专题05：小数乘法的实际应用（导学案）新五年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

五年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第二单元：小数乘法 专题05：小数乘法的实际应用 知识点精讲 知识点01：用估算解决问题 内容 用估算解决问题的意义 在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【注意】在计算过程中，要注意根据实际情况对结果进行处理，比如求需要多少材料时，一般采用“进一法”取近似值；求能做多少物品时，一般采用“去尾法”取近似值等。 【典型例题1】第19届杭州亚运会的吉祥物之一“琮琮”的设计灵感来源于良渚古城遗址出土的代表性文物玉琮。华华想用自己的300元零花钱买一些印有“琮琮”元素的纪念品（如下图），寄给在英国学习的哥哥。华华这样算的：7×4＋82＋90×2＝290（元），所以300元够。你认为这样算合理吗？说一说你的理由。 【典型例题2】丁丁有50元，他买了6盒牛奶，一盒牛奶3.8元。剩下的钱够买一个18元的蛋糕吗？这个问题用下面（     ）方法就能很快解决。 A．直接用3.8×6算出精确得数，再减去18元与50元比较 B．把3.8元看成4元，4×6＋18＝42（元），不超过50元，够 C．把3.8元看成3.5元，3.5×6＋18＝39（元），39＜50，够 D．把3.8元看成3.5元，50－3.5×6＝29（元），29＞18，够 【变式训练1】一种大豆单价是5.4□元/千克，买8.□5千克这种大豆，估算的方法是（ ），（填估大或估小），50元钱（ ）够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【变式训练2】时代联华超市搞促销，妈妈带了100元钱去购物，估一估，她可以买（     ）。 商品 单价 大米 30.元/袋 鱼 25元/千克 鸡蛋 1.4元/千克 牛奶 53元/箱 A．2袋大米和2千克鱼 B．3袋大米和1千克鸡蛋 C．3千克鱼和1千克鸡蛋 D．2千克鱼和1箱牛奶 【变式训练3】小君自己想在书店购买一些课外书，妈妈给她500元，账单如图所示，她带的钱够吗？请估一估说明理由。（图中所标价格为单价） 知识点02：分段计费问题 内容 方法 （1）理解分段规则：仔细阅读题目，明确不同阶段的计费标准。抓住如“起步价”“超出部分”等关键词，确定各阶段的范围和价格。 （2）计算各段费用：根据分段规则，分别计算不同阶段的费用。 （3）求和得出总费用：将各段费用相加，得到总的费用。 【典型例题1】某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收 （不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 【典型例题2】杭州轨道交通采取分段计价，如下图所示。 行驶的路程 计费标准 0－4千米（含4千米） 2元 4－28千米（含28千米） 每1元可乘4千米（不足4千米按4千米计算） 28－64千米（含64千米） 每1元可乘6千米（不足6千米按6千米计算） （1）5元最多可以乘坐多少千米？ （2）吴阿姨到达目的地需乘坐32千米，她需要支付多少元？ 【变式训练1】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要多少钱？ 合影价格表： 定价22.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 【变式训练2】春节快到了，小云（家住河北省石家庄市）想给外婆（住在浙江省杭州市）用快递邮寄一些特色美食，共3.8千克。A、B两家快递收费标准如下： 计费方式 A快递 B快递 省内 省外 省内 省外 1千克及以内 8元 10元 10元 12元 超过1千克，每千克加收（不足1千克按1千克计算） 2元 2.5元 1元 2元 小云选择了付快递费少的快递公司，他付了多少元快递费？ 【变式训练3】我市居民用电按阶梯收费，收费标准如下： 收费方式 年用电量（单位；度） 费用（单位：元/度） 第一阶梯 0~2040 0.51 第二阶梯 2041~3120 0.56 第三阶梯 3121以上 0.81 （1）糖糖家上半年用电量为1200度，电费需要交多少元？ （2）如果糖糖家今年用电量为2040度，电费需要交多少元？用电2140度呢？ 课后强化 一、选择题 1．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（     ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 2．皮卡的妈妈买了3.5千克的西红柿，花了12.2元。请你估一估，西红柿每千克的价钱在（     ）之间。 A．2元至3元 B．3元至4元 C．4元至5元 3．小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km以内7元，超过3km的部分每千米1.8元（不足1km的按1km计算），小绵要付（     ）元的车费。 A．10.6 B．8.8 C．12.6 4．某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交（     ）元停车费。 A．6 B．7.5 C．8.5 5．李奶奶带50元去买菜，她买了2千克黄瓜，每千克2.3元；还买了0.6千克木耳，每千克46元，剩下的钱还够买一袋15元的腐竹吗？（     ） A．够 B．不够 C．无法确定 6．下面是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了7.5km，他应付出租车费（     ）元。 A．60 B．7.5 C．15.5 二、填空题 7．妈妈每周购买水果的预算为200元，下图为昌昌超市的公告牌。（注：□表示遮住了一个数字） 如果要买5千克桃子和5千克香蕉，100元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。理由：________________________。 8．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（ ）元。 9．世界名画《最后的晚餐》长8.85米，宽4.97米，估算它的面积不会超过（ ）平方米。 10．李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交（ ）元钱。 11．选一选，圈出正确的答案。 甲地到乙地全程是500千米，一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9千米的速度从甲地开往乙地，这辆汽车下午2：00（能   不能）到达乙地。 12．每只鸡大约重2.9千克，一个鸡笼共有92只鸡，所有的鸡大约重（ ）千克。 13．王大妈每星期购买水果的预算为200元，下图为小区特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果王大妈想要购买4千克葡萄和4千克苹果，她带了100元，（ ）。（填“够”或“不够”），我的理由是：_____________________________。 14．某停车场收费标准如下表，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费（ ）元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 2小时以上 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 15．公交站台每两站间的距离为1千米，规定10千米及以内票价为2元，超过10千米的部分每增加1千米票价增加0.5元。李老师从第1站坐到第15站下车，共付车费（ ）。 16．某市的士收费标准如下：2公里以内8元，超过2公里的部分每公里1元4角，不足1公里按1公里计算。芸芸从家打的到相距12公里的游乐园，需付车费（ ）元。 17．手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择（ ）种付费方式更划算，需要（ ）元。 A种 无月租费，每分0.10元 B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费） 三、解答题 18．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 19．鸡西市博物馆是展示鸡西历史文化、社会发展和矿产资源的综合性博物馆。鸡西市某小学组织五年一班的35名师生去鸡西市博物馆进行“寻根溯源 一眼万年”研学活动，结束后在博物馆门前进行集体合影留念。如果每人一张合影照片，共需付多少钱？ 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 20．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户居民每月用水15吨以内（含15吨）的，水费按每吨2.2元计算；超过15吨的，超出部分按每吨3.5元计算（不足1吨的按1吨计算）。小丽家上月共用水17吨，她家上月的水费是多少元？ 21．张阿姨带了200元钱去超市购物。她买了30千克大米和0.95千克肉。请你估一估，剩下的钱够买20元的鸡蛋吗？ 商品 大米 肉 单价（元/千克） 4.9 29 22．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 23．表格是某市天然气收费标准。小俊家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ ①每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 ②每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 ③每年用量超过360立方米的部分，按照5.30元/立方米收费。 24．小羊的平均体重是0.042吨，小马的平均体重是0.21吨，小牛的体重是0.25吨。估一估，下图中所有的小动物同时过桥有危险吗？ 25．以节约能源，某地制定了阶梯电价收费标准（如图），小宇家上个月用电550度，他家要交多少电费？ 类别 每月用电量/（度/户） 用电标准/（元/度） 一档 0~240（含） 0.58 二档 241~400（含） 0.63 三档 401以上 0.88 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学暑假自学课（人教版·新教材） 第二单元：小数乘法 专题05：小数乘法的实际应用 知识点精讲 知识点01：用估算解决问题 内容 用估算解决问题的意义 在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 【注意】在计算过程中，要注意根据实际情况对结果进行处理，比如求需要多少材料时，一般采用“进一法”取近似值；求能做多少物品时，一般采用“去尾法”取近似值等。 【典型例题1】第19届杭州亚运会的吉祥物之一“琮琮”的设计灵感来源于良渚古城遗址出土的代表性文物玉琮。华华想用自己的300元零花钱买一些印有“琮琮”元素的纪念品（如下图），寄给在英国学习的哥哥。华华这样算的：7×4＋82＋90×2＝290（元），所以300元够。你认为这样算合理吗？说一说你的理由。 【答案】不合理；理由见详解 【分析】根据华华的计算方法：7×4＋82＋90×2＝290（元），可知华华把书签7.8元估成7元，画册82.6元估成82元，T恤94.8元估成90元，估算出的总钱数小于300元，因为都估小了，实际的结果要比估算的结果大，并不能说明300元是否够买这些纪念品。 【详解】7.8×4＋82.6＋94.8×2 ＝31.2＋82.6＋189.6 ＝303.4（元） 303.4＞300，300元不够。 答：不合理。华华估算时，将书签、画册、T恤的单价都估小了，实际计算结果为303.4元，超过300元，所以300元不够。 【典型例题2】丁丁有50元，他买了6盒牛奶，一盒牛奶3.8元。剩下的钱够买一个18元的蛋糕吗？这个问题用下面（     ）方法就能很快解决。 A．直接用3.8×6算出精确得数，再减去18元与50元比较 B．把3.8元看成4元，4×6＋18＝42（元），不超过50元，够 C．把3.8元看成3.5元，3.5×6＋18＝39（元），39＜50，够 D．把3.8元看成3.5元，50－3.5×6＝29（元），29＞18，够 【答案】B 【分析】将牛奶单价适当调高，若估算后的总花费不超过50元，则实际一定足够；将牛奶单价适当调低，若估算后的剩余金额足够买蛋糕，则实际不一定够；选择既能简化计算，又能确保结论正确的估算方向。 【详解】A．直接用3.8×6算出精确得数，再加上18元与50元进行比较，这样才可以判断。原题说法错误。 B．把3.8元看成4元，这是往大了估算。计算4×6＋18＝24＋18＝42元，42＜50，因为把牛奶单价估大后总花费仍不超过50元，所以实际剩下的钱肯定够买蛋糕，这种估算方法能很快解决问题，符合题意。 C．将牛奶单价3.8元看作3.5元，低估总花费。估算总花费：3.5×6＋18＝21＋18＝39元，虽然39元＜50元，但低估可能导致实际总花费超出预算，实际为40.8元，结论正确但估算方向不严谨，结论不可靠。不符合题意。 D．将牛奶单价3.8元看作3.5元，低估总花费，高估剩余金额。估算剩余金额：50－3.5×6＝50－21＝29元，29元＞18元，但实际剩余为27.2元仍足够，结论正确但估算方向不严谨。不符合题意。 故答案为：B 【变式训练1】一种大豆单价是5.4□元/千克，买8.□5千克这种大豆，估算的方法是（ ），（填估大或估小），50元钱（ ）够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 估大 一定 【分析】大豆的单价是整数部分为5的小数，买大豆的数量是整数部分为8的小数；可先计算比单价高，比数量多，两者相乘计算后若小于50元，则这两个小数相乘也必小于50，据此可得出答案。 【详解】大豆单价的最大值为5.49元/千克，估算为5.5元，买大豆的重量最大值为8.95千克，估算为9千克； 5.5×9＝49.5（元），49.5元＜50元，则50元钱一定够买。 所以，估算的方法是估大，（填估大或估小），50元钱一定够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【变式训练2】时代联华超市搞促销，妈妈带了100元钱去购物，估一估，她可以买（     ）。 商品 单价 大米 30.元/袋 鱼 25元/千克 鸡蛋 1.4元/千克 牛奶 53元/箱 A．2袋大米和2千克鱼 B．3袋大米和1千克鸡蛋 C．3千克鱼和1千克鸡蛋 D．2千克鱼和1箱牛奶 【答案】C 【分析】大米的单价大于30元/袋，小于31元/袋，按31元/袋估算，鸡蛋的单价大于10元/千克，小于20元/千克，按20元/千克估算： A．根据单价×数量＝总价，估算出2袋大米的总价，求出2千克鱼的总价，再相加估算出2袋大米和2千克鱼的总价，再与妈妈带的100元进行比较。 B．根据单价×数量＝总价，估算出3袋大米的总价，再加上估算的1千克鸡蛋的单价，再与妈妈带的100元进行比较。 C．根据单价×数量＝总价，求出3千克鱼的总价，再把3千克鱼的总价加上估算的1千克鸡蛋的总价，再与妈妈带的100元进行比较。 D．根据单价×数量＝总价，求出2千克鱼的总价，再和1箱牛奶的单价相加求出2千克鱼和1箱牛奶的总价，再与妈妈带的100元进行比较。 【详解】大米的单价按31元/袋估算，鸡蛋的单价按20元/千克估算： A．31×2＋25×2 ＝62＋50 ＝112（元） 112元＞100元 所以妈妈带的100元不能买2袋大米和2千克鱼。 B．31×3＋20 ＝93＋20 ＝113（元） 因为估小了，所以妈妈带的100元不能买3袋大米和1千克鸡蛋。 C．25×3＋20 ＝75＋20 ＝95（元） 95元＜100元，所以妈妈带的100元能买3千克鱼和1千克鸡蛋。 D．25×2＋53 ＝50＋53 ＝103（元） 103元＞100元，所以妈妈带的100元不能买2千克鱼和1箱牛奶。 所以她可以买3千克鱼和1千克鸡蛋。 故答案为：C 【变式训练3】小君自己想在书店购买一些课外书，妈妈给她500元，账单如图所示，她带的钱够吗？请估一估说明理由。（图中所标价格为单价） 【答案】够；见详解 【分析】估算时要遵循“往大估”的原则（这样如果往大估的总和都不超过预算，实际就更够用），把题中的4本书的单价都往大估成整十数，再根据算出购买每种书的钱数，再相加得到总钱数，最后与500元比较大小即可。 【详解】19.80≈20 29.00≈30 87.60≈90 57.80≈60 （元） 490＜500 答：她带的钱够。因为把每本书的价格都往大了估，算出的购买这些书的总钱数比500元小，说明带500元够了。 知识点02：分段计费问题 内容 方法 （1）理解分段规则：仔细阅读题目，明确不同阶段的计费标准。抓住如“起步价”“超出部分”等关键词，确定各阶段的范围和价格。 （2）计算各段费用：根据分段规则，分别计算不同阶段的费用。 （3）求和得出总费用：将各段费用相加，得到总的费用。 【典型例题1】某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收 （不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 【答案】22.5元 【分析】5.83千克按照6千克计算。用6千克减去1千克，求得超过1千克部分的重量，用其乘2.5元的单价，可求得此部分的总价，再用其加上1千克的10元，即可求得她需要付多少元邮费。 【详解】5.83千克按照6千克计算 10＋（6－1）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） 答：她需要付22.5元邮费。 【典型例题2】杭州轨道交通采取分段计价，如下图所示。 行驶的路程 计费标准 0－4千米（含4千米） 2元 4－28千米（含28千米） 每1元可乘4千米（不足4千米按4千米计算） 28－64千米（含64千米） 每1元可乘6千米（不足6千米按6千米计算） （1）5元最多可以乘坐多少千米？ （2）吴阿姨到达目的地需乘坐32千米，她需要支付多少元？ 【答案】（1）16千米 （2）9元 【分析】（1）先用总费用减去起步价第一段的费用，再用剩余费用乘第二段的计费标准计算可行驶的路程，最后将两段路程相加。并检查计算出的总路程是否在第二段计费范围内。 （2）将总路程按照计费分段点进行拆分，用除法分别计算每一段所需的费用，最后将各段费用相加。第三段计费需注意“不足6千米按6千米计算”的规则。 【详解】（1）元可乘坐千米。 剩余费用：（元） 第二段每元可乘千米，剩余费用可乘坐路程：（千米） 总路程：（千米） 因为千米在－千米范围内，符合计费标准。 答：元最多可以乘坐千米。 （2）第一段（－千米）：费用为元。 第二段（－千米）： 路程长度：（千米） 费用：（元） 第三段（超过千米部分）： 剩余路程：（千米） 根据计费标准，每元可乘千米，不足千米按千米计算。 因为，所以按千米计算，费用为元。 总费用：（元） 答：她需要支付元。 【变式训练1】为了活跃校园文化氛围，丰富学生的课余生活，提升学生勤俭节约的意识，也为展示学生多彩的创意才能，凸显积极环保的市场文化内涵，蓝天小学举行了一次跳蚤市场活动。为了纪念这次活动，五（3）班40名同学在摊位前合影留念，每人一张合影照，一共需要多少钱？ 合影价格表： 定价22.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 【答案】110元 【分析】根据题意，先求出需要加印的照片张数，再计算加印所需的费用，最后加上定价即为总费用。 【详解】 （元） 答：一共需要110元。 【变式训练2】春节快到了，小云（家住河北省石家庄市）想给外婆（住在浙江省杭州市）用快递邮寄一些特色美食，共3.8千克。A、B两家快递收费标准如下： 计费方式 A快递 B快递 省内 省外 省内 省外 1千克及以内 8元 10元 10元 12元 超过1千克，每千克加收（不足1千克按1千克计算） 2元 2.5元 1元 2元 小云选择了付快递费少的快递公司，他付了多少元快递费？ 【答案】17.5元 【分析】已知物品实际重量为3.8千克，按“不足1千克按1千克计算”的规则，计费重量为4千克，且寄送地址为省外，先计算A快递费用：用计费重量减去1千克得出超出重量为4－1＝3千克，再用超出重量乘每千克加收的2.5元算出超量费用为3×2.5＝7.5元，接着加上1千克及以内的基础费10元，得到A快递总费用；再计算B快递费用：超出重量同样为3千克，用3×2＝6元算出超出费用，加上基础费12元，得到B快递总费用；最后比较A、B两家的总费用，选择费用更低的快递公司，其费用即为最终要付的快递费。 【详解】A快递：10＋2.5×（4－1） ＝10＋2.5×3 ＝10＋7.5 ＝17.5（元） B快递：12＋2×（4－1） ＝12＋2×3 ＝12＋6 ＝18（元） 17.5＜18 答：他付了17.5元快递费。 【变式训练3】我市居民用电按阶梯收费，收费标准如下： 收费方式 年用电量（单位；度） 费用（单位：元/度） 第一阶梯 0~2040 0.51 第二阶梯 2041~3120 0.56 第三阶梯 3121以上 0.81 （1）糖糖家上半年用电量为1200度，电费需要交多少元？ （2）如果糖糖家今年用电量为2040度，电费需要交多少元？用电2140度呢？ 【答案】（1）612元 （2）1096.4元 【分析】（1）根据题意，糖糖家上半年用电量为1200度，没有超过2040度，所以每度按0.51元计算，用糖糖家上半年的用电量乘每度的价钱，即可求出糖糖家上半年的电费需要交多少元。 （2）根据题意，糖糖家今年用电量为2040度，没有超过2040度，所以每度按0.51元计算，用糖糖家今年的用电量乘每度的价钱，即可求出糖糖家今年的电费需要交多少元； 糖糖家今年用电量为2140度，超过了2040度，所以前2040度每度按0.51元计算，超过2040的部分2140－2040＝100度，每度按0.56元计算，用前2040度的用电量乘每度的价钱，再加上超过2040度的用电量乘每度的价钱，即可求出糖糖家今年的电费需要交多少元。 【详解】（1）1200×0.51＝612（元） 答：糖糖家上半年用电量为1200度，电费需要交612元。 （2）2040×0.51＝1040.4（元） 2140－2040＝100（度） 100×0.56＝56（元） 56＋1040.4＝1096.4（元） 答：如果糖糖家今年用电量为2040度，电费需要交1040.4元，用电2140度，电费需交1096.4元。 课后强化 一、选择题 1．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（     ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 【答案】A 【分析】用大米的单价乘2求出大米一共需要多少钱；再用肉的单价乘0.8，求出肉一共要多少钱；然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元比较即可解答。 【详解】A．100－（30.6×2＋26.5×0.8） ≈100－（31×2＋27×1） ＝100－（62＋27） ＝100－89 ＝11（元） 10＜11，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。这里不需要精确数，适合估算。 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 C．营业员告诉妈妈要付多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 故答案为：A 2．皮卡的妈妈买了3.5千克的西红柿，花了12.2元。请你估一估，西红柿每千克的价钱在（     ）之间。 A．2元至3元 B．3元至4元 C．4元至5元 【答案】B 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式计算，计算时，将12.2看成12，3.5看成4，进行估算，因为被除数估小，除数估大，准确的商应该比估算出的商大一些，据此分析。 【详解】12.2÷3.5 ≈12÷4 ＝3（元） 西红柿每千克的价钱在3元至4元之间。 故答案为：B 3．小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km以内7元，超过3km的部分每千米1.8元（不足1km的按1km计算），小绵要付（     ）元的车费。 A．10.6 B．8.8 C．12.6 【答案】A 【分析】小绵要付的车费包括两个部分，3km以内的部分和超过3km（不足1km的按1km计算）部分，3km以内是7元，超过3km的部分的收费等于超过3km的距离采用进一法后乘1.8，再把两部分的费用相加，据此列式计算。 【详解】7＋（4.2－3）×1.8 ＝7＋1.2×1.8 ≈7＋2×1.8 ＝7＋3.6 ＝10.6（元） 所以，小绵要付10.6元的车费。 故答案为：A 4．某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交（     ）元停车费。 A．6 B．7.5 C．8.5 【答案】C 【分析】先用3.8－1＝2.8小时，求出超过1小时部分的时间；2.8小时≈3小时，用2×3，求出超出部分的收费，再加上1小时内的收费，即可求出李叔叔应交停车费。 【详解】3.8－1＝2.8（小时） 2.8小时≈3小时 2×3＋2.5 ＝6＋2.5 ＝8.5（元） 某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交8.5元。 故答案为：C 5．李奶奶带50元去买菜，她买了2千克黄瓜，每千克2.3元；还买了0.6千克木耳，每千克46元，剩下的钱还够买一袋15元的腐竹吗？（     ） A．够 B．不够 C．无法确定 【答案】A 【分析】把每千克黄瓜2.3元看作2.5元，每千克木耳46元看作50元，根据“总价＝单价×数量”表示出购买黄瓜和木耳需要付的钱数，用总钱数减去购买黄瓜和木耳需要付的钱数求出剩下的钱数，最后结果大于等于15元，够买一袋腐竹，最后结果小于15元，不够买一袋腐竹，据此解答。 【详解】2.3元≈2.5元，46元≈50元 50－2×2.5－0.6×50 ＝50－5－30 ＝45－30 ＝15（元） 因为估算的单价比购买物品的实际单价高，所以按实际价格购买剩下的钱数一定大于15元，剩下的钱够买一袋15元的腐竹。 故答案为：A 6．下面是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了7.5km，他应付出租车费（     ）元。 A．60 B．7.5 C．15.5 【答案】C 【分析】把7.5km看作8km来计算，先用（8－3）算出超出3km的部分，已知每超出1km单价是1.5元，根据单价×数量＝总价，用（8－3）×1.5即可求出超出3km部分的费用，再加上3km所花的8元即可求出赵老师总共需要付的费用。 【详解】把7.5km看作8km来计算， 8－3＝5（km） 5×1.5＋8 ＝7.5＋8 ＝15.5（元） 应付出租车费15.5元。 故答案为：C 二、填空题 7．妈妈每周购买水果的预算为200元，下图为昌昌超市的公告牌。（注：□表示遮住了一个数字） 如果要买5千克桃子和5千克香蕉，100元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。理由：________________________。 【答案】 够 见详解 【分析】由题意可知，桃子的单价大于15元/千克小于16元/千克，把桃子的单价看作16元/千克，香蕉的单价大于3元/千克小于4元/千克，把香蕉的单价看作4元/千克，再根据单价×数量＝总价，估算出5千克桃子的总价和5千克香蕉的总价，再用加法求出它们的总价，再与100元进行比较即可解答。 【详解】把桃子的单价估为16元/千克，把香蕉的单价估为4元/千克，则： 16×5＋4×5 ＝80＋20 ＝100（元） 100元＝100元，由于估大了，所以实际价格小于100元，所以100元够。 8．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（ ）元。 【答案】300 【分析】利用单价×数量＝总价，计算时把小数看作与它相近的整数。 【详解】58.5×5.2 ≈60×5 ＝300（元） 大约付300元。 9．世界名画《最后的晚餐》长8.85米，宽4.97米，估算它的面积不会超过（ ）平方米。 【答案】45 【分析】把8.85米看作9米，4.97米看作5米，长和宽都估大了，利用“长方形的面积＝长×宽”求出估算的面积，那么这幅画的实际面积不会超过估算的面积，据此解答。 【详解】8.85米≈9米 4.97米≈5米 9×5＝45（平方米） 所以，估算它的面积不会超过45平方米。 10．李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，帮李老师算一算取暖期他家大约要交（ ）元钱。 【答案】1580 【分析】由题意得，李老师家的房子的面积是79平方米，一个取暖期每平方米应交取暖费19.5元，求一个取暖期他家大约要交多少钱，用乘法计算。估算时，可以将19.5估成20，然后直接口算即可。 【详解】79×19.5≈79×20=1580（元） 李老师家取暖期大约要交1580元钱。 11．选一选，圈出正确的答案。 甲地到乙地全程是500千米，一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9千米的速度从甲地开往乙地，这辆汽车下午2：00（能   不能）到达乙地。 【答案】 【分析】早上8：00就是8时，下午2：00就是14时，根据“速度×时间＝路程”，取速度的整数值，估算出行驶路程，再和500千米比较。 【详解】14时－8时＝6时 79.9≈80 80×6＝480（千米） 480＜500 答：这辆汽车下午2：00（能  ）到达乙地。 12．每只鸡大约重2.9千克，一个鸡笼共有92只鸡，所有的鸡大约重（ ）千克。 【答案】270 【分析】根据题意，用每只鸡大约的重量乘鸡的总数，再把结果根据四舍五入法保留整十数即可解答。 【详解】2.9×92≈270（千克） 所有的鸡大约重270千克。 13．王大妈每星期购买水果的预算为200元，下图为小区特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一个数字）如果王大妈想要购买4千克葡萄和4千克苹果，她带了100元，（ ）。（填“够”或“不够”），我的理由是：_____________________________。 【答案】 够 葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够” 【分析】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，再计算出各买4千克需要的钱数，因为两种水果的单价都估大了，如果计算出的钱数小于等于100元，则带的钱就够了，反之则不够。据此解答。 【详解】葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费： 4×（18＋7） ＝4×25 ＝100（元） 因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。我的理由是：葡萄的单价估成18元/千克，苹果的单价估成7元/千克，两种水果各买4千克需要花费4×（18＋7）＝100（元），因为两种水果的单价都估大了，因此100元“够”。 14．某停车场收费标准如下表，赵伯伯在该停车场停车4.5小时，应付停车费（ ）元。 停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2小时及以内 5元 2小时以上 超过2小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 【答案】12.5 【分析】赵伯伯的停车时长是4.5小时，超出2小时的时长为4.5－2＝2.5小时，因为不足1小时按1小时算，所以2.5小时要按3小时计费；超出部分每小时2.5元，3小时的费用是2.5×3＝7.5元；2小时内的费用是5元，最后把这两部分费用加起来，就是应付的停车费。据此解答。 【详解】4.5－2＝2.5（小时） 2.5小时按3小时计算 2.5×3＋5 ＝7.5＋5 ＝12.5（元） 所以应付停车费12.5元。 15．公交站台每两站间的距离为1千米，规定10千米及以内票价为2元，超过10千米的部分每增加1千米票价增加0.5元。李老师从第1站坐到第15站下车，共付车费（ ）。 【答案】4元 【分析】根据题意，从第1站坐到第15站是（15－1）个1千米，即14千米。14千米中，前10千米的票价是2元，据此用14－10计算出超过10千米的部分，每增加1千米增加0.5元，用超过10千米的部分×0.5即可计算超出10千米的钱数，再将前10千米的票价加上超出10千米部分的钱数即为总车费。 【详解】15－1＝14（千米） 14－10＝4（千米） 0.5×4＋2 ＝2＋2 ＝4（元） 因此，李老师从第1站坐到第15站下车，共付车费4元。 16．某市的士收费标准如下：2公里以内8元，超过2公里的部分每公里1元4角，不足1公里按1公里计算。芸芸从家打的到相距12公里的游乐园，需付车费（ ）元。 【答案】22 【分析】将12公里分成2部分一部分是2公里为8元，多出来的10公里每公里是1元4角，1元＝10角，则1元4角＝1.4元。最后付的车费＝2公里的费用＋多出的公里数×1.4 【详解】1元4角＝1.4元 8＋1.4×（12－2） ＝8＋1.4×10 ＝8＋14 ＝22（元） 则需付车费22元。 17．手机付费有下面两种方式，如果每月通话450分，那么选择（ ）种付费方式更划算，需要（ ）元。 A种 无月租费，每分0.10元 B种 月租费20元，每3分0.21元（不足3分按3分计费） 【答案】 A 45 【分析】A种：已知每分0.10元，每月通话450分，根据“单价×数量＝总价”，即可求出A种方式每月需付的钱数； B种：已知每3分0.21元，每月通话450分，先用除法求出450里面有几个3，再乘0.21，求出每月通话的费用，然后加上月租费，即是B种方式每月需付的钱数； 最后比较两种方式每月需付的钱数，得出结论。 【详解】A种：0.1×450＝45（元） B种： 20＋0.21×（450÷3） ＝20＋0.21×150 ＝20＋31.5 ＝51.5（元） 45＜51.5 选择A种付费方式更划算，需要45元。 三、解答题 18．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？ 【答案】不够 【分析】把每袋大米30.6元估成31元，买了2袋；把0.8千克的肉估成1千克，每千克26.5元估成27元；根据“总价＝单价×数量”求出买大米和肉各需要的钱数，再相加，求出大约的总花费； 再用100元减去大约的总花费，即是还剩的钱数，与一盒鸡蛋的价格进行比较，得出是否够买一盒鸡蛋。 【详解】30.6元≈31元，0.8千克≈1千克，26.5元≈27元 31×2＋1×27 ＝62＋27 ＝89（元） 100－89＝11（元） 11＜20 答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 19．鸡西市博物馆是展示鸡西历史文化、社会发展和矿产资源的综合性博物馆。鸡西市某小学组织五年一班的35名师生去鸡西市博物馆进行“寻根溯源 一眼万年”研学活动，结束后在博物馆门前进行集体合影留念。如果每人一张合影照片，共需付多少钱？ 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 【答案】102.5元 【分析】根据价格表，照相费27.5元包含5张照片，加印一张照片2.5元。师生共35人，每人一张照片，共需35张照片。因此，前5张照片的费用为27.5元，剩余30张需要加印，费用为30×2.5＝75元。最后将基础费用与加印费用相加即可求出总费用。据此解答。 【详解】27.5＋（35－5）×2.5 ＝27.5＋30×2.5 ＝27.5＋75 ＝102.5（元） 答：共需付102.5元。 20．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户居民每月用水15吨以内（含15吨）的，水费按每吨2.2元计算；超过15吨的，超出部分按每吨3.5元计算（不足1吨的按1吨计算）。小丽家上月共用水17吨，她家上月的水费是多少元？ 【答案】40元 【分析】已知小丽家上月共用水17吨，17吨＞15吨，所以分两段收费：第一段，用水量为15吨，单价2.2元；第二段，超出15吨的部分用水量为（17－15）吨，单价3.5元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出这两段的费用，再相加，即是她家上月的水费。 【详解】2.2×15＋3.5×（17－15） ＝2.2×15＋3.5×2 ＝33＋7 ＝40（元） 答：她家上月的水费是40元。 21．张阿姨带了200元钱去超市购物。她买了30千克大米和0.95千克肉。请你估一估，剩下的钱够买20元的鸡蛋吗？ 商品 大米 肉 单价（元/千克） 4.9 29 【答案】够 【分析】把每千克大米看作5元，每千克肉看作30元，0.95千克肉看作1千克，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买大米和肉的钱数，然后相加求出它们的总钱数，最后用总钱数减去用去的钱数求出剩下的钱数，并和20元比较大小，据此解答。 【详解】4.9元≈5元，29元≈30元，0.95千克≈1千克。 200－（5×30＋30×1） ＝200－（150＋30） ＝200－180 ＝20（元） 把单价和购买肉的重量都估大了，实际剩下的钱要大于20元，所以剩下的钱够买20元的鸡蛋。 答：剩下的钱够买20元的鸡蛋。 22．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 【答案】914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 23．表格是某市天然气收费标准。小俊家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ ①每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 ②每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 ③每年用量超过360立方米的部分，按照5.30元/立方米收费。 【答案】924.9元 【分析】本题是分段计费，用天然气260立方米，将天然气的收费分成两部分：第一部分：用天然气250立方米需要交的费用；第二部分（用天然气超过250立方米）部分需要交的费用，总价＝单价×数量，据此代入数据计算求出两部分需要交的费用，再相加即可解答。 【详解】（260－250）×4.24＋250×3.53 ＝10×4.24＋250×3.53 ＝42.4＋882.5 ＝924.9（元） 答：他家应缴纳924.9元天然气费用。 24．小羊的平均体重是0.042吨，小马的平均体重是0.21吨，小牛的体重是0.25吨。估一估，下图中所有的小动物同时过桥有危险吗？ 【答案】有危险 【分析】图中有1头牛、5只小羊和2匹马，先估算图中所有小动物的体重之和，再与桥的承重量比较；如果用估小法计算出来的动物总体重都大于或等于桥的承重量，那么实际动物的总体重一定大于桥的承重量，同时过桥就有危险。 【详解】0.042×5＋0.21×2＋0.25 ≈0.04×5＋0.2×2＋0.25 ＝0.2＋0.4＋0.25 ＝0.85（吨） 0.85＞0.8，图中所有的小动物同时过桥有危险。 答：图中所有的小动物同时过桥有危险。 25．以节约能源，某地制定了阶梯电价收费标准（如图），小宇家上个月用电550度，他家要交多少电费？ 类别 每月用电量/（度/户） 用电标准/（元/度） 一档 0~240（含） 0.58 二档 241~400（含） 0.63 三档 401以上 0.88 【答案】372元 【分析】本题考查了小数乘法的计算及应用。根据题意，先用一档的用电标准乘一档的单价，求出一档的电费；再用二档的用电标准乘二档的单价，求出二档的电费；然后用总用电量减去一档和二档的用电量，求出三档的用电量，再乘三档的单价，求出三档的电费；最后把三档的电费相加即可。 【详解】240×0.58＝139.2（元）   （400－240）×0.63 ＝160×0.63 ＝100.8（元） （550－400）×0.88 ＝150×0.88 ＝132（元）   139.2＋100.8＋132 ＝240＋132 ＝372（元） 答：他家要交372元电费。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $