河南鹤壁市浚县五校 2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 市、区、乡 八年级数学 华东师大 总分 核分人 学校 范围：全册 (时间：100分钟，满分：120分) 班级 考 号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴区 弥 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 姓 名 缺考标记。 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只 考 场 有一个是正确的， 1.下列各点，在y轴上的是 座位号 A.(0,1) B.(1,0) C.(1,1) D.(1,-1) 封 2.已知一组数据：3,3,3,4,5,5,6，则这组数据的上四分位数为 ( A.3 B.5 C.3.5 D.4 3.下列分式与a相等的是 a+2 A.+2 B.0+2 a+4 c品 D.、2a a 2a+4 4.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=5,添加下列条件，能判定口ABCD为 菱形的是 ( ) 线 A.BD=5 B.AC=5 C.AD=5 D.B0=5 D 4 2 第4题图 第5题图 5.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式x+b<m的解集为x<4,则m 的值为 ( A.0 B.4 C.-2 D.2 八年级数学期末评价华东师大第1页（共6页） 6.【新情境·短道速滑】在2026年冬奥会短道速滑500米训练中，甲、乙两名运动员10次训 练的平均成绩相同，甲运动员成绩的离差平方和是α；乙运动员成绩的离差平方和是b,且 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩更稳定，则下列判断一定正确的是 A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 7.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，连接BD,BE,则∠DBE的度数为 A.15° B.20° C.25° D.30° D O 少 D 第7题图 第8题图 第10题图 4 P 8双曲线，水在第一象限的图象如图所示，其中，y的解析式分别为八方，过 y1图象上的任意一点A,作x轴的平行线交y2的图象于点B,交y轴于点C,连接OA,OB. 则△AOB的面积是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 9.若关于x的分式方程*+4m,+2的解为正数，则m的取值范围是 x-3x-3 A.m<10,且m≠7 B.m<10,且m≠3 C.m≤10，且m≠7 D.m≤10，且m≠3 10.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,动点E从点B开始， 在边BA上运动，CE与BD相交于点N,点F是线段CE的中点.连接OF,下列结论： ①四边形ABCD是矩形； ②若点E是AB的中点，则CD=40F; ③当AB=3时，线段0F长度的最大值为1.5； ④当点E在边AB上，且∠C0F=60°时，△OFN是等边三角形， 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.化简：a-22-a 8a16 12.若一组数据x,+3,2+3,…,x10+3的平均数是5，则数据x1,x2,…,x0的平均数是 八年级数学期末评价华东师大第2页（共6页） 13.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D=102°，则 ∠ACB的度数是 B ◇ 第13题图 第15题图 14若点A(6,),B(-1,)都在反比例函数y=m- (m为常数)的图象上，则y1与y2的 大小关系为y y2.(填“>”“=”或“<”) 15.如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，过点P作PF⊥AD于 点F,则PA+PF的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 得分 评卷人 16(10分)先化简，商求值品。.一心，其中6-4=0 得分 评卷人 17.（9分)2026马年春晚四骏吉祥物分别是：骐骐、骥骥、驰驰、骋骋， 每匹都有文物基因，从西周蠡驹尊到汉代铜奔马，千年文化密码藏于 细节，让吉祥物既兼具历史美感，又充满时代气象.某商场销售该吉祥 物玩具，经调查发现，销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数.当销售单价为50元时，平 均每天可销售30件；当销售单价为45元时，平均每天可销售40件. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当吉祥物的销售单价为多少元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到 54件？ 八年级数学期末评价华东师大第3页（共6页）》 得分 评卷人 18.(9分)为了了解学生对海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展 和团队合作意识，学校以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛. 竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的 得分情况. 甲乙两组抢答赛成绩箱线图 成绩 信息1：笔试得分（单位：分） 100 甲组：88,73,87,90,91,91,92,76； 乙组：90,84,88,86,88,84,88,88. 50 80 信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如右图. 7 70 信息3：得分统计表 甲 乙 笔试（满分100分） 抢答（满分100分） 参赛组 平均数 众数 中位数 平均数 方差 甲 86 6 89 90 0甲2 乙 87 88 m 82.5 0z2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的b= ,m= 0第2 0z2(填“>”“=”或“<”) (2)本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按3：2的权重来计算综合得分，你认为甲、乙 哪个组的综合水平更好？请说明理由； (3)请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价. 得分 评卷人 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延 长线上，且BE=DF=10,连接AF,交BC于点H,连接EC. (1)求证：四边形EAFC是平行四边形； (2)若∠E=∠D=60°，求AF的长 八年级数学期末评价华东师大第4页（共6页） 得分 评卷人 20.(9分)如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b). (1)求b,m的值； (2)垂直于x轴的直线x=a与直线1，l2分别交于点C,D, ①求出点C、点D的纵坐标（用含字母a的代数式表示）； ②若线段CD长为6，求a的值. 1y=2x+1 Ly=mx+4 得分 评卷人 21.【新课标·项目式学习】(9分)八年级学生在数学实践课上进行 了项目式学习研究 停车场充电桩采购 某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩.市场调 素材1 研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元 购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同. 根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充 素材2 电桩的数量不多于B型号速数量的号 解决问题 任务1 求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）， 若该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用为y(单位：万元)，求y 任务2 的最小值 八年级数学期末评价华东师大第5页（共6页） 得分 评卷人 22.（10分)某校后勤处每周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消 毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y(单位：效力)与 时间x(单位：分钟)呈现三段函数图象，其中AB段为浅消毒阶段，BC 段为深消毒阶段，且消毒效果y(单位：效力)与时间x(单位：分钟)的关系可近似用一次函数 CD段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段.请根据图中 问题： (1)k= ,消毒效果最高效力是 (2)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式； (3)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否 弥 有效？ 个y效力) A1030 x(时间) 封 得分 评卷人 23.(10分)正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，过点E作 EF⊥AE交射线CD于点F,以AE,EF为邻边作矩形AEFG,连接DG (1)求证：矩形AEFG是正方形； 2)若DG-号DE=2Bg,求A的长， (3)若点E为BD中点，连接EG,直接写出EG和AD的位置关系 线 D (备用图) 八年级数学期末评价华东师大第6页（共6页）河南省2025-2026学年第二学期期末学情质量评价 八年级数学（华东师大)参考答案 1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.A10.C 10.【解析】，OA=OB=OC=OD,.四边形ABCD是平行四边形，AC=BD, ∴.平行四边形ABCD是矩形，故①正确，符合题意； ·点0为AC的中点，点F为EC的中点，OF=AE, 2 点E是AB的中点，AB= 2 4B, OP=AB,AB=40F,四边形ABCD是矩形，AB=CD,.CD=40F,故②正确； 41 当点E与点B重合时，OF的值最大， .AB=CD=3,∴.AE的最大值是3， 0F=AE=15,即线段0F长度的最大值是1.5，故③正确，符合题意； 21 当∠C0F=60时，∠OAB=60°， OA=OB,∴.△AOB是等边三角形，.LOBA兰60°，·∠FON=60°， ,∠BEN>∠OAB,∴.∠OFN≠60°， ·△OFN不是等边三角形，故④错误，不符合题意. 11.812.213.52°…14：<15.4：8 16解：原式=.(a-b)2a-b 4, …。………。。。…。。 5分 a-b 4a a-b-4=0,a-b=4,原式=1.…10分 17.解：(1)设销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 根据题意，当x=45时，y=40,当x=50时，y=30代人 30=50k+b,(k=-2, 得 解得{ y=-2x+130;… …5f 40=45k+b,(b=130, 八年级数学期末评价华东师大参考答案第1页共4页 (2)已知y=54,代入函数式得54=-2x+130,解得x=38, .当吉祥物的销售单价为38元时，商场平均每天销售这种吉祥物玩具数量可以达到54件.…9分 18.解：(1)91,88，<；…3分 (2)甲的综合成绩为86×3+90×2=87.6（分），乙的综合成绩为87×3+825x2 3+2 3+2 =85.2（分）， …87.6>85.2,.甲组的综合水平更好；…6分 (3)甲组在抢答环节的表现更好，因为甲组的平均数比乙组高，方差比乙组小，成绩更稳定，所以甲组 在抢答环节的表现更好.（答案不唯一，合理即可)… …9分 19.解：(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形，.AB/∥CD,AB=CD, :点E,F分别在BA,DC的延长线上，且BE=DF, .BE-AB=DF-CD,.AE=CF,.四边形EAFC是平行四边形.…4分 (2)由(1)可知，四边形EAFC是平行四边形，.∠E=∠F=60°， .∠D=60°，∴.△ADF是等边三角形，.AF=DF=10. 9分 20.解：(1)点P(1,b)在直线11：y=2x+1上， ∴.b=2X1+1=3;… 2分 点P(1,3)在直线12：y=mx+4上， .3=m+4,解得m=-1;… 4分 (2)①当x=a时，yc=2a+1;当x=a时，yp=4-a; 6分 ②.CD=6,∴.12a+1-(4-a)1=6, 解得a=3或a=-1..a的值为3或-1.…9分 21.解：任务一：设A型号充电桩的单价为x万元，则B型号充电桩的单价为(x+0.2)万元， 由题意得2、15 xx+0.2' 解得x=0.8, 经检验，x=0.8是所列方程的解且符合题意， 八年级数学期末评价华东师大参考答案第2页共4页 .x+0.2=1, 答：A型号充电桩的单价为0.8万元，B型号充电桩的单价为1万元；…5分 任务二：设购买A型号充电桩m台，则购买B型号充电桩(20-m)台， 根据题意得m≤？(20-m,解得m≤8， 由题意可得y=0.8m+(20-m)=-0.2m+20, .·-0.2<0,∴.y随m的增大而减小， .当m=8时，y有最小值，为-0.2×8+20=184.…9分 22.解：(10,6； …2分 (2)由题意，当x≥30时，CD段是反比例函数图象的一部分， 设函数关系式为y=”,又：图象过C(30,6),“m=30x6=180. 180 “.y与x之间的函数关系式为y= …6分 3.3 50 (3)由题意，令y=20+24,解得x= 3 令y=180 =4,解得x=45. ·消毒效果达到4效力及以上的时间为45-50_85 33>28, .本次消毒有效.…10分 23.解：(1)证明：过点E作EM⊥AD于点M,EN⊥CD于点N,则∠AME=∠FWE=LEMD=0°， ,四边形ABCD是正方形，.∠ADC=90°，DB平分∠ADC,.∠MEN=90°，EM=EN, ,四边形AEFG是矩形，∴.∠AEF=90°，∴.∠AEM=90°-∠MEF=∠FEN, 八年级数学期末评价华东师大参考答案第3页共4页 ∴.△AME≌△FNE(ASA),.AE=FE, .矩形AEFG是正方形；… 4分 (2)由(1)可知，四边形AEFG为正方形，.AE=AG,∠GAE=90° ∴.∠GAD=∠EAB=90°-∠DAE, AB=AD,△CMD≌△EAB(SAS),DG=BE= 3, DE=2BE,∴BD=3BE,.BD=√2， AB2+AD2=BD2,且AB=AD,.AB=1;… 8分 (3)EG⊥AD.… 10分