分数除法（三）（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

《分数除法（三）》教学设计（北师大版六年级上册）

一、基本信息

课题：分数除法（三）

课时：1 课时（40 分钟）

教材版本：北师大版小学数学六年级上册第一单元

二、学情分析

本节课是分数除法单元的应用课，学生已经掌握分数除法计算法则。本节课核心是解决 "已知一个数的几分之几是多少，求这个数" 的实际问题。学生典型易错点：①单位 "1" 找不准；②量率不对应；③混淆乘除法（单位 1 已知 / 未知判断错误）。本节课依托课本操场情境，通过 "画图 — 算术 — 方程 — 除法" 四策略，渗透数形结合思想，帮助学生建立解题模型。

三、教学目标

1. 知识目标：掌握 "已知一个数的几分之几是多少，求这个数" 的解题方法；能准确找单位 "1"，分析数量关系，正确列式解答。

2. 能力目标：经历 "画图分析 — 建立模型 — 列式解答 — 检验反思" 的解题过程，发展几何直观、模型观念与应用意识。

3. 情感目标：体会方程顺向思维的优势，感受数学建模思想，培养 "遇题先画图、做完要检验" 的良好解题习惯。

四、教学重难点

教学重点：建立 "已知部分求整体" 的解题模型，能用方程或除法解决问题。

教学难点：准确找单位 "1"，实现 "具体量" 与 "对应分率" 的匹配。

五、教学准备

1. 教具：多媒体课件（课本情境图、线段图画法指导、对比练习题）。

2. 学具：练习本、直尺。

六、教学过程

（一）复习导入，铺垫建模（5 分钟）

1. 单位 "1" 专项训练（口诀："的" 字前，"比" 字后）：
   找出下列各题中的单位 "1"：
   ① 跳绳人数是总人数的
   ② 现价是原价的
   ③ 鸡的孵化期是鸭的

2. 乘除法对比铺垫：
   （1）总人数 27 人，跳绳人数是总人数的，跳绳有多少人？（单位 1 已知→乘法）
   （2）跳绳 6 人，是总人数的，总人数多少人？（单位 1 未知→新课）

3. 导入新课：
   师：今天我们就来研究第二种情况 —— 单位 "1" 未知时，怎样解决问题。板书课题。

设计意图：融合 "单位 1 判断口诀"，专项训练找单位 1；通过乘除法对比题，让学生初步感知 "单位 1 已知用乘、未知用除" 的规律，为建模铺垫。

（二）探究新知：操场活动问题（18 分钟）

1. 出示课本情境：操场上有 6 名同学在跳绳，是总人数的。操场上总人数是多少？

2. 解题四步法（融合优质教学经验）：
   第一步：找单位 "1"，画线段图

单位 "1"：总人数

线段图画法指导（先画单位 1）：
① 画一条线段表示总人数（单位 1）
② 平均分成 9 份，标出其中 2 份对应 6 人
③ 标出问题：求总人数

第二步：分析数量关系
等量关系式：

第三步：选择方法解答
学生小组合作，呈现课本四种解题策略：

策略 1：画图份数法（数形结合）