上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中考试 一、选择题（本大题共6题） 1．已知，则下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ） A．； B．； C．； D．． 4．下列命题是真命题的是（ ） A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到直线的距离； B．已知、是两个数，如果，那么； C．已知、、是三条直线，如果、，那么； D．两条直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直． 5．如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ） A．； B．； C．； D．． 6．如图，如果，那么、、之间的关系为（ ） A．； B．； C．； D． 二、填空题（本大题共12题） 7．数的5倍减去的差是一个非负数，用不等式表示为________． 8．直线、相交于点，，则直线、的夹角是________度． 9．如图，和________是直线与直线被直线所截得到的同位角． 10．在同一平面内，如果，，那么可得________，其依据是________________． 11．如图，已知，点、、在同一条直线上，如果，那么的度数是________． 12．如图，直线、分别与、相交，已知，，，那么________． 13．“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是：___________________________，该逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）． 14．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是，那么另一个角是________． 15．为增强学生体质，让学生感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，把它抽象成如图②的数学问题：已知，，，那么的度数是________． 16．如图，已知：直线、被直线所截，与不平行．求证：．在证明该结论时，可以用反证法先假设______________，则由“同旁内角互补，两直线平行”，可得________．这与____________矛盾，说明假设不成立，由此得到． 17．如图，已知图①是长方形纸带，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，在图①中，图③中用含有的式子表示____________． 18．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、．，与在直线异侧．如果，射线、分别绕点，点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为________时，与平行． 三、简答题（本大题共3题） 19．解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来并求整数解． 20．如图，已知点M在的内部，点N在边上．按要求画出图形并填空． （1）过点M画，垂足为E； （2）过点M画，垂足为F； （3）M、N两点间的距离是线段________的长度，线段的长度表示________到________的距离； （4）点M到直线的距离是线段________的长度； （5）点N到直线的距离是________． 21．阅读并填空：如图，，，垂足分别为D、F， 请说明的理由． 解：因为，（已知）， 所以________， 所以（________）． 所以（________） 又因为（已知）， 所以（________）． 所以________________（________）． 所以（________）． 四、解答题（本大题共4题） 22．如图，和的平分线交于点，延长交于点，． 求证：（1）； （2）已知，求的度数． 23．如图，已知，，求证：． 24．证明“在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题． 25．如图1，对于两条直线、被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角． （1）已知是的关联角． ①当时，________； ②当时，直线、的位置关系为________； （2）如图2，已知是的关联角，点是直线上一定点． ①求证：是的关联角； ②过点的直线分别交直线、于点、，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共6题，每题2分） 1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 二、填空题（共12题，每空3分） 7．； 8．； 9．； 10．，平行的传递性； 11．； 12．100； 13．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角；假； 14．或； 15．； 16．，，与不平行； 17．； 18．4或40． 三、简答题 19．由①得：； （2分） 由②得：； （2分） 所以，不等式组的解是， （1分） 原不等式组的整数解是、、0． （1分） 20．（1）略 （1分） （2）略 （1分） （3），点A，直线 （3分） （4） （1分） （5）0 （1分） 21．90 （1分） 同位角相等，两直线平行 （1分） 两直线平行，同旁内角互补 （1分） 同角的补角相等 （1分） ，内错角相等，两直线平行 （3分） 两直线平行，同位角相等 （1分） 22．证明：（1）平分，平分 ，（角平分线的意义） （1分） （等式性质） （1分） （同旁内角互补，两直线平行） （1分） （2）， （等式性质） （1分） （两直线平行，内错角相等） （1分） 平分 （角平分线的意义） （1分） （等量代换） （1分） 23．解：，（对顶角相等） （1分） （等量代换） （1分） （内错角相等，两直线平行） （1分） （两直线平行，同位角相等） （1分） （1分） （内错角相等，两直线平行） （1分） ．（两直线平行，内错角相等） （1分） 24．已知：， 求证： （3分） 证明： ，（已知） ，（垂直的定义） （2分） （1分） （同位角相等，两直线平行） （1分） 25．（1）①； （1分） ②； （2分） （2）①是的关联角， ， （1分） ，， ， ， （2分） 是的关联角； （1分） ②，，．（写出1个得1分，写出2个得2分，写出3个得3分） 学科网（北京）股份有限公司 $