北京市通州区2026年九年级6月中考前模拟数学试题

通州区2026年初三年级查漏补缺练习 数学试卷 2026年6月 学校 班级 姓名 考 1. 本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟， 生 2. 请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名. 3. 试题答案一律填涂毁书写在答题卡上，在试卷上作答无效， 须 4. 在答题卡上，选择题、作图概用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 知 5.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题（本题共8个小燃，每小题2分，共16分)每题均有四个选项，符合题意的选项只有，个. 1.下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 入 D 2.一个多边形每个内角都是144°，则这个多边形的边数为 A.12 B.10 C.8 D.6 3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 .b 与210123 A.ab>0 C.a+b<0 D.Ia以bl 4.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m>-1 B.m2-1 C.m>1 D.m≥l 5.已知，直线a∥b,把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1=30°，三角板的斜边 所在直线交b于点A,则∠2的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80° 20 6.2024年末，人工智能公司DeepSeek在全球范围内迅速发展.据统计，其平台某月（按30天计算）处理的用户请求 量约为6.5×102次.据此推断，该平台平均每日处理的用户请求约为 A.6.5×10°次 B.2.17×102次 C.2.17×10"次 D.1.95×10次 7.如图，在△ABC中，∠B=0°，B=5, BC=12,按如图所示作图狼迹作图，在BC上得点D,在AC上得点 E,则DE的长为 A.4 B.5 c.0 D. 30 初三数学试卷第1页（共8页) 8.如图，四边形BCD是矩形，E,F分别是边AB,CD上的动点（不与端点亚合），且AE=CF,过点A作直线 EF的垂线，垂足为G,连接CG,设AB=a,BC=b(a>b),AG的限大值为d,给出下面三个结论： ①b≤EF<√a2+b2:②a+b=2d2:③CG≥d,上述结论中，所有正%结论的序号是 A.① B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本题共8个小愿，每小题2分.共16分） 9,若代数式V√公+2有庶义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：4-36=- 山方程员2太一5的解为 12用一组a,b的值说明命题“若√匠>√F,则a>b”是钳误的.这组值可以是：a=一， b= 13.已知点A(2,y),Bm,必)在反比例函数y=-的图象上.若y<,写出一个满足条件的m的值： 14.某实验基地为全而然握“无架杨”树苗的生长规律，定朔对2000探该品种树苗频数棵) 数据分成5组： 150≤x<200 进行抽测.近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x(单位： 628240 200≤x250 250x<300 cm),数据经过整理后绘制的频数分布直方图如右图所示.若高度不低于 300≤r<350 350≤x<400 300cm的树苗为长势良好，则估计此时该基地培有的2000棵“无絮杨”树苗 11 中长势良好的有操 M50200250300350400高题cm) 15.如图，图1为《天工开物》记我的用于卷(chong)捣谷物的工具一“碓(du)” 的结构简图，图2为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B,AB与水平线/相交于点O,OE⊥1，若BC=4dm, OB=12dm,∠A0E=120°，则点C到水平线/的距离CF为_ dm. D 图1 图2 16.某工厂筋要生产三种产品A,B，C,每种产品的生产分为两个阶段：第一阶段是制作，第二阶段是包装，每种 产品在每个阶段所希的时问（单位：小时)如表所示： B C 制作 10 .8 12 包装 10 8 若由一名工人单独完成三种产品的生产、那么总共稀要」 小时：若由两位工人合作亮成这三种产品的生产，每 初三数学议卷第2页（共8页） 个阶段由一个人单独完成，每种产品削作完才可以包装，那么完成这三种产品的生产驳少徜要小时. 三、解答題（本题共68分，第17-19题每晒5分：第20-21题每题6分；第22-23题每题5分；第24陋6分；第25 题5分：第26题6分：第27-28题每题7分)解答应写出文字说明、演筑步硼或证明过程。 17.计算：（匀-n60°+27+(r+1° 4x-5<2-3x 18.解不$式沮： 4x+3>-1. 5 19.已知2+x-3=0,求代数式0+3)3的值 x-12+4x+4 20.如图，四边形ABCD中，∠B-∠D=90°，过点C作D的平行线交AB于点E,在D上取点F,使 DF=CE,连接EF. （1)求证：四边形CDFE是矩形： D (2)若c5=5,cD=2BE,m4-号求D的长. B 初三数学试卷第3页（共8页） 21.北京宫灯制作技艺是国京级非物质文化进产，某校传统工艺社团为校园文化节制作一款六角宫灯骨架，母架由主 支撑杆、横向细条、竖向围条三类竹条组成，其尺寸关系如下：宫灯骨架的总商度由头郁商度、灯身高度、底座商度 三都分构成，且三者之比为14：1，已知单根横向牺条长度是灯身高度的子，一根主支撑杆比单根机向绍条长12m: 主支撑杆长度等于灯身高度和底座高度之和，求这款宫灯什架的总商度 横向椼条 头部高度 主支排杆 灯身高度 底座高度 22.在平面直角坐标系xOy中，已知函数y=:+b(化*0)与y=-女+3的图象交于点(2,1). (1)求k和b的值： (2)当x>4时，对于x的每一个值，函数y=x+2(m≠0)的值大于y=-女+3的值，且小于y=:+b的值，直接 写出m的取值范围。 初三数毕试卷第4页（共日页) 23.在人工智能时代，1钛件迅运发展，某团队测评了A、B、C三款A!软件，本次测评由软件性能评分（满分100 分)和软件使用体验评分（淅分100分）两个部分构成.其中A、B、C三款软件的软件性能评分分别为85分， 82分，90分，软件使用体验评分由10位专业测试员对软件分别打分，打分之和为该款软件使用体验评分，以下是 A、B、C三放软件的纹件使用体验评分的部分数据信息： A、B两故从软件使用体验评分的折线图C款丛软件使用体验评分的扇形统计图 得分分 10 9 6分 -B 10分 8.… 20% 30% 6 9分 8分 40% 012345678910测武原游号 10% A、B、C三款W软件的软件使用体脫打分情况统计表 I软件名称 中位数 方差 软件使用体验评分 y 8.5 p a B 8.5 9 87 c m 2.01 83 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,a的值 (2)通过分析，可以发现专业剥试员对 款Ⅱ软件的软件使用体验评分评价更一致（填写A、B或C: (3)按照软件性能评分占40%，软件使用体验评分占60%来计算综合成绒，综合成绩铰高的软件排序浆前，若踪合 成统一致，则软件使用体验评分纹高的软件排序靠前，则这三款Ⅱ软件中排序由前到后依次是一， 24.如图，B,CD均为⊙0的直径.点E在BD上，连接AE,交CD于点F,连接DE,∠EDB+∠EAD=45°， 点G在BD的延长线上，AB=AG. (1)求证：AG与⊙O相切： 1 (2)若BG=45,an∠EDB=写，求EF的长. G 初三数学次卷第5页（共8页） 25.某校为培养学生的阅谈习惯，发起“问谀悦听”活动，现有两种打卡奖励方式： 方式一：每天打卡可领取60min听书时长： 方式二：第一天打卡可领取5mn听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍. (1)根据上述两种打卡奖励方式补全丧二： 表一每天领取听书时长 天数 3 4 4” n 方式一 60 60 60 60 4w 60 方式二 5 5×2 5×4 5×8 5×2-l 表二界计领取听书时长 天数 1 2 3 4 方式一 60 120 180 240 1 方式二 5x2-5 5×4-5 5x8-5 5×16-5 来年来 (2)根据表二，以天数为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐 界计时长（m血) 480 标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势.其中表示方式二变化 0 趋势的虚线是（填a或b).从第天完成打卡时开始，选 00 :…… 择方式二累计领取的听书时长超过方式一： 320 280 .t· (3)现有一本时长不超过60mi的有声读物，小云希望通过打卡领取该有 240, 声读物.若选择方式二比选栉方式一所码的打卡天数多两天，则这本有 200 … 160 声谈物的时长t(单位：mi加)的取值范围是一， 120 80 % 可1234寸67言（天） 26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线ya2+bx(a>0)上有两点(1，y),(,),它的对称轴为直线x=1. (1)若该抛物线经过点(4,0).求t的值： (2)当0<x1<1时， ①若1>1，则1 0:（圳“>”“=”或<") ②若对于x+22.都有y1久>0，求！的取值范困. 初三数乎次卷第6页（共8页) 27.如图，在△ABC中，AB=AC.∠BAC=2a(0°<a<30),D是BC中点，将线段AB绕点BM时针旋转60°，得 到®BF,线段BF交D于E,违接CF,点F与点H关于直线BC对称，射线HC交AD于M, (1)补全图形，并求∠FCD的大小， (2)用等式表示线段M,MC和CF之问的数量关系，并证明， D D Q 图 备用图 初三数学沈卷第7页（共8页） 23.在平面血角坐标系xOy中，已知线段PQ和直线，，线段PQ关于血线l,4的“垂点距离”定义如下：过点 P作PM⊥于点M.过点2作QN⊥于点N,迹按MN,称MN的长为线段P2关于直线l和l,2的“垂点距离". 记作d. (1)已知点P(2,1),2(1.2),则线段P2关于x轴和y轴的“垂点距离”d为一1 (2)如图1，线投P2在直线y=-x+3上运动（点P的机坐标大于点2的机坐标）)，若PQ√2，则线段P2关于 x轴和y轴的“垂点距离”d的最小值为一： )如图2已知点A@.2.O4的半径为1，直线y=马+b与0A突于R2两直（值P价损华标大于 点2的横坐标)，直接写出线段P2关于x轴和直线y=-√3x的“垂点距高”d的收范围。 M 图1 图2 初三数芋试卷第8页（共8页）