广东广州市九十七中晓园学校2025-2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试题

2025学年第二学期期中质量监测七年级数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共10小题，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，以下四个条件，其中能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，，点A在直线a上，点B，C在直线b上，的平分线交直线a于点P，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长方形中，若，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图为抱犊寨景区的局部示意图．若“天井飞瀑”与“杏花村”两处景点的坐标分别为，，则景点“仙人洞”的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系内有一条线段，，，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形．已知，，则有下列说法：其中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 图中阴影部分的面积为 10. 如图，，、、分别平分、、，下列结论正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 11. 若点在轴上，则的值为______． 12. 把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为_____，它是一个_____（填“真”或“假”）命题． 13. 木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线就可以再找出两条平行线，如图所示，，这是依据_____的道理．由此得出推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 14. 已知与互为相反数，则的值是__________． 15. 将直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为______． 16. 在平面直角坐标系中，点，，，轴，点Q的纵坐标为m，则有以下结论： ①当，点B是线段的中点； ②无论m取何值，都为定值； ③存在唯一一个m的值，使得； ④存在唯一一个m的值，使得． 其中正确的结论是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； （2）在（1）的前提下，①写出博物馆的坐标；②若小公园的坐标为，请在图中标出小公园的位置． （3）若大剧院和小公园所在的直线为l，请直接写出公园到直线l的距离是多少个单位长度？ 19. 完成下面的证明： 如图，已知，，，求证：． 证明： ___________（两直线平行，内错角相等）． ___________（垂直的定义）． 即． ， ， ___________， ___________（___________） 又， （___________）． 20. 灵宝剪纸是河南省灵宝市的传统美术，国家级非物质文化遗产之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色．现有一张长方形的彩纸，彩纸的长与宽的比为，彩纸面积为216平方厘米． （1）求出长方形彩纸的周长． （2）小明想利用这张彩纸剪出一张面积为平方厘米的完整圆形纸片，他能剪出想要的圆形纸片吗？请说明理由． 21. 如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． （1）作出平移后的； （2）连接、，线段、之间的关系是______； （3）画格点，使得直线； （4）在上找一点，使得写出的面积是． 22. 如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，给定以下三个条件：①；②；③．请从这三个条件中选择两个作为条件（放在已知处），另一个作为结论（放在证明处）组成一个真命题，并进行证明． 已知：________，________． 求证：________． 证明： 23. 如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． （1）点A表示的数为_________；点B表示的数为_________． （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ， ． 的整数部分为2，小数部分． 根据以上材料可得点所表示数的整数部分为_________，小数部分为_________． （3）已知是整数，，且，求的值． 24. 已知，点在上，点在上，点为射线上一点． （1）（基础问题）如图1，试说明：．（完成图中的填空部分） 证明：过点作直线， 又，， ， __________（______________________） __________（______________________） ． （2）（类比探究）如图2，当点在线段延长线上时，直接写出、、三者之间的数量关系． （3）（应用拓展）如图3，平分，交于点，且，，，直接写出的度数． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，且，，D为的中点． （1）直接写出a，b，c的值； （2）若点在线段的延长线上，请探究m，n的数量关系式； （3）如图2，把点D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度至点E，连接，，若的面积为23，求d的值； （4）如图3，点F在经过点D，且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t，连接，，记的面积为S，当时，直接写出t的取值范围． 2025学年第二学期期中质量监测七年级数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共10小题，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 ②. 真 【13题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系如图： （2）①博物馆的坐标为； （3）4个 【19题答案】 【答案】，，，，内错角相等，两直线平行，平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行 【20题答案】 【答案】（1）厘米 （2） 解：不能剪出想要的圆形纸片，理由如下： 设圆的半径为厘米， 则， 则， ∵ ∴直径大于厘米，此时直径大于长方形的宽， ∴不能剪出想要的圆形纸片． 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）平行且相等 （3） 如图，点即为所求； （4） 如图，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 （答案不唯一）已知：，， 求证：． 证明：， （两直线平行，内错角相等）． ， （两直线平行，同位角相等）， ． 已知：，， 求证：． 证明：， （两直线平行，内错角相等）． ， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）． 已知：，， 求证：． 证明：， （两直线平行，同位角相等）． ， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）2， （3） 【24题答案】 【答案】（1），两直线平行，内错角相等，，两直线平行，内错角相等 （2），见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $