广西壮族自治区南宁市第三中学2026届初中毕业班第三次适应性测试 数 学

2026届初中毕业班第三次适应性测试 数学答题卡 缺考标记：[]（由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 条形码粘贴区 学 校： 准考证号： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班别、准考证号填写清楚， 并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用 ■ 意 黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚 错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 I☒E-H[] 项 书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1.[A][B[c] [D] 5.[A][B][c][D] 9.A][B][C][D] 2.[AN[B][C][D] 6.A][B][C] [D] 10.A]B][C] [D] 3.[AJ[B][C] [D] 7.[A][B][C] [D] 11.CAJ[B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.） 17.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 18.(本题满分8分) D A (第18题图) 19.(本题满分10分) 38M B 水平线。817 M 图1 图2 (第19题图) 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 20.(本题满分10分) (1) 21.(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 23.(本题满分12分) F、 (1) A C D (第23题图1) Q C D ⊙ (第23题图2) CB (第23题图3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22026届初中毕业班第三次适应性测试 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答 无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项 中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.-2026的相反数是 1 1 A. B.- C.2027 D.2026 2027 2026 2.下列几何体中，主视图和左视图不相同的是 A. 圆锥 B.球体 C.圆柱 D.正方体 3.对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了300名学生，下列说法错误的是 A.总体是该中学2000名学生的身高 B.个体是每个学生 C.样本是所抽取的300名学生的身高 D.样本容量是300 4.游戏《三角洲行动》国服日活跃玩家突破5000万人，数据5000万用科学记数法表示为 A.5×103 B.5×107 C.50×106 D.0.5×108 5.下列计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b B.3a+3a=6a C.2x2÷2x2=0 D.a+a-a 6.不等式x一3<0的解集在数轴上表示正确的是 A.012B.。12C.。2月D.012日 7.如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,BC-5,则点A 到BC边的距离是 A.6 B.8 c.2 D.24 (第7题图) 5 8.菱形添加一个条件，能使菱形成为正方形的是 A.对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直平分 D.四条边相等 数学试卷第1页（共4页) 9.如图，一次函数y1=ax+b（a,b为常数且时0)与正比例函数y=k (k为常数且0)的图象交于点P(4,2),则关于x的方程ax+b=kx 的解是 A.x=-4 B.x=-2 yi=ax+b C.x=2 D.x=4 10.如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA=10,圆心O到弦AB的 (第9题图) 距离OC=6,则弦AB的长为 A.8 B.12 C.16 D.20 11.记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍， 乙得甲一羊则两人相等.”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的 (第10题图) 数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等.设 甲有x只羊，乙有y只羊，可列出方程组是 A. x+1=2(y1) (x-1=2(+1) (x-1y+1 B. (x+1y1 C. (2(x-1)-叶1 D. 2(x+1)月y-1 0x+1y1 x-1y+1 12.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O,其边长分别是5和3，则 图中阴影部分的面积是 A.15 B. 16 4 C.4 D. 16 B 3 （第12题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。) 13.请写出一个使分式1。有意义的x的值」 ▲ x-2026 14.如图，要测算池塘两端A,B之间的距离，先在地面上取一点C, 然后通过测量分别找到AC和BC的中点D,E,并测得DE的长， (第14题图) 就可测算池塘两端A,B之间的距离.若DE的长为5米，则池 塘两端A,B之间的距离是▲米。 15.反比例函数y=(40)的图象在第一象限内的一支如图所示，P 是该图象上一点，A是x轴上一点，连接PO、PA,若PO=PA,O △POA的面积为4，k的值为▲一· (第15题图) 16.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线 段的“中末比”问题：点G将一线段N分为两线段MG,GN, 使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的段GN的比例中 B 项，即满足C-G别=5-】，后人把5-1这个数称为“黄 MN MG 2 2 (第16题图) 金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图，在△ABC中，已知AB=AC=3, BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为▲ 数学试卷第2页（共4页) 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本题满分10分)(1)计算：2+2-3×(-1)： x2-2x 3 (2)化简： ÷x2-9 x2-4x+4x-2x-2 B 18.(本题满分10分)Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上 D 以OC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,且BD=BC, (1)求证：AB是⊙O的切线： (2)若AC=8,BC=6,求⊙O的半径长 (第18题图) 19.(本题满分10分)为进一步优化区域交通网络，提升高速的通行效率与承载能力，满足 日益增长的出行需求，高速路段启动扩建升级工程.施工过程中，需使用起重机将钢筋、 水泥等修路建材精准吊装至指定作业区域.当货物M被吊起并在空中保持静止时.货物 M与吊臂转轴点O的连线MO恰好平行于地面（水平方向）.如图1，吊臂末端B到货 物M的竖直距离BM4米，∠BOF18.17°，（参考数据：sim18.17≈0.31，cos18.17° 0.95,tan18.17≈0.33，sin38≈0.62，cos38≈0.78，tan38≈0.78，结果精确到1米) (1)求直吊臂OB的长： (2)为配合路面施工高度调整，立吊臂OB 与钢索BM的长度保持不变，在同一竖 直平面内将OB提升至如图2的位置，当 水平线。L18.17 ∠OBM38时，货物M上升了多少米？ 图1 (第19题图) 图2 20.(本题满分10分)2026年国庆中秋7天假期，同学们对游客们喜欢去的广西景点数量 进行了调查，据统计，游客们最喜欢去的四个景点分别为：A.南宁青秀山，B.北海银 滩，C.桂林象鼻山，D.柳州程阳八寨。 (1)琪琪和妈妈准备来广西旅游，他们第一站正好选择“南宁青秀山”的概率为 (2)用画树状图或列表的方法求出妈妈和琪琪正好想去同一个景点的概率. 21.(本题满分10分)高铁站候车厅的饮水机（图①）上有温水、开水两个按钮，示意图如 图②所示.小明先接温水再接开水，打算接500L的水，期间不计热损失.利用图中信 息解决下列问题： 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热 量（开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度）. 生活经验：饮水适宜温度是37℃~44℃（包括37℃与44℃）. (1)若小明先接温水19s,求需再接开水的时间 温水 开水 (2)设接温水的时间为xs,水杯中水的温度为yC 水流速度◎ ◎水流速度 ①求y关于x的函数表达式： 20ml/s36 66色15mls ②求水杯中水的温度为饮水适宜温度时，最 出水口 多可以接多少ml的温水？ 图① 图② (第21题图) 数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线Cy=x2+(3:1)x-3(a0)与x轴交于 A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。直线I经过B、C两点。 (1)求点B、C的坐标，并求直线1的函数解析式（用含α的代数式表示）： (2)当0时，若自变量x满足-1≤≤2时，函数y的最大值与最小值之差为5，求α的 值： (3)设线段BC的中点为M,点N在抛物线上，且∠BN-45°，若满足条件的点N恰 好有2个，直接写出α的取值范围. 23.(本题满分12分) 【概念理解】如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是60°，且这两条线段长度 相等，则称其一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段。 【问题解决】 (1)在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,若AB=2,且AC与AB互为双关联 线段，则矩形ABCD的面积为▲， (2)如图1，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、CA的延长线上，且AE=CD,连 接AD、BE交于点F,求证：线段AD与线段BE互为双关联线段 (3)如图2，在边长为6的等边△ABC中，点P是边BC上的动点（不与点B、C重合）， 连接AP,以AP为边作线段AP的双关联线段AQ(点Q与点C在直线AP的同侧)， 连接CQ、PO ①求线段CQ长度的最小值： ②当△CPQ为直角三角形时，直接写出所有满足条件的BP的长 (4)如图3，点C在线段AB上，请在图3中作线段AB的双关联线段CD.(要求：① 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②作出一条即可) Q A B C D （第23题图1) （第23题图2) (第23题图3) 卷尾语：没有题了… 当你翻到这一页，也就意味着你初中生涯的最后一场数学月考也即将结束了，或许我 们只能送你到这儿了.· 数学家笛卡尔说：几何是逻辑的诗篇，代数是抽象的音乐。事物的发展是前进性与曲 折性的统一，数学的学习亦然一此程山高路远，数不尽的草稿演算，数不清的错题订正， 或许曾让你们满身疲惫，但那些熬过的夜，受过的磨砺，终会化作羽翼，托举你们奔赴万 里长空，展翅翱翔。 同行三载，碰撞与遗憾在所难免，惟愿诸君释怀，轻装前行。 愿诸位：此去函数有解，几何有痕；此行数轴逐千里，金榜题名醉春风。 中考加油！ —2023级全体数学教师 2026年6月 数学试卷第4页（共4页)