上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题2分）： 1-6 BCAAAD 二、填空题（每题3分）： 7.5 8.x≥-3 9.2 10.(0,5) 11.f3 12.> 13.2 14.60° 15.10 16.16+16V2 17.3 18.5.2≤AT≤10 【6分】 19.(1)解：由题意，设y关于x的函数表达式为y=k(x-2)（k≠0)，1分 当x=3时，y=-2, .-2=k(3-2),1分 解得：k=-2；1分 .y关于x的函数表达式为y=-2x+4;1分 (2)解：：y关于x的函数表达式为y=-2x+4, .当y=-3时，-3=-2x+4,1分 解得：x=3.5.1分 【8分】 20.(1)（-4,5 1分 (2)(4,-5);（4,52分 (3)15 2分 (4)（-9,0)或(3,0) 3分 【8分】 21.(1),四边形ABCD是平行四边形 .AD=BC,ADIIBC1分 BE=CF :BC=EF .AD=EF 2分 AD=EF,ADIEF .四边形AEFD是平行四边形1分 :AE⊥BC :∠AEF=90 ∴.四边形AFED是矩形1分 (2):四边形AEFD是平行四边形 .A0=0F :AF=2E0=42分 .AB2+AF2=BF2 所以AB⊥AF 1分 【8分】 22.①如图，EF即为所求作的直线， 3分 A F D B E C ②如图，直线EF即为所求作的直线， 5分 A P 0 、FH 22M B E、 C 【10分】 23.(1)证明：：AE⊥BC,AF⊥CD ∠BEA=∠AFD=90°， 菱形ABCD, :DC/BA, 1分 ∴.∠BAF=∠BEA=90°=∠BAE+∠EAF, :∠BAE=∠EAF, ∠BAE=∠EAF=45°，1分 ∴.∠B=90°-∠BAE=45°=∠BAE,1分 .AE=BE;1分 (2)证明：由(1)得∠BAF=90°， B MM N .BM=MN=AM,2分 菱形ABCD, :∠ABE=∠ADF,AB=AD,1分 ∠ABM=∠ADN, :AE⊥BC,AF⊥CD, :∠AEB=∠AFD=90°， .∠BAM=∠DAN=90°-∠ABE=90°-∠ADF .△ABM≌△ADN(ASA),2分 :AM AN, :A M A N M N .△AMN为等边三角形， ∠MAN=60 .∠BAE=90°-∠MAN=30°， :LEAF=2∠BAE.1分 【12分】 24.(1)△AED是等腰直角三角形2分 (2)如图，点E、F即为所求， 4分 (3)(1,2或(3,3或 4分 (4)5 2分 提示：如图，作BH⊥OH于点H, I x 设点C坐标是0，m), 由(1)知：0C=HB=m,0A=HC=1, .Bm,1+m,则 B0+BA=Vm-1)2+(m+12+m2+(m+1)2, B0+BA的值，相当于求点P(m,n到点M(1,-1和点N(0,-1)的最小值，相当于在直线y=x上找一点 P(m,n),使点P到点M到点Q的距离和最小， 作点M关于直线y=x的对称点M'(-1,O), PM PN =PM'+PN 2 NM',NM'=(1+1)2+1=5 :B0+BA的最小值是V5 P(m.m) 八年级数学期中考试 一、单选题 1．如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个n边形的内角和比外角和多，那么n的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ） A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油，汽车每行驶1千米耗油，那么行驶过程中油箱的剩余油量Q与行驶路程s之间的关系 4．在中，，为锐角．要在对角线上找点N，M，使四边形是平行四边形．如图，有甲、乙、丙三种方案，其中正确的方案有（ ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 D．乙、丙 5．顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形一定是（ ） A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．矩形 6．把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为点E，边交边于点G．连接（如图所示）．当时，下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为__________． 8．函数中，自变量x的取值范围__________． 9．在正比例函数（）中，当时，，那么__________． 10．如果点在y轴上，那么点P的坐标为__________． 11．在平面直角坐标系中，，，则的长为__________． 12．如图，射线、分别表示两个物体A和B所受压力F与受力面积S的函数关系，当受力面积相同时，它们所受的压力分别为、，则__________．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，平行四边形中，、分别平分、交于点E、点F，已知，，则的长为__________． 14．如图，在矩形中，对角线、交于点O，点E在边上，连接，如果，，那么的度数为__________． 15．如图，在中，，点O是的重心，如果，那么点C与点O的距离为__________． 16．已知，如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在、的延长线上，且，那么四边形的面积是__________． 17．将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形的对角线，且两条对角线的夹角为，则该四边形较短的“中对线”的长为__________． 18．如图，在矩形纸片中，已知，，点S是边上的一动点，折叠纸片，使点A落在边上的点处，并且折痕过点S，交边于点T，把纸片展平．那么线段长度的取值范围是__________． 三、解答题 19．已知y与成正比例，且当时． （1）y关于x的函数表达式； （2）当时，求x的值． 20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标， （1）图中B点的坐标是__________； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是__________；点B关于y轴对称的点D的坐标是__________； （3）的面积是__________； （4）在x轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是__________．（用坐标表示） 21．如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，求证：． 22．如图，在平行四边形中，点E是的中点，请利用无刻度直尺作图（仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法）． ①在图1中，请过点E作的平行线交于点F． ②在图2中，请过点E作的平行线交于点F． 23．已知：在菱形中，，，垂足为E、F． （1）如图①，如果，求证：； （2）如图②，如果对角线与、交于点M、N，且，求证：． 24．【初步探究】 （1）如图①，在四边形中，，点E是边上一点，，，连接、，则的形状为__________； 【解决问题】 （2）如图②，在长方形中，点P是边上一点，在边、上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，． 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； 【拓展应用】 （3）如图③，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，则点C的坐标是____________________； （4）如图④，在平面直角坐标系中，已知点，点C是y轴上的动点，线段绕着点C按逆时针方向旋转至线段，，连接、，则的最小值为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $