精品解析：上海市青浦区实验中学2025-2026学年六年级第二学期数学期中测试卷

青浦区实验中学2025学年六年级第二学期数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分） 1. 盒子里有除颜色外完全一样的10个红球、6个黄球和1个蓝球，从盒子里任意摸出一个球，摸到的球可能性最小的是（ ） A. 红球 B. 黄球 C. 蓝球 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】总球数固定时，某种球的数量越少，摸到该种球的可能性越小． 【详解】解：由题意可知，盒子内红球有个，黄球有个，蓝球有个，且， 则蓝球的数量最少，即摸到蓝球的可能性最小． 2. 下列事件中，“不确定事件”是（ ） A. 的酒精溶液中酒精和水的比是 B. 一个圆的周长与它的直径的比值是 C. 抛掷一枚骰子，朝上的面点数为7 D. 同时抛掷两枚骰子，朝上的面点数之和为7 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵的酒精溶液中，酒精占总体的，水占，酒精和水的比为， ∴A是不可能事件，不符合要求； ∵任意圆的周长与它直径的比值一定是， ∴B是必然事件，不符合要求； ∵一枚骰子的点数最大为，不可能出现点数为的情况， ∴C是不可能事件，不符合要求； ∵同时抛掷两枚骰子，朝上的面点数之和可能为，也可能不为，该事件可能发生也可能不发生， ∴D是不确定事件，符合题意． 3. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】比例的基本性质：若四个数能组成比例，则一定存在两数乘积等于另两数乘积． 【详解】解：A、，，则，能组成比例，此选项不符合题意； B、计算所有乘积组合，，， ； ， ， ；，， ，不存在两组乘积相等的情况，不能组成比例，此选项符合题意； C、 ，，则 ，能组成比例，此选项不符合题意； D、，，则，能组成比例，此选项不符合题意． 4. 夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼时间约为小时，黑夜时长约为小时，下列说法错误的是（ ） A. 这一天的白昼占全天的 B. 这一天的黑夜占全天的 C. 这一天的白昼比黑夜长 D. 这一天黑夜比白昼短 【答案】C 【解析】 【分析】先求出全天总时长，再根据百分比的意义计算各选项，计算“甲比乙多或少百分之几”时，单位“”为乙，用差值除以乙的长度得到结果，再判断错误说法． 【详解】解：白昼时长为小时，黑夜时长为小时， 全天总时长为 小时， 白昼占全天的 ，故A选项正确； 黑夜占全天的 ，故B选项正确； 单位“”为黑夜时长， 可得：白昼比黑夜长的百分比为 ，故C选项错误； 单位“”为白昼时长， 可得：黑夜比白昼短的百分比为 ，故D选项正确． 5. 直径为6的圆，其周长和面积分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知直径求出半径，再分别代入圆的周长和面积公式计算，即可得到结果． 【详解】解：圆的直径为，则圆的半径， 根据圆的周长公式 ，得周长； 根据圆的面积公式，得面积． 6. 如果扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】解：设原来扇形的半径为r，圆心角为n，则现在的扇形半径为，圆心角为， ∴原来扇形的面积为，现在的扇形的面积为，且， ∴这个扇形的面积扩大为原来的2倍． 二、填空题（每小题3分） 7. 求比值：小时分钟_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题需先统一比的两项的单位，再根据比值的定义计算结果． 【详解】解：统一单位：小时 分钟， 则小时 分钟分钟 分钟． 8. 已知3是2和的比例中项，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例中项的定义列出关于的等式，利用比例的基本性质解一元一次方程即可得到结果． 【详解】解：是和的比例中项， ， 根据比例的基本性质，得，即 ， 解得． 9. 某零件在设计图上的长是5毫米，实际长为100厘米，则该设计图的比例尺是____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：厘米毫米， ∴该设计图的比例尺是． 10. 六（1）班一次体能测试中共有47人合格，3人不合格，则此次测试的合格率为____________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算参加测试的总人数，再根据合格率的计算公式计算得到最终结果，合格率的计算方法为合格人数除以总人数再乘 ． 【详解】解：由题意可知，体能测试的总人数：（人）， 则合格率． 11. 小青爸爸将50万元存入银行，存期为2年，年利率为，那么到期他可获得利息____________万元． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为利息=本金×利率×存期， 所以利息为：（万元）． 12. 如图是小杰用电脑下载一份文件的示意图（“MB”是表示文件大小的单位）按照如此速度，完成下载一共需要____________秒． 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用剩余时间除以剩下的占总量的百分率，即可得完成下载一共需要多少时间． 【详解】解：根据题意，得 (秒)． 13. 已知圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径为____________厘米．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】设圆的半径为，直接利用圆的周长公式，代入已知周长计算即可得到圆的半径． 【详解】解：设圆的半径为， 圆的周长公式为 ， 将 ，代入公式，得， 整理得， 解得． 14. 已知半径为50厘米，圆心角为的弧的长度为____________厘米．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】根据弧长公式计算即可． 【详解】解：厘米． 15. 一个时钟的时针长6厘米，从上午到，时针扫过的面积是____________平方厘米．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】先确定时针转过的圆心角度数，再结合已知半径，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】解：∵时针12小时转一圈，转过的总角度为，且从上午8:00到上午11:00，经过的时间为小时， ∴时针扫过的扇形圆心角为， ∵扇形的半径为时针的长度，即， ∴时针扫过的面积（平方厘米）． 16. 如果某扇形的圆心角是，这个扇形的弧长为 ，那么这个扇形所在圆的周长是____________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】扇形圆心角占周角的比例等于扇形弧长占所在圆周长的比例，据此可计算得到扇形所在圆的周长． 【详解】解：设该扇形所在圆的周长为 ， 因为周角为， 所以该扇形圆心角占周角的比例为：， 所以扇形弧长为圆周长的， 因为这个扇形的弧长为 ，则， 解得，即这个扇形所在圆的周长是60厘米． 17. 把直径为的圆等分成7个扇形，则每个扇形的周长是____________ ．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题需要明确扇形周长的组成，扇形周长为扇形弧长与两条半径的长度之和，先求出原圆的周长与半径，再计算得到单个扇形的弧长，最后结合扇形周长的组成计算结果即可． 【详解】解：由题意得，圆的直径，则圆的半径，圆的周长，将圆等分为个扇形，可得每个扇形的弧长为：，扇形周长为弧长与两条半径长度之和，因此每个扇形的周长为：． 18. 如图，并列摆放两个边长为1.5米的正方形铁笼，一只小狗被3米长的绳子拴在铁笼内的点处．当、处的小门都打开时，小狗可以自由出入铁笼，已知门宽 米，则小狗可以到达区域的面积是____________平方米．（把小狗看作一个点，铁笼壁厚度不计，结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】首先，根据题意一只小狗被3米长的绳子拴在铁笼内的点处作图小狗的活动区域图，然后，根据数据得出各部分扇形的半径，最后，由代入数据计算即可． 【详解】解：如图，阴影区域即为小狗可以到达区域， 根据题意，得， ∴ ． 【点睛】根据题意作出小狗的活动区域图形是解决本题的关键． 三、解答题（19题每小题4分，20－21题各4分，22题6分，23－25题每题8分） 19. 解比例： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的性质，把两个比例都有的字母的份数化成相同，即可求出a，b，c的连比． 【详解】解：∵， ， ∴． 21. 小实妈妈到外地出差，下高速时，显示收费为196元，已知是电子收费系统，缴费打九八折，问：小实妈妈用缴费节省了多少元？ 【答案】节省了元 【解析】 【详解】解：由题意可知，小实妈妈高速收费原价为（元）， 则小实妈妈用缴费节省了（元）． 22. 如图，用6个相同的小正方形和一些弧组成了一个形似“6”的图案，已知小正方形的边长为 ，求这个图案（图中阴影部分）的周长和面积．（取3.14） 【答案】 ， 【解析】 【分析】观察图形发现，阴影部分的周长可以看作一个半径为 的圆的周长加上四分之一半径为 的圆的周长，阴影部分的面积可以看作是一个半径为 的圆的面积加上四分之一半径为 的圆的面积，再减去两个四分之一半径为 的圆的面积以及一个边长为 的正方形的面积． 【详解】解：阴影部分的周长， 阴影部分的面积． 23. 智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用） 请根据图中提供的信息完成下列问题： （1）这次抽查中，共抽查了____________名学生； （2）扇形统计图中A对应的圆心角度数是____________； （3）这次调查中，选择D的有____________人； （4）请根据以上数据，估算全年级2000名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？ 【答案】（1）200； （2）； （3）40 （4）400 【解析】 【分析】（1）用C的人数除以所占百分比求解即可； （2）用A的学生人数占比乘以求解即可； （3）先用抽查的总人乘以选择B的学生占比，求出选择B 的人数，再用抽查的总人数减去A、B、C的人数求解即可； （4）用全年级学生人数乘以D的人数占比求解即可． 【小问1详解】 解：（名）， 即这次抽查中，共抽查了200名学生； 【小问2详解】 解： ， 即扇形统计图中A对应的圆心角度数是； 【小问3详解】 解：选择B的人数为 （人）， 则选择D的人数为 （人）； 【小问4详解】 解： （名）， 答：估算全年级2000名学生中有400名学生家庭中常常使用智能家居． 24. 为了弘扬上海市非物质文化遗产代表性项目——“海派绒线编结技艺”，某工作室组织25名编结师勾编玫瑰花枝进行售卖，平均每人每天可以勾编48片花瓣或64片叶子，8片花瓣和6片叶子组成一枝玫瑰花．已知：一枝玫瑰花的材料费为5元，每名编结师的日薪为150元，租金等其他费用每天为270元． （1）分别安排多少名编结师勾编花瓣、叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝？ （2）在问题（1）的前提下，每枝玫瑰花的定价为54元，求该工作室一天的盈利率． 【答案】（1）安排16名编结师勾编花瓣，9名编结师勾编叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝； （2）该工作室一天的盈利率为． 【解析】 【分析】（1）根据花瓣和叶子的配套数量关系设未知数列方程求解； （2）先求出每天生产的玫瑰花总枝数，再分别计算总成本与总销售额，利用盈利率公式计算得到最终结果． 【小问1详解】 解：设安排名编结师勾编花瓣，则安排名编结师勾编叶子， 由每天勾编的花瓣和叶子刚好配套，可得， 解得 ， 则， 答：安排16名编结师勾编花瓣，9名编结师勾编叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝； 【小问2详解】 解：由（1）得，每天生产的玫瑰花总枝数为（枝）， 总成本为（元）， 总销售额为（元）， 利润为（元）， 盈利率为， 答：该工作室一天的盈利率为． 25. 某中学计划建设一个新的运动场，运动场的环形跑道由两个直道和两个弯道组成（如图所示）其中，直道长120米，最内圈半圆形的直径长50米，每条跑道的宽度为1米．运动场共有6条跑道，由内向外依次是“第1跑道、第2跑道……第6跑道”． （1）根据下列条件完成计算： ①假设运动员跑在第1跑道的正中间，请问跑一圈为多少米？（取3.14） ②在400米赛跑项目中，若以图中为终点线，那么相邻跑道的起点前后应相距多少米，比赛才公平？（取3.14） （2）学校计划在这6条跑道上铺设塑胶，形成塑胶跑道，求该运动场塑胶跑道的总铺设面积．（取3） （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质相同，单价均为80元/平方米，但是因为采购量大，两个销售点都给出了优惠措施（如下表），请通过计算说明采购人员在哪个销售点购买最优惠？（取3） 甲销售点： 不超过1000平方米不优惠； 超过1000平方米不超过1800平方米的部分，单价优惠 ； 超过1800平方米的部分，单价优惠． 乙销售点： 所有材料统一按原价结算，每满10000元减1000元． 【答案】（1）① 米；② 米， （2） 平方米； （3）在乙销售点购买最优惠． 【解析】 【分析】（1）①用两个直道的长度加上两个直径为米的半圆的周长求解即可； ②先求出运动员跑在第2跑道的正中间时跑的长度，再减去①所得答案求解即可； （2）根据图形可知，该运动场塑胶跑道的总铺设面积等于两个长方形的面积加上两个半圆环的面积； （3）根据两个销售点的优惠方案，分别求出购买的费用，即可求解． 【小问1详解】 解：① （米）， 答：跑一圈为 米； ②当运动员跑在第2跑道的正中间时，他跑的长度为 （米）， 由①可知，当运动员跑在第1跑道的正中间时，他跑的长度为 米， （米）， 即相邻跑道的起点前后应相距 米，比赛才公平； 【小问2详解】 解： （平方米）， 答：该运动场塑胶跑道的总铺设面积为 平方米； 【小问3详解】 解：由（2）可知，该运动场塑胶跑道的总铺设面积为 平方米， 则在甲销售点购买的费用为： （元）， 所有材料统一按原价结算费用为 （元）， 减免次数为 ，即减免 次， 则在乙销售点购买的费用为： （元）， 因为 ， 所以在乙销售点购买最优惠． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青浦区实验中学2025学年六年级第二学期数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分） 1. 盒子里有除颜色外完全一样的10个红球、6个黄球和1个蓝球，从盒子里任意摸出一个球，摸到的球可能性最小的是（ ） A. 红球 B. 黄球 C. 蓝球 D. 无法判断 2. 下列事件中，“不确定事件”是（ ） A. 的酒精溶液中酒精和水的比是 B. 一个圆的周长与它的直径的比值是 C. 抛掷一枚骰子，朝上的面点数为7 D. 同时抛掷两枚骰子，朝上的面点数之和为7 3. 不能与3、6、9组成比例的数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 18 4. 夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼时间约为小时，黑夜时长约为小时，下列说法错误的是（ ） A. 这一天的白昼占全天的 B. 这一天的黑夜占全天的 C. 这一天的白昼比黑夜长 D. 这一天黑夜比白昼短 5. 直径为6的圆，其周长和面积分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如果扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的4倍 二、填空题（每小题3分） 7. 求比值：小时分钟_____________． 8. 已知3是2和的比例中项，则_____________． 9. 某零件在设计图上的长是5毫米，实际长为100厘米，则该设计图的比例尺是____________． 10. 六（1）班一次体能测试中共有47人合格，3人不合格，则此次测试的合格率为____________． 11. 小青爸爸将50万元存入银行，存期为2年，年利率为，那么到期他可获得利息____________万元． 12. 如图是小杰用电脑下载一份文件的示意图（“MB”是表示文件大小的单位）按照如此速度，完成下载一共需要____________秒． 13. 已知圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径为____________厘米．（取3.14） 14. 已知半径为50厘米，圆心角为的弧的长度为____________厘米．（结果保留） 15. 一个时钟的时针长6厘米，从上午到，时针扫过的面积是____________平方厘米．（结果保留） 16. 如果某扇形的圆心角是，这个扇形的弧长为 ，那么这个扇形所在圆的周长是____________厘米． 17. 把直径为的圆等分成7个扇形，则每个扇形的周长是____________ ．（结果保留） 18. 如图，并列摆放两个边长为1.5米的正方形铁笼，一只小狗被3米长的绳子拴在铁笼内的点处．当、处的小门都打开时，小狗可以自由出入铁笼，已知门宽 米，则小狗可以到达区域的面积是____________平方米．（把小狗看作一个点，铁笼壁厚度不计，结果保留） 三、解答题（19题每小题4分，20－21题各4分，22题6分，23－25题每题8分） 19. 解比例： （1）； （2）． 20. 已知，，求． 21. 小实妈妈到外地出差，下高速时，显示收费为196元，已知是电子收费系统，缴费打九八折，问：小实妈妈用缴费节省了多少元？ 22. 如图，用6个相同的小正方形和一些弧组成了一个形似“6”的图案，已知小正方形的边长为 ，求这个图案（图中阴影部分）的周长和面积．（取3.14） 23. 智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用） 请根据图中提供的信息完成下列问题： （1）这次抽查中，共抽查了____________名学生； （2）扇形统计图中A对应的圆心角度数是____________； （3）这次调查中，选择D的有____________人； （4）请根据以上数据，估算全年级2000名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？ 24. 为了弘扬上海市非物质文化遗产代表性项目——“海派绒线编结技艺”，某工作室组织25名编结师勾编玫瑰花枝进行售卖，平均每人每天可以勾编48片花瓣或64片叶子，8片花瓣和6片叶子组成一枝玫瑰花．已知：一枝玫瑰花的材料费为5元，每名编结师的日薪为150元，租金等其他费用每天为270元． （1）分别安排多少名编结师勾编花瓣、叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝？ （2）在问题（1）的前提下，每枝玫瑰花的定价为54元，求该工作室一天的盈利率． 25. 某中学计划建设一个新的运动场，运动场的环形跑道由两个直道和两个弯道组成（如图所示）其中，直道长120米，最内圈半圆形的直径长50米，每条跑道的宽度为1米．运动场共有6条跑道，由内向外依次是“第1跑道、第2跑道……第6跑道”． （1）根据下列条件完成计算： ①假设运动员跑在第1跑道的正中间，请问跑一圈为多少米？（取3.14） ②在400米赛跑项目中，若以图中为终点线，那么相邻跑道的起点前后应相距多少米，比赛才公平？（取3.14） （2）学校计划在这6条跑道上铺设塑胶，形成塑胶跑道，求该运动场塑胶跑道的总铺设面积．（取3） （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质相同，单价均为80元/平方米，但是因为采购量大，两个销售点都给出了优惠措施（如下表），请通过计算说明采购人员在哪个销售点购买最优惠？（取3） 甲销售点： 不超过1000平方米不优惠； 超过1000平方米不超过1800平方米的部分，单价优惠 ； 超过1800平方米的部分，单价优惠． 乙销售点： 所有材料统一按原价结算，每满10000元减1000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $