河南驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价八年级数学试题

驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价 八年级数学试题 （总分：120分；时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1. 青花瓷，又称白地青花瓷，是我国瓷器的主流品种之一．图中四个青花瓷圆盘，其中圆盘中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，， ， 于点A，与边交于点D，若 ，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 用若干辆载重量为6吨的货车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点的坐标分别为， ，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点A在第一象限内， ， ，将 绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 将点先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的点的坐标是________． 12. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个钝角”，先假设______． 13. 若不等式组的解集是 ，则______. 14. 如图，在中， ，平分 交于点D，平分交于点E，则 的度数是________． 15. 如图，在边长为6的等边三角形中，E是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B顺时针旋转得到，连接．在点E运动的过程中，的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上． （1） ； （2） 17. 如图，的顶点坐标为，，． （1）画出向右平移个单位后的； （2）将绕原点旋转，画出旋转后的； （3）的面积为________． 18. 尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空． （1）作出的角平分线交边于点； （2）作出边上的垂直平分线交于点； （3）连接，若，，则的度数____． 19. 如图，在中，，是边上的中线，且，的垂直平分线 交于F，交于M． （1）求的度数． （2）证明：是等边三角形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的对应点．连接． （1）点的坐标为_______，点的坐标为_______，四边形的面积为_______； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，请你通过计算帮助他们选择购票方案． 22. 近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表： 价格/类别 短款 长款 进货价（元/件） 80 90 销售价（元/件） 100 120 （1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数； （2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 23. 问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边的边上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接． （1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明； （2）【探究应用】如图2，点D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，若B、D、E三点共线，求证： 平分； （3）【拓展提升】如图3，若是边长为2的等边三角形，点D是线段上的动点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．点D在运动过程中， 的周长最小值=__________（直接写答案） 驻马店市第三中学2026年春期中学业质量评价 八年级数学试题 （总分：120分；时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】一个三角形中有两个钝角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ##50度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 【16题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【18题答案】 【答案】（1）作角平分线过程见详解 （2）作垂直平分线过程见详解 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1），， （2）在轴上存在一点或，使得三角形的面积是三角形面积的倍， 【21题答案】 【答案】所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算． 【22题答案】 【答案】（1）长款服装购进30件，短款服装购进20件； （2）当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元． 【23题答案】 【答案】（1） ，证明见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $