精品解析：山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测六年级数学 （时间：100 分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 下列各数中：＋5，－2.5，，2，，，，负有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先将各数进行化简，然后根据负有理数包括负整数和负分数等，即可得出． 【详解】解：∵，， ∴负有理数为：－2.5、、共三个， 故选：B． 【点睛】此题考查负有理数的分类，掌握其分类是解题的关键． 2. 下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键．根据几何体的展开图逐项判断即可． 【详解】解：A、左侧图形不能折叠成正方体，故本选项不符合题意； B、左侧图形中的圆形无法折叠成圆锥的底面，因此不能折成圆锥，故本选项不符合题意； C、左侧图形能折叠成圆柱，故本选项符合题意； D、因为三棱柱需要6个面，而左边的图只有5个面，因此不能折叠成三棱柱，故本选项不符合题意． 故选：C． 3. 已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可． 【详解】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，D正确； ∴a+b<0，A错误； ab<0，B错误； b−a>b，C错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大． 4. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 左面和上面 C. 正面和上面 D. 正面和左面 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得． 【详解】解：从上面看得到的图形都是第一层三个小正方形，第二层是一个小正方形，从左边看都是第一层是一个小正方形，第二层两个小正方形， 故选：B． 【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，要有空间想象能力． 5. 下列四个数轴上的点A都表示数a，其中一定满足大于2的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴和绝对值的几何意义．掌握（1）在数轴上，表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧，原点表示数0；（2）在数轴上，表示一个数的点距离原点越远，这个数的绝对值就越大是解题关键．根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，图示表示的数，可得答案． 【详解】解：若一定满足， 则 在的左边或 在2的右边， 所以符合题意， 故选：D． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 0.318精确到百分位 B. 3.6万精确到个位 C. 精确到十位 D. 3000精确到千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数精确位数的判断，只需确定最后一位有效数字在原数中的位置，得到对应精确位数后逐个判断选项即可． 【详解】解： 近似数的精确位数由最后一位有效数字在原数中的位置决定，逐个判断选项： A. 的最后一位在千分位，因此精确到千分位，原说法错误， B. 万 ，在千位，因此精确到千位，原说法错误， C. ，在十位，因此精确到十位，原说法正确， D.近似数 的精确数位具有不确定性，故原说法错误． 7. 如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ） A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱体 【答案】D 【解析】 【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞． 【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项． 故选D． 【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难． 8. 如图所示的正方体的展开图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案． 【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D． 【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 9. 若，，且 ，则 的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出m、n，再根据m、n的大小关系确定m、n的对应值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当 ，时， ； 当，时， ； 综上可得：的值为 或 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质，理解题意，确定出m、n的值是解题关键． 10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A. 4π B. 3π C. 2π+4 D. 3π+4 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2， 表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形. 故其表面积为： 故选D. 二、填空题：（每小题3，共6小题，共18分） 11. 五棱柱是由____个面围成的，有____个顶点，共有____条棱． 【答案】 ①. 7 ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的认识，解答此题首先要理解五棱柱的概念和特性，柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．根据五棱柱的概念和特性即可解． 【详解】解：五棱柱如图所示： 五棱柱是由7个面围成的，有 个顶点，共有条棱． 故答案为：7；10；15． 12. 某天的气温预报为－3℃~－9℃，则该天的温差为______________． 【答案】##6度 【解析】 【分析】根据较高温度减去较低温度为温差求解即可． 【详解】解：较高温度为，较低温度为， 温差为：， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查有理数减法的应用，理解题意是解题关键． 13. 2021年12月27日，百度输入“神舟十三号”检索出词条29800000个．将有理数29800000用科学记数法表示应该是______________． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：29800000用科学记数法表示为． 故答案为： 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中 ， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值． 14. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面、上面看到的形状图，搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少是________个． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看物体，根据从左面、上面看到的形状图中求解即可． 【详解】解：由题意，由从上面看到的形状图可得最底层有4个小正方体，由从左面看到的形状图可得第二层最少有2个小正方体， ∴搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少为 ， 故答案为：6． 15. 如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是_____________． 【答案】75 【解析】 【分析】根据程序图进行有理数的乘法计算即可得． 【详解】解：， ，返回重新计算， ， ，输出75， 故答案为：75． 【点睛】考查了有理数的乘法运算及求一个数的绝对值，理解题目中的程序图是解题关键． 16. 规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据法则首先分别求出：和，然后比较大小即可求解． 【详解】解：， ， ∵， ∴． 三、解答题（本题共6小题，共72分） 17. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 18. 用简便方法进行计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 19. 画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把下列各数连接起． ，，， 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，把各数在数轴上表示出来，再用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】解：， ， ， 各数表示在数轴上如图所示． ∴ 20. 已知与互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：与互为相反数， ， ，， ， ， 解得， 将， 代入 ． 21. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形； （2）若小立方体的棱长为，求该几何体的表面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，考查了学生的空间想象能力． （1）根据从正面和从左面看到的形状画出相应的图形即可； （2）根据表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 如图所示： 【小问2详解】 表面积为：． 故该几何体的表面积是． 22. 股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌． （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）周三收盘时股价为元 （2）本周内最高股价是每股元，最低价是每股 元 （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （3）分别求出卖出时的受益，买进的费用即可解决问题； 【小问1详解】 解：周三收盘时股价为： (元)． 答：周三收盘时股价为元； 【小问2详解】 解：周一股价为：(元)； 周二股价为：(元)； 周三股价为：(元)； 周四股价为：(元)∶ 周五股价为：(元)； 答：本周内最高股价是每股元，最低价是每股 元； 【小问3详解】 解：根据题意得∶（元） 答：如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出他的收益元． 23. 设是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为， 的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数……，依此类推 （1）试求，和的值； （2）请直接写出的值． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律题，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字变化的特点． （1）根据题意可以写，和的值； （2）根据题意可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化规律，进而求得的值． 【小问1详解】 解：由题意可得， 【小问2详解】 由（1）可得数字的变化规律为每三个一循环， 24. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： _________， _________； （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）； A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C．， D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，将下面运算结果直接写成幂的形式： _________； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式： _________； （5）算一算：． 【答案】（1）4；；（2）B；（3）；（4）；（5） 【解析】 【分析】（1）根据新定义解答即可； （2）根据新定义解答即可； （3）根据新定义把有理数的除方运算转化为乘方运算计算即可； （4）根据新定义把有理数的除方运算转化为乘方运算计算即可； （5）先根据新定义把有理数的除方运算转化为乘方，再计算即可． 【详解】解：（1）， ； 故答案为：4； （2）A． 任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，所以选项A正确； B． 因为奇数个 相除都是 ，偶数个 相除都是1，所以 ，所以选项B错误； C．，所以选项C正确； D． 负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确； 故选：B （3） ； 故答案为： （4）； 故答案为： （5） 【点睛】考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，就是多个数的除法运算，要注意运算顺序． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中质量检测六年级数学 （时间：100 分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 下列各数中：＋5，－2.5，，2，，，，负有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 左面和上面 C. 正面和上面 D. 正面和左面 5. 下列四个数轴上的点A都表示数a，其中一定满足大于2的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 0.318精确到百分位 B. 3.6万精确到个位 C. 精确到十位 D. 3000精确到千位 7. 如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ） A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱体 8. 如图所示的正方体的展开图是（　　） A. B. C. D. 9. 若，，且 ，则 的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A. 4π B. 3π C. 2π+4 D. 3π+4 二、填空题：（每小题3，共6小题，共18分） 11. 五棱柱是由____个面围成的，有____个顶点，共有____条棱． 12. 某天的气温预报为－3℃~－9℃，则该天的温差为______________． 13. 2021年12月27日，百度输入“神舟十三号”检索出词条29800000个．将有理数29800000用科学记数法表示应该是______________． 14. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面、上面看到的形状图，搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少是________个． 15. 如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是_____________． 16. 规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 三、解答题（本题共6小题，共72分） 17. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 用简便方法进行计算： （1）； （2）； （3）． 19. 画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把下列各数连接起． ，，， 20. 已知与互为相反数，求的值． 21. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形； （2）若小立方体的棱长为，求该几何体的表面积． 22. 股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌． （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 23. 设是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为， 的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数……，依此类推 （1）试求，和的值； （2）请直接写出的值． 24. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： _________， _________； （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）； A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C．， D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，将下面运算结果直接写成幂的形式： _________； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式： _________； （5）算一算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $