第2讲 匀变速直线运动的规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word（提升版）

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动规律，涵盖基本公式、推论及多过程问题三大核心考点，按“双基落实-公式技巧-考点突破-真题演练”逻辑架构知识体系，通过易错判断、公式选用表、典型例题解析等环节，帮助学生系统梳理知识脉络，突破刹车类、双向可逆等难点问题。 资料以科学思维培养为核心，创新设计“公式选用技巧表”“0-v-0模型”等工具，如在多过程问题中引导学生画运动草图构建物理模型，结合2024-2026年各地模拟题及高考真题分层训练，培养学生模型建构与科学推理能力，助力教师精准把控复习节奏，提升学生解题效率与应考能力。

第2讲　匀变速直线运动的规律 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能解决有关问题。 　　 双基落实 1.易错判断 （1）匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。（　√　） （2）匀变速直线运动的位移随时间均匀增加。（　×　） （3）在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。（　√　） 2.〔人教版必修第一册P46·T2改编〕以18 m/s速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（　　） A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 解析：C　根据x＝v0t＋at2，解得a＝－4 m/s2，则汽车从开始制动到停止所需时间为t'＝＝ s＝4.5 s＜5 s，所以4.5 s末汽车停止运动，则汽车在5 s内的位移为x'＝＝ m＝40.5 m，故C正确。 考点一　匀变速直线运动的基本规律 　　 公式选用技巧 题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量） 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－＝2ax v0、v、t、x a x＝t 提醒：除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0＝0时，一般选加速度a的方向为正方向。 〔多选〕（2026·山西晋中期末）一同学（可视为质点）从斜坡顶端由静止开始滑下，他在斜坡上的运动可视为匀加速直线运动，测得他最初10 s内的位移为x1，最后10 s内的位移为x2。已知x2－x1＝160 m，x1∶x2＝1∶9，下列说法正确的是（　　） A.第5 s末的瞬时速率为2 m/s B.滑到底端时速度大小为20 m/s C.斜面总长为200 m D.下滑总时间为50 s 答案：ABD 解析：根据x2－x1＝160 m，x1∶x2＝1∶9可得x1＝20 m，x2＝180 m，根据x1＝a，可得a＝0.4 m/s2，该同学第5 s末的瞬时速率为v5＝at5＝2 m/s，选项A正确；最后10 s内x2＝v0't2＋a，解得v0'＝16 m/s，该同学滑到底端时速度大小为v＝v0'＋at2＝（16＋0.4×10） m/s＝20 m/s，选项B正确；斜面总长为l＝＝ m＝500 m，选项C错误；下滑总时间为t＝＝ s＝50 s，选项D正确。 　（2026·山东枣庄模拟）冬季滑雪已成为人们喜爱的运动项目之一。运动员沿直雪道由静止开始匀加速下滑，加速度为a，滑雪板的长度为L，其B端到达P点所用的时间为t，则滑雪板的A、B两端通过P点的时间差是（　　） A.t－ B.－t C. D. 解析：A　由B端到达P点所用的时间为t，可知B端到P点的位移大小为x＝at2，则A端到P点的位移大小为x'＝x－L＝at2－L，设A端到达P点所用的时间为t'，则at2－L＝at'2，解得t'＝，则滑雪板的A、B两端通过P点的时间差是Δt＝t－t'＝t－，故选A。 （2026·江苏苏州模拟）如图，一辆汽车正在平直公路上以v0＝72 km/h的速度匀速行驶，突然在公路正前方52 m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程可看作匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2。以下说法正确的是（　　） A.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s B.汽车在第4 s末到第6 s末的位移为2 m C.做匀减速运动的汽车要撞上小动物 D.汽车在第2 s末的瞬时速度为10 m/s 答案：B 解析：汽车刹车的初速度为v0＝72 km/h＝20 m/s，汽车从开始刹车到停止运动所用时间为t0＝＝ s＝5 s，则汽车在第6 s末的速度大小为0，汽车在第4 s末到第6 s末的位移等于停止前最后1 s的位移，根据逆向思维可得Δx＝at2＝×4×12 m＝2 m，故A错误，B正确；汽车从开始刹车到停止运动通过的位移为x0＝t0＝×5 m＝50 m＜52 m，可知做匀减速运动的汽车不会撞上小动物，故C错误；汽车在第2 s末的瞬时速度为v2＝v0－at2＝20 m/s－4×2 m/s＝12 m/s，故D错误。 〔多选〕（2026·四川凉山模拟）在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是（　　） A.物体运动时间可能为2 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为（2＋）s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s 答案：BC 解析：当物体的位移为向上的7.5 m时，由匀变速直线运动的位移与时间公式可得x＝v0t－at2，代入数据可得t2－4t＋3＝0，解得t1＝1 s或t2＝3 s，当物体的位移为向下的7.5 m时，则x＝－7.5 m，根据x＝v0t－at2，可得t2－4t－3＝0，解得t3＝（2＋） s或t4＝（2－）s＜0（舍去），当t＝（2＋） s时，此时的速度为v＝v0－at＝10 m/s－5×（2＋） m/s＝－5 m/s，故选B、C。 （1）选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，使问题简化。 （2）对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。 （3）对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 考点二　匀变速直线运动的推论 　　 解决匀变速直线运动的常用推论 （2025·广西南宁一模）如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为d。一辆汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1～5号吊杆。设车头以速度v经过2号吊杆，经过时间t，车头以3v经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 答案：B 解析：由题意知，车头由2号吊杆运动到5号吊杆用时t，则有＝＝，解得v＝，则加速度a＝＝，故选B。 　（2025·山西吕梁三模）高铁进站的过程可看作匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（　　） A.高铁车头经过A的速度为32 m/s B.高铁车头经过B的速度为25 m/s C.高铁车头经过C的速度为14 m/s D.高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 解析：C　由平均速度公式得＝30 m/s，＝20 m/s，因为AB＝BC，由位移中点速度公式得vB＝，由以上三式解得vA＝34 m/s，vB＝26 m/s，vC＝14 m/s，对全程由平均速度公式得vAC＝＝24 m/s，故C正确。 〔多选〕（2026·重庆渝中期中）漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道（图甲）的斜面顶端由静止开始匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的模型，已知xAB＝6 m，xBC＝8 m，漂流艇通过这两段距离的时间都是2 s。则（　　） A.漂流艇的加速度大小为0.5 m/s2 B.漂流艇通过B点时的速度大小为7 m/s C.B点距斜面顶端的距离为12.25 m D.B点距斜面顶端的距离为49 m 答案：AC 解析：根据逐差法，漂流艇的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故A正确；漂流艇通过B点时的速度大小等于漂流艇通过AC段的平均速度大小，则vB＝＝ m/s＝3.5 m/s，故B错误；B点距斜面顶端的距离为xB＝＝ m＝12.25 m，故C正确，D错误。 （2026·江西新余模拟）某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A.子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透第2块凝胶所用时间为（－1）t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 答案：B 解析：因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，子弹穿透第3块凝胶时与刚射入第1块凝胶时的位移之比为1∶2，则速度之比为1∶，故A错误；子弹穿透6块凝胶的时间之比为∶∶∶∶∶1，则子弹穿透前2块凝胶所用时间为Δt＝t，子弹穿透第2块凝胶所用时间为Δt5＝t5－t4＝t，故B正确，C错误；由＝可得，子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶＝t1∶Δt6＝1∶（－），故D错误。 考点三　匀变速直线运动的多过程问题 　　 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的四个要点 （1）题目中有多少个物理过程。 （2）每个过程中物体做什么运动，可画运动草图或作v-t图像形象地描述运动过程。 （3）每种运动满足什么物理规律。 （4）运动过程中的一些关键位置（时刻）是哪些，各阶段运动交接处的速度往往是联系各段运动的纽带。 〔人教版必修第一册P55·T6改编〕ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 答案：（1）138 m　（2）72 m　（3）25 s 解析：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， 则x1＝＝64 m 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。 （2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离为x2＝＝72 m。 （3）过ETC通道的时间t1＝×2＋＝18.5 s 过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s x总2＝2x2＝144 m 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动， 则Δt＝t2－＝25 s。 “0－v－0”模型 1.题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。 2.分段结论：＝＝，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大小。 3.全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度vm＝2＝。 〔教科版必修第一册P47·T4改编〕一辆汽车从A站出发，沿直线做匀加速运动，历时5 min，随即做匀减速运动，历时3 min，到达B站。已知A、B两站间的距离为2.4 km，则汽车在这段运动中的最大速度为（　　） A.5 m/s　　　　　　　B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 解析：B　设汽车在这段运动中的最大速度为v，则平均速度为＝＝，由x＝x1＋x2＝t1＋t2＝，可得汽车在这段运动中的最大速度v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确。 　（2025·安徽高考4题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x，接着在t时间内做匀速运动，最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（　　） A.x＝at2　　　　　B.x＝at2 C.x＝at2 D.x＝at2 解析：A　设汽车匀加速运动的时间为t0，则汽车匀速运动的位移x1＝at0t，由对称性可知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的位移均为x＝a，又x1＋2x＝8x，联立解得t0＝t，所以x＝at2，A正确。 　　 1.★（2026·安徽亳州期中）空轨列车在综保区站从静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1分钟，甲、乙两地相距2.1 km，且经过乙地的速度为180 km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是（　　） A.列车的加速度大小为0.75 m/s2 B.列车的加速度大小为1.0 m/s2 C.乙地到综保区站的距离为2.5 km D.乙地到综保区站的距离为3.5 km 解析：C　设列车到达甲地的速度为v0，乙地速度为v，则v＝180 km/h＝50 m/s，加速度大小为a，则由x＝v0t＋at2和v＝v0＋at，联立解得a＝0.5 m/s2，故A、B错误；从综保区到乙地，列车由静止开始做匀加速运动，由v2＝2ax，解得x＝2 500 m＝2.5 km，故C正确，D错误。 2.〔多选〕（2026·广东广州期中）一汽车在水平面上做直线运动，遇到紧急情况需要刹车，当它开始刹车后，其位移与时间的关系是x＝12t－2t2，其中t的单位是秒，x的单位是米，则此汽车（　　） A.经6 s停下来 B.2 s末的速度是4 m/s C.刹车后，4 s内行驶的距离是16 m D.刹车后，4 s内的平均速度是4.5 m/s 解析：BD　由x＝12t－2t2可知，汽车的初速度为v0＝12 m/s，加速度为a＝－4 m/s2，所以停车时间为t＝＝3 s，故A错误；2 s末的速度是v2＝v0＋at2＝4 m/s，故B正确；刹车时间只有3 s，所以刹车后4 s内行驶的距离是x＝v0t＋at2＝18 m，故C错误；刹车后，4 s内的平均速度是＝＝4.5 m/s，故D正确。 3.（2026·吉林松原模拟）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1 s，且xAB－xBC＝8 m，汽车在CD段的平均速度大小为1 m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A.汽车刹车时加速度大小为2 m/s2 B.汽车在A点的速度大小为16 m/s C.xAB＝16 m D.汽车在AB段的平均速度大小为14 m/s 解析：D　因汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1 s，则由位移差公式Δx＝aT2，可知a＝8 m/s2，A错误；由匀变速直线运动的推论可知CD段的平均速度大小为该段初、末速度大小的平均值，即＝＝1 m/s，故vC＝2 m/s，对汽车由A到C的运动进行逆向思维有vA＝vC＋2at＝18 m/s，B错误；由匀变速直线运动推论可知vB＝＝10 m/s，则AB段的平均速度大小为＝＝14 m/s，xAB＝vAB·t＝14 m，C错误，D正确。 4.（2026·江苏无锡期中）《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则（　　） A.子弹在每个水球中速度变化量相同 B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C.子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶∶∶1 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 解析：D　由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度为零，逆向看子弹由左向右做初速度为零的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝（2－）∶（－）∶（－1）∶1，故C错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可知，速度变化量Δv＝at，由于子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误；由上述分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于穿过全部水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为，故B错误；逆向分析可看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax可得，v＝，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D正确。 5.（2024·海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 解析：C　作出单扇感应门打开过程的v-t图像如图所示，根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，vm×4 s＝2 m，解得vm＝1 m/s，根据加速度的定义可知a＝＝0.5 m/s2，C正确。 6.（2024·山东高考3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（　　） A.（－1）∶（－1） B.（－）∶（－1） C.（＋1）∶（＋1） D.（＋）∶（＋1） 解析：A　由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L＝a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝a，当木板长度为2L时，有3L＝a，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝（－1）∶（－1），A正确。 7.（2025·安徽黄山二模）一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，小汽车匀减速直线行驶经过一段分别标有“0 m”“50 m”“100 m”的标志牌路面。车头到达“0 m”标志牌时开始计时，车头经过“0 m”～“50 m”路段用时2 s，车头经过“50 m”～“100 m”路段用时3 s，下列说法正确的是（　　） A.车头在“0 m”标志牌处速度大小等于 m/s B.小汽车加速度大小等于 m/s2 C.车头在“50 m”标志牌处速度大小为20 m/s D.车头在1～3.5 s时间内的位移小于50 m 解析：A　由题意可得，车头经过0～50 m路段中间时刻的速度大小为v1＝＝25 m/s，经过50～100 m路段中间时刻的速度大小为v2＝＝ m/s，加速度大小为a＝＝ m/s2，所以车头在“0 m”标志牌处速度大小等于v0＝v1＋a＝ m/s，故A正确，B错误；车头在“50 m”标志牌处速度大小为v50＝v1－a＝ m/s，故C错误；车头在1～3.5 s时间内的位移为x＝v1t'－at'2＝25×2.5 m－××2.52 m≈52.1 m，故D错误。 8.〔多选〕（2026·河北邯郸模拟）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A.第二个t内该物体的位移为 B.该物体的加速度大小为 C.计时起点物体的速度大小为 D.该物体第二个t末的速度大小为 解析：AC　第三个t内的位移为零，说明在第三个t时间内的前物体沿斜面向上滑，后物体沿斜面下滑，将上滑过程分为5个，根据匀变速直线运动规律，其位移比为9∶7∶5∶3∶1，故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半，即，故A正确；根据第一个t内和第二个t内的位移可知，物体的加速度大小a＝＝，故B错误；计时起点物体的速度大小v0＝a·t＝，故C正确；第二个t末的速度大小v＝v0－a·2t＝，故D错误。 9.（2026·湖南长沙模拟）某高速公路出口的ETC通道示意图如图所示。一汽车驶入通道，到达O点的速度v0＝22 m/s，此时开始做匀减速直线运动，经过4 s到达M点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O点运动到N点共用时10 s，下列说法正确的是（　　） A.汽车减速运动的加速度大小a＝6 m/s2 B.O、M间中点的速度为14 m/s C.O、M间的距离为56 m D.汽车在ON段平均速度大小为11 m/s 解析：C　汽车在从O点到M点过程做匀减速直线运动，加速度大小为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；O、M间的距离为x＝t1＝×4 m＝56 m，故C正确；由中间位置速度公式v中＝，可得v中＝2 m/s，故B错误；M、N间的距离为d＝vt2＝6×（10－4）m＝36 m，汽车在ON段平均速度大小为＝＝ m/s＝9.2 m/s，故D错误。 10.〔多选〕（2025·云南昆明一模）春节期间，小明和家人在水平桌面上玩推滚瓶游戏。如图所示，将滚瓶从O点推出，滚瓶最终停止的位置决定了可获得的奖品。在某次游戏过程中，小明以v0＝1 m/s的速度推出的滚瓶从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在E点。滚瓶可视为质点，A、B、C、D、E相邻两点间距离均为0.2 m，滚瓶从D点运动到E点的时间为1 s。下列说法正确的是（　　） A.滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间等于2 s B.滚瓶在位置A的速度等于它在OB之间的平均速度 C.滚瓶经过位置A时的速度是经过位置C时的速度的2倍 D.如果小明以0.9 m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 解析：AD　滚瓶做末速度为零的匀减速直线运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为t1、t2、t3和t4，由逆向思维知t4∶t3∶t2∶t1＝1∶（－1）∶（－）∶（2－），由t4＝1 s，可知滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间t＝t1＋t2＋t3＋t4＝2 s，故A正确；滚瓶从位置D到位置E，由x＝a，解得a＝0.4 m/s2，滚瓶经过位置A的速度v1＝at＝0.4×2 m/s＝0.8 m/s，滚瓶经过位置B的速度v2＝v1－at1＝0.8 m/s－0.4×（2－） m/s＝0.4 m/s，在OB之间的平均速度＝＝ m/s≠v1＝0.8 m/s，故B错误；D点是AE的时间中点，则vD＝＝，滚瓶经过位置A时的速度是经过位置D时的速度的2倍，故C错误；滚瓶从O到E，根据速度与位移公式有xOE＝＝ m＝1.25 m，若以0.9 m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为x'＝＝ m＝ m＝1.012 5 m，则xOE－x'＝0.237 5 m，可知滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。 11.★（2026·山东青岛期末）青岛地铁1号线为跨海地铁线路，线路全长60.11千米，共设置41座车站，全部为地下车站。如图从S站到T站是一段直线线路，全程3.3 km，列车运行最大速度为72 km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速时的加速度大小为减速时加速度大小的二分之一。现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，由A到B用时3 s，由B到C用时5 s，且AB长12.6 m，BC长45.0 m。求： （1）S、A两点之间的距离； （2）列车匀速行驶的时间。 答案：（1）2.4 m　（2）152.5 s 解析：（1）BC段平均速度＝＝9 m/s AB段平均速度＝＝4.2 m/s 则v1.5＝， v5.5＝， t＝5.5 s－1.5 s＝4 s， 根据v5.5＝v1.5＋a1t 解得a1＝ m/s2＝1.2 m/s2 故vC＝＋a1××tBC 又＝2a1（xSA＋xAB＋xBC） 解得xSA＝2.4 m。 （2）由Δv＝a·Δt得，匀加速阶段 t1＝＝ s＝ s 匀减速阶段t2＝＝ s 由＝＝得匀加速阶段，列车行驶的位移x1＝t1＝ m 匀减速阶段，列车行驶的位移x2＝t2＝ m 所以匀速运动时间t3＝＝152.5 s。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $