黑龙江齐齐哈尔市第三十四中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷

黑龙江齐齐哈尔市第三十四中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷 （满分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组实数： ，，0，，，，，．其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按图方式放置，其中斜边与直线交于点．若 ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 一对邻补角的角平分线互相垂直 C. 垂直于同一直线的两直线互相平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 阅读材料：在平面直角坐标系中，有两点，所连线段的中点的坐标为，如：点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是3，则的值等于（ ） A. 或 B. C. D. 或-4 9. 某学校文创社计划定制书签和笔记本，已知每张书签6元，每本笔记本15元．社团计划花费180元定制两种文创产品（两种都需定制），则定制方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，在四边形中，，，．点在上，连接，，将三角形沿直线折叠，得到三角形，交于点，将三角形沿直线折叠得到三角形，若点恰好落在上，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分共30分） 11. 已知的平方根是，则的值为______． 12. 如图， 交于点O，平分．若，则 的度数是__________°． 13. 如图所示，在正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”，“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为________． 14. 已知：，则___________．（精确到0．01） 15. 若一个正数的两个平方根是和，这个数的立方根是______． 16. 在平面直角坐标系中，已知点．若轴，则线段的最小值为___________． 17. 如图，已知，平分 平分 ，则的度数为______． 18. 如图，在锐角中， ，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，，则可能的值为_______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点按照此规律，则点的坐标为______． 三、解答题（7个小题共60分） 20. 计算 （1）； （2） 21. 解方程（组） （1）解方程； （2）解方程； （3）用代入法解方程组：． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，经过平移得到． （1）分别写出点的坐标：__________，__________； （2）请说明是由经过怎样的平移得到的； （3）若点是内部的一点，平移后的对应点的坐标为，则 的值为__________． 23. 过程性探究：如图，是上一点， 于点G，H是上一点， 于点 ．求证：． 证明：连接① （② ） （③ ） ④ （⑤ ） 又 （⑥ ） 即 ， （⑦ ） 24. 完成以下问题 【发现问题】 （1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得大正方形的面积为__________，大正方形的边长为__________． 【知识迁移】 （2）小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积为__________，其边长的值为__________； 【拓展延伸】 （3）现想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出两块边长比为 的正方形纸片（两正方形无重叠），两块正方形的面积和为，请通过计算说明是否可行． 25. 已知 ． （1）如图1，若 ，则的度数为__________． （2）如图1，探究 和 的数量关系，并说明理由． （3）如图2，直接写出 与之间的数量关系． 26. 如图1，点，其中a、b满足 ，将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接 ． （1）请直接写出__________，__________，点C的坐标是__________； （2）若点F是x轴上一个点，当三角形 的面积是平行四边形的面积的三分之一时，求点F的坐标． （3）连接交于一点，则点E的坐标是__________； （4）如图2，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为秒，射线交轴于点．则 __________． 黑龙江齐齐哈尔市第三十四中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷 （满分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分共30分） 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】 三、解答题（7个小题共60分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）向左平移5个单位，向上平移4个单位 （3） 【23题答案】 【答案】①；②垂线的定义；③同位角相等，两直线平行；④ ；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等式的基本性质；⑦内错角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】（1）2， （2）5， （3）不可行，理由如下： 面积为的正方形纸片的边长为 ， 由题意设两块小正方形的边长为， 则 解得或（舍去） ∴较大正方形的边长为 ，较小正方形的边长为 ， ∴两块正方形的边长之和为 ∵ ∴ ∴不可行． 【25题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 过点作 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ； （3） 【26题答案】 【答案】（1） ；3； （2）或 （3） （4）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $