第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word（提升版）

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动

　　

双基落实

1.易错判断

（1）同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。（　√　）

（2）不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。（　√　）

（3）物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。（　×　）

（4）做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。（　√　）

2.〔人教版必修第一册P53·T4改编〕有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　）

A.0.01 s B.0.02 s

C.0.1 s D.0.2 s

解析：B　解法一（公式法）：图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m，B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，设开始下落点为O，则hOA＝H－h1＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由hOA＝g得t1≈0.63 s，由hOB＝g得t2≈0.65 s。则曝光时间约为Δt＝t2－t1＝0.02 s，故B正确。

解法二（估算法）：石子做自由落体运动到A点的速度为v＝≈6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段的运动当作匀速直线运动，故曝光时间约为t＝≈0.02 s，故B正确。

考点一　自由落体运动

　　

1.运动特点

初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。

2.解题方法

（1）初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。

（2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

（2026·山东威海期末）钢球由静止开始自由下落，落地时的速度为30 m/s，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。关于钢球，下列说法正确的是（　　）

A.下落的高度是15 m

B.前2 s的平均速度为20 m/s

C.第3 s与第1 s的位移差为10 m

D.通过最后5 m的时间是（3－2）s

答案：D

解析：钢球做自由落体运动，根据v2＝2gH，解得下落的高度为H＝＝ m＝45 m，故A错误；钢球前2 s下落高度为h2＝g＝×10×22 m＝20 m，则前2 s的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故B错误；根据匀变速直线运动推论可得第3 s与第1 s的位移差为x3－x1＝2gT2＝2×10×12 m＝20 m，故C错误；钢球下落h＝40 m时的速度为v1，根据＝2gh，解得v1＝20 m/s，则通过最后5 m的时间为t＝＝ s＝（3－2）s，故D正确。

　〔多选〕甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由下落，1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法中正确的是（　　）

A.同一时刻甲的速度大

B.同一时刻甲的加速度大

C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的

D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变

解析：AC　根据速度公式可知同一时刻甲的速度大，A正确；自由落体运动的加速度都是重力加速度，B错误；由v2＝2gh可知，两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的，C正确；两物体间距离Δh＝20 m－g（t＋Δt）2－＝10 m－gΔt（2t＋Δt），因此落地之前甲和乙的高度之差随时间的增加而变化，D错误。

（2026·江苏苏州期中）一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求：