（预习篇）第二讲 一个数除以小数【思维导图+知识卡片+新知学习+知识梳理+十二大考点讲练+难度分层练 共44题】-2026-2027学年苏教版数学五升六年级暑假衔接金牌讲义

2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 分层训练 第二讲 一个数除以小数 第一单元《小数乘法和除法（二）》 思维导图+新知学习+十二大考点讲练+难度分层练 （共44题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含思维导图，新知学习，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合知识卡片内容学习（卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 例5 （1）红彩带可以剪成多少小段？ 0.6 ÷ 0.3 = 观察下面的计算过程，想一想还可以怎样计算0.6 ÷ 0.3？ （2）绿彩带可以剪成多少小段？ 1.2 ÷ 0.24 = 还可以怎样计算1.2 ÷ 0.24？想一想，填一填。 一个数除以小数可以怎样转化成整数除法？先说一说，再结合下面的计算过程加以验证。 一个数除以小数，可以把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数除法进行计算。 你会用竖式计算下面两题吗？ 例6 下面是几种动物在水中可以达到的游速。 海狮的游速大约是多少米/分？（得数保留两位小数） 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 试一试：海豚、飞鱼的游速大约各是多少米/分？（得数保留两位小数） 例7 每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔？ 300 ÷ 3.5 ≈( ) 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 答：300元最多可以买 支自动铅笔。 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 知识点一 算理理解：为什么可以转化？ 1. 利用商不变的性质进行转化 课本依据： 观察图片中 和 的推导过程。 核心原理： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 具体操作： 把小数除法转化为整数除法来计算。 例如：。 例如：。 老师点拨： 转化的目的是将“陌生的除数是小数的除法”变成“熟悉的除数是整数的除法”。 知识点二 计算方法：如何移动小数点？ 1. 一看：看除数有几位小数 首先观察除数（第二个数）的小数位数。 如果是1位小数（如 ），就扩大10倍；如果是2位小数（如 ），就扩大100倍。 2. 二移：移动小数点 规则： 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 关键点： 必须同时、同向、同位数移动。 特殊情况处理： 如果被除数的小数位数不够怎么办？（虽然图中未直接展示，但这是此类题目的必考点）。 应对策略： 在被除数的末尾用“0”补足。例如 ，除数移3位，被除数也要移3位，变成 。 3. 三算：按整数除法计算 小数点移动后，按照除数是整数的除法法则进行计算。 注意： 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 知识点三 竖式计算的规范书写 1. 划去旧点，点上新点 在竖式中，先划去除数原来的小数点，使其变成整数。 再划去被除数原来的小数点，并在移动后的位置点上新的小数点。 2. 商的定位 商的小数点必须与被除数移动后的小数点对齐。 如果整数部分不够除，商要写“0”占位，并点上小数点继续除。 知识点四 商的近似值与实际问题（“进一法”与“去尾法”） 这部分内容是图片第二页的重点，也是考试中最容易丢分的地方。 1. 求商的近似值的一般方法 规则： 一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 图示案例： 海狮游速 （米/分）。 计算时除到了小数点后第三位，然后对第二位进行四舍五入。 2. 结合实际取近似值（难点） 在解决实际问题时，不能盲目使用“四舍五入”，要根据生活经验判断： “去尾法”（只舍不入）： 场景： 买东西、做衣服、剪纸等，剩下的材料不够做一个完整的单位时，只能舍去。 图示案例： 每支自动铅笔3.5元，300元最多买多少支？ 虽然十分位是7，但在买笔的情境下，剩下的钱不够买一支，所以只能买 85 支。 练一练案例： 30米布做衣服，每套用2.2米，最多做多少套？（也是去尾法）。 “进一法”（只入不舍）： 场景： 装油、运货物、租船等，只要剩下一点点，也需要增加一个容器或一次运输。 练一练案例： 每个油壶装3千克油，装40千克油至少需要多少个油壶？ 虽然十分位是3，但剩下的油也需要一个壶来装，所以需要 14 个油壶。 知识点五 易错点总结（老师的特别提醒） 移动位数不一致： 只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的；或者除数移两位，被除数只移了一位。 商的小数点位置错误： 商的小数点没有和被除数移动后的小数点对齐，而是和原来的对齐了。 余数的问题： 在竖式计算中，如果有余数，余数的小数点位置是相对于被除数原来的小数点而言的，而不是移动后的。（这一点在验算时特别重要）。 近似值乱用： 看到题目要求“保留整数”或“保留两位小数”，不读题直接四舍五入，忽略了“最多”、“至少”等关键词背后的实际意义。 考点一 除数是整数的小数除法 【典例精讲】（24-25六年级下·山东滨州·期末）把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是（    ）。 A．5.3米 B．503米 C．5.03米 D．5.003米 【答案】C 【思路引导】1米＝100厘米。把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率。 【规范解答】3厘米＝3÷100＝0.03米 所以，5米3厘米＝5米＋3厘米＝5米＋0.03米＝5.03米 【变式训练】（25-26六年级下·湖南永州·开学考试）把一根3.5米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段钢管长是（    ）米。 【答案】；0.7 【思路引导】求每段是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3.5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【规范解答】1÷5＝ 3.5÷5＝0.7（米） 考点二 除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（24-25五年级上·重庆巫山·期末）已知：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝。 (1)算一算：4÷9＝( )。 (2)观察以上算式，我发现：( )。 (3)根据以上发现，请你大胆提出一个猜想？ 我的猜想是：( )。 【答案】(1) (2)当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数。 (3)整数n除以9所得的商是以n为循环节的循环小数。 【思路引导】观察可知规律，当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数，据此解答。 【规范解答】（1）据分析可知，4÷9＝。 （2）观察以上算式，我发现：当一个整数除以9，所得的商是以被除数为循环节的循环小数。 （3）我的猜想是：整数n除以9所得的商是以n为循环节的循环小数。（答案不唯一） 【变式训练】（24-25六年级下·海南海口·期末）一袋糖净重1千克，把这袋糖平均分成5份，每份是这袋糖的；如果把这袋糖平均分成10份，4份用小数表示是（    ）千克。 【答案】；0.4 【思路引导】把这袋糖的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每份是这袋糖的几分之几； 如果把1千克的糖平均分成10份，用这袋糖的总质量除以10，求出一份是多少千克，再乘4，即是4份是多少千克，结果用小数表示。 【规范解答】1÷5＝ 1÷10×4 ＝0.1×4 ＝0.4（千克） 一袋糖净重1千克，把这袋糖平均分成5份，每份是这袋糖的（）；如果把这袋糖平均分成10份，4份用小数表示是（0.4）千克。 考点三 除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（2024·广东湛江·小升初真题）10.5升＝( )毫升，2时24分＝( )时。 【答案】 10500 2.4 【思路引导】1升＝1000毫升，1时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法除以单位间的进率计算，高级单位换算成低级单位用乘法乘单位间的进率计算，据此解答即可。 【规范解答】10×1000＝10000（毫升），0.5×1000＝500（毫升），10000＋500＝10500（毫升），10.5升＝10500毫升； 24÷60＝0.4（时），2＋0.4＝2.4（时），2时24分＝2.4时。 【变式训练】（23-24六年级上·江苏·课后作业）先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。 ＝    ＝    ＝    ≈ 【答案】0.375；37.5%； 0.4；40%； 1.25；125%； 0.778；77.8% 【思路引导】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；不够商1，用0占位；据此求出各算式的商，再将小数点向右移动两位，加上百分号，即可将分数化为百分数；除不尽时保留三位小数，即百分号前面保留一位小数；据此解答。 【规范解答】3÷8＝0.375＝37.5% 3.2÷8＝0.4＝40% 20÷16＝1.25＝125% 7÷9≈0.778＝77.8% 考点四 除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】（2025·安徽合肥·小升初真题）在一次考试中，全班学生的平均分是85.5分，其中女生有25人，她们的平均分是86分，男生有26人，他们的平均分是多少分？（结果保留整数） 【答案】85分 【思路引导】由全班的平均分乘全班人数求出全班总分，用全班总分减去女生总分求出男生总分，用男生总分除以男生人数就是男生平均分。最后结果保留整数。 【规范解答】全班总分：85.5×（25＋26） ＝85.5×51 ＝4360.5（分） 男生总分：4360.5－25×86 ＝4360.5－2150 ＝2210.5（分） 2210.5÷26≈85（分） 答：他们的平均分是85分。 【变式训练】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为( )元。明明爸爸从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返( )次。 【答案】 0.18 5 【思路引导】每度电的花费乘充满需要的电量，求出充满电需要的钱数，再除以总续航里程，即可求出每千米的行驶成本； 充满电后的续航里程除以明明爸爸从家到单位往返一次的里程，即可求出往返的次数，结果为小数时，根据“去尾法”解答即可。 【规范解答】1.2×60÷400 ＝72÷400 ＝0.18（元） 400÷70≈5（次） 答：每千米行驶成本为0.18元。充满一次电后，最多往返5次。 考点五 与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26六年级下·新疆喀什·期中）如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【答案】B 【思路引导】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。把原数看作份，扩大后的数就是份，扩大后的数比原数大（100－1）份，对应的数值是78.21，利用除法即可求出原数。 【规范解答】78.21÷（100－1） ＝78.21÷99 ＝0.79 【变式训练】（23-24六年级下·江西吉安·期末）六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 【答案】思考过程见详解；304元 【思路引导】由题可知，支出款的小数点点错了一位，现金多了273.6元，则表示支出款的小数点向左移动了一位，记录的支出款是原金额的0.1倍，用273.6元除以（1－0.1）求出记录的支出款。 【规范解答】思考过程：现金多了273.6元，即记录支出部分少算了273.6元，结合“一笔支出款的小数点点错了一位”可知，记录这笔支出款时，小数点向左移动了一位，那么实际支出是记录支出的（1－0.1）倍，多算的部分是记录支出的0.9倍。 273.6÷（1－0.1） ＝273.6÷0.9 ＝304（元） 答：这笔款是304元。 考点六 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（24-25六年级下·陕西汉中·期末）王阿姨的茶叶店里茶叶500克售价128元，李叔叔要买2.5千克这种茶叶，应付多少元？ 【答案】640元 【思路引导】1千克＝1000克，把500克换算成用千克作单位的数，再看2.5千克里面包含几个500克，就应付几个128元，据此解答。 【规范解答】500克＝0.5千克 2.5÷0.5×128 ＝5×128 ＝640（元） 答：应付640元。 【变式训练】（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）一个三角形，它最大内角是最小内角的1.5倍，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【思路引导】三角形的内角和是180°。根据题意，把最小的内角看作1份，最大内角就是1.5份，第三个内角最少是1份，最多是1.5份。计算出最小内角和最大内角的度数，再进行判断。 三个角的度数都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角是90°的三角形是直角三角形，有一个角大于90°且小于180°的三角形是钝角三角形。 【规范解答】180°÷（1＋1＋1.5） ＝180°÷3.5 ≈51.43° 51.43°×1.5＝77.14° 此时最大内角约是77.14°，最小内角约是51.43°，是锐角三角形。 180°÷（1＋1.5＋1.5） ＝180°÷4 ＝45° 45°×1.5＝67.5° 此时最大内角是67.5°，最小内角是45°，是锐角三角形。 所以这个三角形一定是锐角三角形。 考点七 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽黄山·期末）周日，小亮和同学坐8：10的公交车去距离30公里的市区游玩，9：25他们到达市区。途中用时( )分钟，合( )小时（填小数），公交的速度是( )。 【答案】 75 1.25 24公里/时 【思路引导】根据题意，用到达市区的时间－开始乘公交车的时间＝途中用的时间。1小时＝60分钟，据此转换成分作单位。再用途中用的多少分除以进率60，转换成小数作单位。 根据路程÷时间＝速度，用距离30公里除以行驶的小时，就是公交车的速度。 【规范解答】9：25－8：10＝1小时15分钟＝75分钟 75÷60＝1.25（小时） 30÷1.25＝24公里/时 【变式训练】（25-26六年级下·新疆和田·期中）山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 【答案】 2小时 【思路引导】根据题干中“照这样的速度”，可知行驶速度保持不变。先利用已行驶的路程除以已行驶的时间求出速度，再利用剩下的路程除以求出的速度，即可得到还需要的时间。 【规范解答】（千米/时） （小时） 答：老板开车到山庄还需要2小时。 考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 【答案】D 【思路引导】根据赋值法，找出□能表示的最大和最小的数，把□表示的数代入算式中，计算出结果，找出结果不可能是三位数的算式即可。 【规范解答】A．4□＋6□，□最小是0； 40＋60＝100，所以4□＋6□的结果一定是三位数，不符合题意； B．51□－40□，51□中的□最小是0，40□中的□最大是9，这样差最小； 510－409＝101，所以51□－40□的结果一定是三位数，不符合题意。 C．□3×8，□3中最小是1； 13×8＝104，所以□3×8的结果一定是三位数，不符合题意。 D．9□□÷1□，9□□中的□最小是0，1□中的□最大是9，这样商最小； 900÷19≈47.368，所以9□□÷1□的结果不可能是三位数。 算式的计算结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 【变式训练】（24-25六年级下·河北邢台·期末）2÷3的商，用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，用分数表示是( )。 【答案】 0.67 【思路引导】循环小数：先算出2÷3的商，观察小数部分重复出现的数字，确定循环节，写出循环小数形式。 保留两位小数：看商的千分位数字，根据四舍五入法保留两位小数。 分数表示：根据除法和分数的关系，被除数作分子、除数作分母，直接写成分数形式。 【规范解答】2÷3＝0.666… 用循环小数表示是 保留两位小数：≈0.67 分数表示：2÷3 考点九 用“进一法” 解决问题 【典例精讲】（25-26六年级下·湖南长沙·期中）一批货物共重42吨，用一辆载重量为5吨的货车至少要运送( )次，才能把这批货物运完。 【答案】9 【思路引导】先用总货物重量÷货车载重量，用“进一法”取整运货次数即可。 【规范解答】先用总货物重量÷货车载重量，42÷5＝8（次）……2（吨），说明运8次后还剩2吨货物没有运完，剩下的2吨也需要再运1次，因此总共需要8＋1＝9（次）。 【变式训练】（24-25六年级下·福建厦门·期中）美丽乡村建设是在农村实施的一项利民惠民工程，近年来我市按照中央“千村整治、百村示范”的部署要求，大力推进美丽乡村建设。 (1)在过去的几年中，厦门美丽乡村建设将继续推进农村厕所革命，某农场准备在一块长方形空地上盖一间洗手间，将此空地按1∶1000的比例尺画在图纸上，量得长是8厘米，宽是6厘米，这间洗手间实际占地面积是这块地的30%，求洗手间实际占地面积是多少平方米？ (2)在洗手间即将完工之际，施工现场有一个圆锥形的碎石堆，测得它的高是0.5米，直径是6米。每立方米的碎石的质量是2吨，要用一辆载重量8吨的卡车运这堆碎石，至少要运多少次才能运完？ 【答案】(1)1440平方米 (2)2次 【思路引导】（1）用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算单位。再根据长方形的面积＝长×宽算出空地的面积，再乘30%即可。 （2）根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥形碎石堆的体积；再乘2算出一共的质量；再除以8算出次数。结果用进一法保留整数。 【规范解答】（1）1∶1000＝ （厘米）＝80米 （厘米）＝60米 80×60×30%＝1440（平方米） 答：洗手间实际占地面积是1440平方米。 （2）6÷2＝3（米） ×3.14×32×0.5×2 ＝×3.14×9×0.5×2 ＝9.42（吨） 9.42÷8≈2（次） 答：至少要运2次才能运完。 考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26六年级上·广东珠海·期末）金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是( )cm，周长是( )cm，最多可以剪出( )个这样的圆。 【答案】 4 12.56 2 【思路引导】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则金金剪出的圆的直径是4cm，用4除以2即可求出这个圆的半径；根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长。根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用10除以4，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【规范解答】半径：4÷2＝2（cm） 周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 最多可以剪出：10÷4≈2（个） 【变式训练】（2024·湖北十堰·小升初真题）甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇________次。 【答案】6 【思路引导】根据题意，先把甲乙两人的速度相加，求出速度和，再乘时间，求出两人30分钟共走了（80＋120）×30＝6000米； 第一次相遇时两人的路程和为500米，以后每次相遇，两人要走2个全程，即两人的路程和为500×2＝1000米；第一次相遇后，两人又走的路程为6000－500＝5500米；再看5500米里面有几个1000米，即5500÷1000＝5.5，取整数为5次；再加上第一次相遇的1次，所以两人总共相遇5＋1＝6次。 【规范解答】半小时＝30分钟 （80＋120）×30 ＝200×30 ＝6000（米） 第一次相遇后，两人共走了： 6000－500＝5500（米） 第一次相遇后，以后每次相遇，两人路程和为： 500×2＝1000（米） 第一次相遇后两人相遇次数为： 5500÷1000≈5（次） 总共相遇次数为：5＋1＝6（次） 所以，出发半小时内，两人一共相遇6次。 考点十一 被除数和商的大小关系（小数除法) 【典例精讲】（25-26六年级下·福建龙岩·期末）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，下图点M可能表示算式（    ）的结果。 A．6.7＋4.□ B． C．13÷0.□ D．4×3.□ 【答案】D 【思路引导】先从数轴上点M的位置确定点M表示数的范围；再根据估算的方法以及因数和积的大小关系、被除数和商的大小关系，得出各算式结果的范围，然后与点M表示数的范围进行比较，得出结论。 【规范解答】点M表示的数在12～13之间。 A．把4.□看成5，则6.7＋5＝11.7，11.7＜12；把4.□估大了，和还是小于12，那么实际的和一定比12小，不符合点M可能表示的数； B．≤1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，≤12，不符合点M可能表示的数； C．0.□＜1，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，则13÷0.□＞13，不符合点M可能表示的数； D．把3.□看成3，则4×3＝12，把3.□估小了，积等于12，那么实际的积一定比12大，符合点M可能表示的数。 【变式训练】（25-26六年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ①3.5×4.2( )15        ②7.8＋2.1( )10－0.1 ③米( )60厘米        ④4.5÷0.9( )4.5×0.9 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【思路引导】①小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。计算出左边算式的结果再比较； ②小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。计算出两边算式的结果再比较； ③1米＝100厘米，单位小变大除以进率，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，不是最简分数的约分成最简分数，据此统一单位后再比较。 ④一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小。 【规范解答】①3.5×4.2＝14.7，3.5×4.2＜15；②7.8＋2.1＝9.9、10－0.1＝9.9，7.8＋2.1＝10－0.1 ③60÷100＝＝＝（米）、，米＞60厘米； ④0.9＜1，4.5÷0.9＞4.5、4.5×0.9＜4.5，4.5÷0.9＞4.5×0.9 考点十二 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃定西·期末）写出得数。 1＋1%＝       3.14×0.5＝       0.1÷0.1÷0.01＝       1.58＋5.8＝       0.32－0.21＝ ÷4＝       0.15∶0.3＝       ＝       ＝       307×42＝ 【答案】1.01；1.57；100；7.38；0.11； ；0.5；5；；12894 【变式训练】（25-26五年级上·河南新乡·阶段检测）五（2）班开展了调查“校园垃圾”的主题式实践活动。第一小组同学通过调查，了解到学校今天午餐产生了82.8千克厨余垃圾。学校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班产生了多少千克厨余垃圾？解决这个问题，下面列式不正确的是（    ）。 A．82.8÷6÷3 B．82.8÷（6÷3） C．82.8÷（6×3） 【答案】B 【思路引导】方法一：先用82.8除以6计算出平均每个年级产生的厨余垃圾；再用每个年级平均产生的厨余垃圾除以3即可计算出平均每个班产生的厨余垃圾； 方法二：先用6乘3计算出学校总共的班级数量；再用82.8除以总共的班级数量即可计算出平均每个班产生的厨余垃圾。 【规范解答】方法一： 82.8÷6÷3 ＝13.8÷3 ＝4.6（千克） 方法二： 82.8÷（6×3） ＝82.8÷18 ＝4.6（千克） 平均每班产生了4.6千克厨余垃圾。 所以求平均每班产生了多少千克厨余垃圾，列式为：82.8÷6÷3或82.8÷（6×3）； 即列式不正确的是82.8÷（6÷3）。 故答案为：B 【基础通关能力提升】 1．（24-25六年级下·四川成都·期末）如图的除法竖式中，括号里应该填（    ）。 A．3个十分之一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．3个一 【答案】B 【思路引导】27÷6的竖式计算中，先用27除以6，商4，4×6＝24，分掉了24，余3；27是整数，小数部分为0，因此在3后面补0继续除。3后面补0，3在个位上，0在十分位上，因此这里的30表示30个十分之一。 【规范解答】27÷6的除法竖式中，余下的3是在个位上，后面添加的0在十分位上，因此这里的“30”表示30个十分之一。 2．（25-26六年级下·广东佛山·阶段检测）如图，竖式中“36”表示36个（    ）。 A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 【答案】C 【思路引导】十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01。观察竖式中“36”对齐被除数的哪一位，就表示36个该数位的计数单位。 【规范解答】观察竖式中“36”对齐被除数27.6的十分位，表示36个0.1。 3．（24-25六年级下·福建泉州·期末）不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（    ）。 A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 【答案】A 【思路引导】两个数相除（0除外），被除数相同，除数越小，商越大。 【规范解答】比较4个选项中除数的大小： 0.1＜0.5＜0.98＜1.01，所以，3.87÷0.1＞3.87÷0.5＞3.87÷0.98＞3.87÷1.01。 3.87÷0.1的商最大。 4．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）下面竖式中圈出的部分表示35个（    ）。 平均每个胶棒多少元 A．0.01 B．0.1 C．1 【答案】B 【思路引导】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“35”中的“3”位于个位，“5”位于十分位上，则“35”表示35个十分之一，也就是35个0.1。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，竖式中圈出的数表示35个0.1。 故答案为：B 5．（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，除法算式中，箭头所指的“28”表示（    ）。 A．28个1 B．28个0.1 C．2.8个1 D．2.8个0.1 【答案】B 【思路引导】在计算时，先用6除以4，商1余2，这里的2在个位上，表示2个1；然后把十分位上的8落下来，组成28，此时28在十分位上，它表示28个0.1。 【规范解答】根据分析得： 如图，除法算式中，箭头所指的“28”表示28个0.1。 故答案为：B 6．（24-25六年级下·山东滨州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7÷0.9( )6.7            25×4( )25÷0.25            ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＞ 【思路引导】含有算式的大小比较，可以计算出算式的结果后再进行比较； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，除以一个大于1的数，商比原数小； 异分母分数比较大小，先通成同分母分数，再进行比较。 【规范解答】0.9＜1，所以6.7÷0.9＞6.7； 25×4＝100，25÷0.25＝100，100＝100，所以25×4＝25÷0.25； ，，所以。 7．（2026·湖南永州·小升初模拟）把一根2.4m长的钢管平均锯成6段，每段长（    ）m，每段是这根钢管的。 【答案】0.4/； 【思路引导】求具体每段长度，用总长度平均分，用除法运算； 求每段占整体的几分之几：把钢管整体看成单位“1”，看平均分的份数，是几份，就是几分之一。 【规范解答】每段长度：2.4÷6＝0.4（m） 每段占全长的几分之几：1÷6＝ 8．（25-26五年级下·广东佛山·阶段检测）直接写出得数。                           【答案】6；；； 0.5；；； 9．（24-25六年级下·河南鹤壁·期末）“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：÷＝÷＝9÷10＝。 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） ÷＝______ (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： ÷＝（9×）÷（10×）＝9÷10＝ 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 【答案】(1)÷＝20÷21＝ (2)同意；0.12÷0.04＝（12×0.01）÷（4×0.01）＝12÷4＝3；小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 【思路引导】（1）先通分，把两个分数化成分母为28的分数，然后分子相除得出结果。 （2）小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 【规范解答】（1）÷＝÷＝20÷21＝ （2）我同意慧慧的观点。 0.12÷0.04＝（12×0.01）÷（4×0.01）＝12÷4＝3 小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 10．（24-25六年级下·山东日照·期末）为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 【答案】6元 【思路引导】用西西兑换的钱数除以空瓶的数量，就是每个空瓶兑换的钱数，用西西攒的空瓶数量加上12，就是乐乐攒的空瓶数量，再用每个空瓶兑换的钱数乘乐乐攒的空瓶数量，就是兑换后给公交卡充值多少元。 【规范解答】 （元） 答：兑换后给公交卡充值6元。 【思维拓展拔尖训练】 1．（2026·福建泉州·小升初模拟）手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（    ）。 A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】A 【思路引导】根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，可知三角形中最长的一条边必须小于三角形周长的一半。可以设三角形的三条边长分别为 、、。已知三角形的周长为13cm，且围成三角形的三条边均为整厘米长，通过计算确定最长边的最大整数值即可。 【规范解答】 所以这个三角形最长的一条边必须小于6.5cm，即不能超过6.5 cm。 又因为这个三角形三条边都是整厘米，所以这个三角形最长的一条边不能超过6cm。 2．（25-26六年级下·甘肃兰州·期末）在解决“一根红丝带长22.7米，一根绿丝带长4米，红丝带的长度是绿丝带长度的多少倍？”时，明明列出了下面的竖式。竖式中圈出的“3”不能表示（    ）。 A．3分米 B．0.3米 C．3个一 D．3个十分之一 【答案】C 【思路引导】求红丝带的长度是绿丝带长度的多少倍，需要列除法算式，22.7÷4，那么余数是红丝带剩余的丝带长度。竖式中的余数“3”是被除数的十分位上的3，十分位上是几表示几个0.1，据此解答。 【规范解答】由分析可知，竖式中的余数“3”是由被除数的十分位上的3落下，所以表示3个0.1，即剩余0.3米丝带。 A．根据1米＝10分米，所以0.3米＝3分米，符合题意； B．竖式中圈出的“3”表示0.3米，符合题意； C．竖式中圈出的“3”表示3个0.1，3个一不符合题意； D．余数“3”是由被除数的十分位上的3落下，表示3个十分之一，符合题意。 3．（24-25六年级下·河北唐山·期末）“转化”是一种非常重要的数学学习思维方式，以下案例运用了“转化”思想的有（    ）个。 A．4个 B．3个 C．2个 【答案】A 【思路引导】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。 【规范解答】①计算小数除法7.65÷0.85时，根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化为765÷85进行计算，这将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了“转化”思想； ②计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，小数乘法的计算运用了“转化”思想； ③把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的长方形，这样圆的面积转化成长方形的面积，进而推导出圆的面积公式，用到了“转化”思想； ④求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，用到了“转化”思想。 所以案例运用了“转化”思想的有4个。 4．（25-26六年级下·甘肃张掖·阶段检测）芳芳用一根长2.5米的丝带制作中国结。每个中国结需用0.4米，这根丝带最多可以做多少个？剩余多少米丝带？下图是芳芳的竖式计算，描述正确的是（    ）。 A．7个，剩余1米丝带 B．6个，剩余1米丝带 C．6个，剩余0.1米丝带 【答案】C 【思路引导】除数是小数的除法，先将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，再按照除数是整数的除法进行计算。此题中除数和被除数的小数点都向右移动了一位，转化后的商不变，但是转化后的余数的小数点也跟着向右移动了一位。所以原式的余数应该要将1的小数点向左移动一位，即余数是0.1。 【规范解答】将2.5÷0.4转化成25÷4，商是6，表示可以做6个；余数是1，根据分析，原式的余数是0.1，所以剩余0.1米丝带。 5．（2026·湖北武汉·小升初模拟）下图竖式中，甲、乙两数的关系是（    ）。 A．乙是甲的10倍 B．甲是乙的10倍 C．甲是乙的2.5倍 D．乙是甲的4倍 【答案】D 【思路引导】2.5个位上是2，表示2；十分位上是5，表示0.5。甲是三位数和0.5的乘积，乙是三位数和2的乘积，表明乙大于甲，用2除以0.5即可求出乙是甲的几倍。 【规范解答】2÷0.5＝4 所以乙是甲的4倍。 6．（24-25六年级下·山东日照·期末）在横线上填上合适的数。 时＝______时______分   8平方米6平方分米＝______平方米 【答案】 4 12 8.06 【思路引导】根据1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【规范解答】0.2×60＝12，所以4.2时＝4时12分； 6÷100＝0.06，所以8平方米6平方分米＝8.06平方米。 7．（25-26六年级下·甘肃兰州·期末）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做( )个蛋糕，还剩( )千克面粉。 【答案】 13 0.04 【思路引导】求最多做多少个蛋糕，用面粉总量除以每个蛋糕需要的面粉量。4.2÷0.32，竖式计算时把小数点都去掉了，相当于除数被除数都乘100变成420÷32，商13余4。但余数4是乘100之后的，实际余数要除以100，就是0.04千克。 【规范解答】4.2÷0.32＝13（个）……0.04（千克），这些面粉最多可以做13个蛋糕，还剩0.04千克面粉。 8．（24-25六年级下·江苏南京·期末）端午节林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 【答案】20个 【思路引导】由题意可知，赤豆粽子的个数×1.5＋7＝蜜枣粽子的个数，设赤豆粽子的为x，列方程解答即可。 【规范解答】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。 1.5x＋7＝37 1.5x＋7－7＝37－7 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子20个。 9．（24-25六年级下·江西上饶·期末）2024年“五一”小长假期间，黄山市共接待游客385.1万人次，比去年增长约16%，旅游总收入27.2亿元，比去年增长20.6%。计算出去年“五一”小长假期间，黄山市共接待游客多少万人次？（得数保留整万） 【答案】332万人次 【思路引导】已知比去年增长约16%，是把黄山市去年共接待游客人数看作单位“1”，则2024年 “五一”小长假期间游客人数是去年“五一”小长假期间游客人数的（1＋16％），已知2024年“五一”小长假期间游客人数，求单位“1”的量，用除法计算，对应量除以对应分率。保留整万数，看小数点后面一位，进行四舍五入。 【规范解答】385.1÷（1＋16%） ＝385.1÷1.16 ≈332（万人次） 答：黄山市共接待游客332万人次。 10．（25-26五年级上·山东日照·期末）合作社服务中心邀请市区农业专家来指导苹果种植技术。专家从市区出发，乡镇技术员同时驱车出发去迎接，技术员车速是84千米/时，专家车速是56千米/时，他们在距离两地中点7千米处相遇，两地之间的距离是多少千米？ 【答案】70千米 【思路引导】两车在距离中点7千米处相遇，速度更快的技术员比专家多走了两个7千米的路程；接着求出技术员和专家的车速的速度差；再用多走的路程除以速度差，求出两车相遇的时间；最后把两人的车速相加，再乘相遇时间，即可求出两地之间的距离。 【规范解答】7×2＝14（千米） 14÷（84－56） ＝14÷28 ＝0.5（小时） （84＋56）×0.5 ＝140×0.5 ＝70（千米） 答：两地之间的距离是70千米。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 分层训练 第二讲 一个数除以小数 第一单元《小数乘法和除法（二）》 思维导图+新知学习+十二大考点讲练+难度分层练 （共44题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含思维导图，新知学习，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合知识卡片内容学习（卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 例5 （1）红彩带可以剪成多少小段？ 0.6 ÷ 0.3 = 观察下面的计算过程，想一想还可以怎样计算0.6 ÷ 0.3？ （2）绿彩带可以剪成多少小段？ 1.2 ÷ 0.24 = 还可以怎样计算1.2 ÷ 0.24？想一想，填一填。 一个数除以小数可以怎样转化成整数除法？先说一说，再结合下面的计算过程加以验证。 一个数除以小数，可以把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数除法进行计算。 你会用竖式计算下面两题吗？ 例6 下面是几种动物在水中可以达到的游速。 海狮的游速大约是多少米/分？（得数保留两位小数） 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 试一试：海豚、飞鱼的游速大约各是多少米/分？（得数保留两位小数） 例7 每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔？ 300 ÷ 3.5 ≈( ) 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 答：300元最多可以买 支自动铅笔。 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 知识点一 算理理解：为什么可以转化？ 1. 利用商不变的性质进行转化 课本依据： 观察图片中 和 的推导过程。 核心原理： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 具体操作： 把小数除法转化为整数除法来计算。 例如：。 例如：。 老师点拨： 转化的目的是将“陌生的除数是小数的除法”变成“熟悉的除数是整数的除法”。 知识点二 计算方法：如何移动小数点？ 1. 一看：看除数有几位小数 首先观察除数（第二个数）的小数位数。 如果是1位小数（如 ），就扩大10倍；如果是2位小数（如 ），就扩大100倍。 2. 二移：移动小数点 规则： 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 关键点： 必须同时、同向、同位数移动。 特殊情况处理： 如果被除数的小数位数不够怎么办？（虽然图中未直接展示，但这是此类题目的必考点）。 应对策略： 在被除数的末尾用“0”补足。例如 ，除数移3位，被除数也要移3位，变成 。 3. 三算：按整数除法计算 小数点移动后，按照除数是整数的除法法则进行计算。 注意： 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 知识点三 竖式计算的规范书写 1. 划去旧点，点上新点 在竖式中，先划去除数原来的小数点，使其变成整数。 再划去被除数原来的小数点，并在移动后的位置点上新的小数点。 2. 商的定位 商的小数点必须与被除数移动后的小数点对齐。 如果整数部分不够除，商要写“0”占位，并点上小数点继续除。 知识点四 商的近似值与实际问题（“进一法”与“去尾法”） 这部分内容是图片第二页的重点，也是考试中最容易丢分的地方。 1. 求商的近似值的一般方法 规则： 一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 图示案例： 海狮游速 （米/分）。 计算时除到了小数点后第三位，然后对第二位进行四舍五入。 2. 结合实际取近似值（难点） 在解决实际问题时，不能盲目使用“四舍五入”，要根据生活经验判断： “去尾法”（只舍不入）： 场景： 买东西、做衣服、剪纸等，剩下的材料不够做一个完整的单位时，只能舍去。 图示案例： 每支自动铅笔3.5元，300元最多买多少支？ 虽然十分位是7，但在买笔的情境下，剩下的钱不够买一支，所以只能买 85 支。 练一练案例： 30米布做衣服，每套用2.2米，最多做多少套？（也是去尾法）。 “进一法”（只入不舍）： 场景： 装油、运货物、租船等，只要剩下一点点，也需要增加一个容器或一次运输。 练一练案例： 每个油壶装3千克油，装40千克油至少需要多少个油壶？ 虽然十分位是3，但剩下的油也需要一个壶来装，所以需要 14 个油壶。 知识点五 易错点总结（老师的特别提醒） 移动位数不一致： 只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的；或者除数移两位，被除数只移了一位。 商的小数点位置错误： 商的小数点没有和被除数移动后的小数点对齐，而是和原来的对齐了。 余数的问题： 在竖式计算中，如果有余数，余数的小数点位置是相对于被除数原来的小数点而言的，而不是移动后的。（这一点在验算时特别重要）。 近似值乱用： 看到题目要求“保留整数”或“保留两位小数”，不读题直接四舍五入，忽略了“最多”、“至少”等关键词背后的实际意义。 考点一 除数是整数的小数除法 【典例精讲】（24-25六年级下·山东滨州·期末）把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是（    ）。 A．5.3米 B．503米 C．5.03米 D．5.003米 【变式训练】（25-26六年级下·湖南永州·开学考试）把一根3.5米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段钢管长是（    ）米。 考点二 除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（24-25五年级上·重庆巫山·期末）已知：1÷9＝，2÷9＝，3÷9＝。 (1)算一算：4÷9＝( )。 (2)观察以上算式，我发现：( )。 (3)根据以上发现，请你大胆提出一个猜想？ 我的猜想是：( )。 【变式训练】（24-25六年级下·海南海口·期末）一袋糖净重1千克，把这袋糖平均分成5份，每份是这袋糖的；如果把这袋糖平均分成10份，4份用小数表示是（    ）千克。 考点三 除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（2024·广东湛江·小升初真题）10.5升＝( )毫升，2时24分＝( )时。 【变式训练】（23-24六年级上·江苏·课后作业）先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。 ＝    ＝    ＝    ≈ 考点四 除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】（2025·安徽合肥·小升初真题）在一次考试中，全班学生的平均分是85.5分，其中女生有25人，她们的平均分是86分，男生有26人，他们的平均分是多少分？（结果保留整数） 【变式训练】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为( )元。明明爸爸从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返( )次。 考点五 与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26六年级下·新疆喀什·期中）如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（    ）。 A．7.9 B．0.79 C．0.079 D．79 【变式训练】（23-24六年级下·江西吉安·期末）六一儿童节，六（3）班举行了班级联欢晚会，在整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 考点六 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（24-25六年级下·陕西汉中·期末）王阿姨的茶叶店里茶叶500克售价128元，李叔叔要买2.5千克这种茶叶，应付多少元？ 【变式训练】（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）一个三角形，它最大内角是最小内角的1.5倍，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 考点七 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽黄山·期末）周日，小亮和同学坐8：10的公交车去距离30公里的市区游玩，9：25他们到达市区。途中用时( )分钟，合( )小时（填小数），公交的速度是( )。 【变式训练】（25-26六年级下·新疆和田·期中）山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（24-25六年级下·安徽芜湖·期末）下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 【变式训练】（24-25六年级下·河北邢台·期末）2÷3的商，用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，用分数表示是( )。 考点九 用“进一法” 解决问题 【典例精讲】（25-26六年级下·湖南长沙·期中）一批货物共重42吨，用一辆载重量为5吨的货车至少要运送( )次，才能把这批货物运完。 【变式训练】（24-25六年级下·福建厦门·期中）美丽乡村建设是在农村实施的一项利民惠民工程，近年来我市按照中央“千村整治、百村示范”的部署要求，大力推进美丽乡村建设。 (1)在过去的几年中，厦门美丽乡村建设将继续推进农村厕所革命，某农场准备在一块长方形空地上盖一间洗手间，将此空地按1∶1000的比例尺画在图纸上，量得长是8厘米，宽是6厘米，这间洗手间实际占地面积是这块地的30%，求洗手间实际占地面积是多少平方米？ (2)在洗手间即将完工之际，施工现场有一个圆锥形的碎石堆，测得它的高是0.5米，直径是6米。每立方米的碎石的质量是2吨，要用一辆载重量8吨的卡车运这堆碎石，至少要运多少次才能运完？ 考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26六年级上·广东珠海·期末）金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是( )cm，周长是( )cm，最多可以剪出( )个这样的圆。 【变式训练】（2024·湖北十堰·小升初真题）甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇________次。 考点十一 被除数和商的大小关系（小数除法) 【典例精讲】（25-26六年级下·福建龙岩·期末）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，下图点M可能表示算式（    ）的结果。 A．6.7＋4.□ B． C．13÷0.□ D．4×3.□ 【变式训练】（25-26六年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ①3.5×4.2( )15        ②7.8＋2.1( )10－0.1 ③米( )60厘米        ④4.5÷0.9( )4.5×0.9 考点十二 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃定西·期末）写出得数。 1＋1%＝       3.14×0.5＝       0.1÷0.1÷0.01＝       1.58＋5.8＝       0.32－0.21＝ ÷4＝       0.15∶0.3＝       ＝       ＝       307×42＝ 【变式训练】（25-26五年级上·河南新乡·阶段检测）五（2）班开展了调查“校园垃圾”的主题式实践活动。第一小组同学通过调查，了解到学校今天午餐产生了82.8千克厨余垃圾。学校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班产生了多少千克厨余垃圾？解决这个问题，下面列式不正确的是（    ）。 A．82.8÷6÷3 B．82.8÷（6÷3） C．82.8÷（6×3） 【基础通关能力提升】 1．（24-25六年级下·四川成都·期末）如图的除法竖式中，括号里应该填（    ）。 A．3个十分之一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．3个一 2．（25-26六年级下·广东佛山·阶段检测）如图，竖式中“36”表示36个（    ）。 A．0.001 B．0.01 C．0.1 D．1 3．（24-25六年级下·福建泉州·期末）不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（    ）。 A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 4．（24-25六年级上·江苏徐州·期末）下面竖式中圈出的部分表示35个（    ）。 平均每个胶棒多少元 A．0.01 B．0.1 C．1 5．（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，除法算式中，箭头所指的“28”表示（    ）。 A．28个1 B．28个0.1 C．2.8个1 D．2.8个0.1 6．（24-25六年级下·山东滨州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7÷0.9( )6.7            25×4( )25÷0.25            ( ) 7．（2026·湖南永州·小升初模拟）把一根2.4m长的钢管平均锯成6段，每段长（    ）m，每段是这根钢管的。 8．（25-26五年级下·广东佛山·阶段检测）直接写出得数。                           9．（24-25六年级下·河南鹤壁·期末）“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：÷＝÷＝9÷10＝。 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） ÷＝______ (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： ÷＝（9×）÷（10×）＝9÷10＝ 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 10．（24-25六年级下·山东日照·期末）为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 【思维拓展拔尖训练】 1．（2026·福建泉州·小升初模拟）手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（    ）。 A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 2．（25-26六年级下·甘肃兰州·期末）在解决“一根红丝带长22.7米，一根绿丝带长4米，红丝带的长度是绿丝带长度的多少倍？”时，明明列出了下面的竖式。竖式中圈出的“3”不能表示（    ）。 A．3分米 B．0.3米 C．3个一 D．3个十分之一 3．（24-25六年级下·河北唐山·期末）“转化”是一种非常重要的数学学习思维方式，以下案例运用了“转化”思想的有（    ）个。 A．4个 B．3个 C．2个 4．（25-26六年级下·甘肃张掖·阶段检测）芳芳用一根长2.5米的丝带制作中国结。每个中国结需用0.4米，这根丝带最多可以做多少个？剩余多少米丝带？下图是芳芳的竖式计算，描述正确的是（    ）。 A．7个，剩余1米丝带 B．6个，剩余1米丝带 C．6个，剩余0.1米丝带 5．（2026·湖北武汉·小升初模拟）下图竖式中，甲、乙两数的关系是（    ）。 A．乙是甲的10倍 B．甲是乙的10倍 C．甲是乙的2.5倍 D．乙是甲的4倍 6．（24-25六年级下·山东日照·期末）在横线上填上合适的数。 时＝______时______分   8平方米6平方分米＝______平方米 7．（25-26六年级下·甘肃兰州·期末）蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做( )个蛋糕，还剩( )千克面粉。 8．（24-25六年级下·江苏南京·期末）端午节林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 9．（24-25六年级下·江西上饶·期末）2024年“五一”小长假期间，黄山市共接待游客385.1万人次，比去年增长约16%，旅游总收入27.2亿元，比去年增长20.6%。计算出去年“五一”小长假期间，黄山市共接待游客多少万人次？（得数保留整万） 10．（25-26五年级上·山东日照·期末）合作社服务中心邀请市区农业专家来指导苹果种植技术。专家从市区出发，乡镇技术员同时驱车出发去迎接，技术员车速是84千米/时，专家车速是56千米/时，他们在距离两地中点7千米处相遇，两地之间的距离是多少千米？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 暑假衔接 第二讲一个数除以小数 第一单元《小数乘法和除法（二）》 思维导图+新知学习+十二大考点讲练+难度分层练 (共44题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知学习 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册（新教材） 苏 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，选取重点难，点专题内容 强化复习，讲义包含思维导图，新知学习，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练 20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类 等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学 生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合知识卡片内容学习（卡片结合苏教版六上新教材内 容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图考点指引 ☆一、知识要点 口四、计算步骤 1.掌握一个数除以小数的计算方法， ①观察除数，确定需要向右移动的小数位数； 能正确进行计算。 ②把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数， 除数0.24 士×100 2.理解把除数（被除数）的小数点同时 使除数变成整数： 24(整数) 向右移动相同的位数，商不变的道理。 ③按照整数除法计算， 3.能解决生活中与一个数除以小数 ④商的小数点与被除数的小数点同时向右移动相同的位数。 有关的实际问题。 )二、计算方法 亨五、解决实际问题 把除数转化成整数，再同时向右移动 一个数 ·路程问题：路程÷时间=速度 被除数的小数点相同的位数。 除以小数 例：海狮每小时游40千米，1小时游多少米 例：0.6÷0.3 40千米=40000米，1时=60分 ①除数0.3扩大10倍→变成3（整数） 第2课时 40000÷60≈666.67（米/分） ②被除数0.6小数点同时向右移一位→变成6 商不变 ·购物问题：总价÷单价=数量（可以取近似值） ③6÷3=2 例：每支自动铅笔3.5元，300元最多买多少支？ 简便记忆： 300÷3.5≈85（支》 0.6÷0.3=6÷3=2 。把除数和被除数的小数点同时向右移动 答：300元最多可以买85支自动铅笔。 相同的位数。 A六、易错提醒 三、商的小数点位置 1,计算时，忘记把除数和被除数的小数点同时向右移动 一个数除以小数，商的小数点与被除数的小数点 2商的小数点位置没有与被除数的小数点同时移动； 同时向右移动相同的位数，转化成整数除法计算 ☆七、关键口诀 3.解决实际问题时，忘记根据实际情况取近似值或保留位数 例：1.2÷0.24 除数小数要变整 ①除数0.24扩大100倍→变成24（整数） 除被同移位数等； 国目八、常见计算例题 ②被除数1.2小数点同时向右移两位→变成120 ③120÷24=5 商点被点同移动， 0.7÷4.2 0.34÷0.017 1.2÷0.24 ④商5的小数点与1.2的小数点同向移两位→5 整数除法来计算。 =70÷42 =340÷17 =120÷24 =号≈1.67 =20 =5 第2页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 教材学习新知引导 例5 红彩带长0.6米，剪 绿彩带长1.2米，剪 成长03米的小段。 成长0.24米的小段。 (1)红彩带可以剪成多少小段？ 0.6÷0.3= 0.6米=6分米. 可以把小数化成分数计算。 0.3米=3分米。 2 6÷3=2 6 3 10 0.6÷0.3= 10 ÷ 10 1 3 =2 观察下面的计算过程，想一想还可以怎样计算0.6÷0.3？ 6 3 6 10 6 0.6÷0.3= 10- 10-10 3 6÷3=2 3 0.6÷0.3可以转化 把被除数和除数的小数点 为6÷3进行计算。 同时向右移动一位。 (2)绿彩带可以剪成多少小段？ 1.2÷0.24= 第3页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 1.2÷0.24 把小数化成 12 24 分数计算。 1.2米=120厘米， 10 100 024米=24厘米。 12 100 120÷24=5 10 24 1 =5 还可以怎样计算1.2÷0.24？想一想，填一填。 120 24 120 100 120 1.2÷0.24= 100 ÷100 100 24 24 =()÷()=( 被除数和除数的小数点同时 向右移动几位？ 一个数除以小数可以怎样转化成整数除法？先说一说，再结合下面的计算过程加 以验证。 21 30 21 100 21 0.21÷0.3= 100 100-100 30 30 =()÷()=() 340 17 340 1000340 0.34÷0.017= 1000 1000 1000 17 17 =()÷()=() 一个数除以小数，可以把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化 成整数除法进行计算。 你会用竖式计算下面两题吗？ 第4页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） Q24120 30)021 联系除数是整数的小数除法 想一想，还可以怎样计算 可以先把除数转化成整数 0.21÷0.3? 再将被除数的小数点移动 相同的位数。 例6下面是几种动物在水中可以达到的游速。 A提取文字更多~ 母聊 海豚 飞鱼 40千米/时 50千米/时 35千米/时 海狮的游速大约是多少米/分？（得数保留两位小数） 40千米=40000米 1时=60分 40000÷60≈ 666.6 60)40000 360 400 360 得数保留两位小 数，应该除到商的 400 哪一位？为什么？ 360 400 360 40 第5页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入” 法写出结果。 试一试：海豚、飞鱼的游速大约各是多少米/分？（得数保留两位小数） 例7每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔？ 300÷3.5≈( 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 85 35)3000 300元不够买86支， 280 最多只能买85支。 200 175 25 答：300元最多可以买 支自动铅笔。 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 新知总结技巧点拨 知识点一算理理解：为什么可以转化？ 1.利用商不变的性质进行转化 课本依据：观察图片中0.6÷0.3和1.2÷0.24的推导过程。 核心原理：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 具体操作： 把小数除法转化为整数除法来计算。 例如：0.6÷0.3=(0.6×10)÷(0.3×10)=6÷3=2。 例如：1.2÷0.24=(1.2×100)÷(0.24×100)=120÷24=5。 老师点拨：转化的目的是将“陌生的除数是小数的除法”变成“熟悉的除数是整数的除法”。 第6页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 知识点二计算方法：如何移动小数点？ 1.一看：看除数有几位小数 首先观察除数（第二个数）的小数位数。 如果是1位小数（如0.3)，就扩大10倍；如果是2位小数（如0.24)，就扩大100倍。 2.二移：移动小数点 规则：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 关键点：必须同时、同向、同位数移动。 特殊情况处理： 如果被除数的小数位数不够怎么办？（虽然图中未直接展示，但这是此类题目的必考点）。 应对策略：在被除数的末尾用“0”补足。例如1.2÷0.024，除数移3位，被除数也要移3位，变成 1200÷24。 3.三算：按整数除法计算 小数点移动后，按照除数是整数的除法法则进行计算。 注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 知识点三竖式计算的规范书写 1.划去旧点，点上新点 在竖式中，先划去除数原来的小数点，使其变成整数。 再划去被除数原来的小数点，并在移动后的位置点上新的小数点。 2.商的定位 商的小数点必须与被除数移动后的小数点对齐。 如果整数部分不够除，商要写“0”占位，并点上小数点继续除。 知识点四商的近似值与实际问题（“进一法”与“去尾法”) 这部分内容是图片第二页的重点，也是考试中最容易丢分的地方。 1.求商的近似值的一般方法 规则：一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 图示案例：海狮游速40000÷60≈666.67（米/分)。 计算时除到了小数点后第三位，然后对第二位进行四舍五入。 2.结合实际取近似值（难点) 在解决实际问题时，不能盲目使用“四舍五入”，要根据生活经验判断： “去尾法”（只舍不入）： 第7页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 场景：买东西、做衣服、剪纸等，剩下的材料不够做一个完整的单位时，只能舍去。 图示案例：每支自动铅笔3.5元，300元最多买多少支？300÷3.5=85.714..虽然十分位是7，但 在买笔的情境下，剩下的钱不够买一支，所以只能买85支。 练一练案例：30米布做衣服，每套用2.2米，最多做多少套？（也是去尾法)。 “进一法”（只入不舍）： 场景：装油、运货物、租船等，只要剩下一点点，也需要增加一个容器或一次运输。 练一练案例：每个油壶装3千克油，装40千克油至少需要多少个油壶？ 40÷3=13.33.,虽然十分位是3，但剩下的油也需要一个壶来装，所以需要14个油壶。 知识点五易错点总结（老师的特别提醒） 移动位数不一致：只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的；或者除数移两位，被除数只移了一位。 商的小数点位置错误：商的小数点没有和被除数移动后的小数点对齐，而是和原来的对齐了。 余数的问题：在竖式计算中，如果有余数，余数的小数点位置是相对于被除数原来的小数点而言的， 而不是移动后的。（这一点在验算时特别重要）。 近似值乱用：看到题目要求“保留整数”或“保留两位小数”，不读题直接四舍五入，忽略了“最多”、 “至少”等关键词背后的实际意义。 优选题型考点讲练 Ma181银a18a1aa=M 考点一除数是整数的小数除法 【典例精讲】(24-25六年级下·山东滨州·期末)把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是()。 A.5.3米 B.503米 C.5.03米 D.5.003米 【变式训练】(25-26六年级下·湖南永州·开学考试)把一根3.5米长的钢管平均锯成5段，每段 是这根钢管的号，每段钢管长是（()米。 考点二除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】(24-25五年级上·重庆巫山·期末)已知：1÷9=0.1,2÷9=0.2,3÷9=0.3。 (1)算一算：4÷9=（ ）。 (2)观察以上算式，我发现：( )。 (3)根据以上发现，请你大胆提出一个猜想？ 我的猜想是：( )。 第8页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接) 【变式训练】(24-25六年级下·海南海口·期末)一袋糖净重1千克，把这袋糖平均分成5份，每 份是这袋糖的；如果把这袋糖平均分成10份，4份用小数表示是（)千克。 考点三除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】(2024·广东湛江·小升初真题)10.5升=（)毫升，2时24分=()时。 【变式训练】(23-24六年级上·江苏·课后作业)先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。 3÷8=3.2÷8=20÷16=7÷9≈ 考点四除数是整数的小数除法的应用 【典例精讲】(2025·安徽合肥·小升初真题)在一次考试中，全班学生的平均分是85.5分，其中 女生有25人，她们的平均分是86分，男生有26人，他们的平均分是多少分？（结果保留整数） 【变式训练】(24-25六年级下·浙江杭州·期末)杭州推行新能源车，每充一度电需花费1.2元。 明明爸爸的新能源车充满需60度电，能续航400千米，那每千米行驶成本为( )元。明明爸爸 从家到单位往返一次为70千米，充满一次电后，最多往返( )次。 考点五与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】(25-26六年级下·新疆喀什·期中)如果把一个小数的小数点向右移动两位，所得的 数比原数大78.21，那么原数是（)。 A.7.9 B.0.79 C.0.079 D.79 【变式训练】(23-24六年级下·江西吉安·期末)六一儿童节，六(3)班举行了班级联欢晚会，在 整理账目时，发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。这笔款 是多少元呢？先说说你的思考过程，再解答。 第9页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 考点六除数是小数的小数除法 【典例精讲】（24-25六年级下·陕西汉中·期末)王阿姨的茶叶店里茶叶500克售价128元，李叔 叔要买2.5千克这种茶叶，应付多少元？ 【变式训练】(25-26六年级下·广东广州·阶段检测)一个三角形，它最大内角是最小内角的1.5 倍，这个三角形一定是（)。 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 考点七除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】(24-25六年级下·安徽黄山·期末)周日，小亮和同学坐8：10的公交车去距离30 公里的市区游玩，9：25他们到达市区。途中用时( )分钟，合( )小时（填小数），公 交的速度是( ）。 【变式训练】(25-26六年级下·新疆和田·期中)山庄老板开车1.5小时行驶了150千米，照这样 的速度，到山庄还有200千米的路程，老板开车到山庄还需要多少小时？ 考点八用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】(24-25六年级下·安徽芜湖·期末)下面算式的计算结果，不可能是三位数的是()。 A.4☐+6▣B.51☐-40☐ C.☐3×8 D.9☐☐÷1☐ 【变式训练】(24-25六年级下·河北邢台·期末)2÷3的商，用循环小数表示是（ ),保留 两位小数约是( ),用分数表示是( )。 考点九用“进一法”解决问题 【典例精讲】(25-26六年级下·湖南长沙·期中)一批货物共重42吨，用一辆载重量为5吨的货车 至少要运送( )次，才能把这批货物运完。 【变式训练】(24-25六年级下·福建厦门·期中)美丽乡村建设是在农村实施的一项利民惠民工程， 近年来我市按照中央“千村整治、百村示范”的部署要求，大力推进美丽乡村建设。 (1)在过去的几年中，厦门美丽乡村建设将继续推进农村厕所革命，某农场准备在一块长方形空地上盖 一间洗手间，将此空地按1：1000的比例尺画在图纸上，量得长是8厘米，宽是6厘米，这间洗手间 第10页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 实际占地面积是这块地的30%，求洗手间实际占地面积是多少平方米？ (2)在洗手间即将完工之际，施工现场有一个圆锥形的碎石堆，测得它的高是0.5米，直径是6米。每 立方米的碎石的质量是2吨，要用一辆载重量8吨的卡车运这堆碎石，至少要运多少次才能运完？ 考点十用“去尾法”解决问题 【典例精讲】(25-26六年级上·广东珠海·期未)金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能 大的圆，他剪出的圆直径是（ )cm,周长是( )cm,最多可以剪出( )个这样的 圆。 10cm 4cm 【变式训练】(2024·湖北十堰·小升初真题)甲乙两人分别从相距500米A、B两地同时出发不断 往返，甲速度为每分钟80米，乙速度为每分钟120米，出发半小时内，两人一共相遇 次。 考点十一被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】(25-26六年级下·福建龙岩·期末)算式中的口代表19中的任意一个数字，下图点 M可能表示算式()的结果。 M 10 11 12 13 A.6.7+4.☐ B.12×号 C.13÷0.☐ D.4×3.☐ 【变式训练】(25-26六年级下·湖南邵阳·期末)在括号里填入“>”“<”或“=”。 ①3.5×4.2( )15 ②7.8+2.1( )10-0.1 ③米( )60厘米 ④4.5÷0.9( )4.5×0.9 考点十二小数的连除运算 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃定西·期末)写出得数。 1+1%=3.14×0.5= 0.1÷0.1÷0.01=1.58+5.8= 0.32-0.21= 4=0.15:03=58-85=含×子 307×42= 第11页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接) 【变式训练】(25-26五年级上·河南新乡·阶段检测)五(2)班开展了调查“校园垃圾”的主题式 实践话动。第一小组同学通过调查，了解到学校今天午餐产生了82.8千克厨余垃圾。学校有6个年级， 每个年级有3个班，平均每班产生了多少千克厨余垃圾？解决这个问题，下面列式不正确的是()。 A.82.8÷6÷3 B.82.8÷(6÷3) C.82.8÷(6×3) 真题汇编能力强化 【基础通关能力提升】 1. (24-25六年级下·四川成都·期未)如图的除法竖式中，括号里应该填（）。 4. 627 24 30…余下的3添0后， 表示() A.3个十分之一 B.30个十分之一 C.30个百分之一 D.3个一 2.(25-26六年级下·广东佛山·阶段检测)如图，竖式中“36”表示36个（)。 2.3 1227.6 24 36 36 0 A.0.001 B.0.01 C.0.1 D.1 3.(24-25六年级下·福建泉州·期末)不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（)。 A.3.87÷0.1B.3.87÷0.98 C.3.87÷0.5 D.3.87÷1.01 4.(24-25六年级上·江苏徐州·期末)下面竖式中圈出的部分表示35个（）。 平均每个胶棒多少元 2.7 513.5 10 3打→？ ● 35 共13.5元。 0 A.0.01 B.0.1 C.1 第12页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 5.(25-26六年级·全国·随堂练习)如下图，除法算式中，箭头所指的“28”表示（)。 1.7 46.8 4 28←- 28 0 A.28个1 B.28个0.1 C.2.8个1 D.2.8个0.1 6.（24-25六年级下·山东滨州·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 6.7÷0.9( )6.7 25×4(（ )25÷0.25 7.（2026·湖南永州·小升初模拟)把一根2.4m长的钢管平均锯成6段，每段长（)m,每段是这 根钢管的号， 8.(25-26五年级下·广东佛山·阶段检测)直接写出得数。 1.2×5= ++后1-品 45÷9= 9.（24-25六年级下·河南鹤壁·期末)“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。 采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：号28-9÷10=0 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程) 量 (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分 数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： 号号(9×完÷(10×总)=9÷10=品 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20=(6 ×10)÷（2×10)=6÷2=3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 第13页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接) 10.（24-25六年级下·山东日照·期末)为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回 收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公 交卡充值4.5元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 【思维拓展拔尖训练】 1.(2026·福建泉州·小升初模拟)手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三 段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过()。 A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 2.（25-26六年级下·甘肃兰州·期末)在解决“一根红丝带长22.7米，一根绿丝带长4米，红丝带 的长度是绿丝带长度的多少倍？”时，明明列出了下面的竖式。竖式中圈出的“3”不能表示（)。 5.6 422.7 20 27 24 ③ A.3分米 B.0.3米 C.3个一 D.3个十分之一 3.(24-25六年级下·河北唐山·期末)“转化”是一种非常重要的数学学习思维方式，以下案例运 用了“转化”思想的有()个。 ① 0.857.65 0.857.65 ② 0.23 ×100 扩大到它 扩大到它 ×0.5 ×10 的100倍 的100倍 ÷1000 () ③ A.4个 B.3个 C.2个 第14页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 4.(25-26六年级下·甘肃张掖·阶段检测)芳芳用一根长2.5米的丝带制作中国结。每个中国结需 用0.4米，这根丝带最多可以做多少个？剩余多少米丝带？下图是芳芳的竖式计算，描述正确的是（)。 6 ®4)25 24 1 A.7个，剩余1米丝带B.6个，剩余1米丝带 C.6个，剩余0.1米丝带 5.(2026·湖北武汉·小升初模拟)下图竖式中，甲、乙两数的关系是（)。 2.5 A.乙是甲的10倍 B.甲是乙的10倍 C.甲是乙的2.5倍 D.乙是甲的4倍 6.(24-25六年级下·山东日照·期末)在横线上填上合适的数。 42时=时分8平方米6平方分米=平方米 7.（25-26六年级下·甘肃兰州·期末)蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用 4.2千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？根据小刚列的竖式可以知道，这些面粉最多可以做 )个蛋糕，还剩( )千克面粉。 13 032420 32 100 96 × 8.(24-25六年级下·江苏南京·期末)端午节林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多 7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 第15页共16页 2026-2027学年苏教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 9.（24-25六年级下·江西上饶·期末)2024年“五一”小长假期间，黄山市共接待游客385.1万人 次，比去年增长约16%，旅游总收入27.2亿元，比去年增长20.6%。计算出去年“五一”小长假期间， 黄山市共接待游客多少万人次？（得数保留整万） 10.（25-26五年级上·山东日照·期末)合作社服务中心邀请市区农业专家来指导苹果种植技术。专 家从市区出发，乡镇技术员同时驱车出发去迎接，技术员车速是84千米/时，专家车速是56千米/时， 他们在距离两地中点7千米处相遇，两地之间的距离是多少千米？ 第16页共16页