实验1 探究小车速度随时间变化的规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word（提升版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，覆盖匀变速直线运动规律、打点计时器操作、逐差法与v-t图像数据处理、误差分析等核心考点，按教材原型实验到创新拓展实验的逻辑架构知识，通过原理梳理、操作指导、真题精讲、分层训练环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料突出科学探究与科学思维培养，创新设计滴水计时、光电门测速等拓展实验，引导学生对比传统与现代测量方法的误差差异，通过“原理-操作-数据-误差”四步教学法，配合基础巩固与创新应用练习，有效提升学生实验分析能力，为教师精准把控复习节奏提供实战化教学支持。

实验1　探究小车速度随时间变化的规律 原理装置图 （1）　不需要　平衡摩擦力。 （2）　不需要　满足悬挂槽码质量远小于小车质量。（均选填“需要”或“不需要”） 操作要领 （1）安装：按照实验装置，把打点计时器固定在长木板　无滑轮　的一端，接好电源； （2）连接：把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； （3）释放：把小车停在靠近打点计时器处，先　接通电源　，后　放开小车　；小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； （4）重复：更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析 数据处理 （1）利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝。 （2）方法一：逐差法求加速度 a1＝，a2＝，a3＝，则a＝＝。 方法二：利用速度—时间图像求加速度 作出速度—时间图像，通过图像的　斜率　求解小车的加速度 注意事项 （1）平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 （5）适当：悬挂的槽码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集 误差分析 （1）纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。 （2）计数点间距离的测量有偶然误差。 （3）作图有误差 　　 一、教材原型实验 （2026·湖南娄底期末）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，实验装置和记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知相邻两计数点的间距如图所示。 （1）电磁打点计时器使用的是　交流电源　（选填“交流电源”或“直流电源”），工作电压为　8 V　（选填“8 V”或“220 V”）。安装纸带时，需要将纸带置于　复写纸　（选填“复写纸”或“墨粉纸盘”）的　下方　（选填“上方”或“下方”）。 （2）下列关于本实验，说法正确的是　BDE　（填选项前字母）。 A.实验时，先释放小车，再接通电源 B.释放小车时，小车应靠近打点计时器释放 C.本实验中，必须调节长木板水平 D.实验前，应调节细线与长木板平行 E.安装打点计时器时，应使限位孔在长木板的中心轴线上 （3）相邻两计数点之间的时间间隔T＝　0.10　 s，B点的瞬时速度为vB＝　0.40　 m/s，小车的加速度a＝　0.80　 m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 （4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解析：（1）电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压为8 V，安装纸带时，应将纸带置于复写纸的下方。 （2）实验时，先接通电源，再释放小车，选项A错误；释放小车时，小车应靠近打点计时器，选项B正确；本实验中，不一定必须调节长木板水平，只要小车能做加速运动即可，选项C错误；实验前，应调节细线与长木板平行，选项D正确；安装打点计时器时，应使限位孔在长木板的中心轴线上，以减小纸带和限位孔之间的摩擦力，选项E正确。 （3）相邻两计数点之间还有四个点未画出，故打相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.10 s；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得vB＝＝0.40 m/s；根据逐差公式可得，小车运动的加速度为a＝＝×0.01 m/s2≈0.80 m/s2。 （4）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，则实验计算用的频率值偏小，得到的计数点间的时间间隔偏大，则速度的测量值偏小，即速度的测量值小于真实值。 （2026·江苏无锡期中）某实验小组使用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律。实验所使用交流电的频率为50 Hz。 （1）该小组打出一条纸带，图乙是纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器打C点时，小车的速度大小为　0.44　 m/s（结果保留2位有效数字），方向　向左　（选填“向左”或“向右”）。 （2）其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图丙所示。t＝0.10 s时，电火花计时器恰好打B点。请你将（1）中所得结果标在图丙所示坐标系中（其他点已标出），并作出小车运动的v-t图线；利用图线可知，小车的速度随时间均匀增加，其加速度大小a＝　1.1　 m/s2。（结果保留2位有效数字） 解析：（1）两个相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可知vC＝＝×0.01 m/s＝0.44 m/s，根据相邻计数点的间距向右渐渐增大，可知速度的方向向左。 （2）描点作图如图 由图像的斜率可知加速度为 a＝＝ m/s2≈1.1 m/s2。 二、创新拓展实验 创新角度1： 计时方法的改进　　 采用滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器 见〔典例3〕 创新角度2： 实验器材及速度的测量方法的改进 见〔典例4〕 （2025·江西南昌二模）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出ab＝0.11 m，bc＝0.15 m，cd＝0.19 m，不计空气阻力。（计算结果均保留2位小数） 请回答下列问题： （1）b、c墨滴刚滴下时小车的速度分别是　0.26　 m/s、　0.34　 m/s； （2）小车运动的加速度为　0.16　 m/s2； （3）墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值　偏大　、加速度的测量值　不变　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解析：（1）每分钟滴出120滴墨水，则滴水的时间间隔为t＝＝0.5 s，小车在b点的瞬时速度为vb＝＝ m/s＝0.26 m/s，小车在c点的瞬时速度为vc＝＝ m/s＝0.34 m/s。 （2）加速度为a＝＝＝0.16 m/s2。 （3）考虑墨滴在空中停留的时间，会导致位移测量值偏大，即相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移，从而会导致速度的测量值偏大，但相邻两段位移之差不变，所以加速度的测量值不受上述因素的影响，即加速度不变。 （2025·江西南昌一模）研究物体的运动时，除了使用打点计时器计时外，也可以使用数字计时器。计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。如图1，在滑块上安装宽度d为0.50 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间Δt为2.5 ms。 （1）遮光条通过光电门的平均速度＝　2.0　 m/s（保留2位有效数字），由于遮光条的宽度很小，所以这个速度可以近似看作遮光条通过光电门的瞬时速度v。 （2）考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80％，即认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）用U型挡光片便可消除上述系统误差。某同学换用如图2所示的U型挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为Δt'，则滑块通过光电门的瞬时速度v'＝　　。（用s、Δt'表示） 解析：（1）遮光条通过光电门的平均速度为 ＝＝ m/s＝2.0 m/s。 （2）由于光电门的光源射出的光有一定的粗细，且当遮光条遮住光源射出光的80％，认为光被遮住，即挡光时间变短，所以平均速度的测量值比真实值偏大。 （3）若采用U型挡光片，则数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔内，滑块的位移为2s，所以v'＝。 　　 1.（2026·河北石家庄模拟）利用如图所示的装置探究匀变速直线运动的规律。 （1）除图中所示器材外，下列器材必要的是　AD　； A.电压适当的交流电源 B.秒表 C.天平 D.刻度尺 （2）实验中打点周期为0.02 s，纸带宽为2 cm，小新实验小组得到如图所示的纸带，选取5个计时点，测得A、C间的距离为6.0 cm，D、E间的距离为3.2 cm。则打点B时纸带的速度为　1.5　 m/s，纸带加速度为　2.0　 m/s2（均保留2位有效数字）； （3）小路实验小组每隔0.1 s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k＝0.6，已知纸带宽为2 cm，则纸带加速度为　1.2　 m/s2（保留2位有效数字）。 解析：（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，处理数据时需要利用刻度尺测量长度。故选A、D。 （2）由匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的瞬时速度得到，故有vB＝＝＝1.5 m/s，同理有＝＝ m/s＝1.6 m/s，所以有a＝＝2.0 m/s2。 （3）因为剪断的纸带所用的时间都是T＝0.1 s，设两个相邻相等时间内的位移差为Δx，则根据题意有Δx＝kd＝0.6×2×10－2 m＝1.2×10－2 m，再由Δx＝aT2，解得a＝1.2 m/s2。 2.（2025·福建福州一模）如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝　1.14　 cm； （2）保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放。 ①若记录几组x及对应t的数据，作出-t图像如图丙所示，其斜率为k1，则滑块的加速度大小为a＝　2k1　（用k1表示）； ②若记录几组x及对应Δt的数据，作出-x图像如图丁所示，其斜率为k2，则滑块的加速度大小为a＝　　（用k2、d表示）。 解析：（1）遮光条的宽度d＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm。 （2）①滑块从光电门1运动到光电门2，由位移公式有x＝v0t＋at2，变化得＝v0＋at，结合-t图像可得a＝2k1。 ②滑块从光电门1运动到光电门2，由速度与位移公式有－＝2ax，变化得＝＋x，结合-x图像得a＝。 3.（2026·江苏徐州期中）小亮同学研究自由落体运动的规律时，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置可得出速度、加速度等信息，实验装置如图甲所示。 某次实验小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ如图乙所示，已知相邻两帧之间的时间间隔为0.02 s，刻度尺为毫米刻度尺。 （1）图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为　1.4　 m/s。（结果保留2位有效数字） （2）关于实验装置和操作，以下说法错误的是　B　。 A.选择材质密度大的小球 B.铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落 C.刻度尺应固定在竖直平面内 D.固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺 （3）为了得到更精确的加速度值，小亮利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了v2-h图像，如图所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像，由图像可知　D　（填正确选项前字母）。 A.小球P的质量等于小球Q的质量 B.小球P的质量小于小球Q的质量 C.图像的斜率表示小球下落的加速度 D.小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度 解析：（1）刻度尺的最小刻度为1 mm，根据第Ⅰ幅图到第Ⅲ幅图可知小球下落的高度Δh＝10.60 cm－5.10 cm＝5.50 cm＝0.055 0 m，中间经过的时间为t＝2T＝2×0.02 s＝0.04 s，则图片Ⅱ中小球下落速度约为vⅡ＝＝ m/s≈1.4 m/s。 （2）选择材质密度大的小球，可以减小阻力的影响，故A正确；铅垂线的作用是检验刻度尺是否竖直，故B错误；小球做自由落体运动，位移方向为竖直方向，所以刻度尺应固定在竖直平面内，故C正确；手机摄像镜头应正对刻度尺固定，使得拍摄照片时相机摄像头与刻度尺垂直，故D正确。本题选错误的，故选B。 （3）由牛顿第二定律得mg－f＝ma，故a＝g－，由于小球的质量越大，g－的值就越大，v2-h图像的斜率就越大，所以小球P的质量大于小球Q的质量，故A、B错误；根据v2＝2ah，可知v2-h图像的斜率表示小球下落的加速度的2倍，故C错误；质量越大的小球在下落过程中空气阻力与质量的比值越小，即加速度越接近重力加速度，所以小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度，故D正确。 4.（2025·河北承德二模）图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏（如图乙）。该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成，其中L≫d。 实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量不透明条带的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示，其读数为　6.60　mm。 （2）调整栅栏，使栅栏与导轨平行。 （3）将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为t1、t2、t3、t4、t5。 （4）小车的加速度a＝　　。（用d、L、t1和t2表示） （5）为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离x1、x2、x3、x4、x5，根据所测量的数据作出-x图像，得到图像的斜率为k，则a＝　　。（用k、d表示） （6）如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值　＜　（选填“＜”“＞”或“＝”）真实值。 解析：（1）由图丙可知，该游标卡尺为20分度，则分度值为0.05 mm，故不透明条带的宽度为d＝6 mm＋12×0.05 mm＝6.60 mm。 （4）由运动学公式v＝，可得v1＝，v2＝，由－＝2aL，可得a＝。 （5）由v2＝2ax，可得＝x，所以斜率k＝，则a＝。 （6）如果栅栏没有与斜面平行，由-x图像可得斜率变小，所以加速度的测量值小于真实值。在真实数据中，d与L成比例增加，由公式a＝可得，加速度的测量值小于真实值。 5.（2025·湖南高考11题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，D＝　2.205（2.204～2.207）　 mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5 s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小v＝　1.0×10－2　 m/s（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f＝kDv（k为与液体有关的常量），已知小球密度为ρ，液体密度为ρ0，重力加速度大小为g，则k的表达式为k＝　　（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将　减小　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 解析：（1）由螺旋测微器的读数规则可知小球的直径D＝2 mm＋0.01×20.5 mm＝2.205 mm。 （3）由于小球在A、E两点间近似做匀速直线运动，则有v＝，由题图2可知xAE＝7.02 cm－5.00 cm＝2.02 cm＝2.02×10－2 m，A、E两点间有4个时间间隔，则tAE＝4Δt＝4×0.5 s＝2.0 s，代入数据，可求得v＝1.0×10－2 m/s。 （4）由于小球在A、E两点间近似做匀速直线运动，则小球在A、E两点间运动时受力平衡，对在A、E两点间运动的小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的黏滞阻力，则由力的平衡条件可知m球g＝F浮＋f，其中m球＝ρV球＝ρ·π，F浮＝ρ0gV排＝ρ0gV球＝ρ0g·π，f＝kDv，联立可得k＝。 （5）由于k为与液体有关的常量，所以换成直径更小的同种材质小球进行实验时k不变，又换成直径更小的同种材质小球进行实验时ρ、ρ0、g不变，D减小，则由k＝可知匀速运动时的速度v减小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $