精品解析：上海市青浦区华新中学2025-2026学年下学期六年级数学学科期中练习 六年级数学 试卷

2025学年第二学期六年级数学学科期中练习 六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 2026.04 一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1. 下列各组数中，能组成比例的是（ ） A. ，，， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，若四个数能组成比例，则其中两个数的乘积等于另外两个数的乘积，将四个数排序后，验证最大数与最小数的乘积是否等于中间两个数的乘积即可判断． 【详解】解：选项A：四个数从小到大排序为，，，， ，， ， 符合比例的基本性质，能组成比例，故A选项符合题意； B选项：四个数从小到大排序为 、 、 、 ， ， ， ， 不符合比例的基本性质，不能组成比例，故B选项不符合题意； C选项：四个数从小到大排序为 、 、 、 ， ， ， ， 不符合比例的基本性质，不能组成比例，故C选项不符合题意； D选项：四个数从小到大排序为 ， ， ， ， ， ， ， 不符合比例的基本性质，不能组成比例，故D选项不符合题意． 2. 把一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的面积是原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据直径的变化得到半径的变化，再代入圆面积公式计算面积，然后求扩大的倍数． 【详解】解：设原来圆的直径为 ，则原来圆的半径为：， 原来圆的面积为：， ∵直径扩大到原来的 倍， ∴扩大后圆的直径为： ，扩大后圆的半径为：， ∴扩大后圆的面积为：． 计算倍数关系：， 因此面积是原来的 倍． 3. 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，点数大于6 B. 标准大气压下，水加热到 时沸腾 C. 从一副扑克牌中任意抽出一张，是大王 D. 明天太阳从东方升起 【答案】C 【解析】 【分析】必然事件和不可能事件统称为确定事件，不确定事件（随机事件）是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】A．掷一枚质地均匀的骰子，最大点数为6，点数大于6是不可能事件，属于确定事件，故该选项不符合题意； B．标准大气压下，水加热到 时一定沸腾，是必然事件，属于确定事件，故该选项不符合题意； C．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能抽到大王，也可能抽不到大王，符合不确定事件的定义，故该选项符合题意； D．明天太阳从东方升起是必然事件，属于确定事件，故该选项不符合题意； 4. 在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形，如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（ ） A. 拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B. 圆的面积公式是 C. 拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 D. 探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 【答案】C 【解析】 【详解】A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径，正确； B．圆的面积公式是，正确； C．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，原说法错误； D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法，正确． 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5. 若10是x和25的比例中项，那么 ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例中项的定义可得即可求解； 【详解】解：根据比例中项的定义可得 ， 解得： ． 6. 化简比： 分钟小时 ______． 【答案】 【解析】 【分析】先统一两个量的单位，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可． 【详解】解：∵小时分钟， ∴ 7. 将化成百分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】先将带分数化为小数，再根据小数化百分数的法则计算得到结果． 【详解】解： ， 8. 六（1）班今天到校47人，请病假2人，请事假1人，该班出勤率是___________ ． 【答案】94 【解析】 【分析】先求出出勤人数，然后求出出勤的学生人数占全班总人数的百分之几即可． 【详解】解：， 答：该班的出勤率是． 故答案为：94． 【点睛】此题属于百分率问题，最大为，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百． 9. 已知，那么______． 【答案】(或 ) 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，将已知等式变形，即可得到与 的比值． 【详解】解：， 等式两边同时除以 得：， 化简得：， 即． 10. 爸爸把5000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后可以取回________元． 【答案】5225 【解析】 【分析】根据利息=本金×年利率×时间，代入数据求解，再将利息加本金即可得解． 【详解】解∶5000×2.25%×2， =112.5×2， =225(元)， 取回的钱：5000+225=5225(元)， 答∶到期后可以取回5225元． 【点睛】本题考查了利息的计算方法，利息=本金×利率×时间，熟记利息计算公式是解题的关键． 11. 在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为5厘米，则A、B两地的实际距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺 图上距离 实际距离计算实际距离，再换算单位即可得到结果． 【详解】解： ， 所以A、B两地的实际距离是 千米． 12. 已知扇形的圆心角为，半径为 厘米，则该扇形的面积是______平方厘米．（ 取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】直接利用扇形面积公式代入数值计算即可得到结果． 【详解】解：∵扇形的圆心角为， ∴扇形占圆面积的份额为：， ∵圆的半径为 厘米， ∴． 13. 有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120米的圆形牛栏．如果用铁丝围三圈，那么至少需要买__________米的铁丝（结果保留 ，接头处忽略不计）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆的周长， 根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：根据题意，得， 所以至少需要买米的铁丝． 故答案为：． 14. 2025年上海新能源汽车产量为180万辆，占全国总产量的 ，全国总产量为______万辆． 【答案】1200 【解析】 【详解】解：由题意可得，全国总产量为 （万辆）． 15. 已知一个圆形喷水池的半径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_________平方米．（结果保留 ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，由题意，用大圆的面积减去小圆的面积进行计算即可． 【详解】解：（平方米）； 故答案为：． 16. 国家为了促进消费，推动经济增长，在一段特定时间内，将多种消费商品给予消费者一定的补贴和优惠政策，简称“国补”．如果某型号电视机在享受 优惠的“国补”后到手价为3199.2元，那么该型号电视机的原价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】由某型号电视机在享受 优惠的“国补”后到手价为3199.2元可知把原价看作单位“1”，享受 优惠后，实际支付价格为原价的，然后根据求单位用除法求解即可． 【详解】解：． 17. 如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数）． 【答案】 【解析】 【分析】利用达到优良的人数 全班人数 计算即可． 【详解】解：达到优良的人数占全班人数的百分比 ． 18. 如图，在直角三角形 中， ，以直角边 为直径作半圆，得扇形 ，交 于点 ，已知 ，两个阴影部分的面积差为，则 的长为______厘米（ 取 ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个阴影部分的面积差 ，列式计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∵两个阴影部分的面积差， ∴ ， ， 解得：． 三、简答题：（本大题共8题，19~24题，每题6分，25、26题，每题7分，满分50分） 19. 求比值：． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 20. 求比例中 的值：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解比例，解题的关键是熟练运用相关的运算法则，本题属于基础题型． 根据解比例的方法即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ． 21. 已知，．求．（结果写成最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】根据比值关系把 和 都用 表示出来，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 22. 求图中阴影部分的周长．（ 取3.14） 【答案】 【解析】 【详解】解：图中阴影部分的周长为： ． 23. 你知道动物学家是如何估计某自然保护区内黑叶猴的数量吗？动物学家是通过对局部情况的调查分析，来推断整体情况．比如在保护区内不同的地方，将30只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区内不同的地方观察到80只黑叶猴，发现其中2只黑叶猴有记号，那么我们就能粗略估计该自然保护区里黑叶猴的数量，这里假定记号不会消失，而且有记号的黑叶猴在自然保护区里是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的．那么你能估算出该自然保护区内黑叶猴的总数吗？（用比例的知识来解决问题） 【答案】该自然保护区内大约有黑叶猴1200只 【解析】 【分析】利用标记个体在总体中的比例与抽样中标记个体比例相等的原理建立方程． 【详解】解：设保护区内黑叶猴总数为x只． 根据题意可得：， 整理得：， 解得：， 答：该自然保护区内大约有黑叶猴1200只． 24. 某校计划在校内一块长为8米，宽为5米的长方形闲置区域（如图）里建造一个池塘，现向同学们征集设计方案，要求池塘的水面面积不小于这块区域面积的 ．小明同学的方案是设计一个圆形的池塘．请问：小明同学的设计符合要求吗？请结合计算数据给出说明．（ 取3.14） 【答案】解：长方形的面积为， ， 圆的半径长最大为， 最大面积为：， 所以小明同学的设计不符合要求． 【解析】 【详解】略 25. 小林妈妈在静安区“梧桐里文创小店”购进两批商品： 石库门钥匙扣：共40个，每个进价10元，按盈利率30%定价； 外滩明信片：共60张，每张进价5元，按盈利率20%定价． 两批商品全部售完． （1）石库门钥匙扣和外滩明信片的售价分别是多少元？ （2）这次销售的总盈利率是多少？（结果精确到 ）． 【答案】（1）石库门钥匙扣售价为13元，外滩明信片售价为6元 （2）这次销售的总盈利率约为 【解析】 【分析】（1）利用售价 进价 （1+盈利率）分别计算两种商品的售价即可； （2）先计算总进价和总盈利，再利用总盈利率 总盈利 总进价 计算最终结果． 【小问1详解】 解：石库门钥匙扣售价； 外滩明信片售价； 答：石库门钥匙扣售价为13元，外滩明信片售价为6元． 【小问2详解】 解：总进价， 总销售额， 总盈利 总盈利率． 答：这次销售的总盈利率约为． 26. 国务院发布《全民健身计划（2021—2025年）》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下《调查报告》（不完整）． 调查内容 同学，你每天健身锻炼的总时长为______．（每组含最小值，不含最大值） A． 0－0.5小时； B． 0.5－1小时； C． 1－1.5小时； D． 1.5小时及以上． 根据《调查报告》的信息，解答下列问题： （1）此次抽查中，一共抽查了______名学生，______，图中“A”部分所对应的扇形的圆心角为______ ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，发现：C组人数没有改变，D组人数与B组人数之比为 ，并且A组人数是D组人数的．请计算现在B组和D组的人数． 【答案】（1） ， ， （2）解：C组的人数为 人，补全图形如下， ． （3）组人数为 人，组人数为 人． 【解析】 【分析】（1）根据样本百分比估算样本容量，扇形图中某项百分比的计算，圆心角度数的计算方法求解即可； （2）根据样本容量及各组人数得到C组人数，即可补全图形； （3）设组人数为 人，组人数为人，则组人数为（人），由此列方程求解即可． 【小问1详解】 解：B组有人，百分比为， ∴， ∴此次抽查中，一共抽查了 名同学， C组有人， ∴， ∴， ∴A组的圆心角度数为 ． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：组人数与组人数之比为 ， ∴设组人数为 人，组人数为人，则组人数为（人）， ∴， 解得， ， ， ∴组人数为 人，组人数为 人． 四、综合题： 27. 请根据材料完成问题：（以下计算结果均保留 ） 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆形底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． （1）该扫地机器人机身圆形底盘半径是多少厘米？ （2）某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积． （3）如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请直接写出此时扫地机器人无法清扫到的面积． 【答案】（1）20 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）直接根据圆的面积公式得出S发射器 平方厘米，进而可得出答案； （2）直接根据圆的面积公式得出单个角落盲区面积，进而可得出答案； （3）根据无法清扫面积 = 物理盲区面积 + 冰箱底部面积 + 花盆底部面积，即可得出答案． 【小问1详解】 解：激光发射器半径 厘米，其面积S发射器 平方厘米． 因为机身圆盘面积是发射器的100倍， 所以S圆盘 平方厘米． 设机身圆盘半径为R， ​所以 ， 解得 厘米． 【小问2详解】 解：单个角落盲区面积：（平方厘米）． 所以4 个角落总面积：（平方厘米）． 【小问3详解】 解：花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同， 故共有9个图3所示的物理盲区， 物理盲区面积：平方厘米． 因为1米 厘米，0.8米 厘米， 所以冰箱底部面积： 平方厘米． 花盆底部面积： 平方厘米． 所以总无法清扫面积：（平方厘米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级数学学科期中练习 六年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 2026.04 一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1. 下列各组数中，能组成比例的是（ ） A. ，，， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 2. 把一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的面积是原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 3. 下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，点数大于6 B. 标准大气压下，水加热到 时沸腾 C. 从一副扑克牌中任意抽出一张，是大王 D. 明天太阳从东方升起 4. 在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形，如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（ ） A. 拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B. 圆的面积公式是 C. 拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 D. 探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5. 若10是x和25的比例中项，那么 ______． 6. 化简比： 分钟小时 ______． 7. 将化成百分数是______． 8. 六（1）班今天到校47人，请病假2人，请事假1人，该班出勤率是___________ ． 9. 已知，那么______． 10. 爸爸把5000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.25%，到期后可以取回________元． 11. 在一幅比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为5厘米，则A、B两地的实际距离是______千米． 12. 已知扇形的圆心角为，半径为 厘米，则该扇形的面积是______平方厘米．（ 取3.14） 13. 有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120米的圆形牛栏．如果用铁丝围三圈，那么至少需要买__________米的铁丝（结果保留 ，接头处忽略不计）． 14. 2025年上海新能源汽车产量为180万辆，占全国总产量的 ，全国总产量为______万辆． 15. 已知一个圆形喷水池的半径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_________平方米．（结果保留 ） 16. 国家为了促进消费，推动经济增长，在一段特定时间内，将多种消费商品给予消费者一定的补贴和优惠政策，简称“国补”．如果某型号电视机在享受 优惠的“国补”后到手价为3199.2元，那么该型号电视机的原价为______元． 17. 如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良）______（填入百分数）． 18. 如图，在直角三角形 中， ，以直角边 为直径作半圆，得扇形 ，交 于点 ，已知 ，两个阴影部分的面积差为，则 的长为______厘米（ 取 ）． 三、简答题：（本大题共8题，19~24题，每题6分，25、26题，每题7分，满分50分） 19. 求比值：． 20. 求比例中 的值：． 21. 已知，．求．（结果写成最简整数比）． 22. 求图中阴影部分的周长．（ 取3.14） 23. 你知道动物学家是如何估计某自然保护区内黑叶猴的数量吗？动物学家是通过对局部情况的调查分析，来推断整体情况．比如在保护区内不同的地方，将30只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区内不同的地方观察到80只黑叶猴，发现其中2只黑叶猴有记号，那么我们就能粗略估计该自然保护区里黑叶猴的数量，这里假定记号不会消失，而且有记号的黑叶猴在自然保护区里是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的．那么你能估算出该自然保护区内黑叶猴的总数吗？（用比例的知识来解决问题） 24. 某校计划在校内一块长为8米，宽为5米的长方形闲置区域（如图）里建造一个池塘，现向同学们征集设计方案，要求池塘的水面面积不小于这块区域面积的 ．小明同学的方案是设计一个圆形的池塘．请问：小明同学的设计符合要求吗？请结合计算数据给出说明．（ 取3.14） 25. 小林妈妈在静安区“梧桐里文创小店”购进两批商品： 石库门钥匙扣：共40个，每个进价10元，按盈利率30%定价； 外滩明信片：共60张，每张进价5元，按盈利率20%定价． 两批商品全部售完． （1）石库门钥匙扣和外滩明信片的售价分别是多少元？ （2）这次销售的总盈利率是多少？（结果精确到 ）． 26. 国务院发布《全民健身计划（2021—2025年）》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下《调查报告》（不完整）． 调查内容 同学，你每天健身锻炼的总时长为______．（每组含最小值，不含最大值） A． 0－0.5小时； B． 0.5－1小时； C． 1－1.5小时； D． 1.5小时及以上． 根据《调查报告》的信息，解答下列问题： （1）此次抽查中，一共抽查了______名学生，______，图中“A”部分所对应的扇形的圆心角为______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，发现：C组人数没有改变，D组人数与B组人数之比为 ，并且A组人数是D组人数的．请计算现在B组和D组的人数． 四、综合题： 27. 请根据材料完成问题：（以下计算结果均保留 ） 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆形底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． （1）该扫地机器人机身圆形底盘半径是多少厘米？ （2）某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积． （3）如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请直接写出此时扫地机器人无法清扫到的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $