上海市梅陇中学2025-2026学年第二学期八年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷

2025学年第二学期八年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 函数①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么直线经过（ ）． A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 4. 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 如图所示，线段的端点在直线上，过线段上的一点作的平行线，分别交 和 的平分线于点，，连接，，要使四边形 为矩形，则可添加下列条件中的（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，分别是边上的动点，点从出发到停止运动，点从出发到停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中：①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是正方形．所有正确结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 直线在y轴上的截距是______． 8. 若函数是正比例函数，则m的值是______． 9. 若点与点关于轴对称，则的值为________． 10. 一次函数中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x 的不等式的解集是_________． x … 0 … y … 9 7 5 3 1 … 11. 已知在平行四边形中，，对角线、交于点．若，，则 ______． 12. 已知一次函数 ，当 时，的最大值为5，则的值为_______． 13. 若直线向下平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 14. 两个三角形重心之间的距离称为两个三角形的“重心距”，如图，在菱形中，边，对角线 ，那么与 的“重心距”为______． 15. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为和的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和为______． 16. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点P作 ，分别交与、，连接．若则阴影部分的面积为______． 17. 如图，在中，，且 ，，点是斜边上的一个动点，过点分别作 于点， 于点，连接，则线段的最小值为_____． 18. 我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值．在平面内有一个矩形， ， ，中心为，在矩形外有一点，，当矩形绕着点旋转时，则点到矩形的距离的取值范围为______． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19. 如图所示，的图象经过点，与轴交于点，并与函数 的图象交于点． （1）求的函数解析式； （2）求到直线的距离． 20. 某数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如下的平面示意图．已知旗杆的位置是，实验楼的位置是． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂：_______，大门：_________； （3）若1个单位长度表示，则从大门到图书馆的最短距离为______． 21. 在平面直角坐标系中，已知点，，点为 轴上一点，若是以为腰的等腰三角形，求满足条件的点的坐标． 22. 如图，在四边形中，，，分别是，，的中点，，，垂足为．求证：． 四、解答题（本大题共3题，第23题8分，第24题8分，第25题12分，满分28分） 23. 如图，菱形的对角线 相交于点，点是中点，延长线段至点，使 ，连接，，． （1）求证：四边形 为矩形； （2）若 ，，则的长 ． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以线段为一边向直线左侧作正方形． （1）求直线的解析式． （2）求点的坐标． （3）若点是直线上一点，点是坐标平面内一点，当四边形是菱形时，直接写出点的坐标． 25. 【问题提出】如图，点是正方形的中心，点 分别在边上，，线段相交于点． （1）①求证； ②可以看作是由绕着点________按_______方向旋转得到． （2）【问题深入】连接，求证：． （3）【类比迁移】如图，点是正六边形 的中心，点，分别在边，上，，线段相交于点，已知．若点与之间的距离为，求线段的长． 2025学年第二学期八年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 【21题答案】 【答案】点的坐标为，， 【22题答案】 【答案】见解析 四、解答题（本大题共3题，第23题8分，第24题8分，第25题12分，满分28分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或或或 【25题答案】 【答案】（1）①证明见解析；②，顺时针 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $