精品解析：上海市曹杨第二中学附属学校2025-2026学年第二学期六年级数学学科期中考试试卷

2025学年第二学期六年级数学学科期中考试试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8题，每题2分，满分16分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 化成最简整数比是2； B. 若，则、、、成比例； C. 如果，那么； D. 若，则． 2. 以下调查方式比较合适的是（ ） A. 为了了解华为某型号手机电池待机时间，采用全面调查的方式． B. 为了了解某市中小学生观看电影《哪吒》情况，采用全面调查的方式． C. 为了了解“神舟二十号”飞船零部件的安全性，采用抽查的方式． D. 为了了解某班学生每周完成作业的时间，采用全面调查的方式． 3. 某工厂四月份用水120吨，比三月份节约了，则三月份用水（ ） A. 150吨 B. 90吨 C. 吨 D. 160吨 4. 根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为的长方形理解正确的是（ ） ①宽是长的；②宽比长短；③宽比长短；④长比宽长． A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 如果射击九次都正中靶心，那么第十次也会正中靶心； B. 在装有100个白球和1个黑球的袋子中，任意摸出一个球，摸出的是白球； C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上； D. 把5个球放入4个抽屉中，其中有一个抽屉中至少有2个球． 6. 已知一扇形半径缩小为原来的，要保持扇形的面积不变，扇形的圆心角应（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 7. 如图①、②，两个圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为，那么与之间的大小关系为（ ） A. ； B. ； C. ； D. 不能确定． 8. 如图，长方形的长为10，宽为8，一个半径为1的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周．那么在该长方形内，这个圆滚动过程中未覆盖的面积是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 9. 化简比：小时小时45分钟_____． 10. 若4是和6的比例中项，则的值是_____． 11. 一幅地图上距离与实际距离之比为，若在该地图上量得、两地之间的距离为 ，则实际、两地之间的距离为_____ 12. 某校六（1）班学生参加活动，实到36人，病假3人，事假1人，那么该班学生的出勤率是____．（结果用百分数表示） 13. 小芳家购置车辆向银行贷款5万元钱，目前该银行的基准利率一年期为，贷款期限为两年，则两年到期后，小芳家需向银行偿还本息_____元 14. 如果扇形的面积占扇形所在圆面积的，且圆的直径是，则扇形的面积为_____．（答案保留π） 15. 一个圆环的外圆直径为，宽度为，则圆环的面积是_____．（π取 ） 16. 如图，一个半径为 的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点旋转了_____．（取 ） 17. 如图，某自行车的前链轮（踏板齿轮）有42齿，后飞轮（车轮齿轮）有14齿，若骑手每分钟踏100圈，后轮半径是35厘米，则自行车每分钟行驶的距离是_____米．（π取3.14） 18. 如图，在一个长方形外有一个等边三角形，长方形的宽是等边三角形的边长的1.5倍，长方形的长与宽的比是 ，等边三角形的边长为厘米，三角形沿长方形的边在长方形外部向右翻转，翻转一圈后顶点所划过的曲线的长度为_____厘米．（用的代数式表示，答案保留） 三、解答题（本大题共9题，第19－22题每题5分，第23、25、26题每题6分，第24、27题每题8分，满分54分） 19. 求的值：． 20. 计算：． 21. 已知：，求：． 22. 浩浩家距离外婆家大约有380千米，汽车每100千米耗油7.5升，按这个耗油量，出发时加满30升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 23. 如图所示是某森林公园二期改造工程的部分规划图．以“爱在方圆”为主题的设计中，正方形不与圆重叠的部分建造林地，圆不与正方形重叠的部分铺设草地，重叠部分修建池塘． （1）若圆面积的 是草地，池塘的面积是78.5平方米，则圆的面积是多少？圆的半径是多少米？ （2）若正方形边长与圆半径的比为，且池塘的周长是 米，则正方形的边长为多少米？（π取3.14） 24. 智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解学校1400名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：从未使用，很少使用，有时使用，常常使用）． 请根据图中提供的信息完成下列问题： （1）这次抽查中，共抽查了_____名学生； （2）扇形统计图中对应的圆心角是_____； （3）将条形统计图补充完整； （4）请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居． 25. 某件商品的原价是250元．商家为了促销，在购物节来临之际，先将商品按原价的八折标价出售；又在购物节接近尾声时，在标价的基础上再降价售出，此时商家仍可盈利 ． （1）求该商品在购物节尾声的最后售价是多少元？ （2）求这件商品售后赚了多少元？ 26. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差：由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线． 下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．（取 ） 27. 问题背景：某综合实践小组在学习了“圆与扇形”后，开展了“运动场的有关计算”实践活动，某学校的运动场有若干条跑道（如图），每条跑道均由两个长度相等的直道和半径相等的半圆弯道组成，最内侧跑道（第一道）总长400米，其弯道半径为25米，跑步比赛中，运动员在各自跑道上按逆时针方向进行比赛． （1）如图1，求最内侧跑道的直道的长是_____米？（π取3.14） （2）如图2、在进行400米赛跑时，比赛终点如图所示，第二跑道的起点比第一跑道的起点超前7.85米，那么每条跑道的宽度是多少米？（π取3.14） （3）如图3，如果每条跑道的宽度为米，在某次400米跑步比赛中，小华和小海分列第1道（最内道）和第3道，当小华跑了180米时，小海和小华正好相距2米，此时小海跑了多少米？为了追上小华，小海开始加速，假设小华匀速跑且速度不变，小海加速前和加速后均为匀速跑且加速所用时间忽略不计，如果小海要在比赛中追上小华，那么他至少要加速百分之几？（结果精确到） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级数学学科期中考试试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8题，每题2分，满分16分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 化成最简整数比是2； B. 若，则、、、成比例； C. 如果，那么； D. 若，则． 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的概念与性质，比的意义，逐一判断选项即可． 【详解】解：对选项A，，最简整数比是 ，不是，故A错误； 对选项B，四个数为，当时， ，，满足比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积， 四个数成比例，故B正确； 对选项C，仅表示与的比值关系，可以为，可以为等，不一定，故C错误； 对选项D，举反例：若 ，满足 ，则： ，故D错误． 2. 以下调查方式比较合适的是（ ） A. 为了了解华为某型号手机电池待机时间，采用全面调查的方式． B. 为了了解某市中小学生观看电影《哪吒》情况，采用全面调查的方式． C. 为了了解“神舟二十号”飞船零部件的安全性，采用抽查的方式． D. 为了了解某班学生每周完成作业的时间，采用全面调查的方式． 【答案】D 【解析】 【分析】根据调查对象的特点判断合适的调查方式，若调查具有破坏性，调查范围广，适合抽样调查，若调查范围小，要求结果精度高，适合全面调查． 【详解】解：选项A中，了解手机电池待机时间的调查具有破坏性，且调查对象数量多，适合抽样调查，故不符合题意． 选项B中，某市中小学生数量多，调查范围大，适合抽样调查，故不符合题意． 选项C中，飞船零部件安全性调查要求精度高，每个零件都必须检查，适合全面调查，故不符合题意． 选项D中，某班学生数量少，调查范围小，适合采用全面调查的方式，故符合题意． 3. 某工厂四月份用水120吨，比三月份节约了，则三月份用水（ ） A. 150吨 B. 90吨 C. 吨 D. 160吨 【答案】D 【解析】 【分析】将三月份用水量看作单位1，得到四月份用水量对应的百分比，再用除法计算即可得到三月份用水量． 【详解】解：将三月份用水量看作单位， ∵四月份比三月份节约了， ∴四月份用水量是三月份用水量的， 又∵四月份用水 吨， ∴三月份用水量为(吨)， 三月份用水 吨， 4. 根据人体工程学的研究发现，人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为的长方形，所以电视、显示器行业根据这个比设计产品，下面对长与宽的比为的长方形理解正确的是（ ） ①宽是长的；②宽比长短；③宽比长短；④长比宽长． A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，求一个数比另一个数多(少)几分之几的方法计算即可，注意比谁就把谁看作单位1． 【详解】解：∵长与宽的比为， ∴设长为，宽为， ①宽是长的，故①正确； ②③宽比长短，单位1是长，长度差为 ，因此宽比长短，故②错误，③正确； ④长比宽长，单位1是宽，长度差为，因此长比宽长，故④正确； 综上，正确的是①③④． 5. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 如果射击九次都正中靶心，那么第十次也会正中靶心； B. 在装有100个白球和1个黑球的袋子中，任意摸出一个球，摸出的是白球； C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上； D. 把5个球放入4个抽屉中，其中有一个抽屉中至少有2个球． 【答案】D 【解析】 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，即一定发生或一定不发生的事件，根据定义判断各选项即可得到答案． 【详解】解：A选项中，第十次射击是否正中靶心是不确定的，属于随机事件，不符合要求； B选项中，袋子中既有白球也有黑球，摸出白球是随机事件，不符合要求； C选项中，抛掷硬币是否正面向上是不确定的，属于随机事件，不符合要求； D选项中，把 个球放入个抽屉，平均每个抽屉放个球后，还剩余个球，因此一定有一个抽屉至少有个球，这是必然发生的事件，属于确定事件，符合要求． 6. 已知一扇形半径缩小为原来的，要保持扇形的面积不变，扇形的圆心角应（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 【答案】A 【解析】 【分析】根据面积不变的条件，结合半径的变化，推导圆心角的变化倍数即可． 【详解】解：设原扇形半径为，圆心角为，则原扇形面积为， 当半径缩小为原来的，新半径为，设新圆心角为，则新扇形面积为， ∵扇形面积保持不变，即， ∴ 两边约去，得，即， 因此圆心角应扩大为原来的4倍． 7. 如图①、②，两个圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为，那么与之间的大小关系为（ ） A. ； B. ； C. ； D. 不能确定． 【答案】A 【解析】 【分析】设两个圆的半径都是，然后分别表示出，，再比较大小即可． 【详解】解：设两个圆的半径都是，则： ， ， ∵，， ∴， ∴， ∴． 8. 如图，长方形的长为10，宽为8，一个半径为1的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周．那么在该长方形内，这个圆滚动过程中未覆盖的面积是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】C 【解析】 【分析】先求出长方形的面积，然后求出剩下的一个小长方形面积，再求出四个角落未滚到的面积，最后用长方形的面积减去剩下一个小长方形面积以及四个角落未滚到的面积即可求解． 【详解】解：长方形的面积∶（平方厘米）， 圆的半径（厘米），直径（厘米）， 圆沿内侧滚动一周后，中间会剩下一个小长方形， 它的长是（厘米），宽是（厘米），面积为∶（平方厘米）， 四个角落会各剩下一个边长为1厘米的小正方形，每个小正方形里有一半径为、圆心角为 的扇形没被覆盖，四个角落合起来就是一个完整的边长为2厘米的正方形减去一个半径1厘米的圆的面积∶ ， 则被覆盖的面积：（平方厘米）． 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 9. 化简比：小时小时45分钟_____． 【答案】 【解析】 【分析】先统一单位，将两项都转化为分钟单位，再根据比的基本性质化简得到最简整数比． 【详解】解：小时分钟，小时分钟分钟， ∴小时小时45分钟 分钟分钟 ． 10. 若4是和6的比例中项，则的值是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】根据比例中项的定义列出方程，求解方程，即可得到的值． 【详解】解：4是和6的比例中项， ， 即， 解得． 11. 一幅地图上距离与实际距离之比为，若在该地图上量得、两地之间的距离为 ，则实际、两地之间的距离为_____ 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺计算出实际距离，再换算单位即可得到结果． 【详解】解：， ． 12. 某校六（1）班学生参加活动，实到36人，病假3人，事假1人，那么该班学生的出勤率是____．（结果用百分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】先求出班级总人数，然后根据出勤率计算即可． 【详解】解：由题意得，实到36人，病假3人，事假1人， 所以总人数为人， 因此出勤率为． 13. 小芳家购置车辆向银行贷款5万元钱，目前该银行的基准利率一年期为，贷款期限为两年，则两年到期后，小芳家需向银行偿还本息_____元 【答案】54350 【解析】 【分析】根据本息和等于本金加利息，利息等于本金乘利率乘存期，代入数据计算即可． 【详解】解：由题意得，本金为元，贷款期限为年，年利率为， 两年后到期，小芳家需向银行偿还本息： （元）． 14. 如果扇形的面积占扇形所在圆面积的，且圆的直径是，则扇形的面积为_____．（答案保留π） 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆的直径求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算出整个圆的面积，最后根据扇形面积占圆面积的比例，求出扇形的面积． 【详解】解：∵圆的直径为， ∴圆的半径为， 圆的面积为：， ∵扇形的面积占所在圆面积的， ∴扇形的面积为． 15. 一个圆环的外圆直径为，宽度为，则圆环的面积是_____．（π取 ） 【答案】 【解析】 【分析】先根据外圆直径求出外圆半径，再结合圆环宽度求出内圆半径，最后利用圆环面积公式计算即可． 【详解】解：圆环的外圆直径是， 圆环的外圆半径是， 圆环的宽度是， 圆环的内圆半径是， 圆环的面积为： ． 16. 如图，一个半径为 的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点旋转了_____．（取 ） 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得滑轮上某点运动的路程为 ， 即点旋转的弧长为 ， 则 ， 解得： ． 17. 如图，某自行车的前链轮（踏板齿轮）有42齿，后飞轮（车轮齿轮）有14齿，若骑手每分钟踏100圈，后轮半径是35厘米，则自行车每分钟行驶的距离是_____米．（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】根据链条传动原理，前链轮转过的齿数等于后飞轮转过的齿数，由此求出后轮每分钟转动的圈数，再根据圆的周长公式计算后轮周长，最后乘以圈数并统一单位即可． 【详解】解：设后轮每分钟转圈， 由题意得：， 解得 厘米米 自行车每分钟行驶的距离为： （米）． 18. 如图，在一个长方形外有一个等边三角形，长方形的宽是等边三角形的边长的1.5倍，长方形的长与宽的比是 ，等边三角形的边长为厘米，三角形沿长方形的边在长方形外部向右翻转，翻转一圈后顶点所划过的曲线的长度为_____厘米．（用的代数式表示，答案保留） 【答案】 【解析】 【分析】先求出长方形的长和宽，再分析顶点在翻转过程中划过的每一段圆弧的圆心角和半径，最后根据弧长公式计算各段弧长之和． 【详解】解：已知等边三角形边长为厘米， 长方形的宽是等边三角形边长的1.5倍， 长方形的宽 厘米， 又长方形的长与宽的比是 ， 长方形的长 厘米， 翻转一圈后顶点所划过的圆弧如图所示， 第一段圆弧：以点为圆心，为半径，圆心角为 ， 厘米； 第二段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第三段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第四段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第五段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第六段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第七段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米； 第八段圆弧：以点为圆心， 为半径，圆心角为 ， 厘米， 翻转一圈后顶点所划过的曲线的长度为 厘米． 三、解答题（本大题共9题，第19－22题每题5分，第23、25、26题每题6分，第24、27题每题8分，满分54分） 19. 求的值：． 【答案】 【解析】 【详解】解： 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 21. 已知：，求：． 【答案】 【解析】 【分析】先将两个已知比化简为最简整数比，再统一中间量y的份数，利用比的基本性质得到三个数的连比． 【详解】解：， ， ∴． 22. 浩浩家距离外婆家大约有380千米，汽车每100千米耗油7.5升，按这个耗油量，出发时加满30升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能到外婆家 【解析】 【分析】设30升汽油能行驶x千米，根据耗油量与行驶距离成正比例关系，列出比例方程求解，再与外婆家距离比较即可． 【详解】解：设30升汽油能行驶x千米， 根据题意，耗油量与行驶距离成正比例，有， 即， ， ， ， ， 答：能到外婆家． 23. 如图所示是某森林公园二期改造工程的部分规划图．以“爱在方圆”为主题的设计中，正方形不与圆重叠的部分建造林地，圆不与正方形重叠的部分铺设草地，重叠部分修建池塘． （1）若圆面积的 是草地，池塘的面积是78.5平方米，则圆的面积是多少？圆的半径是多少米？ （2）若正方形边长与圆半径的比为，且池塘的周长是 米，则正方形的边长为多少米？（π取3.14） 【答案】（1）圆的面积是 平方米，圆的半径是10米 （2）米 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，池塘的面积占了圆面积的，即可求解圆面积，再由圆的面积公式求解半径； （2）设圆的半径为，根据“池塘的周长是42.84米”，结合弧长公式建立方程求解圆的半径，即可求解正方形的边长． 【小问1详解】 解：由题意得， （平方米） 设圆的半径为，则 则 ， 因为 ， 所以半径为10米； 【小问2详解】 解：设圆的半径为 因为池塘的周长是42.84米， 所以 解得 ， 因为正方形边长与圆半径的比为 所以正方形的边长为 （米）． 24. 智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解学校1400名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：从未使用，很少使用，有时使用，常常使用）． 请根据图中提供的信息完成下列问题： （1）这次抽查中，共抽查了_____名学生； （2）扇形统计图中对应的圆心角是_____； （3）将条形统计图补充完整； （4）请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居． 【答案】（1） （2） （3）补全条形统计图如下： （4） 【解析】 【分析】（1）用组的人数除以对应百分比即可； （2）用 乘组对应的百分比即可； （3）依次求出组、组的人数，补全条形统计图即可； （4）用全校六年级学生人数乘组在抽查人数中的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，抽查人数为（名）； 【小问2详解】 解：扇形统计图中对应的圆心角是； 【小问3详解】 解：抽查人数中组的人数为（名）， 抽查人数中组的人数为（名）； 【小问4详解】 解：全年级学生家庭中常常使用智能家居的大约有（名）． 25. 某件商品的原价是250元．商家为了促销，在购物节来临之际，先将商品按原价的八折标价出售；又在购物节接近尾声时，在标价的基础上再降价售出，此时商家仍可盈利 ． （1）求该商品在购物节尾声的最后售价是多少元？ （2）求这件商品售后赚了多少元？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ∴该商品在购物节尾声的最后售价是 元． 【小问2详解】 解：商品进价为：（元）， ， ∴这件商品售后赚了元． 26. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差：由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线． 下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．（取 ） 【答案】“右转危险区”的面积是13.76平方米，周长是33.12米 【解析】 【分析】观察图形可知，“右转危险区”的面积六边形的面积扇形的面积扇形的面积；“右转危险区”的周长弧的长度弧的长度，据此解答． 【详解】解：根据分析和题意解答可得： “右转危险区”的面积 （平方米）， “右转危险区”的周长 （米）， 答：“右转危险区”的面积是13.76平方米，周长是33.12米． 27. 问题背景：某综合实践小组在学习了“圆与扇形”后，开展了“运动场的有关计算”实践活动，某学校的运动场有若干条跑道（如图），每条跑道均由两个长度相等的直道和半径相等的半圆弯道组成，最内侧跑道（第一道）总长400米，其弯道半径为25米，跑步比赛中，运动员在各自跑道上按逆时针方向进行比赛． （1）如图1，求最内侧跑道的直道的长是_____米？（π取3.14） （2）如图2、在进行400米赛跑时，比赛终点如图所示，第二跑道的起点比第一跑道的起点超前7.85米，那么每条跑道的宽度是多少米？（π取3.14） （3）如图3，如果每条跑道的宽度为米，在某次400米跑步比赛中，小华和小海分列第1道（最内道）和第3道，当小华跑了180米时，小海和小华正好相距2米，此时小海跑了多少米？为了追上小华，小海开始加速，假设小华匀速跑且速度不变，小海加速前和加速后均为匀速跑且加速所用时间忽略不计，如果小海要在比赛中追上小华，那么他至少要加速百分之几？（结果精确到） 【答案】（1）121.5米 （2）1.25米 （3） 【解析】 【分析】（1）根据跑道的长减去圆周长的一半就是直道长解答即可； （2）根据弯道圆的周长差等于超前的7.85米，列方程计算； （3）利用小华的路程减去超前的距离和两人最后的距离求出小海的路程；然后求出加速后和加速前小海的速度是小华的倍数，然后求出加速的百分比即可． 【小问1详解】 解：最内侧跑道的直道长是： （米）， 【小问2详解】 解：设每条跑道的宽度为， 则 ， ∴ ， 解得 ， 答：每条跑道的宽度是1.25米； 【小问3详解】 解：小海跑的路程为 （米）， 加速后小海的速度是小华的，加速前小海的速度是小华的， 即提速后比提速前的速度增加 ． 答：小海要在比赛中追上小华，那么他至少要加速 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $