湖南桃源县文津学校2026年上学期七年级期中数学试卷

2026年上学期七年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1. 下面四个数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式不能用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 5. 的计算结果为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 4是16的平方根 D. 的平方根是 7. 如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别是a，b，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 是关于 的不等式的一个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 关于 的不等式组的解集是 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入 的值为32，那么输出的值为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11. 计算： _____． 12. 计算：_____． 13. 根据a的平方与b的2倍的差不大于4可列不等式______． 14. 是一个完全平方式，则常数m的值为______． 15. 已知不等式的解集是 ，则 的取值范围是_______． 16. 观察下列等式： …… （1）由此归纳出一般性规律：_____； （2）计算：_____（结果保留幂的形式即可） 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 用简便方法计算： 19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20. 计算： （1）； （2）当 取 ， 取2时，求（1）中多项式的值． 21. 已知的立方根是2，的平方根是． （1）求 、 的值； （2）若 是的整数部分，求的平方根． 22. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动．现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆） 50 45 租金（元/辆） 600 520 已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元． （1）最多能租用多少辆A型号客车? （2）若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案． 23. 阅读下列材料，完成后面的任务． 定义：一个多项式 乘一个多项式 ，运算结果化简后得到多项式 ，若 的项数比 的项数多1，则称 是 的“友好多项式”；若 的项数与 的项数相同，则称 是 的“特别友好多项式”． （1）若，，请判断 是否为 的“友好多项式”，并说明理由； （2）若， 是关于 的多项式，且 是 的“特别友好多项式”． ①嘉嘉同学认为 可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式，即 _____； ②乐乐同学认为 也可能是三项式，设（ ， 是常数，，），请判断乐乐同学的说法是否正确？若正确，求出多项式 ，若不正确，请说明理由． 24. 将四个长为a，宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形 和正方形 ． （1）观察与发现：图2中，正方形 与正方形 的面积分别记为 ，则 _____， _____（用含有字母 、 的代数式表示）；观察图2，请你写出 之间的一个等量关系式：_____； （2）运用与探究：根据（1）的结论，解决下列问题：已知 ，求的值； （3）实践与拓展：将两个正方形 、 按图3摆放（点 与点 重合），若两个正方形面积之和为106， ，求图中阴影部分面积之和． 2026年上学期七年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】CD 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】，整数解为 和 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）最多能租用7辆A型号客车 （2）有两种租车方案．方案一：租用A型号客车6辆，B型号客车4辆；方案二：租用A型号客车7辆，B型号客车3辆 【23题答案】 【答案】（1）是，理由如下： ，， ， 的项数比 的项数多1， 是 的“友好多项式”； （2）①（答案不唯一）；②乐乐同学的说法正确， 【24题答案】 【答案】（1），， （2）1 （3）28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $