杠杆动态平衡专题（暑假作业）八年级物理新教材人教版

**基本信息** 聚焦杠杆动态平衡，通过静态计算、动态变化分析及实际应用三大模块，系统提炼力臂分析、平衡条件应用及变量控制等科学思维方法，构建从概念到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静态平衡分析|单选3/填空20|平衡条件直接计算、赋值法简化|杠杆概念→平衡条件推导→静态计算应用| |动态平衡变化|单选2/填空22|力臂变化变量分析、几何关系判断力臂|平衡条件→动态变量（力/力臂）→平衡状态判断| |实际应用|单选1/填空19|生活场景模型建构、杠杆类型判断|模型抽象→平衡条件应用→工具省力原理分析|

杠杆动态平衡专题 一、单选题 1．如图甲所示停车场常用闸杆来控制车辆出入。如图乙所示将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，O为杠杆的支点。下列说法不正确的是 （    ） A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 B．闸杆升起时，动力沿F1方向比沿F2方向更费力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力 2．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 3．如图所示，用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5 N）。下列说法正确的是（　　） A．本实验要做多次，目的是求平均值减小误差 B．图甲，杠杆停留在图中位置，此时杠杆处于不平衡状态 C．图乙，在A、B处各去掉相同数量的钩码，则杠杆右端下降 D．图丙，杠杆始终在水平位置保持平衡，弹簧测力计从a转到b时示数变大 4．如图甲所示，独轮车是施工时常见的工具，它实质上是一种省力杠杆。使用时可抽象成如图乙所示的杠杆模型，支点在点，车身和砖头的重心在点，手对车的力作用在点且方向竖直向上。已知车身和砖头的总重力为，长为，长为。下列说法正确的是（     ） A．独轮车的支架恰好离地时，竖直向上的力 B．力是使独轮车的支架恰好离地所施加的最小力 C．若手对车的力作用在车把的末端，抬起车会更省力 D．上坡前建筑工人加快速度是为了增大惯性 5．如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 6．如图，质地均匀的杠杆OA中点悬挂一个重100 N的物体，在A端施加竖直向上的力F，从水平位置将杠杆匀速提升到B位置，物体被提高40 cm。下列分析正确的是（     ） A．物体被匀速提升过程中，机械能保持不变 B．将杠杆提升到B位置的过程中，力F将增大 C．无论如何改变力F的方向提升物体，F做的功都不可能小于40 J D．无论如何改变力F的方向提升物体，此杠杆都是一个省力杠杆 7．如图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，其简化原理图如图乙所示，捣谷人对B点的作用力使水平静止的横木AB绕O点转动，翘高碓头。下列说法正确的是（     ） A．春相当于费力杠杆 B．利用该装置捣谷可以省力 C．翘高碓头过程中，碓头的重力势能减小 D．碓头尖细可增大对稻谷的压力 8．图甲是康巴什四号斜拉索桥，可抽象成图乙、图丙所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，下列做法可行的是（     ） A．增加桥塔高度 B．减小钢索倾斜角度 C．选用更粗的钢索 D．增加桥面厚度 9．如图所示，园艺工人修剪枝条时，常把待剪的枝条尽量往剪刀的轴（支点）处靠近，这样操作的主要目的是（     ） A．增大动力臂，减小动力，从而省力 B．减小动力臂，增大动力，方便控制枝条 C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力 10．为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大，限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm，该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm。（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）下列说法不正确的是（　　） A．配重片在最左端限位孔，图中力F所示的方向刚好拉动时，器材相当于一个费力杠杆 B．配重片向左端限位孔移动时，F变大 C．紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小变大 D．当配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要拉力为200N 11．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 12．《天工开物》中记载的脚踏碓是一种舂米（给稻谷去壳）的工具，可以看作杠杆。如图所示，木杆可绕O点转动，脚在A点踩踏木杆后端，松开后，木杆前端B点的碓头就会落下捶打石臼内的稻谷。关于此工具，下列说法正确的是（    ） A．优点是省距离 B．属于省力杠杆 C．OA是动力臂 D．脚离O点越近越省力 13．如图所示是一种健身器械，AOB可视为杠杆，O是它的支点。向下拉杠杆，重物被抬起，达到健身的目的，则下列说法中正确的是（    ） A．杠杆下拉的过程中，阻力臂逐渐减小 B．拉力的作用点远离O点移动可以加大训练强度 C．重物往远离O点移动可以减小训练强度 D．小明用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，是一个费力杠杆 14．据史书记载：“老妪留下一金簪，二女均分起争端，阿舅用线水平吊，悬处分簪两不怨。”如图所示，若姐姐得到悬挂点左侧部分，左侧部分的重心在点，妹妹得到右侧部分，右侧部分重心在点，关于姐姐和妹妹谁分的金簪更重判断正确的是（     ） A．姐姐的重 B．妹妹的重 C．一样重 D．无法判断 15．今年上蔡举办特色农产品展销会，其中一款从南方引进的“甘蔗铡刀”备受关注（如图所示），下列关于这把铡刀的说法正确的是（   ） A．“铡刀”属于费力机械 B．切甘蔗时将手向远离a点移动可以更省力 C．把甘蔗从a点移至b点更容易切断 D．切甘蔗时（阻力和阻力臂一定）施加在同一方向上的动力的大小不变 16．如图所示，粗细均匀的直尺AB以中点O为支点。B端放一块冰，AO中点C处放两块相同的冰，此时直尺平衡。若每块冰熔化速度相同，熔化过程中直尺（　　） A．左端逐渐上升 B．左端逐渐下降 C．始终保持平衡 D．左端先下降再上升 17．如图所示，小丽用筷子夹着一个小番茄。关于筷子的使用，下列说法正确的是（　　） A．在图示状态使用时，筷子是省力杠杆 B．把小番茄往手部靠近能增大动力臂 C．把小番茄往手部靠近可以更省力 D．筷子对小番茄的压力是阻力 18．如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA：AB=1：2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．图甲杠杆是费力杠杆 B．图甲中，拉力F大小为10 N C．保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3：1 D．如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F变大 二、填空题 19．科技小组成员小渝利用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，已知AB长度为10 cm，秤盘质量为0.5 kg，秤砣质量为2.5 kg，则该杆秤零刻度线的位置应在B点右侧________cm的位置；如果秤砣磨损了一部分，则它称量出的质量会比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 20．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再挂一个钩码（钩码质量相同），杠杆将________（选填“仍然水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）。 21．如图所示为斜拉桥模型，桥面OA是由长40cm、重6N的质地均匀的木条制成，其可绕立柱GH上的O点转动。当桥面A端用细线与GH上的B点相连并处于图示位置时，桥面OA可看成____杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），细线对OA的拉力F＝____N。保持OA水平，只将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小将____，由此可以初步了解到斜拉桥建造很高桥塔的优点。 22．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm，质量不计，手机对自拍杆竖直向下的作用力，若，，则手垂直于杆的动力______N；因拍摄需要收缩自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点不变，则F1的大小将______；如果保持F1的方向总垂直于自拍杆，保持支点O的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力F1的大小将______（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。 23．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊车吊起货物时，宽大的履带可以避免地面被压坏，是为了________（选填“增大”或“减小”）压强：在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆始终与吊臂垂直，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”“变小”或“变大”）。 24．如图，小明进行跨学科实践制作简易杆秤活动，为了提高称量精度，应选择更___________（选填“长”或“短”）的杆秤。秤盘质量不变，要使杆秤量程变大，提纽B应___________（选填“靠近”或“远离”）秤盘悬点A，或者使秤砣的质量变___________。 25．《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图所示，这是书中记载的我国古人用踏碓将稻米去皮的场景，木杆可绕O点上下运动，碓头就不断砸打稻米。若想要更省力，使用时脚应该________（选填“靠近”或“远离”）O点。 26．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，在点悬挂重为30N的物体，在点施加竖直向上的拉力，，杠杆在水平位置保持平衡，则拉力___________N；保持拉力的方向始终与垂直，将杠杆匀速提到虚线位置，拉力大小将 ____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 27．五一假期期间，小明来烟台游玩。他发现很多现象和学过的物理知识有关，让我们和小明一起，从物理视角走进美丽烟台。 (1)小明在沙滩上行走时，发现自己光脚比穿鞋时留下的脚印深，这是因为压力相同时，_________，压强越大。 (2)乘船时，小明感觉远处的高楼大厦向自己“走来”，这是因为他选取_________为参照物。 (3)跨海大桥采用钢索斜拉式设计，如图甲所示。大桥的一部分可简化为图乙所示的模型，其中为钢索的拉力，代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，为支点；若点不动，钢索端向右移动，则钢索的拉力将会变_________。 28．如图所示为两人抬运货物的情景。若以甲对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，则支点为________；若要使甲受到的压力变大，则应将货物沿杆向________移动。（均选填“甲”“乙”） 29．如图所示一轻质杠杆，AB=BC=CD，在A点悬挂重物G，杠杆在竖直向上力F的作用下处于水平平衡，则杠杆的支点可能在杠杆上的______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，当G=50 N时，F的大小为______N。若使F沿顺时针方向缓慢旋转到虚线位置，杠杆始终水平平衡，力F的大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 30．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕点缓慢转动，如图所示，吊臂是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”、“变小”或“变大”）。 31．如图甲所示是学校里面常用的一种质量为2.2kg的移动指示牌，其侧视图如图乙所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架（AB长为120cm，BE、CE长为50cm，支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看作杠杆；假设此时指示牌重力G的作用线通过E点，风力F的作用点在AB的中点，则F_____ G；若增大BE的长度，则指示牌更_______ （选填“容易”或“不容易”）被风吹倒；根据图乙所示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为_______ N。 32．图示为能产生恒力的“弹簧凸轮机构”：把一个半径为的圆轮和一个凸轮固定在一起组成一个杠杆，支点为O。如图甲所示，圆轮边缘的绳索与被拉物体相连，拉力为，力臂为；凸轮上的绳索一端连接着被拉长的弹簧，拉力为，力臂为，另一端连接图中的B点。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达图乙所示的位置时，弹簧缩短，拉力减小为，凸轮使其力臂变成了，比长，而的力臂仍然等于圆轮半径。如果、、，要使拉力大小不变，则图中的长度为________。 33．如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向弟弟移动一段距离，弟弟对扁担的作用力________（填“变大”或“变小”），请根据杠杆的平衡条件分析原因：________。 34．如图所示，在杠杆C点挂上钩码，且有一圆形纸板固定在杠杆上，其半径大小为20cm，纸板圆心也在O点。在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力、，杠杆都能在水平位置保持平衡（知识链接：圆的切线与过切点的半径垂直）。杠杆平衡时，拉力______（选填“”“”或“”）。平衡时若拉力，则钩码质量为______g。 35．如图甲所示，轮渡上常配有跳板，它是一块置于船、岸之间供人、车上下船的长板，结构简化图如图乙所示。跳板可以看作杠杆，不计绳重及摩擦，将吊桥从A位置匀速拉起至B位置的过程中，跳板重力的力臂__________，拉力F__________。（均选填“变大”“不变”或“变小”） 36．如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重物，在A端施加竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡。若保持杠杆位置不变，将力F顺时针从AB方向转动到AC方向，则该过程中力F的力臂___________（选填“变大”“变小”或“不变”下同），F的大小___________，力F与其力臂的乘积___________。作出AC方向上的力F对应的力臂l___________。 37．如图，用固定在墙上的三角支架放置空调室外机。已知AB=40cm，AC=30cm。室外机的重力450N，重心正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为___________N（不计支架重力）；为使A处螺钉受到的水平拉力变小，应将室外机向___________端移动（用题中字母表示）。 38．如图所示的一轻质硬棒，AB＝BC＝CD，在A点悬挂重物G，硬棒在力F 的作用下处于水平平衡，则硬棒的支点可能在杠杆上的___（选填“A ”“B”“C”或“D”）点，当G＝150N时，F的大小为_____N ，若使F与杠杆的夹角大小不变，随着重物G被拉起，力F的大小将______（选填“变大”或“变小”或“不变”）。 39．图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型。 (1)分析d图斜拉桥的受力情况可知，若把桥面看成以O点为支点的杠杆，则属于__________杠杆；OA为质量分布均匀的细杆，其重力G=3N，绳子AB与OA的夹角为30°，要使OA保持水平静止，绳子拉力F的大小为__________N；（不计绳重与摩擦） (2)降低钢索悬挂点在桥塔上的高度，钢索承受的拉力__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)一辆汽车从A驶向O的过程中，钢索承受的拉力__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年6月10日初中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B C A A D C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B A A A B C C B 1．C 【详解】A．闸杆升起时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A正确； B． 方向的动力臂小于 方向的动力臂，根据杠杆平衡条件，动力臂越小越费力，故B正确； C．闸杆升起过程中，重力作用线与支点的距离（阻力臂）逐渐减小，故C错误； D．支点向端靠近，动力臂增大、阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，动力减小，故D正确。 本题选择错误的选项，因此选C。 2．A 【详解】吊桥可看作杠杆，支点为转轴O，阻力是吊桥的重力G，重力大小和方向始终不变。在吊桥从水平位置被匀速拉到虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大。根据杠杆平衡条件可得 可知，人对绳索的拉力F会逐渐减小。 故选A。 3．D 【详解】A．探究“杠杆平衡条件”的实验中，多次实验的目的是寻找普遍规律，避免偶然性，故A错误； B．杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆保持静止，属于平衡状态，故B错误； C．设每个钩码重为，每格长度为，原杠杆平衡时满足：，得。各去掉1个钩码后： 左侧力矩：，右侧力矩： 左侧力矩大于右侧，因此杠杆左端下降，故C错误。 D．杠杆始终水平平衡，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计从（竖直拉）转到（倾斜拉）时，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，因此弹簧测力计示数变大，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．独轮车的支架恰好离地时，可认为车处于杠杆平衡状态，由杠杆平衡条件可得 则竖直向上的力，故A错误； B．当独轮车的支架恰好离地时，在阻力和阻力臂不变的情况下，手对车垂直向上的力作用在B点时，此时动力臂最大，动力最小，即最小，故B错误； C．由图乙可知，当独轮车的支架恰好离地时，在阻力和阻力臂不变的情况下，将力F移动到车把最远端竖直向上使独轮车的支架恰好离地，此时动力臂最大，动力最小，即F最小，抬起车会更省力，故C正确； D．惯性只与物体的质量有关，与速度大小无关，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】根据杠杆平衡条件 ，撬棒的支点是，石头对撬棒的阻力、阻力臂都不变；工人手握撬棒的作用点远离支点时，增大了动力臂，由公式变形可得，动力臂增大后，动力会减小，实现省力的效果，故选B。 6．C 【详解】A．物体匀速提升时，动能不变，高度升高导致重力势能增大，机械能是动能与势能的总和，因此机械能增大，故A错误。 B．提升过程中，动力和阻力都沿竖直方向，由相似三角形关系可知，动力臂始终是阻力臂的2倍，根据杠杆平衡条件，可得，大小保持不变，故B错误。 C．提升物体做的有用功为 使用该杠杆时，还需要克服杠杆自身重力做额外功，总功，因此做的功不可能小于，故C正确。 D．只有动力臂大于阻力臂时杠杆才省力，若改变的方向，使动力臂小于阻力臂，杠杆就变为费力杠杆，因此不是任何情况都是省力杠杆，故D错误。 故选 C。 7．A 【详解】AB． 该装置支点为，动力作用在点，阻力是碓头的重力作用在点，由图可知，，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，因此舂属于费力杠杆，费力杠杆不能省力，故A正确，B错误； C．重力势能与质量、高度有关，翘高碓头时，碓头质量不变，高度增大，因此重力势能增大，故C错误； D． 碓头尖细是在压力一定时，通过减小受力面积来增大对稻谷的压强，并没有改变压力的大小，故D错误。 故选A。 8．A 【详解】A．图丙中，斜拉索桥相当于杠杆，O为支点，力F2是阻力，钢索承受的拉力F1为动力，增加桥塔的高度，则O到钢索的距离，即F1对应的力臂增大，在阻力和阻力臂不变时，据杠杆的平衡条件可知，动力臂增大，则动力（钢索拉力）F1减小，故A符合题意； B．减小钢索倾斜角度，会减小O到钢索的距离，即动力臂减小，钢索拉力F1增大，故B不符合题意； C．阻力及阻力臂和动力臂不变，选用更粗的钢索，只能提高钢索能承受的最大拉力，不能减小动力，即拉力F1，故C不符合题意； D．增加桥面厚度，会增大桥面的重力，则阻力F2增大，在阻力臂及动力臂不变的情况下，据杠杆的平衡条件知，动力增大，即钢索承受的拉力F1增大，故D不符合题意。 故选A。 9．D 【详解】使用剪刀修剪枝条时，剪刀的轴是支点，手施加的力是动力，枝条对剪刀的力是阻力。把枝条尽量往剪刀的轴（支点）处靠近，此时阻力的作用点靠近支点，阻力臂减小。根据杠杆平衡条件，动力就会减小，从而能够省力。故选D。 10．C 【详解】A．如图，配重片在最左端限位孔时，此时阻力臂大于动力臂，器材相当于一个费力杠杆，故A正确； B．配重片向左边端限位孔移动时，阻力臂变大，阻力不变，根据分析可知，拉力逐渐变大，故B正确； C．竖直缓慢拉动的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力不变，动力臂变大，根据分析可知，拉力逐渐变小，故C错误； D．根据杠杆平衡的条件没有移动配重片前的阻力臂 移动配重片之后，阻力臂的长度为60cm，此时的拉力 故D正确。 故选C。 11．B 【详解】由图可知，支点O点，动力为竖直向上的拉力F，动力臂是木板的全长LOB（固定不变）。 阻力为小车对木板的压力，大小等于小车重力G（不变），阻力臂是小车到支点O的距离LOA。 根据杠杆的平衡条件可知，，则 小车向右匀速运动，阻力臂LOA逐渐变大；重力G和动力臂LOB都保持不变；因此拉力F会随着LOA的增大而逐渐变大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12．A 【详解】AB．该杠杆支点为，动力是脚在点对木杆的作用力，阻力是端碓头的重力。由图可知，动力臂小于阻力臂，因此脚踏碓属于费力杠杆；费力杠杆的特点是费力，但优点是省距离，故A正确，B错误； C．力臂的定义是“支点到力的作用线的垂直距离”，不是支点到力的作用点的连线，因此不是动力臂，故C错误； D．根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，脚离点越近，动力臂越小，所需动力越大，越费力，故D错误。 故选A。 13．A 【详解】A．杠杆下拉的过程中，支点到阻力作用线的距离变小，则阻力臂逐渐减小，故A正确； B．拉力的作用点远离O点移动时，拉力的力臂变长，根据杠杆平衡条件可知，拉力变小，训练强度会变小，故B错误； C．重物往远离O点移动时，对应的力臂变长，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，可以加大训练强度，故C错误； D．小明用力竖直向下拉杠杆，重物被抬起，由图可知，动力臂大于阻力臂，所以是一个省力杠杆，故D错误。 故选A。 14．A 【详解】金簪在水平位置支起平衡后，我们可以将金簪看成是一个杠杆，杠杆的两个力分别为两部分金簪的重力，其作用点分别在它们各自的重心上，较粗的那一头重心距支点较近，因此该力的力臂较小，而较细的一端重心位置距支点较远，因此力臂较大，由杠杆平衡条件可知，较粗的那一端较重。 故选A。 15．B 【详解】A．铡刀使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆（省力机械），故A错误； B．手向远离点，动力臂增大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力减小，更省力，故B正确； C．甘蔗从移到，阻力臂变大，阻力、动力臂不变，动力需要增大，更难切断甘蔗，故C错误； D．阻力和阻力臂一定时，动力方向相同但作用点不同，动力臂不同，动力大小也会不同（动力臂越大，动力越小），故D错误。 故选B。 16．C 【详解】O是直尺中点，因此，C是中点，可得；设每块冰重力为，令，则。初始状态，C处总重力为，力与力臂乘积为； B处总重力为，力与力臂乘积为，两边力与力臂乘积相等，直尺平衡。设相同时间内每块冰熔化减少的重力为，力臂不变，左端新的力与力臂乘积为；右端新的力与力臂乘积为， 熔化过程中两边力与力臂乘积始终相等，因此直尺始终保持平衡。故选C。 17．C 【详解】筷子的支点在手握的位置，动力是手指对筷子的作用力，阻力是小番茄对筷子的作用力。 A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B．把小番茄往手部靠近，改变的是阻力臂，阻力作用点靠近支点，阻力臂减小，动力臂是支点到手指施力点的距离，不会因此增大，故B错误； C．把小番茄往手部靠近，阻力臂减小，阻力不变，根据，动力会减小，所以可以更省力，故C正确； D．小番茄对筷子的反作用力是阻力，筷子对小番茄的压力是动力的反作用力，不是阻力，故D错误。 故选C。 18．B 【详解】A．根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆，故A错误； B．已知物重为，图甲位置时，动力臂为OB，阻力臂为OA，可得 由杠杆平衡条件可得，则拉力，故B正确； C．图甲位置时，原来杠杆平衡有，若仅增加物重，杠杆再次平衡时有，可得，所以，故C错误； D．将杠杆匀速提到虚线位置时，动力臂，阻力臂，根据相似三角形对应边成比例可得 将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，根据杠杆平衡条件可得，所以，拉力F保持不变，故D错误。 故选B。 19． 2 偏大 【详解】杆秤的支点是提纽，零刻度线是不放被测物体，仅放秤盘时，杆秤平衡后秤砣所在的位置。根据杠杆平衡条件可得 代入数据、、，解得距离 即零刻度线在点右侧处； 若秤砣磨损，秤砣实际质量变小。称量相同质量的物体时，左侧物体利于力臂不变，根据杠杆平衡条件，秤砣重力变小后，需要更大的力臂才能平衡，因此秤砣会停在离点更远的位置，对应刻度读数更大，因此称量出的质量比真实值偏大。 20．右端下降 【详解】根据杠杆平衡条件 分析, 设每个钩码重力为G，杠杆每一格长度为L，原杠杆平衡时：左侧共3个钩码，力，力臂；右侧共2个钩码，力，力臂，满足 ，符合平衡条件，两边各增加1个钩码后： 左侧力和力臂的乘积为， 右侧力和力臂的乘积为，右侧大于左侧，因此杠杆右端下降。 21． 等臂 6 变小 【详解】【小题1】由于木条质地均匀，其重力作用在木条的中点，阻力臂 根据图示，结合数学知识可知，动力臂 由于，所以该杠杆为等臂杠杆。 根据杠杆平衡条件，即 代入数据得，解得 从图中可知，只将细绳右端从B移至C点，使得细线AC与木条OA的夹角变大（大于30°），阻力G和阻力臂 均保持不变。动力臂 当夹角变大时， 的值也随之变大，因此动力臂变大，根据杠杆平衡条件 ，可知动力F变小。 22． 24 变小 变小 【详解】由题意可知，动力臂，阻力臂，根据杠杆平衡条件可得，手垂直于杆的动力 保持F1的作用点、方向及支点不变，阻力F2也不变，当收缩自拍杆时，此时阻力臂会变小，动力臂不变。根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 保持F1的方向以及支点O的位置不变，若将杆缓慢提起一定的高度，则阻力臂会变小，动力臂及阻力F2均不变，根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 23． 减小 变小 【详解】压强的大小和压力、受力面积有关。吊车的宽大履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，避免地面被压坏；吊臂可看作绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件分析： 伸缩撑杆的支持力是动力，由于支持力始终与吊臂垂直，因此动力臂大小不变，阻力是货物对吊臂的拉力，大小等于货物重力，阻力不变，在匀速顶起吊臂的过程中，阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离）逐渐变小，因此动力（支持力）会随之变小。 24． 长 靠近 大 【详解】根据杠杆平衡条件，可得 。在杆秤长度允许的情况下，使用更长的杆秤可以配备更小的秤砣，从而在称量相同质量物体时，使秤砣移动的距离更大，提高称量精度。因此，应选择更长的杆秤。 杆秤的量程是指能称量的最大质量，此时秤砣位于最远端，力臂为。根据杠杆平衡条件，可得。要增大量程，在秤砣和杆长不变的情况下，可以减小力臂（即AB的长度），因此，提纽B应靠近秤盘悬点A；或在力臂和最大秤砣力臂不变的情况下，可以增大秤砣的质量。 25．远离 【详解】根据杠杆平衡条件，碓头的重力不变，即阻力不变，阻力臂保持不变，想要更省力，需要增大动力臂；脚远离支点O时，动力臂会增大，动力减小，因此使用时脚应该远离O点。 26． 10 变小 【详解】已知，因此 即。 杠杆水平平衡时，阻力为物体重力，阻力臂为，动力的力臂为，根据杠杆平衡条件得 ， 则 拉力方向始终与垂直，因此动力臂始终等于，长度保持不变；物体重力大小不变，抬起杠杆时，竖直向下的重力的阻力臂，即支点到重力作用线的垂直距离逐渐变小。 再根据杠杆平衡条件，、不变，减小，因此拉力变小。 27．(1)受力面积越小 (2)船 (3)小 【详解】（1）小明在沙滩上行走时，发现自己光脚比穿鞋时留下的脚印深，由于压力相同，光脚时受力面积比穿鞋时小，所以留下的脚印更深。 （2）小明感觉远处的高楼大厦向自己“走来”，是因为他选取自己所乘的船为参照物，高楼大厦相对于船的位置发生了变化。 （3）根据杠杆平衡条件得到，若N点不动，钢索A端向右移动，则F1的力臂将变大，而F2、L2大小不变，所以钢索的拉力F1将会变小。 28． 乙 甲 【详解】以甲对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，那么杠杆绕着乙的位置转动，因此支点为乙；根据杠杆平衡条件：，动力臂是支点（乙）到甲的距离，阻力是货物重力，大小不变。 要使甲受到的压力（即动力）变大，在不变、不变的情况下，需要增大阻力臂。 阻力臂是支点（乙）到货物的距离，因此应将货物向甲移动，增大阻力臂，使变大。 29． D 150 变大 【详解】动力和阻力使杠杆的转动方向相反，物体对杠杆施加的拉力使杠杆逆时针转动，另一个力需要使杠杆顺时针转动，A点和C点是力的作用点，作为支点时力臂为零，不可能作为支点，B点作为支点时，两个力使杠杆转动方向相同，在D点时，两个力使杠杆转动方向相反，故杠杆的支点可能在杠杆上的D点。 根据题意可知，重物G为阻力， DA为阻力臂，F为动力， DC为动力臂，杠杆平衡条件，可得，根据图中可知，故 力F顺时针旋转过程中，支点D到F作用线的垂直距离（动力臂）逐渐变小，而阻力G和阻力臂都不变，根据杠杆平衡条件，F将变大。 30． 费力 变小 【详解】[1]因为伸缩撑杆对吊臂的支持力的动力力臂小于物体对吊臂的拉力的阻力臂，所以吊臂是一个费力杠杆。 [2]匀速顶起吊臂的过程中，货物重力F2​不变，动力臂L1​（撑杆始终与吊臂垂直，长度不变）不变。 吊臂抬起时，阻力臂L2​（货物重力的力臂）逐渐变小。根据杠杆的平衡条件可知，伸缩撑杆对吊臂支持力逐渐变小。 31． ＜ 容易 10 【详解】[1]根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆，指示牌被风吹倒时，根据图乙所示风向，风力F的作用点在AB的中点，支点为C点，如下图： ； 把风力看成动力，那阻力是指示牌重力 由图可知，动力臂 阻力臂为，由此可知，指示牌被风吹倒时可看作是个省力杠杆，根据杠杆的平衡条件，由此可得。 [2]若要加长，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，动力变小，即指示牌更容易被风吹倒。 [3]图乙所示风向刚好把D端吹离地面，由杠杆平衡条件可得，即 解得 32．20 【详解】杠杆在甲图位置平衡时，根据杠杆平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，可得 杠杆转动到乙图位置后，要求大小不变，且的力臂仍等于圆轮半径，杠杆再次平衡，因此 联立两式可得 已知、、 代入得 解得。 33． 变大 根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变大，则动力会变大，即弟弟对扁担的作用力变大 【详解】[1][2]见答案。 34． = 200 【详解】[1]在杠杆上先后施加与纸板边缘相切的拉力、，杠杆都能在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂不变，拉力、的力臂相同（均等于圆形纸板的半径），根据杠杆平衡条件可知拉力、的大小相同。 [2]已知圆形纸板的半径为20cm，对应杠杆上两个格子长，所以杠杆上每个格子的长度为10cm，则钩码对C点的拉力的力臂为。根据杠杆平衡条件则有 解得钩码重力，则钩码质量为 35． 变小 变小 【详解】[1][2]支点到拉力作用线的距离（垂直线段）是动力臂，支点到重力作用线的距离是阻力臂；将吊桥从A位置匀速拉起至B位置的过程中，动力臂是在逐渐增大（在拉到绳子与吊桥垂直之前），阻力臂是在逐渐减小；根据杠杆平衡条件得，因为重力不变，增大，减小，所以减小。 36． 变小 变大 不变 【详解】[1][2][3]由图可知，杠杆在水平位置平衡时，重物对杠杆的拉力为阻力，OA中点到O点的距离为阻力臂。当力F从AB方向（竖直向上，此时动力臂为OA的长度）顺时针转动到AC方向时，动力臂逐渐变小。由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，则力F变大；阻力和阻力臂乘积不变，力F与其力臂的乘积不变。 [4]延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线段，该垂线段就是力F对应的力臂l，如图所示： 37． 300/ A 【详解】[1][2]用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻，C点是支点，由杠杆平衡条件可知 解得 为使A处螺钉受到的水平拉力变小，动力减小，阻力和动力臂不变，则减小阻力臂，故需要把室外机向A端移动。 38． D 900 变小 【详解】[1]硬棒水平平衡，A点挂重物（阻力，方向向下），力F斜向上拉（动力）。若支点在D点：阻力（G）的阻力臂是AD（向下的力使硬棒绕D点逆时针转），动力F的动力臂是D点到F作用线的垂直距离（向上的力使硬棒绕 D 点顺时针转），符合 “一阻一动使杠杆平衡” 的条件。若支点在 A、B、C 点，无法同时满足阻力、动力的转动方向相反，故支点是D点。 [2]已知 设每段长度为L，则。力F与杠杆夹角为30°，根据几何关系，动力臂（动力臂是 D 点到F作用线的垂直距离） 阻力，阻力臂 根据杠杆平衡条件，代入数据，解得。 [3]当重物被拉起，硬棒仍绕D点转动，阻力G不变，但阻力臂变小（；动力F与杠杆的夹角不变，则动力臂大小不变（始终是0.5L）。根据杠杆平衡条件得，，阻力臂L2变小，动力F变小。 39．(1) 等臂 3 (2)变大 (3)变小 【详解】（1）[1]由图d可知，G的作用点在OA中点，力臂L1为OA的一半，F的力臂L2，是30°所对直角边，为斜边一半，即L2也为OA一半，根据杠杆平衡条件可知动力等于阻力，因此桥面为等臂杠杆。 [2]桥面为等臂杠杆，根据杠杆平衡条件 则绳子拉力 （2）动力臂为支点到动力作用线的距离，降低钢索悬挂点在桥塔上的高度，则减小了动力臂，阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，需增大钢索承受的拉力。 （3）一辆汽车从A驶向O的过程中，桥自重的力臂不变，汽车对桥的压力不变，但压力的力臂变小，根据杠杆平衡条件，在动力臂不变时，钢索承受的拉力即动力变小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $