上海市华东师范大学第二附属中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

华二附初2025学年第一学期九年级数学一起作业 (时间：100分钟) 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分】 1.下列函数中，二次函数是() 人y=-3x+5B.y C.y=2x+42-2x2 D.y=x(4x-3) 2,已知在A4BC中，∠B=90,血C=38C=4,则AB长为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知非零向量ā，5，：，下列条件中，不能判定向量ā与向量5平行的是() A.alle,8 B.=2,6=36 C.=28 D.a+26=0 4.如图，∠ACB=∠BDC=R:∠要使△ABC∽△BCD,给出下列添加的条件：①AB∥CD: 知 BC=AC-CD: AC BD 其中正确的是() BC CD 忠 A.①③ B.①② c.②③ D.①②③ 都长 足 0 (第4思图 (第5题图) 5.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,BC-34D,对角线4C、BD交于点O,EF是梯形ABCD的 Q的 中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H,如果△OG阳的面积为1，则梯形ABCD的面积为 量 A.12 B.14 C.16 D.18 6.下列说法中，正确的是() 相 A,长度相等的弧是等到 B. 在同圆或等质中，相等的圆心角所对的弦相等 C,平分弦的直径垂直于弦D.三角形的外心到三角形三条边的距离相等 二，填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 若则 1. 8.己知线段MW长为1O厘米，点P是MW的黄金分割点(PN<MP,则AMP的长是 9.如果圈0的半径为3，四P的半径为2，且P=5,则圈0和圆P的位置关系是 10.已知在A4BC中，∠C=90,4C=5,BC=2,如果△DEF与A4BC相似，且ADEF两条边的长 分别为4和2W行，那么△DEF第三条边的长为 第1页（共4天） 11,将抛物线y=(x+m)向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是 12.如果点A0,2和点84，)都在二次函数y=x2+br+c的图像上，那么此抛物线在直 线 的部分是上升的。（填具体某直线的某侧.） 13.如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一株楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的 距离为15米，那么大楼AB的高度为米，（结果保留根号） 青出 青出 (第13题图) (第14愿图) (第15愿图) 14.袋晋时期数学家刘数利用如图所示的青朱出入图“证明了勾股定理，其中四边形ACD,AFU 和BFGH都是正方形.如果国中△BCE与△DBF的面积比为号，事么m∠GN的值为一 15.如图，一个高BE为√万米的长方体木箱沿坡比为1：√5的斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， AB=4米，则木箱端点E距地面AC的高度EF为米。 16.新定义：将一个凸四边形分成一个等腰三角形和一个等腰直角三角形的对角线叫做这个四边 形的等腰直角线战”、已知一个直角梯形的“等腰直角线”等于4，它的面积是 17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=1,AB=2,BC=3,点O是边BC上 一点，以0为圆心，0C为半径的圆O,与边AD只有一个公共点时，则0C的取值范围是一 (第17题图 (第18题图) 18如图，在AMBC中，AC=BC=3,∠C=90°，点D在边BC上（不与B、C重合），联结AD, 点E在边AB上，∠EDB=∠ADC,已知点H在射线AC上，联结EH交线段AD于点G,当CH=1, 且∠AEH=∠BED时，则 AB 第2页（共4页） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） tan 450 19.(木题满分10分)计算：4cos230°-kot30°-c0t45- in60°-1 20.(本题满分6+4=10分)如图，已知平行四边形BCD中，点从、N分别在边DC、BC上，对 角线D分别交AM、AN于点E、F,月DE:EF:BF=l:2:1 (1)求证：AMN∥BD: (2)设=ā，N=6,则用关于ā、6的线性组合表示D为 21.(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分) 如图，梯形ABCD中，ADM8C,∠ADC=90,A0=3,BC=6,tanB=3·以AB为直径作⊙0， 交边DC于E、F两点 8 (1)求证：DE=C (2)求直径AB的长 D 22.(本题满分10分，每小题5分) 某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆OA缝点O匀速旋转，另一曲臂杆AB始终保 持与地面平行，如图1，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时QA、B在一条直线上，己知闸机 高度CD为1.2米，04=A81.5米，00-0.2米，入口宽度为3米 图1 (1)如图2，因机婴故障，曲臂杆O4最多可逆时针旋转72度，求此时点A到地面的距离： (2)在(1)的条件下，一辆宽为2,58米、高为2.2米的货车可否顺利通过入口？请说明理由 (参考数据：sin72°0.95，tan72°≈3) 23.(本题共2小题，每小题6分，满分12分) 如图，在△ABC中，8D是AC边上的高，点E在边AB上，联结CE G 交BD于点O,且AD:OC=AB:OD,AF是∠BAC的平分线，交BC 于点F,交DE于点G. 求证：(1)CE⊥AB: (2)AF.DE=AG.BC. (第23题图) 第3页（共4贞） 24.(木题满分12分，第(1)小烟3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分) 加围，指物线y-+加+c经过点A(-2.0,应B0,4 (1)求这条抛物线的表达式： (2)P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB,果∠P8O-∠BAO,求点P的坐标，并求三角 形ABP的面积： (3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴之丁点D,过点D作DE∥x轴 交新抛物线于点E,射线E0交新抛物线于点F,如果EO-OF,求m的值 (第24题图剧 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分) 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边AD上一动点，EM⊥EB交边CD于点M,点N在 射线MC上，且DE是DM和DN的比例中项 图 数 备用图 (I)求证：∠DNE=∠ABE: (2)如图1，当点N在线段CD上时，设AE=x,MN一y,求y关于x的函数解析式，并写出x的取 值范围 (3)如图2，连接BD,交EN于点F,如米△BED与△EMN相似，求AE的长 第4页（共4页）