湖南桃源县文津学校2026年上学期七年级期中数学试卷

2026年上学期七年级数学试卷

时量：120分钟    分值：120分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分

1. 下面四个数中是无理数的是（     ）

A.  B.  C.  D. 3.14

2. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式的解集在数轴上表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列各式不能用平方差公式计算的是(　　)

A.  B.

C.  D.

5. 的计算结果为（     ）

A. 4 B.  C. 3 D.

6. 下列说法不正确的是（     ）

A. 的平方根是 B. 的立方根是

C. 4是16的平方根 D. 的平方根是

7. 如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别是a，b，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知是关于的不等式的一个解，则的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

9. 关于的不等式组的解集是，则的取值范围为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（   ）

A.  B. 2 C.  D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分

11. 计算：_____．

12. 计算：_____．

13. 根据a的平方与b的2倍的差不大于4可列不等式______．

14. 是一个完全平方式，则常数m的值为______．

15. 已知不等式的解集是，则的取值范围是_______．

16. 观察下列等式：

……

（1）由此归纳出一般性规律：_____；

（2）计算：_____（结果保留幂的形式即可）

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：．

18. 用简便方法计算：

19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解．

20. 计算：

（1）；

（2）当取，取2时，求（1）中多项式的值．

21. 已知的立方根是2，的平方根是．

（1）求、的值；

（2）若是的整数部分，求的平方根．

22. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动．现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如表所示：

	A型号客车	B型号客车
载客量（人/辆）	50	45
租金（元/辆）	600	520

已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元．

（1）最多能租用多少辆A型号客车?

（2）若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案．

23. 阅读下列材料，完成后面的任务．

定义：一个多项式乘一个多项式，运算结果化简后得到多项式，若的项数比的项数多1，则称是的“友好多项式”；若的项数与的项数相同，则称是的“特别友好多项式”．

（1）若，，请判断是否为的“友好多项式”，并说明理由；

（2）若，是关于的多项式，且是的“特别友好多项式”．

①嘉嘉同学认为可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式，即_____；

②乐乐同学认为也可能是三项式，设（，是常数，，），请判断乐乐同学的说法是否正确？若正确，求出多项式，若不正确，请说明理由．

24. 将四个长为a，宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形和正方形．