重庆市九龙坡区四川外国语大学附属学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

重庆实验外国语学校2024—2025（下） 初二数学定时作业 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读等题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，诸将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则x的取值范围为(　　) A. x≥2 B. x≠3 C. x＞2或x≠3 D. x≥2且x≠3 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 5. 一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ） A. B. C D. 6. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 如图是三种化合物结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为（ ） A. B. C. D. 8. A，B两地相距，如果平均车速提高了，则从A地到B地的时间缩短了，设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图中，点D是边上一点，连接，把沿着直线翻折，得到，交于点G，连接交于点F，若点G是线段的中点，，，的面积为4.5，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ） ①若，则 ② ③前2024个式子中，a系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子和为，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将案写在题卡中对应的横线上． 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000000000335米，把数据0.000000000335用科学记数法表示为______． 12. 一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若、分别平分正五边形与正六边形的一个内角，则的度数为______． 13. 已知一组数据，，，的平均数是2025，则另一组数据，，，的平均数是______． 14. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于，菱形的周长是，．则菱形的高的长为______． 15. 如图，在四边形中，，，连接使平分，，E、F分别为、的中点，连接、、，则______． 16. 若关于x的一元一次不等式组恰好有3个偶数解，关于y的分式方程有整数解，则所有符合条件的整数a的和是______． 17. 如图，在矩形中，，平分，过点E作于点F，连接，过点B作于点G，，连接，将沿直线翻折至矩形所在的平面内，得，连接，过点F作交于点N，则四边形的周长为______． 18. 对于任意一个四位数m，若它的个位数字不为0，且满足千位数字与个位数字的差等于百位数字与十位数字的差，则称这个四位数m为“顺利数”，将“顺利数”m的千位数字与个位数字交换，百位数字与十位数字交换得，并记．例如：4512不是“顺利数”，因为，；5621是“顺利数”，因为，，则______．若A、B都为“顺利数”，记A的千位数字与个位数字分别为x、y，B的千位数字与个位数字分别为a、b（其中，、，x、y、a、b均为整数），若能被8整除，，则所有可能的值的和为______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题16分，第25题12分，其余每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 随着春节成功列入世界非物质文化遗产，全球范围内对春节文化的关注度日益提升，为此某校为了评估学生对春节文化知识的掌握程度，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集、整理、描述、分析（成绩得分用x表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级学生测评成绩在B组的数据为：81，83，83，83，87，88，88，89． 八年级学生测评成绩在B组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89． 平均数 中位数 众数 七年级 85 a 83 八年级 85 84 b （1）上述图表中，则______，______，______； （2）通过上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有1700人，八年级有1800人，若测评成绩不低于90分的记为优秀，估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？ 21. 如图，矩形中，，，点E是中点，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿折线方向运动，到达点C时停止运动（点M不与点A、点C重合），设点M的运动时间为x秒，的面积为y． （1）直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2） 22. 随着环保意识的增强，太阳能充电宝颇受户外爱好者的青睐．某商场看准时机，准备购进A、B两款太阳能充电宝，已知一个A款充电宝的进价比一个B款充电宝的进价多30元，用6000元购进B款充电宝的数量是用3200元购进A款充电宝数量的3倍． （1）求购进一个A款充电宝、一个B款充电宝分别需要多少元？ （2）该商场计划购进A、B两款充电宝共100个，且花费的总价不高于6000元．购进后，商场均按高于进价的定价出售A、B两款充电宝，若充电宝全部售完，设购进A款充电宝a个，总利润为W元，求W与a之间的函数关系式，并利用一次函数的知识，求出最大利润． 23. 随着城市共享单车的普及，越来越多的人选择骑行作为短途出行的方式，小李家位于点A处，决定骑共享单车前往位于点C处的健身房．根据导航显示，点B在点A的正东方向，点C在点A的东北方向，且在点B的北偏西的方向上，测得B、C两点的距离为米，点D在点A的北偏西方向上距A点1200米处． （1）求A、C两点的距离； （2）由于道路施工，小李有两条骑行路线可以选择，路线①，速度为每分钟240米，路线②，速度为每分钟180米，请通过计算说明，小李选择哪条路线才能更快地回到家？（参考数据：，，） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点A、点B，直线与x轴、y轴分别交于点C和点D，且，直线与直线交于点． （1）求直线的解析式： （2）若点F为线段上一个动点，过点F作轴于点H，交直线于点G，当时，求点F的坐标及的面积； （3）如图2，将向右平移2个单位长度得到直线，直线与y轴交于点Q，点M为上一动点，当时，请写出所有满足条件的点M的坐标，并写出求其中一个点M坐标的过程． 25. 已知正方形的边长为8，连接． （1）如图1，点E是外一点，且，连接，若，求的面积； （2）如图2，点F是射线上一点，连接，在线段上取点G，使，连接交于点H，若点N为的中点，连接，试用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，点M是平面内任意一点，连接、，且，将线段绕点C逆时针旋转得线段，连接，若，请直接写出线段的最小值． 重庆实验外国语学校2024—2025（下） 初二数学定时作业 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读等题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，诸将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将案写在题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##114度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 44 ②. 三、解答题（本大题8个小题，第19题16分，第25题12分，其余每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2）七年级学生测评成绩更好，理由见解析 （3）七、八年级测评成绩为优秀的学生共有615人 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）一个A款充电宝80元，一个B款充电宝50元 （2），最大利润1797元 【23题答案】 【答案】（1）A、C两点的距离米 （2）小李选择路线①才能更快地回到家 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），，过程见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）线段的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $