2026年广东省佛山市数学中考前 模拟考试数学试卷

**基本信息** 初中数学三模试卷以真实情境承载核心素养，如港珠澳大桥车流量、电动汽车租赁等现实问题，融合运算能力、几何直观与数据意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、科学记数法、平行线性质|结合三角尺摆放考角度计算，体现空间观念| |填空题|5/15|命题反例、概率、多边形角度|以正五边形与正方形摆放考角度，渗透几何直观| |解答题|8/85|统计分析、圆的证明、实际应用|电动汽车续航统计题考查数据意识，跳长绳问题构建函数模型，落实应用意识|

数毕科第三次模拟考试试卷 一、选麻四，本大因共10小四，每小恩3分，共30分. 1、如果水位升商3m时水位变化记作+3m,那么水位不升不降时水位变化记作（) A.+3m 日、-3m C,OIn D.土3m 2、超饿计2026年2月】日至20日，港珠澳大桥日均车流盘超17800次，数据1780心用科学记数祛，示为 A.1.78×102 B.1.78×10 c.17.8×103 D.1.78×103 3.一个校柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是（ C. D. 4.下列运算正碑的是（ A.20=0 B.y6÷y=y2 C. )2 D.(2y2)3=6y5 5.如图，直线1∥2，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=S0°， 则∠2的度数是（) A.130° B.100° C.90° D.70° 6.数学家斐波那契绸写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干：若再加上6人，平分40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程 () A.0=40 B.40=10 c.10=40 D.10x=40(x+6) x x-6 x x-6 xx+6 7.通常情况下无色酚酞试液過酸性游浓（或中性溶液）不变色，過戚性溶液变为红色.实验室现有四瓶因标签 污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞试液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是α.盐 酸（呈酸性），b.白酣（是酸性），c.氢氧化钠溶液（呈碱性)，d.氢氧化钙洛液（呈碱性)中的一种.学生 小刚同时任选两瓶溶液用无色酚酞试液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率为（) A司 c音 D 8.如图，两个小朋友玩跷晚板，支柱MN垂直于地面，点M是AB的中点，MN=Q.45,在玩游戏中，小朋友 离地面的最大距离是() A.0.8m B.0.9m C.1.1m D.1.2m 9.无论m取何值，点（h,m-1)不在（ A,第一象限 B.第二象限 C.第三你限 D.第四象限 58 10,某学校对牧室采用药燕消垂法进行消每，现测得不同时知的y与x的数据如表： 时间x（分钟) 0 2 4 6 8 10 12 16 20 含药盘y(克) 0 1.5 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图傲中，能表示y与x的函数关系的图象可傀是( 81刃（共4头)》 二、均空陌：木大照共5小题，每小胆3分，共15分， 11.比放大小，V23 6. 12、)能说明阻若VQ2V62,则>b”悬似血网的一组实教0，b的值为a=一 6= 13、英峦那迟动员进行定点投篮训陈，其成纳如丧所示，則这名运动员定点投馆一次，投中的：本的为（粕痢 到0.1). D 投依大数10100100010000 投中次数9 89910 9002 领串 0.900.890.91 0.90 BC 14,将正五边形与正方形按如图所示的方式握放，且正五边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则， BOC的度数是· 15,如图，将陶形AOB沿射线OA平移得到阋形DCB,线段CE交AB于点F.当OC=CF时，平移停止.若∠ A0B=60°，0A=V3,则阴彩部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：-12026+白°+sin30°+1x-2. 17.英学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每委30元.所 购买四棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍？若能，带求出所购买的固棋和象拱的套数，若不能，谛说明 理由。 18,图1是外翻窗的示意图，图2是外翻菌的侧面图，当外翻直从下面打开时，窗的一边沿AB绕点A旋转到 AB'.已知AB=1.2m,旋转角∠BAB'最大为15°.当∠BAB'最大时，求点B到AB的距离.（精确到0.01m.多 9 B B B 四、解答题（二）：本大题共3小题，小题9分，共27分 图1 图2 19.随潜人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的背睐。小明打算从莱汽车租 赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程的为420.该汽车租贺公司有A,B、C三种型号纯电动汽 车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元辆.为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车湘电 续航里程进行了调查分析，过程如下， A型纯电动汽车满电续航里程统计情况 B型纯电动汽车满电续航C型纯电动汽车满电续航 柄效 里程统计情况 里程统计情况 0 车辆头 420km 380km 430km 390km 470kn 410km 30% 400km 380390400410420姿找里 410420430440450续 450km 程km 程km460km (1)小明共调查了 铜A型纳电动汽车，并补全上述的条形统计图，在A型纯电动汽车袖电缺航里 程的期形统计图中，“390m"对应的圆心角皮驳为 用2山（水4的) 【分析数堀】 型号 平均且租（km) 中位数（km) 众数(km) A 400 400 410 B 432 。 440 c 453 450 (2)由上装填空1m- 【判断决筇】 (3)结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纨电动汽车较为合适，并说明理由， 20如图，AB是半圆O的直径，AB=12,弦AD,BC相交于点P,AD平分∠CAB, (1)求证：CP,BD=CA·PD (2)若∠CAB+∠ABD=120°，求AC的长： D C P 0 B 21,以下关于四边形ABCD的形状的命题都是假命恩，在所给图形的基础上用尺规作出它们的反例（保留作图痕 迹，写出必要的文字说明)， (1)若AB=CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形： (2)若∠ABC=90°，AB=CD,BD被AC平分，则四边形ABCD是矩形. B B (1 (2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小13+14分，共27分. 22,【问您提出】某班开展误外锻炼，有7位阅学组队参加跳长绳运动如何才能枫利开展活动呢？ 【实践活动】在体育老师的指导下，队负们进行了以下实践！ 步滕一：收集身高数据如下： 队员 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 身商l 1.70 1.70 1.73 1.60 1.68 1.80 1.60 步跟二：为加甩绳的稳定度，确定两位身商牧商且相近的甲、乙队员用钒，共余队员跳绳， 步踯三：所有队员站成一排，跳绳队员执限中而布、两缃低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至小 为0.5m才能保证安全1 步骤四，如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离AC=4n,手离地面的商度AB=CD= 1.2n,绳子最商点距高地面2m时，效果敏佳， 万贝（共4页) 22.根据以下材，探宋完成任务 素材1：某校组织跳长绳比赛，要求如下： (1)每班孺要报名跳绳同学9人，摇绳同学2人： (2)跳绳同学站成一路纵队，原地起跳，如图1， 图1 素材2：某班进行赛前训综，发现： 2m (1)当绳子摇至最高处或最低处时，可近似看作两 m 条对称分布的抛物线，已知摇绳同学之间水平距离为 6m 图2 6m,绳子最高点为2n,摇绳同学的出手高度均为1m, 身高(m) 1.70 1.73 1.75 1.80 如图2： 人数 2 2 4 1 (2)9名跳绳同学身高如表. 紫材3：观综跳绳同学的姿态（如图3），发现： Q (1)跳绳时，人的跳起高度在0.25m及以下纹为舒 0.25m 适： (2)当长绳摇至最高处时，人正屈膝落地，此时头 项到地面的高度是身高的 T 20 图3 问题解决 任务1：确定长绳形状，请在图2中以长绳蚀地点为原点建立直角坐标系，并求出长绳摇至最高处时， 对应抛物线的解析式， 任务2：确定排列方案。该班班长决定：以长绳的触地点为中心，移同学按“中间高，两边低”的方 式对称排列，同时保持0.45m的间距，请计算当绳子在最高点时，长绳是否会触碰到最边侧的同学， 23.如图①，分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，边长为半径作弧，可以交成一个曲边 四边形A,B,C,D,.依次连接A,B,C,D,得到四边形A.R.C.D (1)六证：DC,=,D: (2)求证：四边形A,B,C,D,是正方形； (3)在得到的正方形中继续进行相同的操作，可以得到如图②的精美的图案.按照这个方式继续操 作，求曲边四边形AB,C,D,和曲边四边形AB,CD,的周长的比. D C D A 图① D C B. D.A B, D 0? A ⊙ 图② 数学科第三次模拟考试试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位不升不降时水位变化记作( ) A. +3m B、-3m C. 0m D. ±3m 2、据统计2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量超17800次，数据17800用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.一个棱柱的侧面展开图如图所示，则该棱柱底面的形状是( ) 4.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.如图，直线l₁∥l₂，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=50°，则∠2 的度数是( ) A. 130° B. 100° C. 90° D. 70° 6.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程( ) A. B. C. D. 10x=40(x+6) 7.通常情况下无色酚酞试液遇酸性溶液(或中性溶液)不变色，遇碱性溶液变为红色.实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞试液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是a.盐酸(呈酸性)，b.白醋(呈酸性)，c.氢氧化钠溶液(呈碱性)，d.氢氧化钙溶液(呈碱性)中的一种.学生小刚同时任选两瓶溶液用无色酚酞试液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率为( ) D. A. B. C. 8.如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱MN垂直于地面，点M是AB的中点，MN=0.45m，在玩游戏中，小朋友离地面的最大距离是 () A. 0.8m B. 0.9m C. 1.1m D. 1.2m 9. 无论m取何值, 点(m,m-1) 不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.某学校对教室采用药䫇消毒法进行消毒.现测得不同时刻的y与x的数据如表： 时间x(分钟) 0 2 4 6 8 10 12 16 20 含药量y(毫克) 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是( ) 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题：木大腿共5小题，每小腿3分，共15分。 11. 比较大小: ₆. 12、)能说明命题“若 则a>b”是仅命剧的一组实数a，b的值为a= b= 13.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如农所示，则这名运动员定点投篮一次，投中的概率的为 (转确到0.1). 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 910 9002 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 14.将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边AB与正方形的边 CD在间一条直线上，则 BOC的度数是 . 15.如图,将扇形AOB沿射线OA 平移得到扇形DCE,线段CE交AB于点 F. 当OC=CF时,平移停止. 若∠ 则阴影部分的面积为 . 三、解答题(一)：本大题共3 小题，每小题7分，共21分 16. 计算: 17.某学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每套30元.所购买囤栱的套数能否是所购买象棋套数的2倍?若能，请求出所购买的围棋和象棋的套数，若不能，请说明理由. 18.图1是外翻窗的示意图，图2是外翻窗的侧面图.当外翻窗从下面打开时，窗的一边沿AB绕点A 旋转到AB'.已知AB=1.2m,旋转角∠BAB' 最大为15°.当∠BAB' 最大时,求点B' 到AB的距离.(精确到0.01m.参 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程的为420km.该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆.为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下： (1)小明共调查了 辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图：在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为 °₁ 学科网（北京）股份有限公司 【分析数据】 型号 平均用程 (km) 中位数 (km) 众数 (km) A 400 400 410 B 432 m 440 C 453 450 n (2) 由上表填空₁ m= , n= ; 【判断决策】 (3)结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由. 20如图,AB是半圆O的直径,AB=12,弦AD,BC相交于点 P,AD平分∠CAB. (1) 求证: CP·BD=CA·PD (2) 若∠CAB+∠ABD=120°, 求AC的长: 21.以下关于四边形ABCD 的形状的命题都是假命题，在所给图形的基础上用尺规作出它们的反例(保留作图痕迹，写出必要的文字说明). (1)若AB=CD,AD∥BC,则四边形ABCD 是平行四边形: (2)若∠ABC=90°,AB=CD,BD被AC平分,则四边形ABCD 是矩形. 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题13+14分，共27分。 22.【问题提出】某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，如何才能顺利开展活动呢? 【实践活动】在体育老师的指导下，队员们进行了以下实践： 步骤一：收集身高数据如下： 队员 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 身高/m 1.70 1.70 1.73 1.60 1.68 1.80 1.60 步骤二：为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳； 步骤三：所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为0.5m才能保证安全； 步骤四：如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离AC=4m，手离地面的高度AB=CD=1.2m，绳子最高点距离地面2m时，效果最佳； 第a页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 22.根据以下素材，探索完成任务 素材1：某校组织跳长绳比赛，要求如下： (1)每班需要报名跳绳同学9人，摇绳同学2人： (2)跳绳同学需站成一路纵队，原地起跳，如图1. 素材2：某班进行赛前训练，发现： (1)当绳子摇至最高处或最低处时，可近似看作两条对称分布的抛物线，已知摇绳同学之间水平距离为6m，绳子最高点为2m，摇绳同学的出手高度均为1m，如图2： (2)9名跳绳同学身高如表. 身高 (m) 1.70 1.73 1.75 1.80 人数 2 2 4 1 素材3：观察跳绳同学的姿态(如图3)，发现： (1)跳绳时，人的跳起高度在0.25m及以下较为舒适： (2)当长绳摇至最高处时，人正屈膝落地，此时头顶到地面的高度是身高的- 问题解决 任务1：确定长绳形状.请在图2中以长绳触地点为原点建立直角坐标系，并求出长绳摇至最高处时，对应抛物线的解析式. 任务2：确定排列方案.该班班长决定：以长绳的触地点为中心，将同学按“中间高，两边低”的方 式对称排列，同时保持0.45m的间距.请计算当绳子在最高点时，长绳是否会触碰到最边侧的同学. 学科网（北京）股份有限公司 23.如图①，分别以正方形ABCD的四个顶点为圆心，边长为半径作弧，可以交成一个曲边四边形. ,依次连接A,,B₁,C,,D,得到四边形A. B. C. D.. (1)求证: (2)求证：四边形. 是正方形； (3)在得到的正方形中继续进行相同的操作，可以得到如图②的精美的图案.按照这个方式继续操作，求曲边四边形. 和曲边四边形. 的周长的比. 学科网（北京）股份有限公司 $