广东广州市天河区第八十九中学2025～2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

广州市第八十九中学 尚学至德敏行致远 2025学年第二学期期中考试 初一年级 数学试卷 命题：余凌 审核：王丽莎、许海芝 命题时间：2026-4-16 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷（共100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1.春节申遗成功，至此我国共44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，其中剪纸是第 一批列入国家级非物质文化遗产名录的，如图春节剪纸通过平移可得到的图案是() 2.如图，在“垃圾入桶标志的部分平面示意图中，∠1与∠2是（) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3.在下列各数中，是无理数的为（) 第2题图 A.5 B.√5 C.24 D.2.010010001 11 4.81的平方根是（) A.3 B.3 C.9 D.9 5.下列计算正确的是( A.√4=2 B.8=-2 c.V-3=-3 D.（-5)2=-3 6.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=28°，那么∠2的度数为(） A.62 B.56° C.28 D.72° 7.下列命题中，真命题是() 第6题图 A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B.相等的角是对顶项角 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.同旁内角互补 第1页共5页 广州市第八十九中学 尚学至郁敏行致远 8.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的 长为x,宽为y,则依据题意可得二元一次方程组为（) x+y=15 x+y=15 x-y=15 2x-y=15 A. B. D x=3y 2x=3y 2x=x+3y 2.x=x+3y 第8题图 9.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABD的周长 D 为() A.4 B.6 C.8 D.10 B 10如图，在平面直角坐标系中，A(0,),2(山)，4(1,0)，A(1,-),(2,-), 第9题图 A(2,0),A(2,),4(3,1).按这样的规律，则点40的坐标为( A.（(6,) B.(7,1) c.(7,0) D.(7-1) ©Ao于 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 第10题图 11、在平面直角坐标系中，点（2，·3)位于第象限。 12。比较大小：V134.(填“>”“<”或“=”) 13.如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°则表示点A到直线BC的距离是线段 的长度， ⊙ 第13题图 第14题图 第16题图 14..如图，直线l和2被直线4和14所截，4∥42，若∠1=80°，则∠2的度数为 x+2y=k-1 15.若二元一次方程组 2x+y=5k+4的解也是二元一次方程x+y=-1的解，则k值为， 16.如图，AB∥CD,OE平分∠COB,OF⊥OE,OP⊥CD,∠B=40°，则判断：③∠BOB=70°：②OF平 分∠B0D,③∠1=∠2：④∠4=2∠3、上述正确的是 三、解答题（本大题共5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.(本题满分6分) 解方程组：(1) 了y=x+2 x+2y=9 2x+5y=3 (2) 3x-2y=-1 18.(本题满分6分) 计算：(1)2(W3-1)-33 (2)/3-1-V2 第2页共5页 广州市第八十九中学 尚学至德敏行致远 19.（本题湖分6分) 如图，已知AC∥FE,∠I+∠2=180°，求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整： 证明：XAC∥EF(己知) .∠1+∠FAC=180°（① 又∠1+∠2=180° ② (同角的补角相等) FA∥CD(③ ,∠FAB=∠BDC 20.(本题满分8分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别A(-1,4),B(-4,.1),C10),若将三角形ABC平 移后得到三角形AB,C,点A、B、C的对应点分别是点4、B、C,其中A的坐标(3，) (1)(单选)以上的坐标变换，对应的平移方法为 5 A.向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 3 B.向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度 C.向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 D.向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度 (2)画出平移后的三角形AB,C,并写出点C,的坐标： (3)求三角形AB,C面积. 21:（本题满分10分) 己知点P(2a-2,a+5),解答下列各题， (1)点P在y轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为(4,5)，直线P9∥y轴：求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a224的立方根， 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 22.（本题满分10分) 如图，直线AB、CD相交于点O,将一个直角三角板的直角顶点放置在 点O处，且ON平分∠BOD. )(1)若∠AOC=74°，求∠MOB的度数； (2)判断OM是否平分∠AOD,并说明理由： 第3页共5页 广州市第八十九中学 尚学至德敏行致远 23.（本题满分12分) 综合与实践：设计制作纸盒方案 如图，有两种无盖纸盒，制作横式无盖纸盒需要2个正方形纸片和3个长方形纸片，竖式无盖纸盒需要 1个正方形纸片和4个长方形纸片， 纸盒类型 正方形（张数） 长方形（张数） m个横式无盖纸盒 ⑦ 3m -D 个竖式无盖纸盒 ② 竖式无盖 横式无盖 (1)现要制作横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个，则表格中①应填 ②应 填 ,(用含m、n的式子表示) 2)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求能做成的两种 纸盒的个数； (3)工厂共有78名工人，每名工人一天能生产70张长方形纸板或100张正方形纸板，已知一个竖式纸 盒与一个横式纸盒配套，如何分配工人，才能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？ 24.（本题满分14分) 对于有理数，y,定义新运算：x*y=ax+y,x⑧y=ax-y,其中a,b是常数.例如，3*2=3a+2b, 2⑧1=2a-b,己知3*2=-1,2⑧1=4. (1)求a、b的值： 2若x*2y+x⑧y-10,求x-y的值； (3若关于xy的方程组 ,「x=12 ②x*6y三9解为v5则关于m,n的方程组 4a (m+n)*5b (m-n)=c azx8bay=C2 4a (m+n)5b2(m-n)=c: 的解为 第4页共5页 广州市第八十九中学 尚学至德敏行致远 25.(本题满分14分) 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标 系，点A(0,a),C(b,0)满足Va-2b+lb-2=0 ,(1)C点的坐标为；A点的坐标为 (2)如图1，已知坐标轴上有两动点P、2同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每 秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点2到达A点时整个运 动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为(t>0).问： ①在运动过程中，OP的长度为一，02的长度为一（用含有t的式子表示）； ②是否存在这样的t,使三角形ODP的面积与三角形OD2的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请 说明理由 (3)如图2，过O作OG∥AC,作∠AOF=∠AOG交AC于点F,点E是线段OA上一动点，连CB交OF 于点，当点E在线段OA上运动的过程中， ∠OHC+ACE的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值： ∠OEC 若变化，请说明理由 A G E P C 图1 图2