山东德州市宁津县育新中学、第四实验中学2025-2026学年八年级下学期数学第二次学情检测

数学参考答案 一、选择（每题4分，共40分） 1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.B 二、填空（每题4分，共24分） 11.T-3 12.乙 13.4.8 14.AD=BC 15.0≤a≤2 16.a=3b 三、解答题(86分) 10号6 (2)-6(8分) 18.(8分) 【解】，y十6与x成正比例，∴设y+6=kx(k≠0). ,当x=3时，y=一12， .-12+6=3k,解得k=-2, .y+6=-2x, ∴y与x之间的函数关系式为y=-2x-6. 19.(10分) (1) 连接BD. AB=AD,∠A=60°， .△ABD是等边三角形， .∠ADB=60°，DB=4, .·42+82=(4V5)2, ∴.DB2+CD2=BC2 .∠BDC=90°， .∠ADC=60°+90°=150°： 解析：连接BD,首先证明△ABD是等边三角 形，可得∠ADB=60°，DB=4,再利用勾股 定理逆定理证明△BDC是直角三角形，进而可得 答案； (2)过B作BE⊥AD. ∠A=60°，AB=4, BE=AB-sin60°=4xY3 =2V3. 2 :四边形ABCD的面积为：2AD:EB+2 1 1 2 1 DB.CD=x4x2V35X4x8-4 √3+16. 20.（12分) 解：(1)4015 (2),在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次 数最多，∴.这组样本数据的众数为35.将这组样本数 据按从小到大进行排列后，第20个数和第21个数都 36+36=36. 是36，∴这组样本数据的中位数为2 (3)200×30%=60(双). 答：建议购买35号运动鞋60双. 21.(12分) (1)证明： :DE‖AC,AE‖BD “四边形AODE是平行四边形 又：四边形ABCD是菱形 ·对角线AC⊥BD,即∠AOD=90。 .平行四边形AODE是矩形。 (2)解： :∠BCD=120°，且AB‖CD ÷∠ABC=180°-120°=60°。 又：AB=BC=6, “.△ABC是等边三角形 在等边三角形ABC中 0A=号40=3x6=3 0B=3×AB=×6=3V3. 2 2 “四边形ABCD是菱形， OD=OB=3v3。 四边形AODE是矩形， 其面积为： OAX OD =3×3V3 =9V3 22.(10分) 解：(1)：正方形的边长为2， ∴.AB=2. 在直线y=2x中，当y=2时，x=1, .OA=1,OD=1+2=3, 点C的坐标为(3,2). 将C(3,2)代入y=kx,得2=3k, = 2 故答案为： (2)k的值不会发生变化.理由如下： ,正方形的边长为a,,,AB=a. 在直线y-2x中，当ya时x=受， 0A=受，0D=是a,∴点C的坐标 为(3aa) 将C(受a,e)代入y=,得a=k· ak=号 3 k的值不会发生变化， 23.(12分) 解：(1)y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100x (2)由y=100x+10000,将x=34,35, 36,37,38,39代入，得x=39,y大=13900（元） 24.（14分) (1)证明：当∠AOF=90°时 ·.·∠BAO=∠AOF=90°， ∴.AB∥EF 又.·AF∥BE, .四边形ABEF为平行四边形 (2)证明：·.四边形ABCD为平行四边形 在△AOF和△COE中 ∠FAO=∠ECO AO-CO 、∠AOF=∠COE ∴.△AOF≌△COE(ASA). ∴.AF=EC (3)四边形BEDF可以是菱形. 理由：如图，连接BF,DE 由(2)知△AOF≌△COE,得OE=OF ..EF与BD互相平分 ·当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形. 在△ABC中，AC=/(V⑤)°-1=V5-=2, ..OA=1=AB 又.AB⊥AC, .∠AOB=45°， .∠AOF=45° .∴.AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形. +10000;2025-2026学年下学期 八年级数学第二次学情检测 一、选择（每题4分，共计40分) 1.能够使二次根式√2x-3有意义的实数x的取值范围是 () Bx公号 Cx53 2 D-x≤ 2.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是 () A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10 3.若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x的值是 () A.2 B.3 C.-2 4.如果△ABC三边a、b、c满足(a-4)+Vb-3+c-5=0,那么△ABC的形状是 () A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形 D.直角三角形 3 5如图，直线yx与直线)分子x+2交于点A,者 1≤y2,则 () A.x≥1 B.x≤1 Cx≥ 123 45y2 2 2 6.如下图，在直线L上依次放着三个正方形，己知斜放的正方形的面积为2，正 放的两个正方形的面积分别为S,S?,则S+S2的值为 () A.2 B.1 C.2 D.4 S2 7.如上图，P为平行四边形ABCD内任一点，△PAB,△PBC,△PCD面积分别为 3,4,5,则△PAD的面积为（） A.3 B.4 C.5 D.6 8.设min{a,b}表示a、b这两个数中的最小值，如min{-l,I}=-l,min{3,2}=2,则关于x 的一次函数y=min{x,2x-l}可以表示为 () B.y=2x-1 x,(x<1) (x>1) A.y=x c.y=2x-1,x21) 2x-1,(x≤1) 9.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=一bx+k的图象大致是( CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 之永 10.如图，在平面直角坐标系中，已知直线L:y=x+1,点A,坐标为(1,0)，过A,点作AB,⊥x轴交直 线L于B1,过B,点作BA2⊥直线L交x轴于A2点，过A2点作AB2⊥x轴交直线L于B2点，过B2点作 B2A1⊥L交x轴于A点：按此作法继续下去，则点B2o2s的坐标是 B/Ly=x+1 A.(22025,225+1)B.（2026-1,22026)C.(22025-1,22025)D.(22026,22026+1) 二、填空（每题4分，共计24分) 11.计算√(3-π)2= A3, 12.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环， 方差分别是：S甲=2，Sz=15，则选择谁去比赛更合适 (填“甲”或“乙”). l3.已知一个直角三角形的两条边分别为6Cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 cm. 14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱 形，四边形ABCD还应满足的一个条件使 15.己知直线y=r-a+2（a为常数)不经过第四象限，则a 的取值范围是 16.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按如 图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两 个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不 图1 图2 变，则a与b的数量关系是 三.解答题（共8小题，共计86分） 17.(8分)计算 “-含派号网 3 2)V2-)-24-6-到 18.(8分)己知y十6与x成正比例，且当x=3时，y=一12，求y与x的函数关系式。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,∠A=60°，BC=4V5,CD=8。 (1)求∠ADC的度数：(2)求四边形ABCD的面积。 20.(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积 极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用；现在从各年级随机抽取了部分学生的鞋号， 绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ().本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中的m为一： (2).求本次调查获取的样本数据的众数和中位数： (3).根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ ◆人数 36号 35号 12 12 …10… 25% 30% 10 …6… 37号 6 20% 34号 38号 mX 2 10% 0 31号36号36号37号38号鞋号 图① 图② 21.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=6,∠BCD=120°，求四边形AODE的面积. 9 22.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，点B、C分别在两条直线y=2x和y=c上，点A、D 是x轴上两点. (1).若此正方形边长为2，求k的值： =2x (2).若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化？若不 会发生变化，说明理由；若发生变化，试求出a的值. X CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(12分)五一节期间，电器市场火爆、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查.电 视机与洗衣机的进价和售价如下表： 若该商店计划购进电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润为元。 (1)求出y与x的函数关系式。 (2)已知商店最多可筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗 衣机完毕后获得总利润最多？并求出最多总利润。（利润=售价一进价） 类别 电视机 洗衣机 进价（元/台 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 24.(14分)如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=),BC=√5，对角线AC、BD相交 于O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F. (I).求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形： (2).试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等： (3).在转动过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由：如果能，求出此时AC 绕点O顺时针旋转的度数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App