期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 以真实生活情境和数学核心素养为导向，涵盖分数运算、几何体积等五年级下册核心知识，通过逆向思维（如浮草生长）、跨情境应用（如阳光房造价）等设计，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、方向相对性|逆向思维（第3题浮草生长）、信息补充（第6题花店进货）| |填空题|10题20分|单位换算、体积计算|空间观念（第11题露在外面的面）、模型意识（第16题牛奶盒体积）| |解答题|6题30分|体积转换、数据统计|真实情境应用（第28题阳光房造价、第31题血型占比）、推理能力（第30题溢水问题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（    ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 2．两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 3．从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第（    ）天时，浮草所占面积是池塘的。 A．4 B．3 C．48 D．46 4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（    ）。 A． B． C． D． 5．学校礼堂在体育场的东偏南30°方向上，则体育场在礼堂的（    ）方向上。 A．东偏南60° B．西偏北60° C．西偏北30° D．南偏东60° 6．在清明节这个缅怀先人的传统节日里，人们通过赠送花卉来表达对逝去亲人的哀思与怀念。要解决下面的问题，还需要确定一个信息，这个信息可以是（    ）。 花店新进了康乃馨，百合，菊花三种花，已知康乃馨有200朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共新进了多少朵花？ A．康乃馨比菊花多20朵 B．这三种花的总数量是百合花数量的6倍 C．康乃馨的数量占这三种花总数量的 D．康乃馨与百合的数量比是5∶3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．( )( )( )（最简分数）。 8．在下面的横线里填上合适的数。 3立方分米30立方厘米＝( )立方厘米   0.05公顷＝( )平方米 9．据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 10．把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体钢块的高是( )dm。 11．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 12．棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2。 13．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是( )dm3。 14．在前三场击球比赛中，奇思的成绩分别是42分、43分、47分。如果要使前四场的平均分达到45分，第四场他应该得( )分。 15．手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的( )。 16．将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后平铺如图，根据图中的数据，这个盒子最多能装( )毫升牛奶。 三、判断题（12分） 17．一个四年级小朋友5口可以喝完一瓶1升的牛奶。( ) 18．芳芳在明明的南偏西40°，也可以说芳芳在明明的西偏南40°。( ) 19．一个数（0除外）除以，商一定比这个数大。( ) 20．3米的和1米的一样长。( ) 21．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 22．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）                            （2） （3）                        （4） 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．工程队修一条5千米的路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，两天一共修了多少千米？ 27．明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 28．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长8米，宽6米的长方形土地上造一间高3米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是1980元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 29．小兰有一块棱长是4厘米的正方体橡皮泥，现在她把这块橡皮泥捏成一个长方体，如果长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方体的高是多少厘米？ 30．有一个内壁长4分米、宽3分米、高3分米的长方体玻璃水缸，水深1.5分米。水缸的侧面高2分米处有个小孔。现将一个体积为10立方分米的铁块完全浸没在水中，那么会有多少水从小孔处溢出？ 31．人的血型通常分为A、B、O、AB型四种，下面是五（2）班40名学生血型统计表。 血型 A B O AB 所占比例 (1)O型血的学生占全班学生数的几分之几？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A C C 1．A 【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＞，所以a＞b。 2．C 【分析】第一根截去它的，是将8米看成单位“1”，截去8米的，也就是求一个数的几分之几，用乘法计算，用8×算出截去长度； 第二根截去米，是固定长度。分别算出两根余下多少米，再比较。 【详解】第一根截去：8×＝3（米）；第一根余下：8－3＝5（米） 第二根截去：米；第二根余下：8－（米） 5＜，第二根余下部分长。 3．C 【分析】把整个池塘水面面积看作单位“1”，已知池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，则第49天，浮草所占面积是池塘的；第48天，浮草所占面积是池塘的。 【详解】第49天： 第48天： 所以第48天时，浮草所占面积是池塘的。 4．A 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择。 【详解】 如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，五个小正方形中有四个小正方形会并排连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，即：。 5．C 【分析】根据物体位置的相对性，学校礼堂和体育场的方向相反，距离相等。东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 【详解】以礼堂为观测点，体育场在礼堂的西偏北30°方向上。 6．C 【分析】要计算花店新进花的总数，已知康乃馨有200朵且是最多的，需找到能建立康乃馨数量与总数关系的条件，或者计算出其他两种花的数目。 【详解】A．仅知道康乃馨比菊花多朵，无法得出百合的数量，不能求出三种花的总数，所以该选项错误； B．只知道三种花总数量是百合花数量的6倍，百合花的数量未知，且缺少百合花与康乃馨数量的关联信息，无法求出总数，所以该选项错误； C．已知康乃馨数量占三种花总数量的，且康乃馨有200朵，根据“总数＝部分量÷对应分率”，可通过（朵）求出总数，所以该选项正确； D．仅知道康乃馨与百合的数量比是，可以求出百合的数量，但是菊花的数量未知，所以无法求出总数，所以该选项错误。 7． 20 25 【分析】根据除数＝被除数÷商，计算出第一空和第二空；把小数化为分数，0.6是一位小数，化为分母是10的分数，分子则是6，然后再约分即可。 【详解】12÷0.6＝20 15÷0.6＝25 0.6＝＝＝ 所以12÷20＝0.6＝15÷25＝。 8． 3030 500 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】3×1000＝3000（立方厘米），3000＋30＝3030（立方厘米），3立方分米30立方厘米＝ 3030立方厘米； 0.05×10000＝500（平方米），0.05公顷＝500平方米。 9．8 【分析】将今年私家车保有量看作单位“1”，“求一个数的几分之几用乘法计算”，先用今年私家车保有量乘，求出去年私家车保有量，去年比前年多，将前年私家车保有量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋），“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用去年的辆数除以（1＋），即可求出该市前年私家车保有量，据此解答。 【详解】12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 10．7.2 【分析】根据题意，把正方体钢块锻造成长方体，那么体积不变。先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢块的体积；再根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出长方体钢块的高。 【详解】正方体钢块的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 长方体钢块的高： 216÷10÷3 ＝21.6÷3 ＝7.2（dm） 因此，锻造后的长方体钢块的高是7.2dm。 11． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 12．64 【分析】立体图形的切拼，切一刀出现2个截面，把正方体锯成3个相等的小长方体，需要切2刀，则表面积比原来增加了2×2＝4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16cm2，用正方形的面积乘个数即可解答。 【详解】 （cm2） 13．3.6 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 14．48 【分析】由平均数＝总数÷份数可得：总数＝平均数×份数。根据前4场的平均分达到45分，代入公式求出前4场的总分，再用前4场的总分减去前三场的三个分数求出第四场的分数。 【详解】第四场的得分为： （分） 15． 【分析】李老师把蜡光纸总数量的给了课代表，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”；课代表只拿出了其中的给了第一小组，是把课代表拿到的蜡光纸数量看作单位“1”。要求第一小组拿到的纸占总数量的分率，即求的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 16．200 【分析】在长方体中，两个相对的面相同，C和E相对，两个长方形的宽相等，由展开图可知这个盒子高为10厘米，底面长是5厘米，2个底面的长加上1个底面的宽，再加1个高，和是24厘米，据此可以求出底面的宽，根据长方体体积公式可以求出这个盒子的体积，即为最多能装的牛奶的体积。 【详解】底宽：24－20＝4（厘米） 5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 17．× 【分析】正常情况下，小朋友一口喝牛奶的量大约是10至20毫升，先将升换算成毫升，计算出平均每口喝的体积，再对比正常一口的饮用量进行判断。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（毫升） 小朋友一口喝牛奶的量200毫升远远大于正常的10至20毫升，因此一个四年级小朋友5口喝完1升牛奶不符合实际。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】解题关键在于理解“南偏西”和“西偏南”的起始方向不同，正南方向与正西方向互相垂直，夹角为90°，描述同一位置时，南偏西的角度与西偏南的角度之和应等于90°。 【详解】芳芳在明明的南偏西40°，就是西偏南90°－40°＝50°，故也可以说芳芳在明明的西偏南50°，西偏南40°说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据商的变化规律，当被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，依此判断。 【详解】除数，所以得到的商大于被除数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中的单位“1”是“3米”，求3米的，列式为；的单位“1”是“1米”，求1米的，列式为，计算后比较是否相等即可解答。 【详解】（米） （米） 两者相等，所以3米的和1米的一样长，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 23．270；；；； ；116；6；16 【解析】略 24． ；；； 【分析】根据题意，（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （2）通分后先算括号里的加法，通分后再算减法； （3）去括号后通分计算，注意括号外面是减号，括号里面需要变号，＋变－，－变＋； （4）通分后先算括号里的减法，通分后再算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．；； 【分析】，先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，求出方程的解； ，先根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，求出方程的解； ，方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； 【详解】 解： 解： 解： 26．千米 【分析】用第一天修的千米数减去千米即可求出第二天修的千米数，再把第一天和第二天修的千米数相加，即可求出两天一共修了多少千米。全长5千米是多余条件。 【详解】 （千米） 答：两天一共修了千米。 27． 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据题意得知三天假期看的总页数占总页数的 ，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 。要求第三天看了总页数的几分之几，可以用三天看的总分率减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 28．261360元 【分析】题中阳光房是一个长方体，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，只需要计算这个长方体侧面和上底面这个面的面积和。据此用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，先求出需要材料的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总造价。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 1980×132＝261360（元） 答：这个阳光房的造价至少需要261360元。 29．2厘米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出橡皮泥的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，计算出长方体的高。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体的高是2厘米。 30．4立方分米 【分析】将铁块浸入水中，水缸内水上升的体积即为铁块体积，但由于在水面上2−1.5＝0.5（分米）处有小孔，水面上升超过0.5分米后就会溢出；可计算出0.5分米高的水缸内水的体积，用铁块体积减去0.5分米高对应水的体积，即可得出溢出水的体积。 【详解】10−4×3×（2−1.5） ＝10−4×3×0.5 ＝10−6 ＝4（立方分米） 答：会有4立方分米水从小孔处溢出。 31．(1) (2) 问题：A血型和B血型一共占全班总人数？（答案不唯一） 【分析】根据题意和表格信息，（1）把全班学生总数看作单位 “1”，用1减去A、B、AB型血的占比，就是O型血的占比； （2）表格里面有每个血型人数的占比，可以求两个血型总占比，相加计算，依此解答。 【详解】（1）A占，B占，AB占，全班学生看作单位1，列式为： 答：O型血的学生占全班学生数的。 （2）问题：A血型和B血型一共占全班总人数的几分之几？ A血型占，B血型占列式为： 答：A血型和B血型一共占全班总人数的。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $