上海市南洋中学2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025学年第二学期期中考试七年级数学试卷 考试时间：90分钟试卷满分：100分 (答题说明：请将答案填写在答题纸相应位置，写在试卷上不得分) 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分) 1. 将“a的3倍与4的差是非负数”用不等式表示为· 2. 如果a>b,那么-3a+1 -3b+1.(填入“>”、“<”或“=”) 3 已知x+2>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 4. 已知直线CD、EF相交于点O,若∠COF=105°，则直线CD与EF的夹角大小为 北 5. 写出命题“对顶角相等”的逆命题 6. 在三角形ABC中，AB=2,AC=5,第三边BC的取值范围是 如 7. 若三角形ABC的三个内角的比为2：3：4，则三角形ABC的形状是 三角形.（填锐 角、直角、钝角中的一个) 中 8. 一部电梯的额定载重量为1000kg,某人用这部电梯把一批相同质量的货物从底层搬到 分 长 顶层.该人体重为70kg,每箱货物的质量为45kg.那么每次最多能搬运多少箱货物？ 设每次搬运x箱货物，依题意可列不等式 毁 K 9. 已知关于x的不等式(m-2)x>m2-4的解为x<m+2,则m的取值范围是 郑 10. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB/CD.若∠1=100°，则∠2的大小为 麻 相 D 蓉 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE, 顶点A、B、C分别与顶点C、D、 E对应.若AB=7,BD=11,则DE= 12.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》- 书中就有空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以 上.如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD, ∠BAE=95°，∠E=29°，则∠DCE的度数为 荞 13.如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD,AE是三角形 ACD的角平分线，过点E作EF∥AC,分别交AB、AD于点F、G,以下结论： 第1页，共4页 1 ①∠BAC=90°；②∠BAE=∠BEA;③∠AEF=∠BEF:④∠B=2∠AEF.其 中正确的结论有 （填序号)· 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=34°，点D是边AB上一点，将△BCD 沿直线CD翻折得到△B'CD,如果B'D与Rt△ABC的一边互相平行，那么 ∠BDC=N G D 第13题图 第14题图 二、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确) 15.已知a<b,那么下列式子中一定成立的是（) A.ma<mb B C.a-5<b-5 D.a<b cc 16.如图，与∠1是同位角的是（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 17.如图，如果△ABC≌△AED,顶点A、B、C分别与 顶点A、E、D对应，且点D在BC上，那么下列说法错误的是() A.∠E=∠B B.∠BAD=∠DAC C.∠ADE=∠C D.∠BDE=∠EAB 18.下列说法中，是真命题的的是() A如果直线a与b相交，b与c相交，那么a与c相交 B三角形的外角大于任何一个内角 C.从直线外一点到已知直线引垂线，点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的 距离 D.经过直线外的一点，有且只有一条直线与己知直线平行 三、计算题：（本大题共2题，每小题6分，共12分） 19.解不等式3x-5≤3-2(x-1),并在数轴上表示出它的解集 -4-3-2-101234 3x≥x+2 ① 20.解不等式组{ 1x-1、x 并求出所有整数解. 1- > ②’ 24 第2页，共4页 2 四、简答题：（本大题共4题，每小题8分，共32分） 21如图，在三角形ABC中，点D是边AB的中点，根据下面的要求画出图形并填空 L 综合题：（本大 2站根据以下学习紫 (1)画出三角形ABC的边BC上的高： (2)过点D画DE⊥AB,直线DE交边AC于点E: 学习素材 （3)点A到直线DE的距离是线段的长度： (4)写出图形中面积相等的两个三角形： D 材 某校组织学生 农场在包装生 察 精包装 22.如图，直线AB,CD相交于点O,MO⊥AB,垂足为O,若∠1=35°，求∠AOD的度 材 每盒3斤 数 问题解决 现在需要) 务 盒分装完. 包装盒的】 3.如图，已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引-条射线DE, 26.如图（1)， 若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180° 证明：：I=∠2（已知），且A=∠BFD(), ∴.∠BFD=(等量代换) .BC∥ ( ∴.∠CDE+ =180°( D 又AB∥CD(已知)， ∴.∠C=( ), B ∴.∠B+∠CDE=180°. 图 (1)填空：如 24./已知：如图，点B、C、D、E在同一直线上，AB=EF,BD=CE,AC-DF.求证：AB/EF. (2)如图（2 落在边DG上： B (3)按图(1 点B以每秒1° 以每秒2°的适 如此循环往复 之前，射线· 第3页，共4页 3 百综合题：（本大题共2题，每小题8分，共16分） 25.根据以下学习紫材，完成下列任务： 华习瘀材 材 某权组织学生去农场进行学农实践，体验草雄采摘、包装和销辔。同学们了解到该 农场在包装草莅时，通常会采用柿包装和简包装两种包装方式 察 辅包装 简包装 材 每盒3斤 每盒4斤 问题解决 段 任 现在需要对32斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这32斤草莓整 盒分装完.每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元.若要将购买 芝 务 包装盒的成本控制在10元以内，谙你设计出所有符合要求的分装方案，并说明理由， 卧 26.如图(1)，把-把含30°角的三角尺ABC的边BC放置于直尺DEFG的边EF上 别 益 30° 309 氓 D G 图 B 图(1) 图(2) （1)填空：如图（1)，∠1=°，∠2= (2)如图（2)，现把三角尺ABC绕点B逆时针方向旋转n°，当0<n<90且点C恰好 落在边DG上，若∠2恰好是∠1的2倍，求n的值. (3)按图(1)所示的方式放置三角尺ABC和直尺DEFG,现将射线BM从BF开始绕 点B以每秒1°的速度逆时针方向旋转至与BE重合时立即停止，射线QN从QA开始绕点Q 以每秒2°的速度顺时针方向旋转至与QB重合时立即回转，旋转至与QA重合时再回转， 如此循环往复.若射线BM转动20秒后，射线QN才升始转动，那么在射线BM停止运动 之前，射线QN转动 秒，可使得BM∥ON. 第4页，共4页 4