期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“生菜谐音文化”“学雷锋活动”等真实情境为载体，通过基础计算、立体图形应用、折线图分析等分层设计，考查分数意义、长方体表面积、因数倍数等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数应用、最大公因数、找次品|结合“矿泉水容量”考量感，3,3,2分法强化推理意识| |填空题|10题/20分|倍数特征、分数基本性质、立体图形|“26个零件找次品”考优化策略，“彩灯框架”融空间观念| |解答题|6题/30分|表面积计算、行程问题、分数加减|“农产品礼盒包装”综合表面积与去尾法，折线图相遇问题培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．五（1）班男生有20人，女生有30人，求女生人数占全班人数的几分之几？列式是（    ）。 A．30÷20 B．30÷（20＋30） C．20÷30 D．（20＋30）÷30 2．将三个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的礼盒包装起来，至少需要（    ）平方厘米的彩纸。 A．472 B．392 C．480 D．288 3．化简一个分数，聪聪先用2去除了一次，接着用3去除了一次，得到了最简分数。原分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．（    ）的最大公因数一定是1。 A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个合数 D．两个质数 5．给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（    ）。 A．一个书包的价钱 B．一本数学课本封面的大小 C．珠穆朗玛峰的高度 D．一瓶矿泉水的容量 6．有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（    ）。 A．分成3份，分别是2，2，4 B．分成4份，分别是2，2，2，2 C．分成3份，分别是3，3，2 D．分成2份分别是4，4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．既是2又是5的倍数的最小三位数是( )；同时是2、3和5的倍数的最大三位数是( )。 8．现有26个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称( )次就一定能找出次品来。 9．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是60，原来这个分数是。 10．0.35dm3＝( )cm3        ＝( )L 11．在课后服务展演活动中，队长需要尽快将任务传达给队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1名队员，3分钟最多可以通知( )名队员。 12．分子加上4，要使分数的大小不变，可以将分母( )，还可以将分母( )。 13．已知a，b，c都是质数，且a－b＝c，那么a×b×c的积的最小值是( )。 14．图中，阴影部分的面积是28，空白部分的面积是( )。 15．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的( )。 16．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。 三、判断题（12分） 17．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 18．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 19．13个玻璃球，有一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称4次能保证找出这个不合格产品。( ) 20．是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字3的对面是数字4。( ) 21．大于而小于的最简分数有4个。( ) 22．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                              24．脱式计算，能简便的要简便。 4.4×7.7＋7.7×5.6          －－＋ 6.5×0.25×0.8              [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。 (1)这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？ (2)小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？ 27．小兰有一块棱长是4厘米的正方体橡皮泥，现在她把这块橡皮泥捏成一个长方体，如果长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方体的高是多少厘米？ 28．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，并为这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要多少平方厘米的纸片？ 29．傍晚打开电灯时，淘气的佳佳一连按了7下开关，现在灯是亮了还是没有亮？按100下呢？佳佳先按了25下，弟弟又按了18下，这时灯是亮了还是没有亮？ 30．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 31．张明和张浩两兄弟同时从家里出发前往超市。张明驾车到达超市后，马上以另一个速度沿原路返回家里；张浩驾车到达超市后便不再继续行走。如图所示的图象分别表示张明和张浩离家的距离与行驶时间的关系。张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D D C 1．B 【分析】求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，先用女生人数加上男生人数求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可。 【详解】求女生人数占全班人数的几分之几？列式是：30÷（20＋30）。 2．B 【分析】将多个相同的长方体拼接成一个大长方体时，重合面的面积越大，拼接后减少的表面积就越多，总表面积越小，所需的包装纸就越少。单个礼盒最大面的面积是5×8＝40（平方厘米）。因此，将个礼盒上下叠放，重合最大的面。表面积最小。那么新长方体的长为厘米，宽为5厘米，高为4×3＝12厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】4×3＝12（厘米） （8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝（40＋96＋60）×2 ＝（136＋60）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 所以，至少需要392平方厘米的彩纸。 3．C 【分析】把一个分数化成和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以用倒推法解决，把的分子和分母同时乘3再乘2即可。 【详解】 4．D 【分析】需根据各类数的因数特征，利用举反例的方法逐项判断。若某类数能找到最大公因数不是1的例子，则该选项不符合“一定是1”的要求。 【详解】A．奇数是指不是2的倍数的数。例如3和9都是奇数，它们的公因数有1、3，最大公因数是3，不一定是1。此选项错误； B．偶数是指是2的倍数的数。两个偶数都含有因数2，所以它们的最大公因数至少是2，不可能是1。此选项错误； C．合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。例如4和6都是合数，它们的公因数有1、2，最大公因数是2，不一定是1。此选项错误； D．质数是指只有1和它本身两个因数的数。两个质数只有公因数1，最大公因数是1。此选项正确。 5．D 【分析】由小数的意义可知，0.5表示把整体平均分成10份，取出其中的5份，根据生活经验以及对质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择，据此解答。 【详解】A．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是0.5元，价格过低不符合实际书包价格，如果是0.5万元又过高，所以该选项不符合。 B．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比0.5平方分米大，所以该选项不符合。 C．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约8848米左右，0.5无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 D．一瓶矿泉水常见的规格是500毫升左右，那么质量约为500克，500克＝0.5千克，所以0.5千克可以表示一瓶矿泉水的质量，该选项符合。 6．C 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于8箱核桃，应分成3箱、3箱、2箱，这样能保证在次内找出次品。据此逐项分析各选项的分法是否能在最坏情况下保证2次找出。 【详解】A．分成3份，分别是2，2，4。第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 B．分成4份，分别是2，2，2，2。天平每次只能比较2份，第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的2组4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 C．分成3份，分别是3，3，2。第一次称量3箱和3箱。若天平平衡，次品在剩下的2箱中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较轻的3箱中，从3箱中找出次品再称1次即可找出。无论哪种情况，都能保证2次找出。此选项正确。 D．分成2份，分别是4，4。第一次称量4箱和4箱，次品在较轻的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是分成3份，分别是3，3，2。 7． 100 990 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是100； 同时是2、3和5的倍数，这个三位数百位上最大为数字9，个位上为数字0，则十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 8．3 【分析】找次品时，我们可以把零件尽量平均分成3份来称，这样每次能最快缩小次品的范围，用最少的次数保证找出次品。 【详解】第一次称： 把26个零件分成9个、9个、8个三份，把两份9个的分别放在天平两边。 如果天平平衡，次品在剩下的8个里； 如果天平不平衡，次品在较重的那9个里。 第二次称： 若次品在9个里：把9个分成3个、3个、3个三份，取两份3个的放天平两边。如果天平不平衡，次品在较重的那3个；如果天平平衡，次品在剩余未称的那3个。 若次品在8个里：把8个分成3个、3个、2个三份，取两份3个的放天平两边。如果平衡，次品在剩下的2个里；如果不平衡，次品在较重的那3个里。 第三次称： 若次品在3个里：任取2个放天平两边，较重的就是次品；如果平衡，剩下的1个就是次品。 若次品在2个里：把这2个放天平两边，较重的就是次品。 所以，最少称3次就一定能找出次品来。 9． 【分析】根据分数的基本性质，设分子和分母同时除以的数为x，则原来的分子是5x，原来的分母是7x，结合等量关系：原来的分子分母的和是60，列出方程求解，进而得到原来的分数。 【详解】解：设分子和分母同时除以的数是x。 5x＋7x＝60 12x＝60 x＝60÷12 x＝5 原来的分子是：5×5＝25 原来的分母是：7×5＝35 因此，原来的分数是。 10． 350 1750 【分析】1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，所以1m3＝1000L，高级单位转化为低级单位乘进率。带分数化为小数再计算。 【详解】（cm3），所以0.35dm3＝350cm3。 ，（L），所以＝1750L。 11．7 【分析】每一分钟已通知的队员（包括队长）可以同时通知新队员。第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍。 【详解】第1分钟：队长通知1人，累计通知1人。 第2分钟：队长和1名队员各通知1人，新增2人，累计1＋2＝3（人）。 第3分钟：队长和3名队员各通知1人，新增4人，累计3＋4＝7（人）。 12． 加上30 乘3 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子加上4，则分子变为，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数， ，则分子扩大到原来的3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，即分母需要乘3。用分母乘3后减去原来的分母就可以得到分母需要加上的数，则，即分母需要加上30。 【详解】分子加上4，要使分数的大小不变，可以将分母加上30，还可以将分母乘3。 13．30 【分析】根据质数的定义，除2以外，所有的质数都是奇数。设a，b两个质数都是奇数，因为“奇数－奇数＝偶数”，则c必定是偶数，质数中偶数只有2，所以此时c的值为2。要求的是a×b×c的积的最小值，已确定c的值为2，则a－b＝2，即再确定差是2的两个最小的质数。除2以外的质数有3、5、7、11……最小的两个质数3和5的差正好是2，即，所以可以确定a的值为5，b的值为3，根据a＝5，b＝3，c＝2，确定a，b，c三个质数乘积的最小值。 【详解】a＝5，b＝3，c＝2： 14．70 【分析】 阴影部分的面积是红色长方形面积的一半，那么红色长方形的面积是28×2＝56，红色长方形的面积等于4个小长方形的面积，所以每个小长方形的面积是56÷4＝14，则最大长方形的面积是14×7＝98，所以空白部分的面积是98－28＝70；据此解答即可。 【详解】28×2＝56 56÷4＝14 14×7＝98 98－28＝70 15． 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 16． 6 9 【分析】由题中图可知从正面看摆成的几何体有两层且第一层有4个正方体第二层有1个正方体，从左面看摆成的几何体有两行且第一行有两层第二行有一层。由此解答。 【详解】由分析可知，根据正视图和左视图推出摆成这个几何体最少有两行第一行第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第二行第一层有1个小正方体。 4＋1＋1＝6（个） 摆成这个几何体最多有两行第一行第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第二行第一层有4个小正方体。 4＋1＋4＝9（个） 所以摆成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。 17．× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】将待测物品平均分成3份，若不能均分则使最多的份和最少的份相差1，每次称量后将次品范围缩小到其中1份。 【详解】把13个玻璃球分成4、4、5三份。 （1）第一次：天平两边各放4个 若平衡：次品在剩下5个中；若不平衡：次品在翘起的4个中。 （2）情况一（次品在5个里）：把5个分成2、2、1， 第二次：两边各放2个，若平衡，剩下1个就是次品（共2次）；若不平衡，次品在翘起2个中。 第三次：把2个分别放天平两端，翘起的就是次品。 （3）情况二（次品在4个里）：把4个分成2、2， 第二次：两边各放2个，次品在翘起2个中。 第三次：两边各放1个，翘起的就是次品。 综上，至少称3次就能保证找出次品，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行中，中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3－3”型（两行各3个正方形，错开排列），先找出数字3的相对面，再与题目说法对比判断对错。 【详解】这个正方体展开图属于“3－3”型。 第一行中，数字1和数字3中间隔了数字2，是相对面。 第二行中，数字4和数字6中间隔了数字5，是相对面。 剩下的数字2和数字5是相对面。 因此数字3的对面是数字1，不是数字4，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大若干倍，中间又会多出其他最简分数，任意举一个反例即可。 【详解】若分母为，大于而小于的分数有、、、。这个分数的分子和分母公因数只有，都是最简分数。 若分母不为，例如，将其通分化为，而，。因为，所以。 的分子和分母公因数只有，是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。 【详解】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。 10和5的最大公因数是5； 甲、乙两数的积：10×5＝50 5＜50 所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。 故答案为：× 23．；；；1； 0.2；；；或； 【解析】略 24．77；0； 1.3；2 【分析】（1）运用乘法分配律把原式变为7.7×（4.4＋5.6），可以使计算简便； （2）运用加法交换律、加法结合律和减法的性质把原式变为（＋）－（＋），可以使计算简便； （3）运用乘法结合律把原式变为6.5×（0.25×0.8），可以使计算简便； （4）按照四则运算的顺序依次计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】4.4×7.7＋7.7×5.6 ＝7.7×（4.4＋5.6） ＝7.7×10 ＝77 －－＋ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 6.5×0.25×0.8 ＝6.5×（0.25×0.8） ＝6.5×0.2 ＝1.3 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 ＝[1.2×1.5]÷0.9 ＝1.8÷0.9 ＝2 25．；； 【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。 先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。 等式两边同时加上，得到未知数的值。 【详解】   解： x＝               解： x＝                解： 26．(1)2250平方厘米 (2)5个 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，来计算礼盒表面积。 （2）用彩带总长度除以每个礼盒所需彩带长度，得到可捆扎礼盒数，注意结果用“去尾法”取整数。 【详解】（1）（30×15＋30×15＋15×15）×2 ＝（450＋450＋225）×2 ＝（900＋225）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个农产品礼盒的表面积是2250平方厘米。 （2）14.3÷2.6＝5.5（个） 因为礼盒个数为整数，所以最多能捆扎5个。 答：这卷彩带最多能捆扎5个这种农产品礼盒。 27．2厘米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出橡皮泥的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，计算出长方体的高。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体的高是2厘米。 28．125平方厘米 【分析】铁丝的长度等于长方体花灯框架的棱长总和，利用公式“长方体的棱长总和（长宽高）"求出铁丝长度；因为是用同样长的铁丝扎成正方体框架，所以正方体的棱长总和等于铁丝的长度，利用公式正方体的棱长棱长总和，求出正方体的棱长；给正方体花灯框架表面贴纸片且上面不贴，所以求正方体个面的面积之和，利用公式“正方体表面积棱长棱长"，计算即可求得需要多少平方厘米的纸片。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要125平方厘米的纸片。 29．按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 【分析】灯的初始状态是关着的，按1下开关灯亮，按2下开关灯关，按3下开关灯亮……由此发现规律：按开关的次数是奇数时，灯是亮的；按开关的次数是偶数时，灯是关的。只需判断按开关的总次数是奇数还是偶数即可。 【详解】灯的初始状态是关着的。 按1下，灯亮；按2下，灯关；按3下，灯亮；…… 规律：按奇数下灯亮，按偶数下灯不亮。 因为7是奇数，所以按7下开关，灯是亮的。 因为100是偶数，所以按100下开关，灯是没有亮的。 两人一共按开关的次数为：25＋18＝43（下） 因为43是奇数，所以这时灯是亮的。 答：按7下开关灯是亮的，按100下灯是没有亮的，这时灯是亮的。 30．(1) (2) 五（1）班同学没有全部都参加这次活动 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知去敬老院慰问老人的同学占全班的，在校园农场清除杂草的同学占全班的，求共占全班同学的几分之几，用加法计算。 （2）把全班人数看作单位“1”，求出参加三项活动的同学占全班的几分之几，再将计算结果与单位“1”进行比较，若小于1，则说明没有全部参加。 【详解】 答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。 因为，所以五（1）班同学没有全部参加这次活动。 答：五（1）班同学没有全部参加这次活动。 31．0.5时 【分析】由图象可知，家到超市的距离为60千米，实线表示张明的行程，去程用了1小时，回程用了2个小时；虚线表示张浩的行程，去程用了2个小时，根据“速度＝路程÷时间”，可分别求出张明的返程速度和张浩的去程速度；在1时这个时刻，张明在超市（距离家60千米），准备返回；而张浩正在前往超市的路上。此时两人相距的距离等于家到超市的距离减去张浩走了1小时离家的距离；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，即可求出张明到达超市后又过几时与张浩在途中相遇。 【详解】由图象可知，家到超市的距离为60千米。 张明返回的速度： 60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（千米/时） 张浩的速度：60÷2＝30（千米/时） 当张明到达超市时（即出发1小时后），张浩离家的距离：30×1＝30（千米） 此时两人相距：60－30＝30（千米） 两人相遇所需的时间： 30÷（30＋30） ＝30÷60 ＝0.5（时） 答：张明到达超市后又过0.5时与张浩在途中相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $