吉林省吉林市第七中学校2025-2026学年九年级下学期6月中考模拟数学训练题

九年级数学学科诊断训练题 笔尖演算解山川，不负朝夕苦读年。此番摸底磨心志，从容决胜 -一一送绘七中学子 一、单迭题（每小题3分，共18分） 1.杜甫出生于公元712年，我们记作+712，那么周武王出生于公元前1046 年，可记作（). A.1046 B.-1758 C.-1046 D.334 2.汴绣也称“未绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术.如图是一个 汴绣干果盒，其左视图为() 3.下列计算正确的是() A.ata=a2 B.2(a+3)=2a+3 C.(a+3)2-=a2+9 D.(a+3)(a-3)=a2-9 4.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心 对称图形的是() 前藏爵•圃 5. 如果关于x的不等式2x-a≤1的解集为x≤3，那么实数a的值为（) A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，在△ABC中，以A为圆心，AB长为半径画胍交BC于点E,以 点E为圆心，EC长为半径画弧交AC于点D,若∠B=m°，∠C=n°，则 ∠AED的度数为()度 E A.2n-m B.2m-n C.m-n D.n-m 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.因式分解：2026-2026x2 8.要使二次根式，√父-3有意义，则x的取值范围是 9.(9+h月-2cs30-a-68P=— 10.吉林市马拉松为世界田联金标赛事，并于2026年5月31日上午7： 30鸣枪开跑，其中吉马外地参赛选手22000人，写成科学记数法为 人. 11.如图，已知∠P00=45°，正五边形ABCDE的顶点A、D分别在射线 OP、O2上，则∠ODE+∠OAE= 三、解答题（本大题共11个小题，共87分） 12.计算： x7x-1. 13.如图所示的两张图片形状完全相同，圮两张图片全部从中间剪，再 把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机漠取一张，淁着 再随机摸取一张，清月树状图或列表的方法求出这两张小图片恰好合成一 张完整图片的概率是多少？ 14.列二元一次方程组解应用题：“上钱下钱”问题（改编自《九章算术第 八章第二问》)：今有上钱七贯，损实一斗，益之下钱二贯，而实一十斗： 下钱八贯，益实一斗，与上钱二贯，而实一十斗。问贯各几何？译成现代 文为：现有上等铜钱7贯，若从总实重中减去1斗，再加上2贯下等铜钱， 则总重为10斗：另有下等铜钱8贯，若从总实重中加上1斗，再加上2 贯上等铜钱，则总重也为10斗。问：上等铜钱、下等铜钱每贯各重多少 斗？ 15.如图，在矩形ABCD中，将矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F. 求证：△ABF≌△EDF; E B 16.图①、图②均是5X6的正方形网格，每个小正方形的质点称为格点，每 个小正方形的边长为1，A,B,C三个格点均在⊙0上仅用无刻度的直尺在 给定的网格牛按下列要求图.（面图过程月忠线多示) (1)在图①面出⊙0的圆心0，并直娄写出直径钓长 (2)在图②中函出圆周角∠ACD,使得∠ACD=45° 内了 H② 17.蛇年眷晚舞台上扭秧歌的机器人吸引了无数关注，使人形机器人的 “智能菽绘子了更高的期待，而谐波减速器作为人形机器人的核心部件， 其鱼要性不言而喻.某企业为了鸿查谐波减速器运行时产生的噪音情况， 利用声光测试仪对一批谐波减速器进行了声光测试，根据分贝致(B)分为 A,B,C,D四个等级，并绘制了如下尚不完整的统计图丧， a分贝等级频数分布表 等级 分贝数 频数 A 0sx530 45 小 30<xs60 38 c 60<xs90 用 D 90<x5120 2 b.分数在B等级的是 303030.130.331.433.233.634.134.635 35.636.236.536.536.5373737.437.739 4040.340.841.241.24445.545.947.349.2 50.452.154.95555.75859.159.8 c分等级扇形统计图 D C 38%6 根据以上信息，回答以下问题： (1)这批调查的谐波减速器共有 台，表中m的值为 (2)这批减速器的分贝数的中位数是dB,B等级分贝数的众数是dB, (3)己知产生噪音不大于60B的为合格产品，若该企业一季度共生产了 1200台谐波减速器，估计一季度分贝合格的谐波减速器有多少台？ 18.如图，坐落于吉林文庙前方的孔子行教像，从与BC相距4米的点D 处观测塑像顶部A的仰角∠CDA=60°，观测塑像底部B的仰角∠CDB=41°， 求塑像AB的高度，结果保留小数点后一位)，（参考数据：√3≈1.73， sin41°≈0.66，c0s41°≈0.75，tan41°≈0.87) I9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.∠A=90'·AB=8cmAD=Jcm CD-=5cm.动点P从点A出发.以2cms速度沿线段AB向终点B运动.过点 P作P2LAB交忻线DC一CB于点Q.以P2为边向右阅作正方形POMN. 没点P的运动时间为xs(x>0),正方形P2MN与四边形ABCD里企鸟分 图形的面积为ycm2. (I)∠B= (2)当点M与点C重合时，则x的值为 (③)求y关于x的函数解析式，关写出自交量x钓政值范围， D Q MC Q B 20.清明假期期问，小刚从家出发、自驾匀速前往某景区游玩，途中受过 服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚屑家 的距高（千米）与离开家的时间式小时)之同的函数关系如图所示 ()小刚在服务区休息了小时： (2)求BC所在直线对应的函数彩达式： ()当小刚离家的距离恰好为200千米时、小刚离开家 小时. y(千米H 280 80 x(小时) 买 r 试卷第6顶 21.综合与实践 问题情境：四边形ABCD是边长为5的菱形，连菱BD.将△BCD绕点B茨 颁时针方向旋转得到△BEF,点C,D旋转后的对应点分别为E,F旋转角为 a(0°<a<360°). D 图(1) 图(2) 备用图 观察思考： (1)如图(1)，连接AC,当点F第一次落在对角线AC上时，C= 探究证明： (2)如图(2)，当a>180°，且EF∥BD时，EF与AD交于点G,试判断四边 形BDGF的形状，并说明理由. 拓展延伸： (3)连接CE在旋转过程中，当EF与菱形ABCD的一边平行时，且tan∠ DAB= ,请直接写出线段CE的长， 4 22、已抛物线Ly=x2+4arb(a>0)与x轴相交0，A两点（其中0为坐 标原点)，过点Pa-3,2)作直线PM⊥x鲱于点M,交抛物线于点B,如图 所示. (1)b= (2)若点P（a+3,2)在抛物线的对称轴上，则04的长为 ()把抛物线L在直线BM右侧的部分（含点B)记为图象G,用含a的式子表 示图像G的最高点D的坐标： (4)已知点P到y轴的距离为5，把抛物线L在直线BM左侧的部分（不含 点B)记为图象H,图象H沿y轴向下平移(>O)个单位长度得到图象H', 当图象H’上恰好只有两个点到x轴的距离等于该点到直线y=n的距离 的2倍时，请直接写出n的取值范围. 命题人：九年级数学组 审核人：兰老师吕老师 试卷第8页