吉林省长春市长春高新技术产业开发区慧仁学校2025-2026学年下学期九年级第三次学情自测数学

东北师范大学慧仁实验学校数学学科

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 下图是某地十二月份某一天的天气预报，则该天的温差是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，，是实数，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是由4个相同的小长方形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的总面积为49；小正方形的面积为4，若用分别表示小长方形的长与宽，则下列关系式不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 正多边形的每一个内角都是，那么这个正多边形是（    ）

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

6. 两建筑物的水平距离为米，从A点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则较低建筑物的高为（　　）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

7. 如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 ， ； ②作直线， 与交于点 ， 连接， 若 ， 直线恰好经过点 ，则的长为 (   )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点为轴上的一点，将绕点按顺时针旋转至，反比例函数的图象经过点，过作交反比例函数图象于点，若的面积为，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9. 若与是同类项，则___________

10. 计算：___________．

11. 如图，中，D、F为边的三等分点，，连结并延长交于点H，则的值为________ .

 

12. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾．如图，当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径，则此时折扇所在扇形的的长为______（结果保留）．

13. 在平面直角坐标系中，若抛物线与直线（为正整数）有两个交点，则的值可以是________．（写出一个即可）

14. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在和上，下列结论：①；②；③，其中正确的序号是______．(填写所有正确结论的序号)

三、解答题（共10小题，满分78分)