上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年九年级10月练习数学试题

九年级数学练习 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 一、选择题： 1．若，则下列比例式中不正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．若，则的值是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，假命题的是（ ▲ ） A．两个等边三角形一定相似 B．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 C．两个全等三角形一定相似 D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 4．已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（ ▲ ） A．6 B．8 C．4 D．12 5．如果D，E分别在的两边，上，由下列哪一组条件可以推出（ ▲ ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，在中，点D、E分别在边、上，平分，，与一定相似的三角形为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题： 7．已知，则 ▲ ． 8．如果4是a与8的比例中项，那么a的值为 ▲ ． 9．已知点P在线段上，且，那么 ▲ ． 10．已知如果两个相似三角形的周长的比等于，那么它们对应高的比为 ▲ ． 11．点P是线段的黄金分割点，且，那么 ▲ ． 12．已知的三边之比为，若与相似，且的最大边长为20，则的周长为 ▲ ． 13．如图，中，E在边上，与交于点F，若，则的值是 ▲ ． 14．如图，在中，D为边上一点，，，，那么 ▲ ． 15．如图，在中，是边上的中线，G是重心，，交于点E，则 ▲ ． 16．如图，在的正方形网格中，与的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则 ▲ ． 17．如图，在中，点D是的中点，直线交于点F，交延长线于点E，如果，那么的值为 ▲ （用含a、b的代数式表示）． 18．如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形中，，．点E、F分别是边、的中点，如果是凸四边形的相似对角线，那么 ▲ ． 三、解答题： 19．已知a、b、c满足．求的值． 20．如图，中，点D在边上，，． 求证：． 21．如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且，． （1）求的值； （2）当，时，求的长． 22．如图：已知在平行四边形中，E是上一点，与相交于点O，与的延长线相交于点G，已知，．求、的长． 23．如图，在中，点D在边上，点F、E在边上，且，． （1）求证：； （2）如果，，求的值． 24．如图，已知和，点D在边上，，，边与相交于点F． （1）求证：； （2）如果，求证：． 25．如图，在矩形中，，，点E在边上（点E于端点A、B不重合），联结，过点D作，交的延长线于点F，联结，与、分别交于点G、H．设，． （1）求证：； （2）求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域； （3）联结．当和相似时，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $null