宁夏银川一中光华校区（银川十二中）2025—2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

银川一中光华校区（银川十二中）2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列代数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国研究团队获得目前最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白三维解析结构，局部分辨率高达0.00000000018米，将0.00000000018用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线 ， 被直线 所截，若 ，，则 的度数为（ ） A. 55° B. 105° C. 125° D. 135° 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 明天一定是晴天 B. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C. 13个人中至少有两个人生肖相同 D. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 5. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（   ） A. B. C. D. 7. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从某无色透明液体中射向空气时，会发生折射．由于折射率相同，在无色透明液体中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线，经过无色透明液体与空气的界面折射形成的光线示意图，界面与玻璃杯的底面平行．若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把长方形纸条沿 折叠，点A，B分别折叠至点和点处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：___________． 10. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列能用“垂线段最短”来解释的现象是________（填序号） ①测量跳远成绩 ②木板上弹墨线 ③两钉子固定木条 11. 一个不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______． 12. 若，则___________． 13. 已知代数式的展开式中不含x的二次项，则______． 14. 是完全平方式，则 的值是___________． 15. 若，则的值为________． 16. 的个位数字是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算、化简： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：；其中． 19. 如图，已知，点E在 上． （1）尺规作图：以E为顶点， 为一边作交 于F．（保留作图痕迹，不必写作法） （2）在（1）的条件下，求的度数． 20. 列推理过程：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度数． ∵ EF∥AD （已知） ∴∠2＝ （ ） 又∵∠1＝∠2 （已知） ∴∠1＝∠3（等量代换） ∴ AB∥ （ ） ∴∠BAC+ ＝180°（两直线平行 ，同旁内角互补） ∵∠BAC＝80°（已知） ∴∠AGD＝ 21. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 落在“谢谢参与”区域的次数 29 60 93 122 落在“谢谢参与”区域的频率 （1）完成上述表格：___________， ___________； （2）若继续不停的转动转盘，当 很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近___________，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率约是___________；（结果都精确到 ） （3）某顾客获得一次转动转盘的机会（转盘如图所示），求获得“盲盒”的概率是多少？ 22. 如图， 平分 ，于点O，若，求 的度数． 23. 如图， ， ，E为 上一点，连接 并延长，交 的延长线于点F，． （1） 与 平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 24. 如图①所示是一个长为，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①________，方法②________； （3）观察图②，你能写出，， 这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 25. 为了给同学们提供更多的活动空间，某校对校园空地进行改造．如图，在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排修建两个大小一样的乒乓球场地，两个乒乓球场地中间以及乒乓球场与长方形场地边缘的距离都为b米． （1）求这两个乒乓球场地的占地面积； （2）当，时，若乒乓球场地每平方米造价为200元，其余场地每平方米造价50元，求整个长方形场地的造价． 26. 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动．探究平行线的“等角转化”功能． （1）【问题初探】如图1，，，试判断 与 的位置关系，并说明理由． （2）【拓展探究】在（1）的条件下，试问 ， 与之间满足怎样的数量关系？并说明理由． （3）【迁移应用】路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则______ ； （4）一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架 与吊线 平行，灯杆 与底部支架 所成锐角，顶部支架 与灯杆 所成锐角，求 的度数． 银川一中光华校区（银川十二中）2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】① 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 0 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 ， 【19题答案】 【答案】（1）图见详解 （2） 【20题答案】 【答案】 ；两直线平行，同位角相等； ；内错角相等，两直线平行；； 【21题答案】 【答案】（1） （2） ， （3） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）； （3） （4）4 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）9850元 【26题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $