重庆市九龙坡区川外基础教育集团2025—2026学年度下期6月初二数学定时作业

川外基础教育集团2025—2026学年度下期6月初二数学定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．下列根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．二次函数的顶点为 A． B． C． D． 3．如图，以为边在正六边形的内部作正方形，则的度数为 A． B． C． D． 4．已知小伟家、体育场、文具店在同一直线上，上面的图象反映的过程是：小伟从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示小伟离家的距离．则下列说法中不正确的是 A．体育场离小伟家 B．体育场离文具店 C．小伟在文具店停留了 D．小伟从文具店回家的平均速度是 5．如图，菱形对角线交于点，为中点，连接，若，则菱形的周长为 A．2 B．4 C．16 D．32 6．某商店今年1月份的销售额为200万元，经过促销第一季度（1月、2月、3月）总销售额达到798万元．设2、3月份每月销售额的平均增长率为，则根据题意可列方程为 A． B． C． D． 7．已知点、、在同一个函数的图象上，这个函数图象可能是 A． B． C． D． 8．在统计学中，三个数值把一组数由小到大排列分成四等份，称这三个数值为这组数据的四分位数，张老师绘制了某次数学检测中1班，2班两个班级学生得分的箱线图，则下列说法正确的是 A．1班中位数<2班中位数 B．1班方差>2班方差 C．1班得分低于105的人数多于2班得分低于105的人数 D．若每班都有50个学生，2班的第13名分数高于1班的第13名 9．如图，在正方形中，为上一点，连接，为上一点，连接交于点，，连接，，若，则的值为 A． B． C．1 D． 10．已知整式M：，其中，为正整数，，…，，为整数，且，（），下列说法： ①满足条件的单项式有3个； ②当时，满足条件的整式有19个； ③满足条件的二次二项式有16个； ④当且时，满足方程有实数解，这样的有15个． 其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．学校开展演讲比赛．某选手演讲的内容、能力、效果得分分别为84分、90分、95分，若成绩按照内容、能力、效果权重为确定，则该选手的最终成绩为_______分． 12．若为正整数，且满足，则的值为_______． 13．如图，正方形边，向外作，，，以，，，为边向外作正方形，面积分别为6，2，，11，则的值为_______． 14．已知，是关于的一元二次方程两个实根，且满足，则的值为_______． 15．如图，在中，，为的中线，，点在上，，若，则线段的长度为_______． 16．我们规定：若两个两位数，的十位相同，满足，若一个四位数，则称这个四位数为“合九数”．例如：四位数1980，，，是“合九数”．按此规定，最小的“合九数”是_______，一个“合九数”，将放在的左边组成一个新的四位数，将的千位数字和百位数字交换位置，十位数字和个位数字交换位置，得到另一个新数，记，．若能被7整除，除以8余5，则满足条件的的最大值是_______． 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．解方程（1）； 计算（2）． 18．已知：如图，中，，，为上一点，平分交于． （1）使用尺规完成基本作图：作于点交于点．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论） （2）求证：． 证明：， 平分 ① ． ， ② 在和中 ． 19．某校初二年级组为了了解学生体育情况，组织学生进行体育模拟测试．分别从男生，女生中各随机抽取20名学生测试成绩进行整理分析（单位：分，满分：50分，成绩均为整数）． 抽取的男生成绩如下：42，43，44，44，44，45，45，46，48，49，49，49，49，49，50，50，50，50，50，50． 抽取的女生成绩用表示，整理后分成五组（A：；B：；C：；D：；E：）并绘制成如图所示扇形统计图，其中D组学生的成绩为：47，47，47，48，48，48． 抽取男生与女生成绩的平均数、中位数、众数、下四分位数如表所示： 平均数 中位数 众数 下四分位数 男生 47.3 49 c d 女生 47.3 49 46 （1）根据上述信息可得：_______，_______，_______，_______； （2）根据以上数据，你认为男生的体育成绩更好还是女生的体育成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校初二年级有男生1200人，女生800人，请估计该校初二年级体育在49分及以上的学生共有多少人． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，矩形中，，连接，，点从点出发沿着（不含、两点）运动，当点到达点时停止运动，连接，设点的运动路程为，记． （1）直接写出关于的函数表达式及自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质； （3）结合函数的图象，当函数的图象与有2个交点时，直接写出的取值范围． 22．如图，在平行四边形中，连接、，，点、为、上的点，且，点、分别为、的中点，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23．列方程解应用题： 如今，无人机、机器狗等玩具备受孩子们的喜爱，某工厂安排100名工人组装无人机和机器狗，每人每天可组装12架无人机或5个机器狗，且每人每天只能组装一种产品，组装160架无人机所用的时间与组装100个机器狗所用的时间相等． （1）应安排多少名工人组装无人机，多少名工人组装机器狗？ （2）由于工厂改进组装工艺，工人每人每天比原来多组装无人机架，每人每天组装机器狗的数量比原来多，工长从组装无人机的工人中调拨人增援组装机器狗，抽调后每天组装机器狗总数量比无人机的总数量仍少180个，求的值． 24．如图1，在平面直角坐标系中．一次函数（）与轴，轴分别交于点，两点，一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，且． （1）求直线的函数解析式； （2）点是的中点，连接交于点，在有一动点，连接，当时，求点的坐标； （3）如图2，点是直线上一动点，连接，将沿着翻折得，直线与直线交于点，直线与直线交于点，当时，请直接写出符合条件的点的坐标． 25．已知为等边三角形，点是边延长线上一点，连接，在边有一点，连接交于点，若． （1）如图1，若为中点，，求的长； （2）如图2，请猜想线段、、之间的数量关系，并证明； （3）如图3，在（1）的条件下，在外作，点、分别为边、上动点，过作于点，连接，，点为中点，连接，当最小时，以为边构等边，连接、，请直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $