2026年北京市第五十七中学中考考前数学冲刺练习

初三数学三模冲刺练习 每一分的拼搏都在为最后的成绩加分，加油！ 一、选择题（每小题2分，共16分) 1.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（) 2.有理数Q,b在数轴上的对应点的位置如图所示.若Q+b>0,则下列结论一定成立的是（)】 a b→ A.a>0 B.ab>0 C.a<-b D.la< 3.若一个多边形的每个内角都是135°，则该多边形为（) A.十边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形 4.京剧作为中国戏曲的瑰宝，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱.正面印有京剧人物 的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗 匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是（) c D.3 5.若关于X的一元二次方程（化-1）X+2X+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（) A.2 B.1 C. D.0 6.在广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2 光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为00000千米，则“比邻星”距离太 阳系约为() A.9.5×102千米B.9.5×103千米C.3.99×102千米D.3.99×103千米 初三数学三模练习第1页/共8页 1.如图1，图2，点C是∠AOB上一点，利用尺规过点C作CN∥OA,下列说法错误的是（)】 B M M E 图1 图2 A.图1的原理是同位角相等，两直线平行B.以点E为圆心，以MD为半径作弧，得到弧FG C.图2的原理是两直线平行，内错角相等D.以点C为圆心，以OM为半径作弧，得到弧E 《如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标是5,0)，点B是函数y=S(x00)图象上的一个动点， 过点B作BC⊥y轴交函数y=-2(X<0)的图象于点C,点D在X轴上(D在A的左侧)，且AD=BC, 连接AB,CD.有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形； ③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值. 所有正确结论的序号是（) y◆ 432101234主 A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 二、填空题（每小题2分，共16分) 1若分式X8有意义，则实数×的取值范围是 10.分解因式：3y-6y+3x= 1.3 1.分式方程 +二=0的解为 x-2'X 12.2心5年4月23日是第30个世界读书日，其主题是“阅读的力量：构建人类命运共同体”，为了了解本区00名 学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的统计表，根 据表中信息估计该区间周课外阅读时间不超过2小时的学生有_名， 初三数学三模练习第2页/共8页 每周课外阅读时间X(小时) 0≤X≤1 1<X≤2 2<X≤3 X>3 人数 H 20 28 13.当0= b 时，可以说明“若Q>b,则2>仔”是假命题（写出一组☑，b的值即 可). 1.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点A是BD的中点，连接AC,若∠DAB=130°，则∠ACB= B 15.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P在正方形ABCD内，△PBC是等边三角形，则 △PBD的面积为 B 16.某校组织学生出行游玩，有四名学生想通过一条河.河边仅有一条小船可供使用，四人的单人划船过河 时间如下表所示： 学生 A B D 所需时间/分钟 3 5 10 当多人同时乘船时，由于重量发生变化，此时过河时间与单人划船过河所需的最长时间相同. (1)若该船的最大载客人数为4人，则A、B、C、D四人过河所需的最短时间为分钟； (2)若该船的最大载客人数为2人，则A、B、C、D四人过河所需的最短时间为分钟， 三、解答题（本题共68分，第17-19题每题5分，第20题6分，第21题6分，第22题5分，第23 题5分，第4题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题7分) n.计算：V3-2-2sin60°- +. 初三数学三模练习第3页/共8页 5(x+1)≤7x+13 18.解不等式组： K2<2x5 3 2x-4y 已知X2y-2=0,求代数式X-49y+4y的值. 0.如图，在VABC中，D为BC中点，延长BA至点E,使AE=AB,延长DA至点F,使AF=AD,连 接CE,EF. (1)求证：四边形CDFE是平行四边形； 【)若EB平分LCE,tanB=,AB=1,求AC的长。 1.燕几（即宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思，全套燕几一共有七张桌子，每 张桌子高度相同.其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同.七张桌 面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板 的前身.右图给出了《燕几图》中列出的名称为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式.若全套七张桌 子桌面的总面积为61.25平方尺，则长桌的长为多少尺？ 函三 回文 ”在平面直角坐标系x0y中，点(2,3)在函数y=ar+1(k+0)的图象上. (1)求k的值； 初三数学三模练习第4页/供8页 (2)当<X<2时，对于x的每一个值，函数y=+1(k≠0)的函数值都大于y=-2x的函数值，且小于 y=-2x+b的函数值，直接写出n的最小值和b的取值范围 3.为了解A,B,C三款轮胎的最远行驶里程（单位：I0l)情况，某汽车生产企业分别从这三款轮胎中 各随机抽取了8个轮胎，在相同条件下进行最远行驶里程测试，并对测试的数据进行整理、描述和分析， 下面给出了部分信息， ①A,B两款轮胎的最远行驶里程的折线统计图如下： 最远行驶里程 (103km 115 12 110 …108 …108 106 105 10N 103 轮胎A 100 100 …98 ◆.轮胎B 95 96 97 96 94 90 93 85 86 80 012345678轮胎编号 ②C款轮胎的最远行驶里程：101,90,108,103,97,94,104,95 ③A,B,C三款轮胎最远行驶里程的平均数、中位数如表： 轮胎 B 平均数 10 10 m 中位数 n 99 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= n= (2)A,B,C三款轮胎最远行驶里程平均数越大轮胎质量越好；若最远行驶里程平均数相同，则方差越小 轮胎的质量越好.A,B,C三款轮胎中质量最好的是」 若该企业引进质量最好的这款轮胎80个，则 最远行驶里程不低于5（单位：103m)的轮胎约有」 个 初三数学三模练习第5页/供8页 A.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接OC,作直线CE⊥OC,交直线AB于点E,交 ∠BOC的角平分线于点D,连接BD. (1)求证：BD是⊙O的切线； (2)连接AD交OC于点F.若 CF 1 0F=2 ,BD=7,求⊙O的半径 5.不同香料香气的强烈程度（简称香气强度)随时间呈现不同的变化规律，调香师利用这些规律调制出各 具特色的香水，某小组计划利用函数研究甲、乙、丙三种香料的香气强度变化情况，将等质量的三种香料 分别放置在相同条件的外部环境中，设实验过程中，香料放置时间为(in)时，甲、乙、丙香料的香气 强度分别为，，%，记录部分实验数据如下： x(min) 20 40 60 80 100 120 片 2.03 1.14 0.53 0.27 0.09 0.06 为 2.03 1.4 1.05 0.76 0.54 0.38 为 1 0.94 0.8 0.82 0.76 0.70 0.64 … 3 2 020406080100120x(min) 初三数学三模练习第6页/供8页 (1)在平面直角坐标系Oy中，函数，⅓的图象如图所示，已描出表中(X)所对应的部分点，请画出 函数2的图象： (2)根据函数图象，当放置30min时，甲香料的香气强度约为. ，丙香料的香气强度约为 一；（结果均保留一位小数) (3)查阅文献可知，用多种香料调制成的香水，多数人可以识别出当前时刻香气强度最大的香料，而对其 他香料的香气感受不明显，称可以识别出的香料在当前时刻起主要作用.用等质量的甲、乙、丙三种香料 共同调制为一款香水放置，忽略香料互相之间的影响，结合函数图象，解决问题： ①当放置90min时，该时刻起主要作用的香料为. ；(填“甲”“乙”或“丙”) ②若总共放置时间为120min,则起主要作用时间最长的香料为. (填“甲”“乙”或“丙 ”)，该香料起主要作用的时长为 min. 25.在平面直角坐标系Oy中，已知抛物线y=2-4x+4m-2(m≠0) (1)求抛物线的顶点A的坐标；（要有过程) (2)若直线y=X-2与抛物线的一个交点B的横坐标为4，过点P(☑，0)作×轴的垂线，交抛物线于点 M,交直线y=X-2于点N. ①当a=6时，求W的长， ②当点M在点N的下方，且线段MW的长随OP的长的增大而减小时，求Q的取值范围. 1.如图，在VABC中，AB=AC,∠BAC=a(0°<u<90°)，将线段CA绕点C逆时针旋转90°-a 得到线段CD,CD交AB于点E,作射线AD与CB的延长线交于点F. (1)求∠AFC的大小； ()点G是线段CP中点，在线段GC上截取GH=BF,连接EH,补全图形，用等式表示线段DF 与EH的数量关系，并证明， 初三数学三模练习第7页/共8页 8.在平面直角坐标系Oy中，有两个图形M和N,P为图形M上一点，点P到图形N上任意一点的距 离的最小值，称为点P到图形N的距离，若图形M上任意一点到图形N的距离中存在最大值，则称这个 最大值为图形M到图形N的“h距离”，记为h(M,W).例如：如图，点A(1,5),B(2,3), C(6,O),若图形M为点A和B,图形N为点O和C,则h(M,W)为线段AO的长度，即 h(M,W)=V26,h(N,M)为线段BC的长度，即h(N,M)=5.特殊地，若h(M,W)=h(N,M, 则称图形M和图形N之间存在“H距离”，记为H(M,W) 5 .4 3以 ·B 012g458 (1)图形M为线段AB, ①若图形N为线段OC,则h(M,W)=_ h(N,M)=_ ②点D(O,t),点E(O,t+1),图形N为线段DE,直接写出h(M,)的最小值，及当h(M,)取得最 小值时，t的取值范围； (2)已知⊙O的半径为1，直线：y= 3X+23,图形M为O0,图形N为直线1上的一条线段P0 (点P在点Q左侧)，记点P,Q的横坐标分别为P,q,若图形M和图形N之间存在“H距离”，直 接写出H(M,)的最小值，及当H(M,)取得最小值时，P的最小值和对应的q的取值范围. 卷尾语： 没有题了，或许，我们只能送你们到这儿了，一路走来，难免会出现磕磕碰碰，望同学们释怀，并努力留 住最美最开心的瞬间。届初三数学组全体教师祝同学们：中考顺利！金榜题名！既有璀璨前程可奔赴，亦有 青葱岁月可回首。 初三数学三模练习第8页/供8页