重难突破12 测量电阻的五种其他方法-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word（提升版）

该高中物理讲义聚焦高考电学实验核心考点，系统梳理伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法、电桥法五种电阻测量方法，按原理阐释-条件分析-技巧总结的逻辑架构组织内容，通过考点梳理、方法指导、真题精讲等环节，帮助学生构建实验方法体系，突破测量电阻的难点问题。 资料以高考真题为载体，突出科学思维与科学探究素养培养，如通过半偏法误差分析训练科学推理能力，结合等效替代法实验步骤设计强化模型建构。设置分层练习与即时反馈，助力学生在有限时间内掌握实验方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

重难突破12　测量电阻的五种其他方法 1.理解除了伏安法测量电阻之外的其他方法——差值法（伏伏法和安安法）、半偏法、等效替代法、电桥法。 2.会利用电学实验知识及题目特点灵活选择上述方法。 突破点一　伏伏法测电阻 　　 伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 （2024·新课标卷23题）学生实验小组要测量量程为3 V的电压表的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5 V），电压表（量程5 V，内阻约3 kΩ），定值电阻R0（阻值为800 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应　CAB　（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A.将红、黑表笔短接 B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C.将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　负极、正极　（选填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，电阻表的指针位置如图a中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡　×100　（选填“×1”“×100”或“×1 k”）位置。重新调节后，测量得到指针位置如图a中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为　1.6　kΩ（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度，他们设计了如图b所示的电路，其中滑动变阻器应选　R1　（选填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　a　（选填“a”或“b”）端； （3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝　　（用U1、U和R0表示）； （4）测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝　1.57　kΩ（结果保留3位有效数字）。 解析：（1）使用多用电表粗测电阻的步骤应为①机械调零：使用前，若指针没有指在左端“∞”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指在“∞”位置；②选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其置于电阻挡的合适挡位；③欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处；④测量：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。故该实验中正确的操作顺序应为C、A、B；由于多用电表在使用时电流流向为“红进黑出”，且通过电压表的电流流向为“正进负出”，所以在用多用电表粗测电压表内阻时多用电表的红、黑表笔应分别与待测电压表的负极、正极相连；由题图a中的虚线Ⅰ可知，待测电压表的内阻约为1 500 Ω，则为使指针指在中央刻度线附近，应将选择开关旋转到电阻挡“×100”位置；由题图a中的实线Ⅱ可知该电压表的内阻为R粗＝16×100 Ω＝1.6 kΩ； （2）由题图b可知滑动变阻器用作分压式接法，则为了方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R1，为了保护电路，闭合开关前测量电路部分分压应为0，即滑动变阻器的滑片应置于a端； （3）由题图b可知流过待测电压表和流过定值电阻R0的电流相等，则结合部分电路欧姆定律和串联电路分压规律有＝，可得RV＝； （4）将U1＝4.20 V、U＝2.78 V、R0＝800 Ω代入（3）中表达式可得RV＝ Ω≈1.57 kΩ。 突破点二　安安法测电阻 　　安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 （2026·湖南永州一模）已知铝的电阻率ρ在20 ℃时约为2.9×10－8 Ω·m，一般家用照明电路采用横截面积为4 mm2的铝线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为L＝200 m，小明根据所学的知识，通过实验测量导线的电阻。实验步骤如下： （1）剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径d＝　2.256（2.255、2.257均可　 mm； （2）小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2＝　　（用ρ、d、L表示）； （3）用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2。提供的器材有：电池组（电动势为3 V），滑动变阻器R1（0～20 Ω，额定电流2 A）、定值电阻R0（阻值为6 Ω，额定电流2 A）、两个相同电流表A1和A2（内阻为0.3 Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程）、开关和导线若干；闭合S前，滑动变阻器的滑片应调到　a端　（选填“a端”或“b端”）。闭合S，调节滑动变阻器，使电流表指针偏转合适的角度。数出电流表A1偏转n1格，A2偏转n2格，有＝，则这捆铝导线的电阻R2＝　1.5　 Ω，该实验在原理上测量值　等于　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 解析：（1）由螺旋测微器的读数方法可知铝导线的直径为d＝2 mm＋25.6×0.01 mm＝2.256 mm。 （2）根据电阻定律可得R2＝ρ，S＝π＝πd2，所以R2＝。 （3）为保护电路，闭合S前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到a端；设电流表每格代表的电流值为I，则R2＝－rA2＝1.5 Ω，由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。 突破点三　半偏法测电阻 　　 电流表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； （3）保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 3.实验条件：R1≫RA。 4.测量结果：RA测＝R2＜RA。 5.误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （2023·海南高考15题）用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1（0 ～ 9 999.9 Ω），R2（99 999.9 Ω） （1）RM应选　R1　，RN应选　R2　。 （2）根据电路图，请把实物连线补充完整。 答案：见解析图 （3）下列操作顺序合理排列是　①③②④　。 ①将变阻器滑动触头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动触头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　1 998.0 Ω　，该测量值　小于　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　1.28　V（保留3位有效数字）。 （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动触头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为　　。（用RM、RN表示） 解析：（1）根据半偏法的测量原理可知，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。 （2）根据电路图连接实物图，如图所示。 （3）半偏法测电阻的实验步骤应为 ①将变阻器滑动触头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动触头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）根据RM调节后面板读数待测表头内阻为1 998.0 Ω。 当闭合S2后，原电路可等效成如图所示的电路 闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 （5）将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig（Rg＋R0），此时的电压读数有U'＝I'（Rg＋R0），其中U＝2 V，Ig＝100 μA，I'＝64 μA，联立解得U'＝1.28 V。 （6）根据题意O、P间电压不变，可得I（RA＋RN）＝RN＋·RA，解得RA＝。 电压表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； （3）保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 3.实验条件：R1≪RV。 4.测量结果：RV测＝R2＞RV。 5.误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 （2026·河南郑州模拟）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍，某同学利用这一事实测量电压表的内阻。实验室提供器材如下： A.待测电压表V（量程0～3 V，内阻约3 200 Ω） B.电流表A（量程0～50 mA，内阻约2 Ω） C.电阻箱（最大阻值为9 999.9 Ω） D.电阻箱（最大阻值为999.9 Ω） E.滑动变阻器（额定电流为2 A） F.电源E（电动势为5 V，内阻不计） G.开关两个，导线若干 该同学设计出如图所示的电路，按图连接实验器材后进行实验，主要操作步骤如下： ①将开关S1处于断开、开关S2处于闭合状态，滑动变阻器R1的滑片置于最左端； ②闭合开关S1，调节滑动变阻器R1的滑片，让电压表达到满偏U，此时电流表的示数为I1＝30 mA； ③保持滑动变阻器R1的滑片不动，断开开关S2，调节电阻箱R0，让电压表达到半偏，此时电阻箱的示数为3 400 Ω，电流表的示数为I2＝32 mA。 （1）电阻箱R0应选择　C　（填选项序号）； （2）由实验可测得电压表的内阻RV＝　3 000　 Ω，此实验方案得到的电压表内阻的测量值　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值； （3）若电流表在制造的过程中，由于分流电阻的误差，使得其测量值比真实值偏大，则由此会造成电压表内阻的测量值　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 解析：（1）由实验原理可知，电阻箱与电压表串联在电路中，二者电阻相差不多才满足实验条件，所以应该选择最大阻值为9 999.9 Ω的电阻箱。故选C。 （2）断开开关S2前，根据部分电路欧姆定律可知，电流表所在支路电阻为R＝，断开开关S2后，由并联电路特点，有I2R＝（R0＋RV），联立，解得RV＝3 000 Ω，由上面分析可知，此实验方案得到的电压表内阻不存在系统误差，其测量值等于真实值。 （3）根据上一问分析可知，电流表的读数用于支路电阻和电压的计算，对电压表内阻的测量值没有影响。 突破点四　等效替代法测电阻 　　测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻后，若保证电路中的电流不变（即二者对电路所起的作用相同），则电阻箱与待测电阻是等效的，故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。具体实验步骤为： 1.按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 3.断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 （2025·重庆涪陵二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 （1）实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到　b　（选填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为　I0　，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； （2）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而　增大　（选填“增大”或“减小”）； （3）上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值； （4）现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R＝k（t－t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I＝40 mA，t0＝20 ℃，k＝0.16 W/℃，结合图乙可知该热敏电阻的温度稳定在　47（46～48均可）　 ℃。（保留2位有效数字） 解析：（1）闭合开关S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移到b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大；电流表的示数前后两次一致，保证电路的电阻前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I0。 （2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。 （3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值。 （4）由题意可知，电阻的散热功率表示为P散＝k（t－t0）＝I2R，其中I＝40 mA＝0.04 A，解得R＝100（t－20）Ω＝0.1（t－20）kΩ，在R-t图像中做出如图所示的图线 根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在47 ℃。 突破点五　电桥法测电阻 　　 　　电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1；同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或者＝，这就是电桥平衡的条件。如果R1、R2、R3已知，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 （2023·湖南高考12题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是　1 000　Ω； （2）适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为　R3　（用R1、R2、R3表示）； （3）依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压U/mV 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图（c）上描点，绘制U-m关系图线； 答案：见解析图 （4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是　0.018　N（重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字）； （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1　＞　F0（选填“＞”“＝”或“＜”）。 解析：（1）由题图（b）可知，对应的读数为10×100 Ω＝1 000 Ω。 （2）根据电压传感器示数为0可得I1R1＝I2R2，I1RF＝I2R3，解得RF＝R3。 （3）把表格中的数据在图（c）上进行描点，然后用一条直线拟合，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍弃，如图所示。 （4）根据U-m图像可知，当U＝200 mV时，m＝1.80 g，故F0＝mg≈0.018 N。 （5）可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看作路端电压，因为换用非理想毫伏表后，当读数为200 mV时，实际上C、D间断路（接理想毫伏表时）时的电压大于200 mV，则在压力传感器上施加微小压力F1时，C、D间的电压大于在压力传感器上施加微小压力F0时C、D间的电压，结合U-m关系图线可知，F1＞F0。 　　 1.（2025·甘肃高考12题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势1.5 V）两节，电压表（量程3 V，内阻约3 kΩ），电流表（量程0.3 A，内阻约1 Ω），滑动变阻器（最大阻值20 Ω），待测电阻Rx，开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 （1）首先设计如图甲所示的电路。 ①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图甲中补充连线将S2的c、d端接入电路； 答案：见解析图 ②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P应置于　b　端（选填“a”或“b”）； ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接　c　端（选填“c”或“d”）。 （2）为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图乙所示的电路。 ①请在图乙中补充连线将电压表接入电路； 答案：见解析图 ②闭合S1，将S2分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id。则待测电阻阻值Rx＝　－　（用Uc、Ud、Ic和Id表示）。 解析：（1）①实物连接图如图所示， ②闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于b端，此时，连入电路中的阻值最大，可保护电路的安全。 ③闭合S1后，将S2分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时S2应该接c端。 （2）①实物连接图如图所示， ②根据电路分析，当闭合S1，将S2接c端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic， 则＝Rx＋RA＋R滑 将S2接d端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则＝RA＋R滑 那么待测电阻阻值Rx＝－。 2.（2025·山东潍坊模拟）某同学测量航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻的电阻率，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材： A.电流表A1（量程0～50 mA，内阻r1＝20 Ω） B.电流表A2（量程0～100 mA，内阻r2约为40 Ω） C.滑动变阻器R1（0～10 Ω，2 A） D.定值电阻（R0＝80 Ω） E.待测电阻Rx（长度为L＝10 cm、电阻大约为120 Ω） F.直流电源E（电动势为4 V，内阻很小） G.开关一只，导线若干 实验步骤如下： a.用螺旋测微器测出该电阻的直径d，螺旋测微器示数如图甲所示； b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来； c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表A1及电流表A2的读数I1、I2并将其记录下来； d.将记录的数据描绘在以I1为纵轴、I2为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的I1-I2图像； e.利用I1-I2图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。 请回答下列问题： （1）待测电阻的直径d＝　6.000　 mm； （2）由图乙可以得到I1与I2的关系为I1＝　　I2（用Rx、R0、r1表示）； （3）由图丙知，Rx＝　100　 Ω，ρ＝　2.83×10－2　 Ω·m（结果保留三位有效数字）； （4）在图乙中，可以认为电流表A1与定值电阻R0串联后就是改装的电压表，测量电阻Rx时得到的阻值与真实值相比，测量值　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 解析：（1）螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由图可知待测电阻的直径为d＝6 mm＋0.0×0.01 mm＝6.000 mm。 （2）由部分电路欧姆定律可得I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则I1＝I2。 （3）根据I1＝I2，结合图丙可得k＝＝＝0.5，解得Rx＝100 Ω；根据电阻定律可得Rx＝ρ，可得ρ＝＝ Ω·m≈2.83×10－2 Ω·m。 （4）由于在计算通过Rx的电流时，电流表A1内阻已知，已经考虑了改装电压表的分流作用，因此Rx的测量值等于真实值。 3.（2026·四川南充期末）按要求填空： （1）半偏法测电流表内阻的电路如图，图中器材参数如下： 待测电流表A（量程0～1 mA） 滑动变阻器R1（最大阻值10 kΩ） 电阻箱R2（最大阻值999.9 Ω） 电源E（电动势为6 V，内阻很小） 测量方法是：先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使电流表的指针满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的指针半偏，此时电阻箱R2的示数为99.0 Ω。则电流表A内阻的测量值为　99.0　 Ω。 （2）将该电流表A改装成量程为0～100 mA的电流表A1，应给电流表A　并联　（选填“串联”或“并联”）一个电阻，改装后的电流表A1的内阻为　0.99　 Ω。 解析：（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使电流表的指针满偏，电流为IA，保持R1的阻值不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的指针半偏，表中电流为IA，由于电阻箱R2与电流表A并联，所以认为电阻箱中电流为IR＝IA－IA＝IA，则电流表A内阻等于此时电阻箱R2的阻值，即RA＝99.0 Ω。 （2）将电流表A改装成大量程的电流表应该并联一个分流电阻。 如图所示，改装后的电流表A1的内阻为r1＝＝＝0.99 Ω。 4.（2026·四川宜宾期末）某探究小组利用课外时间做了如下探究实验：先利用如图所示的电路来测量两个电压表的内阻，实验分两个过程，先用替代法测出电压表V1的内阻，然后用半偏法测出电压表V2的内阻。供选用的器材如下： A.待测电压表V1，量程为2.0 V，内阻10 kΩ～30 kΩ B.待测电压表V2，量程为3.0 V，内阻30 kΩ～40 kΩ C.电阻箱，阻值范围0～99 999.9 Ω D.滑动变阻器，阻值0～20 Ω，额定电流2 A E.滑动变阻器，阻值范围0～5 Ω，额定电流0.5 A F.电池组，电动势为6.0 V，内电阻约0.5 Ω G.单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个及导线若干 （1）实验器材选择除A、B、C、F、G外，滑动变阻器R'应选用　D　（用器材前的字母表示）。 （2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容补充完整。 ①用替代法测待测电压表V1的内阻；根据电路图连接实验电路，并将滑动变阻器R'的滑片置于左端；将单刀双掷开关S2置于触点2，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，记下此时电阻箱R的阻值R1＝20 kΩ，则电压表V1的内阻测量值为　20　 kΩ。 ②用半偏法测待测电压表V2的内阻：将单刀双掷开关S2置于触点1，电阻箱的阻值调为零，闭合开关S1，调节滑动变阻器使电压表V2的指针满偏。保持滑动变阻器R'的滑片位置不变，调节电阻箱R，使电压表V2的指针半偏，记下电阻箱R的阻值R2＝30 kΩ，则电压表V2的内阻测量值为　30　 kΩ。 （3）上述两种测量方法都有误差，其中有种测量方法没有系统误差，接下来该小组选用此测量方法测出其内阻的电压表，改装成一量程为4.0 V的电压表继续完成后续的探究实验，需　串联　（选填“串联”或“并联”）一个阻值为　20　 kΩ的电阻。 解析：（1）通过电路图可知滑动变阻器的接法为分压式，分压式所用滑动变阻器阻值较小，若选E，当闭合开关之前，滑动变阻器全部接入电路，流过滑动变阻器的电流为I＝＝ A＝1.2 A＞0.5 A，流过滑动变阻器的电流大于额定电流，故滑动变阻器应选D。 （2）①根据替代法的实验原理可知，调节滑动变阻器R'，使电压表V2的指针指在刻度盘第N格，然后将单刀双掷开关S2置于触点1，调节电阻箱R使电压表V2的指针仍指在刻度盘第N格，即回路中电流不变，总电阻不变，则电压表V1的内阻应等于电阻箱的阻值20 kΩ；②根据半偏法的实验原理可知，先让V2表满偏，然后电阻箱接入电路和电压表V2串联分压，因并联电路的总电压几乎不变，当V2的示数半偏时可以认为电阻箱的分压和电压表电压相同，因此电阻箱的阻值等于电压表的内阻，所以电压表的内阻等于电阻箱的阻值30 kΩ。 （3）由于等效替代法不存在系统误差，而半偏法存在系统误差，因为将电阻箱接入电路后，使得电压表和电阻箱的分压增大，所以V2的测量值偏大，而V1的内阻测量值等于真实值，所以根据电表改装原理可知，应该将电压表V1串联一个定值电阻改装成一量程为4.0 V的电压表，且串联的电阻阻值为R＝＝20 kΩ。 5.（2026·广东茂名模拟）某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验，主要步骤如下： （1）用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径D＝　1.776（1.775、1.777也可）　 mm。 （2）用刻度尺量出金属丝接入电路的长度L。 （3）用图乙所示的电路测量金属丝的电阻Rx、电路中R1、R3为阻值未知的定值电阻，R2为电阻箱。 ①先闭合开关S、S0，然后调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的示数为　0　并记下电阻箱的示数R21； ②然后将电阻箱与Rx交换位置，再次调整电阻箱R2的阻值，使电流表G的示数为　0　，记下电阻箱的示数R22，则金属丝的电阻为Rx＝　　（用R21、R22表示）。 （4）求得金属丝的电阻率ρ＝　　（用L、D、R21、R22表示）。 解析：（1）螺旋测微器测得金属丝的直径为D＝1.5 mm＋27.6×0.01 mm＝1.776 mm。 （3）本实验用电桥法测电阻，在电阻箱与Rx位置调换前后，都应使B、D两点间电势差为零，即使电流表G的示数为零，进而根据并联电路规律可得＝＝，解得Rx＝。 （4）由电阻定律得Rx＝ρ＝，解得ρ＝。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $