期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以皮影戏数据、海棠门设计等文化与生活情境为载体，融合数据意识、几何直观与推理能力考查，实现知识应用与核心素养的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折线统计图、分数运算、方程应用等|皮影戏观看人次分析考查数据解读，圆的剪拼转化渗透几何直观| |填空题|10题/20分|分数单位、最大公因数、规律探究等|对折问题深化分数意义理解，鞋码公式体现模型意识| |判断题|6题/12分|质数合数、分数性质、倍数因数等|2、3倍数特征判断得分，培养推理意识| |计算题|3题/26分|直接写得数、简便计算、解方程|2.5×7.9×0.4等简便运算提升运算能力| |解答题|6题/30分|最大公因数、方程应用、图形面积等|关帝庙游客方程求解（模型意识），海棠门面积计算（几何直观），合唱人数问题（推理能力）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．1月份有2.2万人次观看 B．1～4月份的观看人次逐月递增 C．2～3月份的观看人次增长得最快D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次 2．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（    ）米后剩下米。 A． B． C． D． 3．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50xB．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 4．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较 5．a、b、c、d是不同的质数，甲＝a×b×c，乙＝a×b×c×d，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲是乙的倍数，乙是甲的因数 B．d不是甲的因数，d是乙的因数 C．乙÷甲＝d D．a×b×c的积是甲和乙的因数 6．大课间，同学们玩“抱团游戏”。同学们的人数是25~35，细心的丽丽发现：当裁判的口令是2，3或5时，总是只有1个人落单，玩游戏的同学人数可能是（    ）。 抱团游戏规则裁判任意说出一个数作为口令，同学们必须在3秒内迅速结成小组，组内人数为这个数。 A．11 B．30 C．31 D．61 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是( )。 8．若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝( )，A和B的最小公倍数是( )。 9．如果甲＝2×3×5，乙＝3×5×7，那么甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．在中，当a为( )时，是最大真分数；当a为( )时，是最小假分数。 11．把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 12．摆一个正方形需要4根小棒，像下图这样摆下去，摆5个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 13．把一根7米长的绳子连续对折3次，沿折痕剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。 14．鞋码是衡量人脚大小的单位，它与鞋底长度（单位：厘米）之间的关系为：鞋码＝鞋底长度×2－10，小明新买了一双38码的运动鞋，这双运动鞋的鞋底长( )厘米。 15．在0.62，，，0.605，0.61五个数中，最大的一个是( )，最小的一个是( )。 16．公园里有一个依墙而建的半圆形游乐场地，场地直径是。要在场地弧形外围安装一圈卡通围栏，围栏长( )m；为了让更多小朋友游玩，把游乐场地的半径增加，场地面积增加了( )。 三、判断题（12分） 17．从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。( ) 18．的分母加上36，要使分数大小不变，分子应扩大为原来的5倍。( ) 19．分子是9的真分数有无数个，而假分数只有7个。( ) 20．毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。( ) 21．一个数（0除外）的倍数一定比它的因数大。( ) 22．做同一道题，小明用了小时，小华用了0.5小时，小华的速度快。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．脱式计算，怎样简便怎样算。 2.5×7.9×0.4         3.25×6.5＋3.25×3.5         48.72－16.72÷0.8 25．解方程。 4x＋12＝128       9x－8.2＝18.8        8x÷2＝48 五、解答题（30分） 26．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了42人，五（2）班来了48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 27．接待游客。 解州关帝庙承载着千年的忠义精神，暑假期间举办“忠义传承”亲子活动。解州关帝庙某天上午接待参加“亲子活动”的游客358人，已知上午来参加“亲子活动”的游客比下午的2倍多42人，这一天下午接待参加“亲子活动”的游客多少人？（列方程解答） 28．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 29．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？ 30．张叔叔开车从甲城回相距102千米的乙城过年，沈叔叔坐大巴车从乙城回甲城过年，两人同时启程，已知张叔叔开车每小时行65千米，0.8小时后他们相距18千米（此时两车未相遇）。大巴车每小时行多少千米？ 31．五年级参加合唱社团活动的人数在50~60人之间，7人7人地数差1人，8人8人地数也差1人，你知道合唱社团一共有多少人吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C A C 1．B 【分析】观察折线统计图可知，1月份有2.2万人次观看，2月份有1.8万人次观看，3月份有3.5万人次观看，4月份有4.4万人次观看，根据折线统计图的观看人数数据，逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．1月份有2.2万人次观看。选项正确； B．1～4月份的观看人次逐月递增。说明后一个月的数据比前一个月的大，对比1月和2月的数据，2.2＞1.8，从1月到2月观看人数减少。选项错误； C．2～3月份的观看人次增长得最快。1月到2月观看人数减少；2月到3月：3.5－1.8＝1.7（万人）；3月到4月：4.4－3.5＝0.9（万人），1.7＞0.9，选项正确； D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次。4.4－3.5＝0.9（万人），选项正确。 皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，说法中错误的是1～4月份的观看人次逐月递增。 2．C 【分析】用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。 再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。 【详解】－＝－＝＝（米） （米） 所以，第二卷用了米后剩下米。 3．A 【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。 【详解】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。 故答案为：A 4．C 【分析】把圆形纸片剪拼成近似长方形的过程中，面积是将圆的面积重新分割组合成了长方形的面积，所以面积保持不变；而周长方面，长方形的周长比圆的周长多了圆的两条半径（长方形的宽对应圆的半径，拼接后多出来的边就是这两条半径），因此周长发生了变化。 【详解】根据分析：把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，周长变了，面积没变。 故答案为：C 5．A 【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，说明甲和乙都是合数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此逐项分析。 【详解】A．乙÷甲 ＝a×b×c×d÷（a×b×c） ＝a×b×c×d÷a÷b÷c ＝a÷a×b÷b×c÷c×d ＝d 分析可知，乙是甲的倍数，甲是乙的因数，该选项说法错误。 B．甲＝a×b×c，乙＝a×b×c×d，则d是乙的因数，d不是甲的因数，该选项说法正确。 C．由A可知，乙÷甲＝d，该选项说法正确。 D．假设a×b×c＝M，则甲＝M，乙＝M×d，那么M是甲的因数，M也是乙的因数，所以M是甲和乙的因数，即a×b×c的积是甲和乙的因数，该选项说法正确。 故答案为：A 6．C 【分析】根据题意可知，总人数在25~35之间，且总人数除以2、3、5时，余数均为1。需先找出同时是2、3、5的倍数（末尾是0，且各个数位数字之和是3的倍数），且在25~35之间的数，最后给这个数再加1即可。 【详解】2的倍数在25~35的有：26、28、30、32、34； 3的倍数在25~35的有：27、30、33； 5的倍数在25~35的有：25、30、35。 由此可以看出，在25~35之间且同时是2、3、5的倍数的数是30。 30＋1＝31 因此，玩游戏的同学人数可能是31。 故答案为：C 7． 【分析】根据真分数和假分数的定义可知，分数单位是的最小假分数是，等于1；分数单位是的最大真分数是，用减法计算它们的差即可。 【详解】 8． 11 330 【分析】把它们公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），共有的因数是3和x，则A和B的最大公因数是3x；即3x＝33得出：x＝33÷3＝11； 公有的质因数是3，11，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，因此最小公倍数是：2×3×5×11＝30×11＝330。 9． 15 210 【分析】先找出甲和乙共同有的质因数，即甲和乙的公有质因数，把公有质因数相乘得到它们的最大公因数； 再根据公有质因数与各自独有的质因数相乘可得到最小公倍数，求解出它们最小公倍数。 【详解】甲＝2×3×5，乙＝3×5×7， 甲和乙公有质因数是3和5，所以最大公因数＝3×5＝15 甲和乙公有质因数是3和5，甲独有的质因数是2，乙独有的质因数是7， 所以最小公倍数＝2×3×5×7＝210 10． 7 8 【分析】真分数：分子小于分母，且分子是自然数，最大真分数就是分子比分母少1。 假分数：分子大于或等于分母，最小假分数就是分子和分母相等。 【详解】根据分析： 的分母是8，所以当分子a＝7时，是最大真分数； 当分子a＝8时，是最小假分数。 11．； 【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，连续对折3次后平均分成了2×2×2＝8份，根据分数的意义，每份就占整体的；用总面积除以份数就能得到每个小长方形的面积。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（份） 1÷8＝ 3÷8＝（平方米） 所以把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。 12． 16 【分析】先找规律：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（根），摆3个正方形需要（根），即后面每多摆1个正方形，就增加3根小棒，而且3的个数比正方形的个数少一个，根据这个规律解答即可。 【详解】 （根） （根） 摆5个正方形需要根小棒；摆n个正方形需要根小棒。 13．； 【分析】将这根7米长的绳子看作单位“1”，对折3次分成8份，根据分数意义得到每段占全长的分数；用总长7米除以段数可得出答案。 【详解】将这根7米长的绳子看作单位“1”，则连续对折3次后，每段占全长的：1÷8＝ 每段长：7÷2÷2÷2＝（米） 14． 24 【分析】根据题干中给出的码数与鞋底长度之间的关系为：鞋码＝鞋底长度×2－10，已知码数为38，需要求鞋底长度。设鞋底长为x厘米，通过关系式可列方程为：2x－10＝38，解方程即可。 【详解】解：设鞋底长为x厘米。 2x－10＝38 2x＝38＋10 2x＝48 x＝48÷2 x＝24 即这双运动鞋的鞋底长24厘米。 15． 【分析】先把化成小数，即用分子5除以分母6； 再把化成小数，即用分子3除以分母5； 最后进行小数的大小比较，即从高位到低位逐位进行比较。 【详解】＝5÷6＝0.8333… ＝3÷5＝0.6 0.8333…＞0.62＞0.61＞0.605＞0.6 即：＞0.62＞0.61＞0.605＞ 最大的一个是，最小的一个是。 16． 25.12 125.6 【分析】围栏的长度等于圆周长的一半，根据圆的周长C＝πd，算出圆的周长再除以2即可； 增加的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，再算出半圆的面积，再求出两个半圆的面积差即可。 【详解】围栏长：3.14×16÷2＝25.12（m） 小半圆半径：16÷2＝8（m） 大半圆半径：8＋4＝12（m） 增加的面积：3.14×122÷2－3.14×82÷2 ＝3.14×144÷2－3.14×64÷2 ＝226.08－100.48 ＝125.6（m2） 17．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；不确定事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关。 【详解】1～9中质数有2，3，5，7共4个；合数有4，6，8，9，共4个，4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先根据分母的变化计算出分母扩大为原来的几倍，则分子也应扩大为原来的几倍。 【详解】9＋36＝45 45÷9＝5 所以，的分母加上36后，分母扩大为原来的5倍，要使分数大小不变，分子也应扩大为原来的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。分数的分母必须是非零自然数。当分子固定为9时，根据真分数和假分数的定义分别确定分母的取值范围，进而判断分数的个数是否正确。 【详解】真分数：已知分子是9，则分母必须大于9。大于9的自然数有10、11、12……，有无数个，所以分子是9的真分数有无数个，这部分说法正确。 假分数：已知分子是9，则分母必须小于或等于9。因为分母是非零自然数，所以分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9。共有9个，即分子是9的假分数有9个。而不是题干说的7个，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先根据2的倍数特征确定个位可能的数字，再结合3的倍数特征筛选出九十多分的数，从而判断毛毛的得分是否正确。 【详解】2的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8的数，结合“九十多”，个位可能是2、4、6、8，可能的数有92、94、96、98， 3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数， 验证：92 各位上数字的和是9＋2＝11，不是3的倍数； 94各位上数字的和是9＋4＝13，不是3的倍数； 96各位上数字的和是9＋6＝15，是3的倍数； 98各位上数字的和是9＋8＝17，不是3的倍数。 同时是2和3的倍数的九十多分只有96分。 毛毛篮球比赛得了九十多分，并且同时是2、3的倍数，毛毛得了96分。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，举例说明即可。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如4既是4的倍数也是4的因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 22．√ 【分析】先将分数化为小数（用分数的分子除以分母）；再比较两人用时的长短。用时越短，速度越快。 【详解】（小时） ，即小明用的时间比小华长，所以小华的速度快。原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．7.9；32.5；27.82 【分析】：利用乘法交换律，凑整计算。 ：提取公因数，利用乘法分配律逆运算简化。 ：无简便算法，遵循运算顺序，先算除法，再算减法。 【详解】 25．x＝29；x＝3；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去12，再同时除以4，解方程即可。 （2）根据等式的性质1和2，等式两边先同时加上8.2，再同时除以9，解方程即可。 （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘2，再同时除以8，解方程即可。 【详解】4x＋12＝128 解：4x＋12－12＝128－12 4x＝116 4x÷4＝116÷4 x＝29 9x－8.2＝18.8 解：9x－8.2＋8.2＝18.8＋8.2 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8x÷2＝48 解：8x÷2×2＝48×2 8x＝96 8x÷8＝96÷8 x＝12 26．6人 【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数既是42的因数，也是48的因数，即是42和48的公因数。要求每组最多有多少人，就是求 42和48的最大公因数。 【详解】 42和48的最大公因数是： 答：每组最多有6人。 27．158人 【分析】将下午接待参加“亲子活动”的游客人数设为未知数，根据题意找出等量关系：下午接待人数×2＋42＝上午接待人数，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这一天下午参加“亲子活动”的游客有x人。 2x＋42＝358 2x＋42－42＝358－42 2x＝316 2x÷2＝316÷2 x＝158 答：这一天下午参加“亲子活动”的游客有158人。 28．《唐诗三百首》；理由见详解 【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。 答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。 29．2.57平方米 【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。 【详解】正方形面积：1×1＝1（平方米） 圆的半径：1÷2＝0.5（米） 2个圆的面积： π×0.52×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π（平方米） 海棠门面积： 1＋0.5π ＝1＋1.57 ＝2.57（平方米） 答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。 30．40千米/时 【分析】解答这道题的核心是理解“相向而行、未相遇时相距18千米”的路程关系。题目中的等量关系为总路程＝张叔叔行驶的路程＋沈叔叔行驶的路程＋两车相距的路程。可以设大巴车的速度为千米/小时，根据路程＝速度×时间，利用“张叔叔开车从甲城回相距102千米的乙城过年，已知张叔叔开车每小时行65千米，0.8小时后他们相距18千米”这一条件，分别表示出两人的行驶路程，再代入等量关系列方程求解。 【详解】根据分析： 解：设大巴车的速度为千米/时。 答：大巴车每小时行40千米。 31．55人 【分析】根据题意可知，五年级参加合唱社团活动的人数既比7的倍数少1，也比8的倍数少1，根据求两个数的最小公倍数的方法，求出7和8的倍数少1在50～60之间，即可解答。 【详解】7与8的最小公倍数为7×8＝56； 56－1＝55（人） 答：合唱社团一共有55人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $