四川省广元市旺苍县2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 以实际问题为载体，融合模型意识、数据意识与创新思维，如购物方案设计、睡眠时间调查及程序操作题，实现知识应用与素养培育的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|二元一次方程、不等式性质、调查方式|基础概念辨析，如第3题零部件检查考查全面调查适用性| |填空题|6/24|二元一次方程定义、样本容量、新定义运算|第16题“四舍五入”新定义，培养抽象能力| |解答题|7/66|方程组与不等式求解、统计分析、实际应用|22-23题购物与销售方案设计，强化模型意识；21题统计图表分析，提升数据意识|

旺苍县 2026年春七年级6月学情诊断测试数学试卷 一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分) 1．已知是关于x、y的二元一次方程，则的值为（    ） A． B． C．16 D． 2．若，则下列各式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．要调查下列问题，适合采取全面调查的是（   ） A．调查黄河的水质情况 B．《河南新闻联播》的收视率 C．国产航空母舰入役前的零部件检查 D．调查一批新郑小枣的甜度情况 4．方程组的解是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式中，是不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．对宇宙飞船零部件质量的调查，采用抽样调查 B．对2024年央视春节联欢晚会收视率的调查，采用全面调查 C．调查本班同学期中考试数学成绩情况，采用抽样调查 D．调查亚运会运动员服用兴奋剂的情况，采用全面调查 7．已知方程组与方程组的解相同，则的值分别为（   ） A． B． C． D． 8．已知为非零实数，且满足，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人各有纪念币若干枚，乙的纪念币数量比甲的纪念币数量多12枚；如果甲把他一半的纪念币给乙，那么乙共有纪念币48枚，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（     ） A．23 B．15 C．12 D．10 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分) 11．若是关于的二元一次方程，则的值是______． 12．m与的和为正数，用不等式表示为______． 13．某县为了解八年级16000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了800名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是______． 14．请写出一个不等式，使其与不等式组成的不等式组只有一个整数解：____________． 15．小亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则●是______． 16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝_____． 三、解答题 17．(6分)（1）解方程组： ； （2）解方程：． 18．(6分)解下列不等式： (1)； (2)． 19．(9分)甲、乙两人解同一个方程组甲因看错①中的解得，乙因抄错了②中的解得，请求出原方程组的解． 20．(10分)仿例：已知，试比较与a的大小． 方法一 解：因为，，所以． 方法二 解：因为，，所以，所以 根据仿例，请解答：已知，试比较与大小，用两种方法解答． 21．(10分)双减政策实施后，某校为了解九年级学生每天的睡眠时间的情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查．将调查数据分成五组：A组（小时），B组（小时），C组（小时），D组（小时），E组（小时）．整理后制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校九年级共有600名学生，请计算该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有多少人？ 22．(11分)某校为丰富学生的校园生活，准备购买一批足球和篮球．已知购买2个足球和3个篮球共需340元；购买4个足球和1个篮球共需280元． (1)求足球和篮球的单价各是多少元？ (2)若学校计划购买足球和篮球共30个，且总费用不超过1600元，那么最多可以购买多少个篮球？ 23．(14分)平遥牛肉是山西省国家地理标志产品．某特产店销售A，B两种规格的平遥牛肉．购买1袋A规格平遥牛肉和2袋B规格平遥牛肉花费280元；购买2袋A规格平遥牛肉和3袋B规格平遥牛肉花费460元． (1)分别求1袋A规格平遥牛肉和1袋B规格平遥牛肉的价格． (2)该特产店推出“转发朋友圈”的优惠方案（顾客只能选择其中一种方案，每种规格的平遥牛肉限购10袋）： 方案一：每袋A规格平遥牛肉便宜10元，每袋B规格平遥牛肉优惠； 方案二：每袋B规格平遥牛肉便宜15元，每袋A规格平遥牛肉优惠． 若小陈计划购买A，B两种规格的平遥牛肉各10袋，选择方案一的花费不高于选择方案二的花费，求a的最小值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A C D C B B B 11． 12． 13． 14．（答案不唯一） 15．8 16．0或或． 17．（1）；（2） 18．(1) (2) 19． 20． ， 21．(1)， (2)略 (3)人 22．(1)足球的单价为50元，篮球的单价为80元 (2)3个 23．(1)1袋A规格平遥牛肉的价格为80元，1袋B规格平遥牛肉的价格为100元 (2)a的最小值为13 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $