21.3特殊的平行四边形拓展课中点四边形 课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“中点四边形”，核心知识点为中点四边形形状与原四边形对角线的关系。课堂导入通过复习三角形中位线性质及计算，搭建知识支架，衔接新知探究。 其亮点是以问题链驱动探究，从一般四边形到对角线特殊关系（相等、垂直等）逐步推理，培养学生推理能力与几何直观。归纳总结通过追问深化理解，巩固题提升应用意识，助力学生构建知识体系，教师可高效开展教学。

单击此处添加副标题内容 21.3中点四边形 主讲人：孙秀凤 学习目标 1.通过观察、思考、探究一个四边形的中点四边形与其对角线的位置关系，掌握中点四边形的形状只与原四边形的对角线有关. 2.灵活运用相关知识解决与中点四边形有关的证明和计算. 复习引入 一、复习引入：1.三角形中位线的性质：___________________ 几何语言： ∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴____________________ 2.如图，三角形的周长为48cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（    ） A．12cm B．24cm C．28cm D．30cm 变式训练：若 则 _______. 探究新知 中点四边形： 例：已知：四边形ABCD，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点， （1）求证：中点四边形EFGH是平行四边形。 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形 （2）若对角线AC=BD时，判断中点四边形EFGH的形状？并说明理由. （3）若对角线AC⊥BD时，判断中点四边形EFGH的形状？并说明理由. （4）对角线AC=BD且AC⊥BD时，判断中点四边形EFGH的形状？并说明理由. 归纳总结 归纳：中点四边形的形状与原四边形的 有关 当原对角线相等时，中点四边形为_______.当原对角线互相垂直时，中点四边形为______. 当原对角线相等且互相垂直时，中点四边形为_____. 对角线 菱形 矩形 正方形 归纳总结 追问1：（1）任意平行四边形的中点四边形是什么形状？ （2）任意矩形的中点四边形是什么形状？ （3）任意菱形的中点四边形是什么形状？ （4）任意正方形的中点四边形是什么形状？ 追问2： 中点四边形的周长、面积与原四边形有什么关系呢？ 归纳：中点四边形的周长为：___________. 中点四边形的面积为：___________. 巩固新知 3.如图，矩形 的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形 ,再顺次连接四边形 的四边中点，得到四边形 ，则四边形 的面积是___________. A2B2C2D2 A2B2C2D2 A3B3C3D3 A3B3C3D3 .如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A.互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 2. 顺次连接菱形的各边中点所得的四边形一定是 （ ） A. 菱形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 矩形 谢谢观看！ $