分数除法（三）（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题解决，通过单位“1”专项训练（“的”前“比”后口诀）和乘除法对比题（单位1已知用乘、未知用除）导入，衔接已学分数除法计算法则，为建模搭建学习支架。 特色在于“解题四步法”（找单位1画线段图、分析关系、选择方法、检验反思）规范流程，以操场情境为例用线段图强化几何直观，通过画图、方程、除法等策略对比优化，渗透模型观念，生活应用与典型题巩固提升，帮助学生建立解题模型，培养严谨习惯，为教师提供清晰教学路径，有效突破重难点。

《分数除法（三）》教学设计（北师大版六年级上册） 一、基本信息 课题：分数除法（三） 课时：1 课时（40 分钟） 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第一单元 二、学情分析 本节课是分数除法单元的应用课，学生已经掌握分数除法计算法则。本节课核心是解决 "已知一个数的几分之几是多少，求这个数" 的实际问题。学生典型易错点：①单位 "1" 找不准；②量率不对应；③混淆乘除法（单位 1 已知 / 未知判断错误）。本节课依托课本操场情境，通过 "画图 — 算术 — 方程 — 除法" 四策略，渗透数形结合思想，帮助学生建立解题模型。 三、教学目标 1. 知识目标：掌握 "已知一个数的几分之几是多少，求这个数" 的解题方法；能准确找单位 "1"，分析数量关系，正确列式解答。 2. 能力目标：经历 "画图分析 — 建立模型 — 列式解答 — 检验反思" 的解题过程，发展几何直观、模型观念与应用意识。 3. 情感目标：体会方程顺向思维的优势，感受数学建模思想，培养 "遇题先画图、做完要检验" 的良好解题习惯。 四、教学重难点 教学重点：建立 "已知部分求整体" 的解题模型，能用方程或除法解决问题。 教学难点：准确找单位 "1"，实现 "具体量" 与 "对应分率" 的匹配。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件（课本情境图、线段图画法指导、对比练习题）。 2. 学具：练习本、直尺。 六、教学过程 （一）复习导入，铺垫建模（5 分钟） 1. 单位 "1" 专项训练（口诀："的" 字前，"比" 字后）： 找出下列各题中的单位 "1"： ① 跳绳人数是总人数的 ② 现价是原价的 ③ 鸡的孵化期是鸭的 2. 乘除法对比铺垫： （1）总人数 27 人，跳绳人数是总人数的，跳绳有多少人？（单位 1 已知→乘法） （2）跳绳 6 人，是总人数的，总人数多少人？（单位 1 未知→新课） 3. 导入新课： 师：今天我们就来研究第二种情况 —— 单位 "1" 未知时，怎样解决问题。板书课题。 设计意图：融合 "单位 1 判断口诀"，专项训练找单位 1；通过乘除法对比题，让学生初步感知 "单位 1 已知用乘、未知用除" 的规律，为建模铺垫。 （二）探究新知：操场活动问题（18 分钟） 1. 出示课本情境：操场上有 6 名同学在跳绳，是总人数的。操场上总人数是多少？ 2. 解题四步法（融合优质教学经验）： 第一步：找单位 "1"，画线段图 单位 "1"：总人数 线段图画法指导（先画单位 1）： ① 画一条线段表示总人数（单位 1） ② 平均分成 9 份，标出其中 2 份对应 6 人 ③ 标出问题：求总人数 第二步：分析数量关系 等量关系式： 第三步：选择方法解答 学生小组合作，呈现课本四种解题策略： 策略 1：画图份数法（数形结合） 生：2 份对应 6 人→1 份 = 6÷2=3 人→9 份 = 3×9=27 人 列式：（人） 策略 2：方程法（顺向思维） 生：设总人数为人，根据等量关系列方程。 解：设操场上有人参加活动。 答：操场上有 27 人参加活动。 策略 3：分数除法法（模型应用） 生：已知一个数的是 6，求这个数用除法。 核心公式： 列式：（人） 第四步：检验反思 检验：总人数 27 人的是人，与题目条件一致，解答正确。 3. 方法对比优化： 师：这四种方法你最喜欢哪一种？为什么？ 引导学生发现：方程法是顺向思维，最容易理解；除法法最简洁，但要找准对应关系。 设计意图：严格按照课本四种方法教学，融合 "解题四步法" 规范解题流程；重点指导线段图画法，落实几何直观核心素养；增加检验环节，培养严谨的解题习惯。 （三）生活应用，巩固模型（10 分钟） 1. 课本三道生活例题，学生独立完成，指名板演： （1）包含除问题：4 瓶果汁，每瓶倒一杯，可以倒几杯？ 列式：（杯） （2）归一问题：蜗牛 10 分钟爬，平均每分钟爬几分之几？ 列式： （3）模型应用：光在玻璃中速度 20 万千米 / 秒，是空气中的，求空气中速度。 列式：（万千米 / 秒） 2. 集体订正，每题都要求：先说单位 "1"，再说等量关系。 设计意图：依托课本三道不同类型的生活问题，让学生在多样化情境中巩固解题模型，体会分数除法的广泛应用。 （四）巩固练习，辨析提升（4 分钟） 1. 课本练一练典型题： （1）打折问题：衣服八折后 56 元，求原价。 引导：八折 =，现价 = 原价 × 列式：（元） （2）连续求单位 1：聪聪身高 150cm，是妈妈的，妈妈是爸爸的，求爸爸身高。 强调：两次单位 "1" 不同，分步计算。 设计意图：选用课本典型练习题，涵盖打折、连续求单位 1 等变式，帮助学生灵活应用模型。 （五）课堂总结与作业布置（3 分钟） 1. 课堂总结，建构模型： 师：今天我们学习了 "已知一个数的几分之几是多少，求这个数"，谁来说说解题步骤？ 师生共同梳理解题模型： ✅ 一找：找单位 "1"（"的" 前 "比" 后） ✅ 二画：画线段图分析 ✅ 三列：列等量关系式 ✅ 四算：单位 1 未知→方程或除法（部分量 ÷ 对应分率） ✅ 五验：检验结果是否正确 2. 布置作业： 完成课本练一练第 2、3、4 题，要求每题都画线段图。 设计意图：梳理完整解题模型，形成可操作的解题步骤；作业要求画图，强化数形结合的解题习惯。 七、板书设计 分数除法（三） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 例题：6 人是总人数的，求总人数 ✅ 解题模型：部分量 ÷ 对应分率 = 单位 "1" 的量 1. 画图法：2 份→6 人，1 份→3 人，9 份→27 人 2. 份数法： 3. 方程法： 解：设总人数人 4. 除法法： ⚠️ 关键： 1. 找单位 "1"："的" 字前，"比" 字后 2. 单位 1 未知→用除法 / 方程 3. 量率要对应！ 八、教学反思 本节课采用 "解题四步法" 规范学生解题流程，强化线段图这一几何直观工具，帮助学生建立 "已知部分求整体" 的解题模型。课堂中通过乘除法对比、方法优化、检验反思，有效突破重难点，大部分学生能准确找单位 1，正确解答问题。 存在的典型问题：①少数学生画线段图不规范，不会正确标注对应关系；②连续求单位 1 的题目中，容易混淆两次的单位 1。 学科网（北京）股份有限公司 $