4.5 实验用双缝干涉测量光的波长(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

本讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”核心实验，系统梳理实验原理（Δx = lλ/d）、仪器安装（光源、单缝、双缝共轴调节）、条纹测量（累积法）及数据处理的完整脉络，搭建从光的干涉现象到波长测量的学习支架。 该资料突出科学探究与科学思维，通过原型实验（如条纹间距游标卡尺读数）和创新实验（洛埃德镜半波损失分析）培养实验设计与推理能力，题型分层且含误差分析，课中辅助教师演示操作，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，强化波动光学观念与严谨科学态度。

5.实验：用双缝干涉测量光的波长 一、实验目的 1.学会利用双缝干涉仪观察白光及单色光的双缝干涉图样。 2.掌握利用条纹间距公式Δx= λ测量单色光波长的方法。 二、实验原理 1.测量原理 在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx=λ可知，已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两明条纹（或相邻两暗条纹）中心间距Δx，即可由公式λ=Δx计算出入射光波长的大小。 2.条纹间距Δx的测量方法 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与某条亮条纹的中心对齐，此亮条纹作为第一条亮条纹，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左（向右）移动至分划板的中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，算出n条亮条纹间的距离a，可求出相邻两亮条纹间的距离 Δx=。 三、实验器材 双缝干涉仪（包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光管、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等）、滤光片、学生电源、导线、米尺。 四、实验步骤 1.实验装置如图所示。 2.把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行。 3.在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直。再装好单缝管，使单缝与双缝平行。 4.让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高。灯丝与单缝之间的距离约为25 cm。点亮灯泡，先把透镜移近单缝，直至在单缝面上见到灯丝的缩小像，然后把透镜移近灯泡，直至在单缝面上形成一放大的灯丝像，若灯丝的放大像不在单缝中心，则上下或左右调节灯泡，反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。 5.在遮光管的另一端装上测量头。在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰，这时看到的彩色干涉条纹的特征是：中央为一条白色亮条纹，称为零级亮条纹；其余各级亮条纹都是彩色的，彩色条纹的排列以零级亮条纹为中心左右对称。在第一级亮条纹中，红色在最外侧。 6.测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量。 7.先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹（或者暗条纹），并记下它在游标卡尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条（一般可取7左右）干涉亮条纹（或暗条纹），这时游标卡尺的读数为xn。 8.改变双缝中心距离d，重复上面的步骤，再测一次。 五、数据处理 1.用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx=。 2.将l、d、Δx代入Δx=λ，求出光的波长λ。重复测量、计算，求出波长的平均值。 3.换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。 六、误差分析 实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量。光波的波长很小，l、Δx的测量是否准确对波长的影响很大。 1.l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值。 2.条纹间距Δx的测定 Δx利用测量头测量。可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx=，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 七、注意事项 1.双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光管、测量头等元件。 2.安装时，要保证光源、滤光管、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 3.光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 4.在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光管不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。 题型一　教材原型实验 （2025•四川成都高二上阶段性考试）如图是用双缝干涉测量光的波长的实验装置示意图。 （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条纹之间的距离　B　（填字母）。 A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离 C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离 （2）在某次实验中，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹中心，这时手轮上的示数如图乙所示，则相邻亮条纹间距为　2.032×10－3　 m。 （3）若双缝间距为d，单缝到双缝距离为l1，双缝到光屏的距离为l2，双缝干涉中相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx，则光的波长λ为　　（用符号表示）。 解析：（1）依据光的干涉条纹间距公式Δx=λ知Δx与单缝和双缝间的距离无关，故增大③和④之间的距离不改变相邻两条纹之间的距离，选项A错误；增大④和⑤之间的距离l，由上式知，可增大相邻两条纹之间的距离，选项B正确；绿光的波长比红光短，由上式知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，选项C错误；增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，选项D错误。 （2）图甲的示数：主尺刻度0.5 mm，螺旋测微器刻度：0.01 mm×14.0=0.140 mm，所以图甲的示数为0.140 mm＋0.5 mm=0.640 mm，图乙主尺刻度：10.5 mm，螺旋测微器刻度：0.01 mm×30.0=0.300 mm，所以图乙的示数为0.300 mm＋10.5 mm=10.800 mm，根据题意可知，亮纹间距Δx=×10－3 m=2.032×10－3 m。 （3）根据Δx=λ可得λ=。 （2025•四川绵阳高二下开学考试）我们用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。 （1）将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处应该安装的器材和滤光片的位置分别是　D　。 A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在A和B之间 C． A处为双缝、B处为单缝，滤光片在遮光筒内 D．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间 （2）若在实验当中，某同学观察到图乙所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有　B　。 A．调节拨杆方向 B．其他不动，测量头旋转一个较小角度 C． 其他不动，仅转动手轮 （3）已知双缝间距离d=0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准图丁所示第5条亮条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，图己中该游标卡尺的读数x2=　9.6　 mm。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是　6.21×10－7　 m。 解析：（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，仪器摆放的顺序为：光源，凸透镜，滤光片，单缝，双缝，遮光筒。故选D。 （2）干涉条纹已经调出来，分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时，将测量头旋转一个较小角度，使分划板中心刻线与干涉条纹平行即可，其他无需调节。故选B。 （3）图戊中游标卡尺的读数x1=0.3 mm，图己中游标卡尺的读数x2=9.6 mm，可知相邻亮纹间距离Δx==2.33 mm，根据Δx=λ，可得单色光的波长λ=6.21×10－7 m。 题型二　拓展与创新实验 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 （1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 （2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　暗条纹　（选填“亮条纹”或“暗条纹”）。 （3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm，单缝到光屏的距离D=1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为 22.78 mm，则该单色光的波长λ=　6.33×10－7　m（结果保留3位有效数字）。 解析：（1）根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 （2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。 （3）条纹间距为Δy= m≈2.53×10－3 m，根据λ=Δy，代入数据解得λ≈6.33×10－7 m。 　（2025•四川南充高二下期末考试）某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间距d=0.1 mm，激光经过双缝后投射到光屏上的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x=　65.0　 mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离l=1.0 m，则该激光波长λ=　6.5×10－7　 m（保留2位有效数字），如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 解析：A、B两亮纹间的距离x=90.0 mm－25.0 mm=65.0 mm；该激光波长为=λ，解得λ=6.5×10－7 m；根据Δx=λ，如果用紫色激光重新实验，λ变小，相邻亮纹间距Δx会变小。 1.（2025•四川蓬溪高二下月考）用普通小灯泡作为光源完成“用双缝干涉测量光的波长”实验，首先将实验仪器按图甲所示的方式安装在光具座上。 （1）下列做法，有助于减小实验误差的是　D　； A．将单缝拆下 B．将单缝与双缝的位置互换 C．增大单缝与双缝间的距离 D．一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的间距 （2）某同学选用红色滤光片进行测量，使测量头分划板中心刻线与某一亮条纹A的中心对齐，此时测量头上的游标卡尺如图乙所示（图乙为50分度游标卡尺），其读数x1=　10.36　 mm。然后转动手轮，使分划板中心刻线与另一亮条纹B的中心对齐，此时游标卡尺的读数为x2（x2＞x1），已知亮条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻亮条纹的间距为　　（用x1和x2表示）； （3）若相邻亮条纹的间距记为Δx，双缝间距、屏与双缝间的距离分别记为d和l，则测量得到的单色光波长λ=　Δx　（用Δx、d和l表示）。 解析：（1）将单缝拆下，或将单缝与双缝的位置互换，则无法获得相干光源，实验无法完成，选项A、B错误；增大单缝与双缝间的距离，不影响双缝到屏之间的距离，对实验结果没有影响，选项C错误；一次测出多条亮条纹间的距离，再算出相邻亮条纹的间距，这样有助于减小实验误差，选项D正确。 （2）由题可知，游标卡尺的精确度为 mm=0.02 mm，故游标卡尺的读数为x1=10 mm＋18×0.02 mm=10.36 mm； 由于条纹A、B间还有4条亮条纹，则相邻两亮条纹的间距为Δx=。 （3）由干涉条纹的间距公式Δx=λ，可得单色光的波长为λ=Δx。 2.（2025•四川南充高二下期中测试）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d=0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1=2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空： （1）相邻两条亮条纹间的距离Δx=　0.508　 mm； （2）根据　B　可算出波长（填正确答案标号）； A．λ=　 B．λ=Δx　　C．λ= （3）待测LED发出光的波长为λ=　626　 nm（结果保留3位有效数字）。 解析：（1）相邻两条亮条纹间的距离为Δx== mm=0.508 mm。 （2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx=λ，可得波长为λ=Δx，故选B。 （3）待测LED发出光的波长为λ=Δx=×0.508×10－3 m≈6.26×10－7 m=626 nm。 3.（2025•四川德阳高二下期末模拟）利用图a所示装置做双缝干涉测光的波长的实验，调整好仪器后在测量头中看到如图c所示的明暗相间条纹，将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图d所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图e所示，则： （1）图a中甲、乙处放置的装置依次为　A　。 A．单缝、双缝　 B．双缝、单缝 （2）已知双缝间距d=0.2 mm，双缝到屏间的距离l=800 mm，相邻两条纹间距Δx=　2.31　 mm，该单色光的波长λ=　578　　 nm（结果保留3位有效数字）。 （3）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是　D　（填选项前的字母）。 A．将红色滤光片改为绿色滤光片 B．增大双缝之间的距离 C．增大单缝和双缝之间的距离 D．增大图中的双缝和测量头之间的距离 （4）若某同学通过目镜，看到如图f所示的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比是　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解析：（1）图a中甲、乙处放置的装置依次是单缝、双缝，故选A。 （2）相邻两条纹间距Δx= mm=2.31 mm；单色光的波长λ=Δx=×106 nm=577.5 nm≈578 nm。 （3）由光的干涉条纹间距公式Δx=λ可知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离可以通过换波长更长的单色光、增大双缝到屏间的距离、减小双缝之间的距离来实现，故选项D正确。 （4）测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，导致相邻亮条纹间距的测量值偏大于准确值，由光的干涉条纹间距公式Δx=λ可知，测量得到的波长偏大于准确值。 1.（2025•四川达州高二下月考）如图甲所示，这是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 （1）M、P 两个光学元件依次为　B　。 A．滤光片、单缝片　 B．滤光片、双缝片 C．偏振片、双缝片　 D．双缝片、单缝片 （2）已知双缝间距为d，转动手轮，使分划板的中心刻线与第m条亮条纹的中心对齐，此时手轮上螺旋测微器的示数如图乙所示，记为x1=　2.319~2.321　 mm。然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第n（n＞m）条亮条纹的中心对齐，再次记下如图丙所示的手轮上的示数为x2，则被测光的波长表达式为λ=　　（用m、n、d、x1、x2、L1、L2或其中的部分符号表示）。 解析：（1）根据“用双缝干涉实验测量光的波长”实验器材的摆放顺序可知，M是滤光片，让白光变为单色光，P是双缝片，目的是获得两个相干光，故选B。 （2）手轮上的示数x1=2 mm＋0.01 mm×32.0=2.320 mm；根据双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ，其中Δx=，l=L2，代入整理得λ=。 2.（2025•四川成都高三下模拟）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中： （1）在观察红光的干涉图样时，现有A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D滤光片、E单缝等光学元件，将C白光光源放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：　①　（选填“①”或“②”）。 ①C、D、E、B、A　　②C、D、B、E、A （2）某次测量，测量头前的游标卡尺显示如下所示，所对应的读数应为　51.70　 mm。 （3）为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变的情况下，以下做法合适的是　BC　。 A．增大单缝与双缝间距 B．增大双缝与毛玻璃屏间距 C．更换双缝间距更小的双缝片 D．增强光源亮度 解析：（1）为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝、单缝形成的线光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此由右至左，各光学元件排列顺序应为白色光源C、滤光片D、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A，故为C、D、E、B、A，故①正确，②错误。 （2）游标卡尺的精度为0.05 mm，其示数为固定刻度与可动刻度之和，所以图示数为51 mm＋14×0.05 mm=51.70 mm。 （3）根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知，要使Δx增大，可以增大l，减小d，也可以增大λ，与单缝和双缝间距及光的强度无关，故选B、C。 3.（2025•四川荣县高二下月考）“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图甲所示。实验中： （1）要增大观察到的条纹间距，正确的做法是　D　。 A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 （2）如图乙所示，移动测量头上的手轮，分划线对准靠近最左边的第1条明条纹中心，如图丙所示为此时50分度游标卡尺的读数x1，继续转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心，此时游标卡尺的读数为x7。则游标卡尺的读数x1=　0.30　 mm。已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏间距离为l，则单色光波长的表达式为λ=　　（用字母d、l、x1、x7表示）。 解析：（1）条纹间距与光源到单缝的距离、单缝与双缝间的距离和透镜与单缝间的距离无关，选项A、B、C错误；根据Δx=λ，要增大观察到的条纹间距，可增大双缝与测量头间的距离，选项D正确。 （2）游标卡尺的读数为x1=0 mm＋15.0×0.02 mm=0.30 mm，条纹间距为Δx=，根据Δx=λ联立解得单色光波长的表达式为λ=。 4.（2025•四川资阳期中）某同学通过双缝干涉实验测量红光的波长，请完成以下问题： （1）如图1所示，a、b分别对应的器材是　透镜　，　单缝　； （2）已知该装置双缝间距d = 0.20 mm，双缝到屏的距离l = 1.00 m，测量头副尺有50条刻线。该同学测量第1条亮纹和第5条亮纹中心线对应的位置如图2所示，则相邻条纹间距为Δx = 　3.46　 mm，该光的波长λ=　692　 nm（计算结果保留3位有效数字）； （3）如图3所示，该同学又使用同一套光传感器和双缝干涉设备，分别使用甲、乙两种色光完成实验，对应得到图3中的甲图和乙图，则甲光的波长　小于　（填“大于”或“小于”）乙光的波长。 解析：（1）根据实验装置可知，a对应的器材是透镜，b对应的器材是单缝。 （2）图2左图读数为1 mm＋0.02×9 mm=1.18 mm，图2右图读数为15 mm＋0.02×1 mm=15.02 mm，所以相邻条纹间距为Δx= mm=3.46 mm；根据Δx=λ，解得λ=6.92×10－7 m=692 nm。 （3）由图可知，甲图中相邻亮条纹间距小于乙图中相邻亮条纹间距，所以根据Δx=λ，可知甲光的波长小于乙光的波长。 5.（2025•四川遂宁高二下期末模拟）某实验小组用如图甲所示装置来测量光的波长，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，在光屏上可以观察到明暗相间的条纹。已知光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直。 （1）上述实验中S相当于光的“双缝干涉实验”中的一个“缝”，则　S的像　相当于另外一个“缝”，“双缝”的间距为　2a　。 （2）以下哪项操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离　B　。 A．将平面镜稍向下平移一小段距离 B．将光源S水平向左平移一小段距离 C．将平面镜水平向右平移一小段距离 D．将光源由红光改为绿光 （3）测得第1条和第7条亮条纹中心线的间距为x，则入射光的波长λ= 　　（用a，l，x表示）。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图乙所示，在这种情况下测量的相邻条纹间距为Δx，则波长λ的测量值　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 解析：（1）实验中S相当于光的“双缝干涉实验”中的一个“缝”，则S的像相当于另外一个“缝”，可知“双缝”的间距为2a。 （2）根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式Δx=λ，可知将平面镜稍向下平移一小段距离，则S与S的像之间的距离增大，即增大了双缝之间的距离d，则光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离Δx减小，选项A错误；将光源S水平向左平移一小段距离，则增大了双缝到屏之间的距离l，则光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离Δx增大，选项B正确；将平面镜水平向右平移一小段距离，S与S的像之间的距离d不变，双缝到屏之间的距离l不变，则光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离Δx不变，选项C错误；将光源由红光改为绿光，则波长变短，则光屏上相邻两条亮条纹中心线之间的距离Δx减小，选项D错误。 （3）由题意知，测得第1条和第7条亮条纹中心线的间距为x，则相邻亮条纹之间的距离Δx==，双缝之间的距离为d=2a，根据Δx=λ，可得λ=。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况下测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，根据Δx=λ可得λ=，可知λ的测量值也将大于实际值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $