第三章 机械波（举一反三·单元复习讲义）物理人教版选择性必修第一册

第三章《机械波》单元复习 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+11个题型）+课后作业】 知识归纳 【知识点1 机械波的产生与传播】 1．机械波的形成条件： ①波源：产生机械振动的振源；②介质：传播振动的物质（可以是固体、液体、气体）。 注意：机械波不能在真空中传播。 2．波的本质：机械波传播的是振动形式、能量、信息；介质中的质点只在各自平衡位置附近往复振动，质点不会随波迁移。 3．横波与纵波： ①横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直。有波峰、波谷。例如绳波。 ②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。有密部、疏部。例如声波。 提示：固体可以传播横波和纵波；液体、气体一般只能传播纵波。 4．振动和波动的联系与区别： ①振动：单个质点的往复运动，是波动的成因。 ②波动：大量质点依次发生振动，是振动在介质中的传播。 ③先后振动：离波源近的质点先振动，离波源远的质点后振动，后面质点重复前面质点的振动。 5．波传播时间与质点振动：波向外传播需要时间，某质点的振动总滞后于波源的振动；波一旦形成，撤去波源，已经形成的波会继续在介质中向前传播。 【例1】关于波的形成和特点，下列说法正确的是（　　） A．振动是波动的成因，波动是振动的传播 B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去 C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力 D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动 【答案】AC 【详解】AB．振动是波动的成因，波动是振动的传播，随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A正确，B错误； C．波源的振动使质点由近及远依次被带动，故相邻质点间必有相互作用力，故C正确； D．某一水平方向的横波在介质中传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，不一定沿竖直方向上下振动，故D错误。 故选AC。 【变式1-1】在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 【答案】AC 【详解】AC．绳上的质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期与波源的振动周期都相同，故AC正确； BD．每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移。波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等振幅的受迫振动，合外力不为零，故每个质点的机械能并不守恒，故BD错误。 故选AC。 【变式1-2】手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 【答案】C 【详解】绳波向右传播，根据同侧法可知K、L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以M质点先到达下方最大位移处。 故选C。 【变式1-3】如图所示，带有振动马达的浮标漂浮于水面，在竖直方向做简谐运动并激发向四周传播的水波，离浮标不远处的小树叶随水波振动。则（　　） A．水面上的树叶将远离浮标运动 B．树叶振动的周期小于浮标振动的周期 C．若浮标振动频率增大，水波传播的速度变大 D．若浮标振动频率增大，相邻波峰间的距离变小 【答案】D 【详解】A．水面质点只在平衡位置附近做振动，水波传播的是振动形式和能量，树叶不会随波持续远离浮标，故A错误； B．树叶受水波作用做受迫振动，其振动频率与波源频率相同，因此振动周期也相同，故B错误； C．在同一水面介质中，水波传播速度由介质性质决定，浮标振动频率增大时，波速不变，故C错误； D．机械波满足波速、频率和波长的关系。在水面介质不变、波速不变时，频率增大，波长减小，故D正确。 故选D。 【例2】有关纵波与横波的说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直 C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D．纵波只能在液体、气体中传播 【答案】B 【详解】A．纵波中质点振动方向与波的传播方向在一条直线上，但不一定相同，故A错误； B．横波中质点振动方向与波的传播方向垂直，故B正确； C．机械波传播过程中，质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误； D．纵波可在固体、液体和气体中传播，故D错误。 故选B。 【变式2-1】车载雷达系统可以发出激光和超声波信号，其中（　　） A．仅激光是横波 B．激光与超声波都是横波 C．仅超声波是横波 D．激光与超声波都不是横波 【答案】A 【详解】车载雷达系统发出的激光是电磁波是横波，超声波一般来说在气体和液体传播时为纵波。 故选A。 【变式2-2】如图所示是电视中正在播放的体育频道插播的成都地震前从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8km/s，横波传播速度约为4km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．一般来说，纵波造成的危害比横波大 B．在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动 C．根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200km D．该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了 【答案】B 【详解】A．地震波分为纵波和横波，纵波传播速度快，破坏性弱，横波传播速度慢，破坏性强，故A错误； B．地震波从深处传到地表，纵波的传播速度比横波的快，在震源中心地区的人们先感受到上下晃动，过一小会儿再感受到水平晃动，故B正确； C．根据题目信息可推断长宁县与成都市之间的距离约为 故C错误； D．监测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故D错误。 故选B。 【变式2-3】沙漠中纵波和横波的波速差异是蝎子探测到猎物的关键。某次波源振动后，同时产生纵波与横波，纵波波长大于横波波长，频率相同。纵波速度大小，横波速度大小，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔，则（　　） A． B． C．波源与蝎子的距离为 D．波源与蝎子的距离为 【答案】D 【详解】AB．由题意知纵波 的波长大于横波波长，即，频率相同，根据 可得，A、B错误； CD．设波源与蝎子的距离为 x，纵波传播时间为​，横波传播时间为。两者到达的时间间隔为 解得 故选 D。 【知识点2 描述机械波的物理量和图像】 （一）描述机械波的物理量 1．振幅A：质点离开平衡位置的最大位移的大小；表征波传播能量的强弱，振幅越大，波携带的能量越大。 2．波长λ：沿波传播方向，相邻两个振动状态完全相同的质点之间的距离；等价于相邻两个波峰（波谷、密部、疏部）之间的距离。波长反映波在空间上的周期性。 3．周期T、频率f： ①周期T：介质中质点完成一次全振动的时间；同时也是波传播一个波长距离所需要的时间。 ②频率f：单位时间内质点完成全振动的次数。 ③关系：。 ④决定因素：周期、频率由波源决定，与介质无关；同一列波进入不同介质，频率保持不变。周期反映波时间上的周期性。 4．波速v：振动形式（波形）在介质中的传播速度。 决定因素：波速只由介质本身性质决定，与波源无关；一般固体中的波速最大，液体次之，气体中波速最小。 辨析区分： ①质点的振动速度：质点做简谐运动的瞬时速度，大小、方向随时间周期性变化。 ②波的传播速度：波形向前移动的速度，均匀介质中波速为定值； 二者物理意义完全不同，不可混淆。 5．波速v与周期T、频率f、波长λ之间的关系：。 【例3】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　） A．该水面波的频率为6Hz B．该水面波的波长为1.8m C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【答案】D 【详解】A．从第1个波峰到第10个波峰经历了9个全波形，时间间隔为15s，所以其振动周期为 频率为，故A错误； B．波长，故B错误； CD．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但振动质点并不随波迁移，故C错误，D正确。 故选D。 【变式3-1】在探究波的形成时，某同学用手抓住绳子一端上、下振动，形成了向右传播的波.此波可看成简谐波，波的传播速度为v，周期为T.下列说法正确的是（　　） A．绳子上的质点以速度v向前传播 B．绳中质点振动的最大速度等于波的传播速度 C．绳中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 D．绳中相距的两个质点的振动位移总是相同 【答案】C 【详解】A．机械波传播时，介质中的质点仅在平衡位置附近做简谐振动，不会随波的传播发生迁移，故A错误； B．波的传播速度是波在介质中向前传递的速度，为恒定值；质点的振动速度是做简谐运动的瞬时速度，最大值与振幅、周期有关，和波速无必然联系，故B错误； C．绳中质点均在波源的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于对应波的周期，故C正确； D．由波长公式可知，相距半个波长的两个质点振动相位差为，振动情况总是相反，位移大小相等、方向相反，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图所示，健身者以每分钟30次的频率上下抖动两根长绳的一端，使长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上、两点平衡位置相距，图示时刻点位于波谷，点位于波峰。关于该“绳波”，下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．周期为 C．波速为 D．图中点正向上振动 【答案】D 【详解】A．绳波可视为单向传播的简谐波。图示时刻A点位于波谷，B点位于波峰，A、B平衡位置相距在简谐横波中，相邻波谷与波峰之间的水平距离为半个波长，即，故，故A错误； B．健身者以每分钟30次的频率上下抖动长绳，则频率，周期，故B错误； C．波速，故C错误； D．图中波从波源向右单向传播，点振动将“追随”左侧紧邻点，由图可知，其左侧紧邻点位于点上方，即点正向上振动，故D正确。 故选D。 【变式3-3】某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（　　） A．1 m/s B．0.4 m/s C．0.45 m/s D．0.3 m/s 【答案】B 【详解】相邻两浮球分别处于最高点和最低点，说明二者平衡位置间距为半波长的奇数倍，满足关系 已知，整理得波长 根据波速公式，代入周期，得波速通式 可得波速为 故选B。 （二）波的图像（y‑x图像）： 1．图像的物理含义： · 波的图像：描述某一特定时刻，介质中各个质点相对各自平衡位置的位移。 · 横坐标：介质中各个质点的平衡位置（空间位置）。 · 纵坐标：该时刻质点相对平衡位置的位移。 · 对比区分：振动图像（x‑t图像）：描述同一个质点，不同时刻的位移；波的图像（y‑x图像）描述同一时刻，空间上大量质点的位移。 2．从图中能读取的物理量： · 振幅A：图像上波峰（或波谷）到平衡位置（x轴）的竖直距离。 · 波长λ：图像上相邻两个波峰（或波谷）之间的水平距离。 · 若已知波速v，可利用公式、求出周期、频率。 3．从图中能获取的其他信息： · 可以直接读出该时刻每一个质点的位移；波峰为正向最大位移，波谷为负向最大位移。 · 质点瞬时运动状态： · 处于波峰、波谷的位置：位移等于±A，速度为0，加速度最大，加速度方向指向平衡位置。 · 处于平衡位置（与x轴的交点）：位移为0，速度达到最大，加速度等于0。 · 传播方向与质点振动方向的判断：带动法、上下坡法、同侧法、微平移法。 · 波形随时间演化：经过时间Δt，整个波形沿着传播方向平移距离；经过一个周期T，波形平移一个波长λ，图像和原图像完全重合，体现波动在空间、时间的双重周期性。 【例4】一列简谐横波沿轴正方向传播，P、Q为该介质中的两质点，波速为，某时刻波形如图所示。则关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．周期为 B．经过，质点P运动的路程为 C．该时刻质点Q在向上运动 D．该时刻质点P的加速度为零 【答案】D 【详解】A．该波的波长为20m，波速为5m/s，则周期为，A错误； B．经过，质点P运动的路程为，B错误； C．根据同侧法可知，该时刻质点Q在向下运动，C错误； D．该时刻质点P的位移为零，回复力为零，则加速度为零，D正确。 故选D。 【变式4-1】用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，质点10从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点10向下振动 B．该波的传播方向向右 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时质点10位于平衡位置，此后位移沿正方向增大，因此质点10此时向上振动，故A错误； B．图甲中质点10右侧相邻质点位于平衡位置上方，若波形向左传播，经过极短时间后该部分波形将到达质点10，质点10将向上振动，这与图乙相符，因此该波向左传播，故B错误； C．波向左传播，由图甲可知质点至质点尚未振动，质点处为波前。设相邻质点间距为，质点到质点16之间的波形为一个完整波长，则 质点到波前质点的距离为 根据，质点已经振动的时间为 因此质点只振动了四分之一个周期，故C错误； D．质点10与质点16之间的距离为 两质点的振动相位相反，此时质点10向上振动，质点16向下振动，二者速度方向相反，故D正确。 故选D。 【变式4-2】B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　） A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 B．质点开始振动的方向沿轴负方向 C．时质点运动到横坐标的处 D．内质点的路程为 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为 则波速为,故A错误 B．由于波向轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点开始振动的方向沿轴正方向，故B错误； C．质点只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C错误； D．因为质点振动的周期为 由于 所以质点在内运动的路程为 ，故D正确。 故选D。 【变式4-3】一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于0.01s，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 【答案】B 【详解】A．若该波向右传播，则，因该横波周期大于0.01s，由n=0，可得T=0.04s；若该波向左传播，则，因该横波周期大于0.01s，由n=0可得；A错误； B．因波长，如果波向右传播，波速一定为，B正确； C．因波的传播方向不确定，则不能确定时刻处的质点运动方向，C错误； D．由“同侧法”可知，时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相同，D错误。 故选B。 【例5】当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为3cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为 根据“上下坡”法可知，t=0时刻，质点P向下振动，回到平衡位置的时间为 质点P经过0.075s，即，质点通过的路程为，故C错误； B．质点P的振动方程为 当t=0时，质点P向下振动，且 代入上式解得 所以，故B正确； D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。 故选B。 【变式5-1】“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像， P、Q分别是轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点经的时间将沿轴方向移动 D．该波与另一列频率为的波相遇时，能发生干涉 【答案】A 【详解】A．由乙图可知，时，P质点向轴负方向运动。 对甲图用上下坡法：P点向下振动，说明P处于上坡，因此波沿轴负方向传播。波速，故A正确； B．时，比多了 波沿负方向平移 原处的波峰恰好移动到Q点，此时Q点位移沿正方向，加速度方向与位移相反，沿轴负方向，故B错误； C．机械波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不会随波沿轴迁移，故C错误； D．干涉的条件是两列波频率相同，该波频率为 另一列频率为，频率不同，不能发生干涉，故D错误。 故选A。 【变式5-2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由振动图像可知，周期为，振幅，设原点处的质点的振动方程为 将（0，10）代入，解得 在t＝7s时刻， 由振动图像可知在t＝7s时刻质点在y轴负半轴向下振动，根据“同侧法”可判断波形如C所示。 故选C。 【变式5-3】如图，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，Q是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为0.6m/s C．质点Q的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为50cm 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻质点P沿y轴正方向运动，结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．时质点P的位移等于振幅的，且 所以质点P、Q的平衡位置之间的距离为 同理有 得 根据题图可知波长 该波的传播速度为，故B错误； C．时刻质点Q处于平衡位置且沿y轴负方向运动，所以质点Q的振动方程为，故C错误； D．因 而质点P的平衡位置到O点的距离为 所以质点P由时刻第一次到达正向最大位移处所需时间为 质点P第一次到达正向最大位移处后再经过，恰好第一次到达负向最大位移处，所以从到，质点P通过的路程为，故D正确。 故选D。 【例6】如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图。下列说法中正确的是（　　） A．波速可能为20 m/s B．该波的周期可能为0.6 s C．若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播 D．该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，该波的波长 若波向右传播，则有 解得 则波速为 同理，若波向左传播，则，， 可知波速不可能为20 m/s，周期不可能为0.6 s，故AB错误； C．由根据上述分析可知，若波向左传播，则有 当n＝1时，v＝35 m/s 即若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播，故C正确； D．由题图可知该波的波长为λ＝4 m，则该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象，故D正确。 故选CD。 【变式6-1】一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上距离为6m的两质点的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长可能为 B．这列波的波长可能为 C．这列波的波速可能为 D．这列波的波速一定为 【答案】AC 【详解】由甲、乙振动图得周期。 时刻：质点（甲）：位移，向负方向运动；质点（乙）：位移为正向最大值，波峰位置。 若波的传播方向，两点间距，则 化简得 对应波速 若波的传播方向，两点间距，则 化简得 对应波速 故选AC。 【变式6-2】如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为时刻的波形图线，虚线b为时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．时刻P质点的位移为5cm B．这列波的传播速度大小可能为32m/s C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz D．时刻P点可能处于波谷位置 【答案】CD 【详解】A．P质点的平衡位置坐标为，由图可知波长为8m，即 所以时刻P质点的位移，故A错误； BC．若波向右传播，则有 根据解得 若波向左传播，则有 根据解得，令、可知n无正整数解，令，解得，令，n无正整数解，故B错误，C正确； D．若波向右传播，且，则，P质点在时刻处于波谷位置，故D正确。 故选CD。 【变式6-3】如图，是一列正弦波在时刻的波形曲线，是时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．若波的周期为，该波向轴负方向传播 C．若波的速度为，该波向轴正方向传播 D．在时刻，坐标原点处的质点处于平衡位置 【答案】AD 【详解】A．从波形图可直接读出，相邻两个完整波峰的间距为，因此该波的波长，故A正确； BC．若该波向轴负方向传播，则在时间内波形向左平移的距离 波的传播速度满足 当时， 波的周期满足 对于整数，不存在周期为的解。 若该波向轴正方向传播，则在时间内波形向右平移的距离 波的传播速度满足 对于整数，不存在波速为的解，波的周期满足 当时，，故B、C错误； D．时刻坐标原点处的质点处于波峰位置，若该波向轴负方向传播，则 对应质点从波峰经过个全周期加上个周期的振动，坐标原点处的质点处于平衡位置；若该波向轴正方向传播，则 对应质点从波峰经过个全周期加上个周期的振动，坐标原点处的质点处于平衡位置，故D正确。 故选AD。 【知识点3 波的反射与折射】 1．波的反射：波传播到介质分界面时返回原介质继续传播的现象。 ①反射定律： 反射线、法线与入射线在同一平面内。 反射线与入射线分居法线两侧。 反射角等于入射角。 ②实例：回声测距。 2．波的折射：波传播到介质分界面时进入另一种介质继续传播的现象。 ①折射过程中，频率保持不变，波长、波速随介质发生改变； ②产生折射现象的根本原因是波在不同介质中的波速不同。 【例7】关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【答案】B 【详解】AB．波发生反射时，波在同一种介质中传播，波的频率、波长、波速大小均不变，故A错误，B正确； CD．波发生折射时，波速发生变化，波的频率由波源决定，则波的频率不变，波长发生变化，故CD错误。 故选B。 【变式7-1】下列现象中利用波的反射的有（　　） ①手扶耳旁听远处的人说话 ②医生给病人做超声波检查 ③雷达的工作原理 ④潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①手扶耳旁听远处的人说话，利用声波的反射使能量集中，听得更清楚，①正确； ②超声波检查身体利用了波的反射，②正确； ③雷达则是利用了电磁波的反射，③正确； ④潜艇声呐探测都利用了超声波的反射；④正确； 故选D。 【变式7-2】关于波的折射现象，下列说法正确的是（　　） A．一切波都能发生折射现象 B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变 C．不是所有的波都能发生折射 D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化 【答案】A 【详解】AC．当波从一种介质传播到另一种介质时，一切波都能发生折射，故A正确，C错误； B．波的传播方向跟两种介质界面垂直时，传播方向不变，故B错误； D．波从一种介质传播进入另一种介质时，频率不变，波速发生变化，而波长 则波长随着波速变化而变化，故D错误。 故选A。 【变式7-3】汽车倒车时，倒车雷达探头发射一串脉冲超声波信号，当在有效范围探测到障碍物，雷达主机会检测并计算输出结果到显示器或喇叭语音报警。已知某次倒车时雷达发射的超声波频率f＝4×104 Hz，经过1×10－2 s主机接收到反射信号，空气中声速为340 m/s，则障碍物到雷达的距离以及该雷达发出的超声波的波长分别约为（　　） A．1.7 m　8.5×10－4 m B．1.7 m　8.5×10－3 m C．3.4 m　8.5×10－3 m D．3.4 m　8.5×10－4 m 【答案】B 【详解】由题意可知声速，雷达发出的超声波从发射到接收的时间为，则超声波通过的路程为 通过的路程是雷达到障碍物距离的2倍，即障碍物到雷达的距离为 该雷达发出的超声波的波长 故选B。 【知识点4 波的叠加、干涉衍射与多普勒效应】 （一）波的叠加原理：两列或者多列波在同一介质中相遇： 1．相遇区域：任一质点的实际位移，等于各列波单独存在时在此处引起位移的矢量和； 2．独立传播特性：相遇过后，每一列波各自保持原有的频率、波长、振幅、传播方向，互不干扰，继续向前传播。 【例8】如图甲所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等；如图乙是它们在相遇的某一时刻，此时刻（　　） A．两质点位移为0，a质点向上振动，b质点向下振动 B．两质点位移为0，a质点向下振动，b质点向上振动 C．a质点位移向上，b质点位移向下，两质点速度均为0 D．a质点位移向下，b质点位移向上，两质点速度均为0 【答案】B 【详解】由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”，位移为0；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点回到平衡位置速度为零，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点回到平衡位置速度为零，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上。 故选B。 【变式8-1】如图所示，两列仅起振方向不同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整波形可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．根据题意可知，两列波传播过程，质点振动的振幅相等，令振幅均为A，第一与第三个图像表明机械波1与机械波2恰好完全重叠，此时1波左侧与2波左侧重叠，1波右侧与2波右侧重叠，根据质点位移矢量合成可知，此时各个质点振动均加强，最大位移变为2A，而第一个图像最大位移仍然为A，故A错误，C正确； B．根据图像可知，此图像表示1波右侧与2波左侧完全重叠，根据质点位移矢量合成可知，此时重叠区域质点的位移为0，1波左侧与2波右侧波形不变，图中，2波 右侧波形质点的振幅变大了，不符合题意，故B错误； D．该图像相遇的波形左侧位移为负值，右侧位移为正值，而实际上1波与2波相遇叠加后的波形的最左侧的位移一定为正值，最右侧的位移一定为负值，故D错误。 故选C。 【变式8-2】如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　） A．此时质点b向左运动 B．相遇过程中c点振动速度始终为0 C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a比b先停止振动 【答案】B 【详解】AC．由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向是向下，b质点的振动方向是向上，故AC错误； B． c点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0，速度为零，故B正确； D．因为两列波的波长相等，介质相同，则波速相同，根据 可知周期相等，所以此后质点a、b会同时停止运动，故D错误。 故选B。 【变式8-3】同种介质中x轴上的两个波源P、Q在t=0时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABC．两列波振幅、波长、频率相同，根据波的叠加原理可知，介质中各质点的位移为两列波的位移和，所以波峰与波峰相遇，位移为正向最大，波峰与波谷相遇，位移和为零，A、B、C三个选项分别为从0时刻题中位置的波形再沿传播方向平移1.5λ、2λ、2.25λ的波形，分别如下图所示 故ABC正确，不符合题意； D．两列波相遇之后，左侧波的波峰与右侧波的波谷重合时质点位移为零，与右侧波的波峰重合时质点的位移为正向最大，所以不会出现D波形，如下图所示 故D错误，符合题意。 故选D。 （二）波的衍射： 1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。 衍射属于波特有的现象。 2．发生明显衍射的条件：狭缝、障碍物的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多；波长越大、障碍物尺寸越小，衍射现象越显著。 【例9】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．图中孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； B．孔的尺寸比波长小或与波长差不多才能观察到明显的衍射现象，图中孔的尺寸与波长差不多，如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故C错误； D．波速由介质决定，故波速不变，由可知，若使波源频率增大，则波长变小，如果孔的大小不变，则衍射现象变得更加不明显，故D错误。 故选B。 【变式9-1】水滴持续从屋檐滴落到积水水面形成水波（可视为简谐横波）。已知该水波的波速为4cm/s，某时刻水波的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．水波的振幅为2cm B．水波的周期为0.5s C．在水波作用下，水面的一片花瓣会向前移动 D．水波在传播的过程遇到50cm大小的石头能发生明显的衍射 【答案】B 【详解】A．如图可知，水波的波长为2cm，A错误； B．由 解得，B正确； C．在波传播过程中，组成波的质点只在自己的平衡位置附近振动而不随波移动，C错误； D．当障碍物的尺寸（如宽度、直径）与入射波的波长相近或更小时，衍射现象会变得明显，石头的尺寸远大于水波的波长，不能发生明显的衍射现象，D错误。 故选B。 【变式9-2】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【答案】B 【详解】A．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为10m时，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，受到影响较小，故A错误。 BCD．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为58m，或者 61m，或者85m时，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，故小船受到明显的波浪影响，故B正确，CD错误； 故选B。 【变式9-3】如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 【答案】B 【详解】P点的水没有振动起来，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由于传播速度不变，根据可知，即减小振源的频率。 故选B。 （三）波的干涉： 1．形成稳定干涉图样的条件：两列波为相干波，需要同时满足频率相同、相位差恒定、振动方向相同；任意两列波相遇不一定形成稳定干涉图样。 2．干涉现象：相干波叠加时，空间部分质点振动始终加强，部分质点振动始终减弱，加强区、减弱区的位置固定，形成稳定干涉图样。 3．加强点、减弱点的判断：对路程差Δx，有 · 振动加强：（n＝0、1、2……），合振幅。 · 振动减弱：（n＝0、1、2……），合振幅。 4．注意： · 干涉是波特有的现象。 · 振动加强点不是位移一直最大，只是振幅变大，质点仍然做简谐运动。 · 若两列波振幅相等，减弱点合振幅为0，质点保持静止。 【例10】如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（　　） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 【答案】A 【详解】A．d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，保持静止，故A正确； BCD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B错误，C错误，D错误。 故选A。 【变式10-1】如图所示，、为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，、在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（　　） A．两波源频率之间没有关系 B．点到两波源的距离差等于0.5λ C．点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到点时，另一列波的波谷也一定传到点 【答案】D 【详解】A．两列波在介质中产生干涉现象，则两波源频率相同，故A错误； B．由题意可知，、在空间共形成6个振动减弱的区域，中间的两个减弱区域到两波源的距离之差为0.5λ，则P点到两波源的距离差等于1.5λ，故B错误； C．加强区域和减弱区域是由位置决定的，若P点此时刻振动最弱，则过半个周期后，振动仍为最弱，故C错误； D．因P点是振动减弱区，所以当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点，故D正确。 故选D。 【变式10-2】如图所示，两列水波发生稳定的干涉，实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间的距离等于半个波长，波源的振动周期为T。t=0时刻，波峰与波峰相遇于M点，波峰与波谷相遇于N点。下列说法正确的是（　　） A．经过，M点的振动减弱 B．经过，N点的振动加强 C．经过，M点振动的位移为零 D．N点振动的位移始终为零 【答案】C 【详解】AB．两列水波发生稳定的干涉，M点为振动加强点，N点为振动减弱点，其振动强弱不随时间变化，AB错误； C．此时M点位于最大位移处，经， M点振动的位移为零，C正确； D．N点为振动减弱点，其振动幅度相比加强点较小，其位移没有始终为零，D错误。 故选C。 【变式10-3】光在折射率为n的光纤中传播路程L，等效于光在真空中传播路程nL，nL称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为λ的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为λ的光从1口入射，则上下支路的光（　　） A．在3口干涉削弱，在4口干涉加强 B．在3口干涉加强，在4口干涉削弱 C．在3口干涉削弱，在4口干涉削弱 D．在3口干涉加强，在4口干涉加强 【答案】A 【详解】光从1口输入A点后分为两束：沿上支路走的光，从1口到上支路是同侧输出，无额外光程；沿下支路走的光，从1口到下支路是异侧输出，额外增加光程。同时题目说明A、B之间上下支路光纤长度完全相同，因此两支路在A到B的区间内光程相等，无额外光程差。 到达3口的两束光总光程差：上支路的光到达B点后，从B点同侧输出到3口，无额外光程；下支路的光到达B点后，从B点异侧输出到3口，额外增加光程。总光程差为，对应半波长的奇数倍，因此在3口干涉削弱。 到达4口的两束光总光程差：上支路的光到达B点后，从B点异侧输出到4口，额外增加光程；下支路的光到达B点后，从B点同侧输出到4口，无额外光程。总光程差为，对应波长的整数倍，因此在4口干涉加强。 故选A。 （四）多普勒效应： 1．现象：波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的频率发生改变。 多普勒效应是波特有的现象。 注意：波源的固有频率没有变化，改变的是观察者接收的频率。 2．规律： · 波源与观察者相互靠近：接收频率大于波源固有频率； · 波源与观察者相互远离：接收频率小于波源固有频率。 3．生活与技术实例：火车鸣笛音调变化；测速雷达利用多普勒效应原理。 【例11】“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为f，接收到的回波频率为f′，则（　　） A．当f=f′时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当f=f′时，表明前车一定处于静止状态 C．当f>f′时，表明前车在减速行驶 D．当f<f′时，表明前车在加速行驶 【答案】A 【详解】A．当时，根据多普勒效应可知，两车之间距离不变，相对速度为0，即前车与己方车辆速度相同，故A正确； B．当时，仅说明两车相对静止，前车可与己方车辆同速运动，不一定处于静止状态，故B错误； C．当时，说明回波频率低于发射频率，两车距离增大，仅能判断前车速度大于己方车辆速度，无法判断前车的运动状态（可能在加速、匀速或减速），故C错误； D．当时，说明回波频率高于发射频率，两车距离减小，仅能判断前车速度小于己方车辆速度，无法判断前车的运动状态（可能在加速、匀速或减速），故D错误。 故选A。 【变式11-1】“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置。当轮船以设计的标准速度航行，球鼻艏推起的波与船首推起的波相遇时，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．敲响一个音叉，另一个与其相隔不远的音叉也能发出声音 B．敲响两个相隔不远的相同音叉，在它们周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱 C．敲响一个音叉，探测装置在接近音叉的过程中接收到声音的频率增大 D．水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 【答案】B 【详解】A．敲响一个音叉引起另一个音叉发声，原理是共振（受迫振动），与波的干涉无关，故A错误； B．敲响两个相同音叉，在周围形成声音强弱交替的区域，原理是波的干涉，与题干原理相同，故B正确； C．探测装置接近音叉时接收频率增大，原理是多普勒效应，与波的干涉无关，故C错误； D．水波绕过障碍物传播，原理是波的衍射，与波的干涉无关，故D错误。 故选B。 【变式11-2】目前市面上流行一种骨传导耳机，它能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A，声音在空气中传播的速度为340m/s。则正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为6.8m D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 【答案】B 【详解】A．声波通过颅骨传播和空气传播的周期相同，但波速不同，根据，则波长不相同，A错误； B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A，B正确； C．声音在空气中传播的速度为340m/s，若该段音乐在空气中传播，其声波波长为，C错误； D．该同学跑动时声源与人耳之间无相对运动，由多普勒效应可知，感受到的声音音调频率不变，D错误。 故选B。 【变式11-3】固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A．振动片正向右移动 B．水波波速逐渐变小 C．a处接收到的水波频率大于b处 D．a处接收到的水波频率小于b处 【答案】C 【详解】AB．由图片可知，左边形成的波纹比较密，右边的稀疏，所以振动片是向左侧移动，水波的波速由传播介质决定，不变。故AB错误； CD．因为水波的速度在各处是一样的，单位时间内在a处接收到的完整的波个数多于b处，所以a处接收到的振动频率大于b处接收到的振动频率，故C正确，D错误。 故选C。 【补充】 1．振动图像与波的图像对比： 对比项目 振动图像 波的图像 研究对象 单个质点 大量质点 物理意义 不同时刻，同一个质点的位移 同一时刻，各个质点的位移 横坐标 时间t 质点平衡位置坐标x 能获取的物理量 振动周期T、振幅A 波长λ、振幅A 再结合波速，求周期T、频率f 图像随 时间变化 图像整体不平移 质点在曲线上往复运动 图像沿传播方向整体平移 2．机械波相关物理量的决定因素： 物理量 决定因素 频率f、周期T 波源，与介质无关 波速v 介质，与波源无关 波长λ 由波源和介质共同决定， 3．全章易错点： ①机械波传播过程中，介质质点只在平衡位置附近振动，质点不会随波迁移。 ②严格区分振动图像与波的图像，振动图像读周期，波形图像读波长，不可混用。 ③波速由介质决定，频率由波源决定；波进入新介质，频率不变，波速、波长发生改变。 ④干涉中的振动加强点只是振幅增大，位移仍然周期性变化，并非永远处于最大位移。 ⑤衍射是一切波的固有属性；明显衍射才有尺寸条件，不要认为不满足条件就完全没有衍射。 ⑥只有相干波才能产生发生干涉，产生稳定干涉图样，不是任意两列波相遇就会出现干涉图样。 ⑦多普勒效应只改变接收频率，波源固有频率、介质中的波速均保持不变。 一、单选题（共6道） 1．科学家经过反复研究，终于揭开了蝙蝠能在夜间飞行的秘密。它一边飞，一边从嘴里发出一种超声波，人的耳朵听不见，蝙蝠的耳朵却能听见，超声波像波浪一样向前推进，遇到障碍物蝙蝠就马上“收到信息”，立刻改变飞行的方向。下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠能躲避障碍物主要是利用了声波的折射 B．蝙蝠发出的声波频率应该大于2×104 Hz C．若蝙蝠发出的是次声波，也能躲避障碍物 D．该超声波经静止障碍物反射后，波长变长 【答案】B 【详解】A．蝙蝠能躲避障碍物主要是利用了声波的反射，A错误； B．人耳能听见的声音的频率范围在20Hz～2×104Hz，蝙蝠发出的是超声波，频率应大于2×104 Hz，B正确； C．次声波频率低于20 Hz，波长较长，在传播过程中很容易绕过障碍物发生衍射现象，使次声波难以反射回来，因此不能准确定位，C错误； D．超声波经静止障碍物反射后波速不变，频率也不变，由v＝λf可知，波长不变，D错误。 故选B。 2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（　　） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 【答案】A 【详解】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动。 故选A。 3．平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（　　） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 【答案】D 【详解】A．水面水波的质点振动方向与波的传播方向不平行，不属于纵波，故A错误； B．波传播过程中，介质质点仅在平衡位置附近振动，不会随波发生迁移，因此树叶不会沿水波传播方向移动，故B错误； C．波长是波在一个周期内传播的距离，描述波的空间周期性；振幅是质点振动离开平衡位置的最大距离，描述振动的强弱，二者物理意义完全不同，没有必然相等的关系，故C错误； D．树叶的振动是水波驱动的受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于水波的传播周期，故D正确。 故选D。 4．波源在轴上的点，图甲和图乙分别为该波源产生的一列沿轴传播的简谐横波上、处的质点的振动图像，则该波的传播速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，该波沿x轴正方向传播，则（n=0，1，2……） 解得（n=0，1，2……） 所以该波的传播速度为（n=0，1，2……） 当n=0时，v=4m/s 当n=1时， 故选B。 5．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4、……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，经过t=0.1s达到最大位移20cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法中错误的是（　　） A．该波的波速一定是2m/s B．该波的波长一定是0.8m C．质点3振动后离开平衡位置的最大位移一定是20cm D．质点3开始运动时运动方向一定向上 【答案】B 【详解】A．经过0.1s质点3开始运动，则，故A正确，不符合题意； B．根据题意可得（n=0，1，2……） 所以波长为（n=0，1，2……） 所以波长可能为0.8m，0.16m……，故B错误，符合题意； C．所有质点的振幅都相同，故质点3振动后离开平衡位置的最大位移一定是20cm，故C正确，不符合题意； D．所有质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点3开始运动时运动方向一定向上，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．如图所示，一列简谐横波沿轴负方向传播，时波形如图中实线所示，时波形如图中虚线所示，已知：，该波的振幅，质点的平衡位置坐标为。下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长为 B．该列波的振动周期为 C．时质点沿轴正方向运动 D．到这段时间内，质点走过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知该列波的波长，故A错误； B．波沿轴负方向传播，则 且 联立解得 则取即，故B错误； C．因波沿轴负方向传播，根据“同侧法”可知，此时点沿轴负方向运动，经过时间 质点运动到关于平衡位置对称处，且速度方向与时相反，即沿轴正方向运动，故C正确； D．时，平衡位置为处的质点位于 在到这段时间内， 质点在内的路程 在剩下的内，质点从处向下运动，经过平衡位置到达波谷，再回到平衡位置，最后到达处，故内的路程 总路程，故D错误。 故选C。 二、多选题（共6道） 7．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源波长增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】ABCD 【详解】A．从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，故A正确； B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确； C．如果将孔AB扩大，孔的尺寸大于波的波长，发生明显衍射的条件将被破坏，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确； D．孔大小不变，波长增大，孔尺寸相对波长更小，衍射会更加明显，故D正确。 故选ABCD。 8．振动发生器在发波水槽中振动时能够产生水波。下列四幅图是演示水波的传播过程时观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲演示的是波的折射现象 B．图乙所示现象产生的原因可能是界面两侧水的深度不同 C．仅增大振动发生器的振动频率可使图丙中的现象更加明显 D．要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同 【答案】BD 【详解】A．图甲演示的是波的反射现象，A错误； B．图乙所示现象是波的折射现象，产生的原因可能是界面两侧水波的传播速度不同，即水的深度不同，B正确； C．根据波产生明显衍射的条件，仅增大振动发生器的振动频率，则根据可知，因水波的传播速度不变，则水波的波长减小，则可使图丙中的现象更加不明显，C错误； D．根据波的干涉条件可知，要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同，D正确。 故选BD。 9．对于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法正确的是（　　） A．图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B．图乙中摆开始振动后，、、、四个摆中摆的周期最大 C．图丙水波在浅水区传播方向发生改变，这种现象为波的干涉 D．救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率不同 【答案】AD 【详解】A．波绕过障碍物或通过小孔继续传播，属于衍射现象。孔或障碍物的尺寸与波长越接近，衍射现象越明显。在相同波长下，小孔衍射更明显。左图孔宽度更小，故左图衍射更明显，故A正确； B．摆作为驱动力，通过水平绳使、、、做受迫振动。受迫振动的周期等于驱动力的周期，即摆的周期，故B错误； C．水波从深水区进入浅水区，波速变化导致传播方向发生偏折，这是波的折射现象，并非干涉现象，故C错误； D．由多普勒效应，波源靠近观察者时，接收频率变高。远离时频率变低。在右方，波源靠近，频率变高，在左方波源远离，频率变低，两者听到的频率不同，故D正确； 故选AD。 10．两简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇。一列波水平向右传播，图甲为其独立传播时某时刻的波形图，振幅为；另一列波水平向左传播，图乙为其独立传播时与甲图同一时刻同一介质区域的波形图，振幅为，P、Q为介质中的两质点，下列分析正确的是（　　） A．图丙为该时刻该介质区域的实际波形，P点位移为 B．图丁为该时刻该介质区域的实际波形，Q点位移为 C．从该时刻开始计时，周期后，图丙为该介质区域的实际波形 D．从该时刻开始计时，周期后，图丁为该介质区域的实际波形 【答案】AD 【详解】A．该时刻，甲、乙两列波在点均到达波峰，单独位移分别为、。 根据叠加原理 波峰与波峰相遇，合位移为两振幅之和，对应叠加波形为图丙，A正确； B．该时刻，甲、乙两列波在点均处于平衡位置，，，合位移 点合位移为，并非，图丁不是该时刻的叠加波形，B错误； C．经过，向右传播的波向右平移，向左传播的波向左平移，此时两列波在点均到达波谷，，，合位移 点两列波仍然同时处于平衡位置，合位移依旧为，C错误； D．经过，两列波传播距离为，此时为平衡位置与平衡位置的相遇，合位移为0；为波峰与波谷相遇，合位移为，对应图丁，D正确。 故选AD。 11．如图所示，甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.04m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S3在同种均介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A、B两点的竖直高差为5cm B．甲图中B点正处于平衡位置且向水面下运动 C．从甲图所示时刻开始经0.02s，C点通过的路程为10cm D．乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 【答案】BD 【详解】A．甲图中A点是实线交点，表明此时位于波峰处，此时位移为10cm，C点位于波谷处，B点位于平衡位置，B点此时的位移为零，此时A、B两点的竖直高差为10cm，故A错误； B．振动由C点向A点传播，图中B点正处于平衡位置且向水面下运动，故B正确； C．波的周期为 C点的振幅为 从甲图所示时刻开始经0.02s，为半个周期，C点通过的路程为 故C错误； D．乙图中波源向左运动，在E点观察到的频率变高，在F点观察到的频率变低，所以在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D正确。 故选BD。 12．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，左侧波源的振幅为2 cm，右侧波源的振幅为3 cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2 m和x＝0.8 m的两质点刚开始振动。两列波叠加后，下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率相同，会产生稳定的干涉图样 B．平衡位置位于x＝0.5 m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0 C．平衡位置位于x＝0.4 m的质点为振动减弱点，t＝1 s之后其位移始终为0 D．平衡位置位于x＝0.3 m的质点为振动加强点，振幅为5 cm 【答案】AD 【详解】A．由题图知，两列波的波长均为0.4 m，又两列波的波速大小相等，由可知，两列波的频率相同，会产生稳定的干涉图样，故A正确； B．根据t＝0时刻的波形图，结合“同侧法”可知，两列波起振的方向都是y轴负方向，平衡位置位于x＝0.5 m的质点到两波源的路程差为0，故该质点为振动加强点，当其振动至平衡位置时位移为0，故B错误； C．平衡位置位于x＝0.4 m的质点到两波源的路程差为 可知该质点为振动减弱点，其振幅为A1＝3cm－2cm＝1cm，所以该点的位移不会始终为0，故C错误； D．平衡位置位于x＝0.3m的质点到两波源的路程差为 可知该点为振动加强点，其振幅为A2＝2cm＋3cm＝5 cm，故D正确。 故选AD。 三、解答题（共3道） 13．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示。 （1）如果波向右传播，那么波速可能是多大？ （2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？ （3）如果波向右传播，以0.5s为计时起点，请画出x=4m质点的振动图像的示意图（只需画出一个周期即可） 【答案】（1） （2） （3）如图所示。 【详解】（1）由图可知波长，在内虚线波形相对实线波形向左移动 波向右传播时，最小传播距离为，传播距离满足 故波速，其中 （2）波向左传播时，最小传播距离为，传播距离满足 故波速，其中 （3）以题图虚线所示时刻为。此时处的质点位于平衡位置，虚线在该处沿增大方向向上倾斜。波向右传播，由波形平移可知该质点随后向下振动。振幅为，图像从平衡位置向负方向开始，依次在、、、时刻经过、、、，如答案图所示。 14．如图所示，实线是一列正弦波在时的波形图，虚线是的波形图，振幅为8cm。设该波的周期T大于0.5s。 （1）求波的速度v和周期T； （2）如果波是向右传播的，写出平衡位置在处质点的振动方程。 【答案】（1）如果波向左传播，则波速为0.12m/s，周期为2.0s；如果波向右传播，则波速为0.36m/s，周期为 （2）（cm） 【详解】（1）如果波是向左传播的，从图中看出，波长，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动，即个波长，由此可以求出波速 周期 如果波是向右传播的，从图中看出，波长，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动，即个波长，由此可以求出波速 周期 所以如果波向左传播，则波速为0.12m/s，周期为2.0s；如果波向右传播，则波速为0.36m/s，周期为 （2）振幅，角频率 时，处质点位于平衡位置，且振动方向沿y轴负方向（向下），代入通式得初相。最终振动方程为（cm） 15．波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为，其振幅时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。 （1）求两列简谐波的波速大小。 （2）求时间内，处的质点运动的路程。 （3）经过足够长的时间后，求在和之间的振动加强点的横坐标（不含此两点）。 【答案】（1） （2） （3）和 【详解】（1）由图可知，波长 则波速。 （2）正方向波到达处用时，负方向波到达处用时。正方向波到达 处时，负方向波已经到达该处，该质点已经振动的路程 两波源的起振方向相反，处的质点到两波源的距离之差为 故正向波到达处后该质点为振动加强点，振幅 在剩余的内该质点通过的路程 处的质点运动路程 。 （3）设振动加强点的横坐标为，则 当时， 当时，。 4 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章《机械波》单元复习 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+11个题型）+课后作业】 知识归纳 【知识点1 机械波的产生与传播】 1．机械波的形成条件： ①__________：产生机械振动的振源；②__________：传播振动的物质（可以是__________体、__________体、__________体）。 注意：机械波不能在__________中传播。 2．波的本质：机械波传播的是__________、__________、__________；介质中的质点只在______________________________往复振动，质点__________随波迁移。 3．横波与纵波： ①横波：质点的振动方向与波的传播方向__________。有__________、__________。例如__________。 ②纵波：质点的振动方向与波的传播方向____________________。有__________、__________。例如__________。 提示：__________可以传播横波和纵波；__________、__________一般只能传播纵波。 4．振动和波动的联系与区别： ①振动：__________质点的往复运动，是波动的__________。 ②波动：__________质点__________发生振动，是振动在介质中的__________。 ③先后振动：离波源__________的质点先振动，离波源__________的质点后振动，后面质点__________前面质点的振动。 5．波传播时间与质点振动：波向外传播需要__________，某质点的振动总__________于波源的振动；波一旦形成，撤去波源，已经形成的波会__________在介质中向前传播。 【例1】关于波的形成和特点，下列说法正确的是（　　） A．振动是波动的成因，波动是振动的传播 B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去 C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力 D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动 【变式1-1】在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 【变式1-2】手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示。K、L、M、N为绳上质点，此后先到达下方最大位移处的质点是（　　） A．K B．L C．M D．N 【变式1-3】如图所示，带有振动马达的浮标漂浮于水面，在竖直方向做简谐运动并激发向四周传播的水波，离浮标不远处的小树叶随水波振动。则（　　） A．水面上的树叶将远离浮标运动 B．树叶振动的周期小于浮标振动的周期 C．若浮标振动频率增大，水波传播的速度变大 D．若浮标振动频率增大，相邻波峰间的距离变小 【例2】有关纵波与横波的说法正确的是（　　） A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直 C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D．纵波只能在液体、气体中传播 【变式2-1】车载雷达系统可以发出激光和超声波信号，其中（　　） A．仅激光是横波 B．激光与超声波都是横波 C．仅超声波是横波 D．激光与超声波都不是横波 【变式2-2】如图所示是电视中正在播放的体育频道插播的成都地震前从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8km/s，横波传播速度约为4km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．一般来说，纵波造成的危害比横波大 B．在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动 C．根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200km D．该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了 【变式2-3】沙漠中纵波和横波的波速差异是蝎子探测到猎物的关键。某次波源振动后，同时产生纵波与横波，纵波波长大于横波波长，频率相同。纵波速度大小，横波速度大小，蝎子感知到来自纵波与横波的振动间隔，则（　　） A． B． C．波源与蝎子的距离为 D．波源与蝎子的距离为 【知识点2 描述机械波的物理量和图像】 （一）描述机械波的物理量 1．振幅A：质点离开平衡位置的最大位移的__________；表征波传播__________的强弱，振幅越大，波携带的__________越大。 2．波长λ：沿波传播方向，__________两个振动状态__________的质点之间的距离；等价于相邻两个__________（__________、__________、__________）之间的距离。波长反映波在空间上的__________。 3．周期T、频率f： ①周期T：介质中质点完成一次__________的时间；同时也是波传播__________距离所需要的时间。 ②频率f：__________内质点完成全振动的次数。 ③关系：__________。 ④决定因素：周期、频率由__________决定，与__________无关；同一列波进入不同介质，频率__________。周期反映波时间上的__________。 4．波速v：__________（波形）在介质中的传播速度。 决定因素：波速只由__________决定，与__________无关；一般__________体中的波速最大，__________体次之，__________体中波速最小。 辨析区分： ①质点的振动速度：质点做__________运动的__________速度，大小、方向随时间__________变化。 ②波的传播速度：波形向前移动的速度，均匀介质中波速为__________； 二者物理意义完全不同，不可混淆。 5．波速v与周期T、频率f、波长λ之间的关系：____________________。 【例3】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（　　） A．该水面波的频率为6Hz B．该水面波的波长为1.8m C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【变式3-1】在探究波的形成时，某同学用手抓住绳子一端上、下振动，形成了向右传播的波.此波可看成简谐波，波的传播速度为v，周期为T.下列说法正确的是（　　） A．绳子上的质点以速度v向前传播 B．绳中质点振动的最大速度等于波的传播速度 C．绳中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 D．绳中相距的两个质点的振动位移总是相同 【变式3-2】如图所示，健身者以每分钟30次的频率上下抖动两根长绳的一端，使长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐波。长绳上、两点平衡位置相距，图示时刻点位于波谷，点位于波峰。关于该“绳波”，下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．周期为 C．波速为 D．图中点正向上振动 【变式3-3】某天然浴场的水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动。当水面产生一列沿浮球连线方向传播的稳定简谐波时，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球分别振动到最高点、最低点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为2m，则水波的波速可能为（　　） A．1 m/s B．0.4 m/s C．0.45 m/s D．0.3 m/s （二）波的图像（y‑x图像）： 1．图像的物理含义： · 波的图像：描述某一特定时刻，介质中各个质点相对____________________的位移。 · 横坐标：介质中各个质点的__________（空间位置）。 · 纵坐标：该时刻质点相对平衡位置的__________。 · 对比区分：振动图像（x‑t图像）：描述__________质点，__________时刻的位移；波的图像（y‑x图像）描述__________时刻，空间上__________质点的位移。 2．从图中能读取的物理量： · 振幅A：图像上__________（或__________）到平衡位置（x轴）的竖直距离。 · 波长λ：图像上相邻两个__________（或__________）之间的水平距离。 · 若已知波速v，可利用公式__________、__________求出周期、频率。 3．从图中能获取的其他信息： · 可以直接读出该时刻每一个质点的__________；波峰为____________________，波谷为____________________。 · 质点瞬时运动状态： · 处于波峰、波谷的位置：位移等于__________，速度为__________，加速度__________，加速度方向指向__________。 · 处于平衡位置（与x轴的交点）：位移为__________，速度达到__________，加速度等于__________。 · 传播方向与质点振动方向的判断：带动法、上下坡法、同侧法、微平移法。 · 波形随时间演化：经过时间Δt，整个波形沿着传播方向平移距离__________；经过一个周期T，波形平移一个__________，图像和原图像__________，体现波动在__________、__________的双重周期性。 【例4】一列简谐横波沿轴正方向传播，P、Q为该介质中的两质点，波速为，某时刻波形如图所示。则关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．周期为 B．经过，质点P运动的路程为 C．该时刻质点Q在向上运动 D．该时刻质点P的加速度为零 【变式4-1】用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，质点10从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点10向下振动 B．该波的传播方向向右 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 【变式4-2】B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　） A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 B．质点开始振动的方向沿轴负方向 C．时质点运动到横坐标的处 D．内质点的路程为 【变式4-3】一列简谐横波沿轴传播，图中实线表示时刻的部分波形，虚线表示时的部分波形，若该横波周期大于0.01s，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波周期一定为 B．如果波向右传播，波速一定为 C．时刻，处的质点向上运动 D．时刻，处的质点的振动方向与处的质点的振动方向相反 【例5】当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．质点P的振动方程为 C．质点P经过0.075s的路程为3cm D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大 【变式5-1】“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像， P、Q分别是轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点经的时间将沿轴方向移动 D．该波与另一列频率为的波相遇时，能发生干涉 【变式5-2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式5-3】如图，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，Q是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为0.6m/s C．质点Q的振动方程为 D．从到，质点P通过的路程为50cm 【例6】如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图。下列说法中正确的是（　　） A．波速可能为20 m/s B．该波的周期可能为0.6 s C．若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播 D．该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象 【变式6-1】一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上距离为6m的两质点的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长可能为 B．这列波的波长可能为 C．这列波的波速可能为 D．这列波的波速一定为 【变式6-2】如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为时刻的波形图线，虚线b为时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．时刻P质点的位移为5cm B．这列波的传播速度大小可能为32m/s C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz D．时刻P点可能处于波谷位置 【变式6-3】如图，是一列正弦波在时刻的波形曲线，是时刻的波形曲线。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．若波的周期为，该波向轴负方向传播 C．若波的速度为，该波向轴正方向传播 D．在时刻，坐标原点处的质点处于平衡位置 【知识点3 波的反射与折射】 1．波的反射：波传播到介质分界面时__________继续传播的现象。 ①反射定律： 反射线、法线与入射线在__________内。 反射线与入射线分居__________。 反射角__________入射角。 ②实例：回声测距。 2．波的折射：波传播到介质分界面时____________________继续传播的现象。 ①折射过程中，__________保持不变，__________、__________随介质发生改变； ②产生折射现象的根本原因是波在不同介质中的__________不同。 【例7】关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【变式7-1】下列现象中利用波的反射的有（　　） ①手扶耳旁听远处的人说话 ②医生给病人做超声波检查 ③雷达的工作原理 ④潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【变式7-2】关于波的折射现象，下列说法正确的是（　　） A．一切波都能发生折射现象 B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变 C．不是所有的波都能发生折射 D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化 【变式7-3】汽车倒车时，倒车雷达探头发射一串脉冲超声波信号，当在有效范围探测到障碍物，雷达主机会检测并计算输出结果到显示器或喇叭语音报警。已知某次倒车时雷达发射的超声波频率f＝4×104 Hz，经过1×10－2 s主机接收到反射信号，空气中声速为340 m/s，则障碍物到雷达的距离以及该雷达发出的超声波的波长分别约为（　　） A．1.7 m　8.5×10－4 m B．1.7 m　8.5×10－3 m C．3.4 m　8.5×10－3 m D．3.4 m　8.5×10－4 m 【知识点4 波的叠加、干涉衍射与多普勒效应】 （一）波的叠加原理：两列或者多列波在同一介质中相遇： 1．相遇区域：任一质点的实际位移，等于各列波__________时在此处引起位移的__________； 2．独立传播特性：相遇过后，每一列波各自保持原有的__________、__________、__________、__________，互不干扰，继续向前传播。 【例8】如图甲所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等；如图乙是它们在相遇的某一时刻，此时刻（　　） A．两质点位移为0，a质点向上振动，b质点向下振动 B．两质点位移为0，a质点向下振动，b质点向上振动 C．a质点位移向上，b质点位移向下，两质点速度均为0 D．a质点位移向下，b质点位移向上，两质点速度均为0 【变式8-1】如图所示，两列仅起振方向不同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整波形可能是（　　） A． B． C． D． 【变式8-2】如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（　　） A．此时质点b向左运动 B．相遇过程中c点振动速度始终为0 C．此后质点a、b振动速度相同 D．此后质点a比b先停止振动 【变式8-3】同种介质中x轴上的两个波源P、Q在t=0时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形错误的是（　　） A． B． C． D． （二）波的衍射： 1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。 衍射属于波特有的现象。 2．发生明显衍射的条件：狭缝、障碍物的尺寸比波长__________，或者跟波长__________；波长越__________、障碍物尺寸越__________，衍射现象越显著。 【例9】如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【变式9-1】水滴持续从屋檐滴落到积水水面形成水波（可视为简谐横波）。已知该水波的波速为4cm/s，某时刻水波的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．水波的振幅为2cm B．水波的周期为0.5s C．在水波作用下，水面的一片花瓣会向前移动 D．水波在传播的过程遇到50cm大小的石头能发生明显的衍射 【变式9-2】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【变式9-3】如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 （三）波的干涉： 1．形成稳定干涉图样的条件：两列波为__________，需要同时满足__________相同、__________恒定、__________相同；任意两列波相遇__________形成稳定干涉图样。 2．干涉现象：相干波叠加时，空间部分质点振动始终__________，部分质点振动始终__________，加强区、减弱区的位置__________，形成稳定干涉图样。 3．加强点、减弱点的判断：对路程差Δx，有 · 振动加强：________________________________________，合振幅____________________。 · 振动减弱：________________________________________，合振幅____________________。 4．注意： · 干涉是波特有的现象。 · 振动加强点__________位移一直最大，只是__________变大，质点仍然做__________运动。 · 若两列波振幅相等，减弱点合振幅为__________，质点保持__________。 【例10】如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（　　） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 【变式10-1】如图所示，、为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，、在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（　　） A．两波源频率之间没有关系 B．点到两波源的距离差等于0.5λ C．点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到点时，另一列波的波谷也一定传到点 【变式10-2】如图所示，两列水波发生稳定的干涉，实线表示波峰，虚线表示波谷，实线与虚线间的距离等于半个波长，波源的振动周期为T。t=0时刻，波峰与波峰相遇于M点，波峰与波谷相遇于N点。下列说法正确的是（　　） A．经过，M点的振动减弱 B．经过，N点的振动加强 C．经过，M点振动的位移为零 D．N点振动的位移始终为零 【变式10-3】光在折射率为n的光纤中传播路程L，等效于光在真空中传播路程nL，nL称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为λ的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为λ的光从1口入射，则上下支路的光（　　） A．在3口干涉削弱，在4口干涉加强 B．在3口干涉加强，在4口干涉削弱 C．在3口干涉削弱，在4口干涉削弱 D．在3口干涉加强，在4口干涉加强 （四）多普勒效应： 1．现象：波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的频率发生改变。 多普勒效应是波特有的现象。 注意：波源的__________没有变化，改变的是____________________。 2．规律： · 波源与观察者相互靠近：接收频率__________波源固有频率； · 波源与观察者相互远离：接收频率__________波源固有频率。 3．生活与技术实例：火车鸣笛音调变化；测速雷达利用多普勒效应原理。 【例11】“自适应巡航控制系统（ACC）”利用多普勒效应测量己方车辆与前车的相对速度，从而实现己方车辆在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上的目的。若在同一直线车道内，己方车辆发射的电磁波频率为f，接收到的回波频率为f′，则（　　） A．当f=f′时，表明前车与己方车辆速度相同 B．当f=f′时，表明前车一定处于静止状态 C．当f>f′时，表明前车在减速行驶 D．当f<f′时，表明前车在加速行驶 【变式11-1】“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置。当轮船以设计的标准速度航行，球鼻艏推起的波与船首推起的波相遇时，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．敲响一个音叉，另一个与其相隔不远的音叉也能发出声音 B．敲响两个相隔不远的相同音叉，在它们周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱 C．敲响一个音叉，探测装置在接近音叉的过程中接收到声音的频率增大 D．水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 【变式11-2】目前市面上流行一种骨传导耳机，它能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A，声音在空气中传播的速度为340m/s。则正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为6.8m D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 【变式11-3】固定在振动片上的金属丝以恒定的频率触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，由照片可知（　　） A．振动片正向右移动 B．水波波速逐渐变小 C．a处接收到的水波频率大于b处 D．a处接收到的水波频率小于b处 【补充】 1．振动图像与波的图像对比： 对比项目 振动图像 波的图像 研究对象 __________质点 __________质点 物理意义 __________时刻， __________质点的位移 __________时刻， __________质点的位移 横坐标 ____________________ ____________________ 能获取的物理量 __________、__________ __________、__________ 再结合波速，求__________、__________ 图像随 时间变化 图像整体__________ 质点在曲线上__________运动 图像沿传播方向__________ 2．机械波相关物理量的决定因素： 物理量 决定因素 频率f、周期T __________，与__________无关 波速v __________，与__________无关 波长λ 由__________和__________共同决定，__________ 3．全章易错点： ①机械波传播过程中，介质质点只在__________附近振动，质点不会__________。 ②严格区分振动图像与波的图像，振动图像读__________，波形图像读__________，不可混用。 ③波速由__________决定，频率由__________决定；波进入新介质，__________不变，__________、__________发生改变。 ④干涉中的振动加强点只是__________增大，位移仍然__________变化，__________永远处于最大位移。 ⑤衍射是__________的固有属性；__________衍射才有尺寸条件，不要认为不满足条件就完全没有衍射。 ⑥只有__________才能产生发生干涉，产生稳定干涉图样，不是任意两列波相遇就会出现干涉图样。 ⑦多普勒效应只改变__________频率，波源__________频率、介质中的__________均保持不变。 一、单选题（共6道） 1．科学家经过反复研究，终于揭开了蝙蝠能在夜间飞行的秘密。它一边飞，一边从嘴里发出一种超声波，人的耳朵听不见，蝙蝠的耳朵却能听见，超声波像波浪一样向前推进，遇到障碍物蝙蝠就马上“收到信息”，立刻改变飞行的方向。下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠能躲避障碍物主要是利用了声波的折射 B．蝙蝠发出的声波频率应该大于2×104 Hz C．若蝙蝠发出的是次声波，也能躲避障碍物 D．该超声波经静止障碍物反射后，波长变长 2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（　　） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 3．平静的水面上漂浮着一片树叶。朝水面竖直向下扔出石子后，水波经一段时间传播至树叶所在位置，树叶随波上下振动。下列说法正确的是（　　） A．传播至树叶处的水波属于纵波 B．树叶会沿水波传播方向移动 C．水波的波长与树叶的振幅一定相等 D．水波的传播周期与树叶的振动周期一定相等 4．波源在轴上的点，图甲和图乙分别为该波源产生的一列沿轴传播的简谐横波上、处的质点的振动图像，则该波的传播速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4、……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，经过t=0.1s达到最大位移20cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法中错误的是（　　） A．该波的波速一定是2m/s B．该波的波长一定是0.8m C．质点3振动后离开平衡位置的最大位移一定是20cm D．质点3开始运动时运动方向一定向上 6．如图所示，一列简谐横波沿轴负方向传播，时波形如图中实线所示，时波形如图中虚线所示，已知：，该波的振幅，质点的平衡位置坐标为。下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长为 B．该列波的振动周期为 C．时质点沿轴正方向运动 D．到这段时间内，质点走过的路程为 二、多选题（共6道） 7．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源波长增大，能观察到更明显的衍射现象 8．振动发生器在发波水槽中振动时能够产生水波。下列四幅图是演示水波的传播过程时观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲演示的是波的折射现象 B．图乙所示现象产生的原因可能是界面两侧水的深度不同 C．仅增大振动发生器的振动频率可使图丙中的现象更加明显 D．要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同 9．对于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法正确的是（　　） A．图甲是波的衍射现象，甲的左图衍射更明显 B．图乙中摆开始振动后，、、、四个摆中摆的周期最大 C．图丙水波在浅水区传播方向发生改变，这种现象为波的干涉 D．救护车向右运动的过程中，、两人听到警笛声的频率不同 10．两简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇。一列波水平向右传播，图甲为其独立传播时某时刻的波形图，振幅为；另一列波水平向左传播，图乙为其独立传播时与甲图同一时刻同一介质区域的波形图，振幅为，P、Q为介质中的两质点，下列分析正确的是（　　） A．图丙为该时刻该介质区域的实际波形，P点位移为 B．图丁为该时刻该介质区域的实际波形，Q点位移为 C．从该时刻开始计时，周期后，图丙为该介质区域的实际波形 D．从该时刻开始计时，周期后，图丁为该介质区域的实际波形 11．如图所示，甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.04m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S3在同种均介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A、B两点的竖直高差为5cm B．甲图中B点正处于平衡位置且向水面下运动 C．从甲图所示时刻开始经0.02s，C点通过的路程为10cm D．乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 12．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，左侧波源的振幅为2 cm，右侧波源的振幅为3 cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2 m和x＝0.8 m的两质点刚开始振动。两列波叠加后，下列说法正确的是（　　） A．两列波的频率相同，会产生稳定的干涉图样 B．平衡位置位于x＝0.5 m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0 C．平衡位置位于x＝0.4 m的质点为振动减弱点，t＝1 s之后其位移始终为0 D．平衡位置位于x＝0.3 m的质点为振动加强点，振幅为5 cm 三、解答题（共3道） 13．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示。 （1）如果波向右传播，那么波速可能是多大？ （2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？ （3）如果波向右传播，以0.5s为计时起点，请画出x=4m质点的振动图像的示意图（只需画出一个周期即可） 14．如图所示，实线是一列正弦波在时的波形图，虚线是的波形图，振幅为8cm。设该波的周期T大于0.5s。 （1）求波的速度v和周期T； （2）如果波是向右传播的，写出平衡位置在处质点的振动方程。 15．波源在和处产生的两列简谐横波分别沿轴正方向和轴负方向传播。两列波的周期均为，其振幅时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。 （1）求两列简谐波的波速大小。 （2）求时间内，处的质点运动的路程。 （3）经过足够长的时间后，求在和之间的振动加强点的横坐标（不含此两点）。 25 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $