《三角形的内角和》（课件）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕“三角形的内角和”展开，通过锐角、直角、钝角三角形的对话引发认知冲突，以三角尺内角和计算为旧知支架，引导学生探究任意三角形内角和，构建从特殊到一般的学习脉络。 其亮点是设计量一量、折一折、拼一拼等多感官活动，结合几何直观（折拼平角）、推理意识（特殊到一般验证）和数学语言（表格记录、算式表达），采用探究式教学，结论明确且有名人故事激励，能帮助学生发展创新意识和运算能力，教师可借助结构化活动提升教学效率。

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我长得又高又大，我3个内角的和最大！ 不对，我有一个大钝角，我3个内角的和最大！ 我不服气，我的三个角虽然都是锐角，但我3个内角的和不一定比你们小！ 三角形里面的角。 我不服气，我的三个角虽然都是锐角，但我3个内角的和不一定比你们小！ 3个内角度数的和。 三角形的内角和是多少呢？ 新知探究 ？ 45° 90° 45° 30° 90° 60° 30°+ 60°+ 90°= 180° 45°+ 45°+ 90°= 180° 其他形状的三角形的内角和是多少度呢？ 180°？ 新知探究 小组活动： 1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 2.小组成员之间互相说一说自己的发现。 （ ）号三角形，∠1是（ ）°，∠2是（ ）°， ∠3是（ ）°，它的内角和是（ ）° 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3 （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° 活动一：量一量。 老师看同学们都已经坐的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果。老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就一组三号同学请你来说。 预设：我们测量的是（ ）号三角形，∠1是（ ）°，∠2是（ ）°∠3是（ ）°，它的内角和是（ ）° 你们小组的动手能力可真强。是运用测量的方法来计算的。测量出了三个三角形的内角和分别是。。。度。 活动一：量一量。 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3 （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° 你发现了什么？ 老师看同学们都已经坐的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果。老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就一组三号同学请你来说。 预设：我们测量的是（ ）号三角形，∠1是（ ）°，∠2是（ ）°∠3是（ ）°，它的内角和是（ ）° 你们小组的动手能力可真强。是运用测量的方法来计算的。测量出了三个三角形的内角和分别是。。。度。 活动一：量一量。 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 ∠1+∠2+∠3 （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）号三角形 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° 任意一个三角形的内角和都是180° 老师看同学们都已经坐的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果。老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就一组三号同学请你来说。 预设：我们测量的是（ ）号三角形，∠1是（ ）°，∠2是（ ）°∠3是（ ）°，它的内角和是（ ）° 你们小组的动手能力可真强。是运用测量的方法来计算的。测量出了三个三角形的内角和分别是。。。度。 按照下面的方法折一折，说说你的发现。 2 3 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 活动二：折一折。 1 3 2 三角形的内角和是180度。 将三角形的三个顶点往里折，正好拼成了一个平角，也算180度，所以也得到了结论。。。（三角形的内角和是180度。）同学们赶紧用这个方法试一试吧。 13 3 3 2 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？ 活动三：拼一拼。 三角形的内角和是180度。 如果将将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？开始你们的动手操作吧。 首先三角形的三个内角剪下来，然后将它们的顶点拼在一起。最后发现了组成了一个平角。我们知道一个平角的度数是180度所以得到结论是。。。。。（ 三角形的内角和是180度。） 14 三角形的内角和与三角形的大小和形状有没有关系？ 引 导 思 辨 三角形的内角和与三角形的大小和形状无关。 结 论 1.三角形的内角和是180°。 2.三角形的内角和与三角形的大小和形状无关。 我们通过量一量、折一折、拼一拼的方法证明了三角形的内角和是180°(同时板书三角形内角和是180°) 布莱士。帕斯卡 法国著名数学家、物理学家。 12岁时发现“任何三角形的内角和都是180度”。 其实早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180度。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。 第二关 第三关 第四关 第一关 学习小达人 第一关 在下图中， ， 。求 的度数。 15 ∠2=180°-∠1-∠3 =180°-140°-35° =15° 第一关 恭喜你们闯过第一关。 第一关 第二关 第三关 第四关 学习小达人 把下面这个三角形延虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度。 第二关 180 第二关 第一关 第二关 第三关 第四关 学习小达人 第三关 下面三角形被树叶遮住的角是多少度？ 30° 60° 180°－90 °－30 °=60 ° 90 °－30 °=60 ° 第三关 第一关 第二关 第三关 第四关 学习小达人 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 第四关 180°-70°×2=40° 答：它的顶角是40度。 第一关 第二关 第三关 学习小达人 第四关 学习小达人 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ null 4048.987 null 3474.2908 null 6948.591 null 6661.2427 null 2063.6726 null 3134.6975 $