期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合文化生活情境（如七彩云南欢乐世界、拙政园游玩），梯度设计考查抽象能力、几何直观与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数偶数、正方体展开图、分数小数互化|通过概念辨析考查数学思维（如第6题转化思想判断）| |填空题|10题20分|最简真分数、单位换算、因数倍数|结合文化素材（如81个游乐项目考因数）| |判断题|6题12分|可能性、奇偶性、分数意义|聚焦易混点（如假分数与1的关系）| |计算题|3题26分|分数口算、简算、解方程|注重运算能力与算法优化| |解答题|6题30分|通风管表面积、分组问题、分数应用|以真实情境（如制作笔筒）考查数学语言表达与问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．2既是质数又是最小偶数 B．一个数的因数的个数是无限的 C．假分数一定大于1 D．长方体至少有4个面是长方形 2．下图中，图形（    ）是无盖正方体展开图。 A． B． C． D． 3．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．n是大于0的自然数，下列四个算式的结果，一定是奇数的是（    ）。 A．2n B．2n＋3 C．n＋3 D．3n 5．下面说法中，正确的是（    ）。 A．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数，两个质数的积是质数。 B．若，，则A和B的最大公因数是2。 C．真分数都小于1，假分数都大于1。 D．用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形（接头处忽略不计），围成的三个图形中，圆形的面积最大。 6．下面四个选项中，（    ）没有运用“转化”思想方法。 A． B． C．求25和40的最大公因数 D．45÷0.2＝450÷2 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分母是9的最简真分数有( )个，它们的和是( )。​ 8．在括号里填入合适单位。 一块橡皮体积约8( )；汽车油箱容积约50( )。 9．一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 10．如果a÷b＝8（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．某旅游团有75名游客，要分成甲、乙两队去沙滩公园游玩。如果甲队人数为偶数，那么乙队人数为( )。（填“奇数”或“偶数”） 12．a和b都是非0自然数。如果是假分数，那么a最小是( )；如果是真分数，那么b最小是( )。 13．七彩云南欢乐世界是一座具有浓郁民族文化特色的主题乐园，园区设有81个游乐项目。81的因数有( )，81的最小倍数是( )。 14．在括号里填上合适的单位。 电冰箱的容积是200( )    一块橡皮的体积约是6( ) 教室中黑板的面积大约是4( )    一桶纯净水约有18.9( ) 15．小青去拙政园游玩，在东园、中园、西园游览分别用了小时，0.25小时和20分钟。在( )园游览的时间最长，在( )园游览的时间最短。 16．( )       ( ) 三、判断题（12分） 17．一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。( ) 18．在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7。( ) 19．6÷3＝2，所以6是倍数，3是因数。( ) 20．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。( ) 21．淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。( ) 22．日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                                24．计算下面各题，能简算的要简算。                             25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 27．一捆电线长100米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，第三次用去了全长的。还剩下全长的几分之几？ 28．淘淘用硬纸板做一个长方体的笔筒（无盖），已知这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高12厘米，他做这个笔筒至少要用多少平方厘米的硬纸板（接头处不计）？ 29．五（1）班有36人，五（2）班有48人，若把两个班分成若干小组，使每组人数相同，每组最多分多少人？ 30．五（1）班有女生25人，男生28人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？ 31．粮店原有面粉吨，又运来吨，卖出吨。还剩多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B D C 1．D 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；个位是“0，2，4，6，8”的数是偶数（0是偶数）； 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数才是无限的。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 长方体一般是由个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形，此时其余个面是完全相同的长方形。 【详解】A．的因数只有和，所以是质数；但在自然数中，也是偶数，且，所以最小的偶数是，不是，原题说法错误。 B．一个数的最小因数是1，最大因数是本身，所以因数是有限的而不是无限的，原题说法错误。 C．假分数大于或等于，不一定大于，原题说法错误。 D．当两个相对的面是正方形，此时其余个面是完全相同的长方形。所以长方体至少有个面是长方形，原题说法正确。 2．C 【分析】无盖正方体只有5个面，所以展开图必须由5个正方形组成。折叠时必须能围成一个没有顶面的正方体，且面与面之间无重叠、无空隙，也不能出现“田”字形、“凹”字形等无法折叠的结构。 【详解】A．虽然它有5个正方形，但折叠时，左上角的面会和右下角的面发生重叠，无法形成完整的无盖正方体。 B．结构是“凹”字形，折叠时左右两个面会向内折并发生重叠，无法围成正方体。 C．它是一个“十字形”的结构，由5个正方形组成：中间的正方形作为底面；上、下、左、右的四个正方形作为四个侧面；折叠后，四个侧面可以完美围合，形成一个无盖的正方体盒子，没有任何重叠或空隙，完全符合要求。 D．5个正方形连成一排，折叠后所有面会堆叠在一起，无法形成立体结构。 3．A 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。注意判断前需先将分数化为最简分数。 【详解】根据分析： A．不是最简分数，化简得，分母3含有质因数3，不能化成有限小数，此选项正确； B．是最简分数，分母5只含有质因数5，能化成有限小数，此选项错误； C．是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误； D．不是最简分数，化简得，分母，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误。 4．B 【分析】根据奇数和偶数的意义及运算性质进行分析。n是大于0的自然数，2n一定是2的倍数，即偶数。奇数与偶数的运算性质中，偶数加奇数的和是奇数。可以通过代入具体的自然数验证不一定成立的情况，或利用性质判断一定成立的情况。 【详解】A．2n表示2乘n，结果一定是2的倍数，即偶数，此选项错误； B．2n是偶数，3是奇数，偶数加奇数的和是奇数，所以2n＋3一定是奇数，此选项正确； C．当n为奇数时，n＋3为偶数，例如n＝1时，1＋3＝4，不一定是奇数，此选项错误； D．当n为偶数时，3n为偶数，例如n＝2时，3×2＝6，不一定是奇数，此选项错误。 故答案为：B 5．D 【分析】选项 A 涉及奇偶性运算及质数和合数定义；选项 B 考查最大公因数的求法；选项 C 考查真分数与假分数的定义；选项 D 考查周长相等时不同图形面积的大小关系。需根据五年级所学概念逐项验证。 【详解】A. 奇数加奇数的和是偶数，例如，4是偶数；两个偶数的和是偶数；两个质数的积应该是合数，例如，6是合数。此选项错误。 B. ，，A和B公有的因数是2和m，所以A和B的最大公因数是。此选项错误。 C. 真分数是指分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，例如是假分数但不大于1。此选项错误。 D. 当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。这是平面图形周长与面积关系的结论。此选项正确。 6．C 【分析】转化思想是指在解决数学问题时，将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将不规则的问题转化为规则的问题。逐一分析各个选项中的计算或解题过程是否体现了这一思想即可。 【详解】A． ，这是利用数形结合的思想，将从1开始的连续奇数之和转化为正方形的面积（即项数的平方），将加法运算转化为乘法运算，运用了转化思想，排除； B．，这是异分母分数加法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，将未知的新知识转化为已知的旧知识进行计算，运用了转化思想，排除； C．求25和40的最大公因数，通常是分别找出25和40的公因数，再找出其中最大的一个，或者使用短除法。这是基于因数和倍数的定义直接进行求解，没有体现将未知问题转化为已知问题的转化策略； D．，这是小数除法，利用商不变的规律，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了转化思想，排除。 综上所述，求25和40的最大公因数没有运用“转化”思想方法。 7． 6 3 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出分母是9的真分数，再找出最简分数，最后求出它们的和。 【详解】分析可知，分母是9的真分数有、、、、、、、，其中最简分数有、、、、、，一共有6个。 ＋＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝3 8． 立方厘米/cm³ 升/L 【分析】体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；容积单位：升、毫升。固体常用体积单位，液态容器常用容积单位。 【详解】橡皮是小型固体，体积数值8，选用小体积单位立方厘米； 汽车油箱装液体燃油，容积50，车用油箱常用容积单位升。 9． 94 60 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 10． b a 【分析】因为且、是非自然数，所以是的倍数，是的因数，如果两个数存在倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，其中大数是它们的最小公倍数。对比和的大小，即可得到结果。 【详解】（、为非自然数） 假设：， 和的最大公因数是（较小数），和的最小公倍数是（大数） 所以：和的最大公因数是，最小公倍数是。 11．奇数 【分析】根据“奇数偶数奇数，奇数奇数偶数”可知，75是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个就是偶数，由此求解。 【详解】因为总人数75是奇数，奇数偶数奇数。因为甲队人数为偶数，所以乙队人数为奇数。 12． 8 9 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。 分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。 【详解】如果是假分数，那么a≥8，所以a最小是8； 如果是真分数，那么b＞8，所以b最小是9。 13． 1、3、9、27、81 81 【分析】整数a除以整数b（），所得的商正好是整数而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数。用两个自然数相乘的方法找出81的所有因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【详解】 所以，81的因数有1、3、9、27、81。 因为一个数的最小倍数是它本身，所以81的倍数是81。 14． 升/L 立方厘米/ 平方米/ 升/L 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大概是一颗骰子的大小，1平方米大概是一块地砖的大小。 计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 【详解】电冰箱容量一般在几百升，结合数值200可知，计量冰箱的容量用“升”作单位比较合适。 1立方厘米大概是一颗骰子的大小，结合数值6可知，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 1平方米大概是一块地砖的大小，结合数值4可知，计量黑板的面积用“平方米”作单位比较合适。 1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，结合数值18.9可知，计量一桶纯净水的容量用“升”作单位比较合适。 15． 东 中 【分析】1小时＝60分，根据分数的意义，小时指的是将1小时平均分成5份，然后取其中的2份，将小时化为分钟；再根据“高级单位换算为低级单位乘进率”将0.25小时乘进率化为分钟，再比较数值大小即可。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（分） 0.25×60＝15（分） 24＞20＞15 在东园游览的时间最长，在中园游览的时间最短。 16． 4500 6.4 【分析】L化为mL，进率是1000，用4.5乘1000即可； cm化为km，进率是100000，用640000除以100000即可。 【详解】4.5×1000＝4500（mL） 4.5L＝4500mL； 640000÷100000＝6.4（km） 640000cm＝6.4km 17．× 【分析】把它抛向空中，落下后每个数字都可能朝上，即有6种可能的结果，在1～6中，合数有4和6。以这6种可能的结果为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2÷6即可求出落下后朝上的点数是合数的可能性的大小。 【详解】在1～6中，合数有4和6。 2÷6＝ 落下后朝上的点数是合数的可能性是，原题说法错误。 故答案为：×。 18．√ 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，最小的自然数是0，最小的奇数是1，2是最小的质数，最小的偶数是0；据此解答即可。 【详解】1＋0＋0＋4＋2＝7 在自然数中，最小的奇数、最小的偶数、最小的自然数、最小的合数和最小的质数的和是7，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】倍数、因数是相对的，即一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数。据此可得出答案。 【详解】6÷3＝2，所以6是3的倍数，3是6的因数，题干表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 【详解】根据旋转的意义及特征可知，一个图形经过旋转后，形状和大小都不会变化。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题。 【详解】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的和笑笑压岁钱的不一定相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。 故答案为：× 22．× 【分析】根据相邻的两个自然数相差1的特点，从而求出6个连续自然数的和，判断结果能否被6整除即可。 【详解】解：设第一天为a，则连续6天的号数的和为： a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋（a＋4）＋（a＋5） ＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3＋a＋4＋a＋5 ＝6a＋15 15不能被6整除，所以日历上连续6天的号数和不是6的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倍数问题，知道相邻的两个自然数相差1是解题的关键。 23．1；0；；； ；；1； 【详解】略 24．；； 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算； （2）利用加法交换律进行简便计算； （3）先把小数化成分数，再算括号里的，最后算括号外的。 【详解】 25．；； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．400平方米 【分析】通风管是长方体形状，但没有左右两个面，只需要计算前、后、上、下4个面的面积。计算前需统一单位，将厘米换算成米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数即可。 【详解】60厘米＝0.6米，40厘米＝0.4米 （2×0.6＋2×0.4）×2×100 ＝（1.2＋0.8）×2×100 ＝2×2×100 ＝4×100 ＝400（平方米） 答：至少需要铁皮400平方米。 27． 【分析】把这捆电线的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去三次用去的占全长的分数，就能得到剩下的占全长的几分之几。 【详解】 答：还剩下全长的。 28．384平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分析题目，硬纸板的面积等于笔筒的前后、左右、下面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：硬纸板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此列式计算。 【详解】8×6＋8×12×2＋6×12×2 ＝48＋96×2＋72×2 ＝48＋192＋144 ＝240＋144 ＝384（平方厘米） 答：他做这个笔筒至少要用384平方厘米的硬纸板。 29．12人 【分析】把两个班分成若干小组，使每组人数相同，说明每组人数是36和48的公因数，求每组最多分多少人，就是求36和48的最大公因数。利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，除数必须是质数，短除号下面是商，一直除到两个数的商互质，最后将所有的除数连乘求出两个数的最大公因数。 【详解】36和48的最大公因数： （人） 答：每组最多分12人。 30．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；本题中把全班人数看作单位“1”，先求出全班总人数，再分别用男生人数和女生人数除以全班总人数即可得到各自占全班人数的几分之几。 【详解】25＋28＝53（人） 28÷53＝ 25÷53＝ 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 31．吨 【分析】剩下的面粉质量等于原有质量加上运来质量再减去卖出质量。计算异分母分数加减法时，要先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法进行计算，最后结果需约分成最简分数。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 答案第1页，共2页 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