期末模拟题2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟题，以家长意见调查、八卦城坐标、绿色照明工程等现实情境为载体，覆盖相交线与平行线、方程组、不等式等核心知识，注重数学眼光观察、思维推理与语言表达能力的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|样本概念、象限判断、平行线性质等|结合生活情境考查基础概念，如用家长调查辨析样本定义| |填空题|5题|角度计算、平均数应用、平方根等|融入文化元素，如八卦城坐标体现空间观念| |解答题|7题|方程组求解、不等式应用、统计图表分析等|以绿色照明工程、草地小路设计为背景，考查模型意识与应用能力，如通过采购数据建立方程组解决费用问题|

2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．300 B．被抽取的300名学生家长 C．被抽取的300名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 2．在平面直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的有（　　） ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行． ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．若是方程的一个解，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图①，某景区在中央广场处新放置了一个创意雕塑，将其抽象为几何图形如图②所示．已知，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（    ） A．0 B． C．0或2 D．0或 8．已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　） A． B． C． D．或 10．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． 其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，，则的度数是__________． 12．某小学有120人参加数学竞赛，平均得分78分，其中男生平均得分75分，女生平均得分80分，则男生比女生少_______人． 13．的相反数是________；的算术平方根是_______． 14．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______． 15．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度（）向外延伸出八条主街．如图，是以八卦文化广场为点绘制的简易地图，若点的位置用表示，点的位置用表示，则点的位置可以表示为___________． 三、解答题 16．解方程组： (1)； (2)． 17．解一元一次不等式（组） (1)； (2)． 18．某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，根据提供的信息，解答下列问题：    (1)此次被调查的学生总人数为______；扇形统计图中______； (2)补全条形统计图； (3)求B所在扇形对应圆心角的度数； (4)该校有1600人，请你估计该校对D类感兴趣的学生有多少名？ 19．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． (1)如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米； (2)如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为 平方米； (3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 米． 20．某班准备购买笔记本作为奖品，现有甲、乙两种笔记本：甲种每本10元，乙种每本8元． (1)若购买甲、乙两种笔记本共20本，花费180元，求甲、乙两种笔记本各买了多少本？ (2)若购买乙种笔记本的数量比甲种的2倍少5本，且总花费不超过150元，求最多可以购买甲种笔记本多少本？ 21．如图，已知直线、，连接，，点、分别在、上，连接．现有以下选项：①；②；③． (1)请你以①②为题设，③为结论，用“如果…那么…”的形式写出这个命题； (2)判断（1）中所写命题的真假，若为真命题，则说明理由；若为假命题，则举出反例． 22．根据如表所示素材，探索完成任务． 东营作为黄河三角洲中心城市，近年大力推进绿色照明工程，城区主干道、小区、学校已全面普及节能灯 素材一 为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯． 采购批次 甲型节能灯（盏） 乙型节能灯（盏） 采购总费用（元） 第一次 4 5 64 第二次 6 2 52 素材二 两种型号的节能灯共50盏 素材三 总费用不超过360元 问题解决 (1)任务一：求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元； (2)任务二：该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B B D C D D D 11． 12．24 13． 3 14． 15． 16．（1）解：， 得， 解得， 将代入②得， 解得， ∴方程组的解为； （2）解：， 得， 解得， 将代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 17．（1）解： （2）解： 解不等式①得： 解不等式②得： 则不等式组的解集为： 18．（1）解：由统计图可知，A类对应的学生有48人，占比为， 故此次被调查的学生总人数为（人），C类对应的学生人数有32人， ， ∴． 故答案为：160，20． （2）解：（人）， 补全条形统计图如图，      （3）解：B所在扇形对应圆心角的度数为； （4）解：由题意，得（人）， 答：估计该校对D类书籍感兴趣的学生有400人． 19．（1）解：将图1中小路往左平移，直到E、F分别与A、B重合， 则平移后可得到草地是长为米，宽为米的长方形， ∴草地的面积为(平方米)． （2）解：将图2中将小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，则平移后可得到草地是长为(米)，宽为(米)的长方形， ∴草地的面积为(平方米)． （3）解：将路线的横向部分平移，总长度为米； 将路线的纵向部分平移，总长度为(米)； ∴所走路线的长度为(米)． 20．（1）解：设购买甲种笔记本本，乙种笔记本本． 由题意得： 由得，代入， ， ， ． ，则． 答：甲、乙两种笔记本各买了10本． （2）解：设购买甲种笔记本本，则乙种笔记本本． 由题意得： 因为为正整数，且笔记本数量必须为正整数.因此， m 的最大整数值为 7． 答：最多可以购买甲种笔记本7本． 21．（1）解：根据题意，①；②为条件，③是结论， 故命题写作：如果，，那么． （2）证明：该命题为真命题，理由如下： ， ， ， ， ， ． 22．（1）解：设1盏甲型节能灯的售价是x元，1盏乙型节能灯的售价是y元， 根据题意得：， 解得：． 答：1盏甲型节能灯的售价是6元，1盏乙型节能灯的售价是8元； （2）解：设购买m盏甲型节能灯，则购买盏乙型节能灯， 根据题意得：， 解得， ∴m的最小值为20． 答：该工厂最少可以购买20盏甲型节能灯． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $