期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，通过选择、填空、计算及解答题（如蓄水池面积体积、心愿墙积木计算），融合生活情境与知识应用，培养抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|时间计算、因数倍数、三角形三边关系|如2025年第一季度天数判断，结合平年闰年知识| |填空题|10题/20分|正方体拼组长方体表面积、分数性质、公倍数|4个正方体拼长方体表面积最小问题，考查空间观念| |判断题|6题/12分|奇数性质、质数合数、正方体拼接|相邻奇数差判断，强化基础概念辨析| |计算题|3小题/26分|分数加减、简便运算、解方程|含分数与小数混合运算，提升运算能力| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、分数应用、方程解决问题|心愿墙积木计算需单位换算与体积应用，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．2025年的第一季度共90天 B．假分数的倒数一定是真分数 C．自然数不是质数就是合数 D．3厘米、3厘米和6厘米长的三根小棒可以围成一个三角形 2．下面的数中，因数个数最多的是（    ）。 A．12 B．18 C．20 D．36 3．把一根绳子剪成两段，第一段是，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 4．把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成（    ）块。 A．3 B．9 C．18 D．27 5．一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．和原来同样多 D．无法确定 6．下面的算式中，结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用4个棱长是3dm的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是( )，体积是( )。 8．一个分数，分子和分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是，原分数是( )。 9．在一轮足球联赛中，某城市代表队获得的积分既是18的因数，又是6的倍数，该积分最小是( )分，最多是( )分。 10．从0、1、3、8这四个数中选出3个数，组成不同的三位数，要使它们都是3的倍数。其中最大的是( )，最小的是( )。 11．水果店准备将一批苹果装盒，每盒装个，剩下个，每盒装个，剩下个。这批苹果至少( )个。 12．“据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中是把( )看作单位“1”。 13．分数单位是的全部最简真分数的和是( )。既有因数5，又是2的倍数，还是3的倍数的最大五位数是( )。 14．一个正方体纸箱，底面周长是24dm，这个正方体纸箱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 15．一个最简分数的分子与分母的和是20，积是91，这个分数是( )。 16．每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子，若共有盘子109个，则方桌有( )张，圆桌有( )张。 三、判断题（12分） 17．相邻两个奇数的差是2。( ) 18．奇数中最大的两位数是91。( ) 19．5的1.2倍是6，6是1.2的倍数，1.2是6的因数。( ) 20．如果N是偶数，那么N＋1是奇数。( ) 21．拼成一个稍大的正方体至少需要4个完全相同的小正方体。( ) 22．真分数不大于1，假分数不小于1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 －＝ ＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝ －＝ 1－－＝ －0.375＝ 24．脱式计算，能简便就用简便方法计算。           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．挖一个长8米，宽6米，深2米的蓄水池。 (1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ (2)如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分面积是多少平方米？ (3)若每立方米水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？ 27．谷雨是春季的最后一个节气，这时雨水充沛，适合播种。实验小学的同学们把学校劳动教育基地划分为“花圃区”和“农耕园”两个区域进行花草和蔬菜种植，其中花圃区面积是23平方米，农耕园面积是35平方米。花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几？ 28．李伯伯家的果园里有杏树23棵，桃树27棵。 (1)桃树是杏树的几分之几？ (2)杏树比桃树少的棵数占总棵数的几分之几？ 29．在学校游园活动中，同学们用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木，在广场中央搭起了一面长3米、高2.7米、厚6厘米的心愿墙。搭建这面墙一共需要多少块这样的积木？ 30．青禾广场要用钢管做一个长方体的遮阳棚支架（如图），这个遮阳棚支架的长是4.5米，宽3米，高是2.4米，做这个遮阳棚支架至少需要多少米长的钢管？（接头处忽略不计） 31．小青有若干根长度相等的吸管，总长为48厘米。她用这些吸管拼接成一个正方体的框架（接口处忽略不计），然后用包装纸把这个正方体框架的表面完全包起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A D A A 1．A 【分析】A．要计算2025年第一季度的天数，需先判断2025年是平年还是闰年，确定2月份的天数，再求1月、2月、3月的总天数。 B．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于等于分母的分数；求分数的倒数只需交换分子、分母的位置。 C．非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 D．三角形的任意两边之和大于第三条边。 【详解】A．第一季度是1、2、3月，2025÷4＝506……1，不能被4整除，2025年是平年，2月有28天，总天数为31＋28＋31＝90天，原题说法正确。 B．分子等于分母的假分数（如），它的倒数还是本身，仍是假分数，原题说法错误。 C．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 D．三角形要求任意两边之和大于第三边，3＋3＝6，不满足三边关系，不能围成三角形，原题说法错误。 2．D 【分析】先列举出各数的因数，再数出个数，找出因数个数最多的数即可。 【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12；共有6个因数； B．18的因数有：1，2，3，6，9，18；共有6个因数； C．20的因数有：1，2，4，5，10，20；共有6个因数； D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；共有9个因数； 9＞6 所以，因数个数最多的是36。 3．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，再比较第一段占全长的比例和第二段占全长的比例大小，就能判断两段绳子的长短关系。 【详解】题中已知第二段占全长的 则第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以，第一段长。 4．D 【分析】把一个棱长是9cm的正方体，切成棱长是3cm的小正方体，则每条棱长上可以切下9÷3＝3块小正方体，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出小正方体的总个数。 【详解】9÷3＝3（块） 3×3×3＝27（块） 把一块棱长9cm的正方体钢坯，切割成棱长3cm的小正方体，可以切成27块。 5．A 【分析】两个表示的意义不同，倒出的是把油的重量平均分成8份，倒出1份。先求出倒出的重量，然后与倒入的重量比较后判断桶里的油增加了还是减少了。 【详解】倒出的重量：8÷8×1＝1（千克） 1千克＞千克 所以这时桶里的油比原来少。 6．A 【分析】异分母分数加减法，需要先找分母的最小公倍数，算出每个选项的结果，再把分数形式转化成小数形式，分别与1作差，对比结果与1的差，差越小就越接近1。 【详解】A．，与1的差： B．，与1的差： C．，与1的差： D．，与1的差： 对比四个差，最小，因此A的结果最接近1。 7． 144 108 【分析】若把4个小正方体排成一排，则组成的长方体比4个小正方体的表面积减少6个面，若把4个小正方体2个一排排成2排，则组成的长方体比4个小正方体的表面积减少8个面，所以把4个小正方体排成田字形时，拼成的长方体的表面积最小，此时长方体的长是3×2＝6dm，宽是3×2＝6dm，高是3dm，然后根据长方体的表面积：S＝2（ab＋ah＋bh）和体积公式V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】长方体的长：3×2＝6（dm） 长方体的宽：3×2＝6（dm） 长方体的表面积：（6×6＋6×3＋6×3）×2 ＝（36＋18＋18）×2 ＝72×2 ＝144（dm2） 长方体的体积：6×6×3 ＝36×3 ＝108（dm3） 8． 【分析】用44加上两个4，求出现在分子和分母的和。再根据分数约分后是，可知现在将分子分母平均分成（1＋3）份，分子占1份，则分母占3份；用现在分子、分母的和除以（1＋3）份，计算出1份所表示的数，再用减法计算出3份所表示的数；最后将分子和分母分别减去4，即可求出原来的分数是多少。 【详解】44＋4＋4＝52 52÷（3＋1） ＝52÷4 ＝13 52－13＝39 13－4＝9 39－4＝35 所以原分数是。 9． 6 18 【分析】先找出18的所有因数，再在这些因数里找出6的倍数。即可求出该积分最小是几分，最多是几分。 【详解】根据分析可知： 18的因数有1，2，3，6，9，18；其中6的倍数有6，18。 所以既是18的因数又是6的倍数的数有：6，18。 该积分最小是6分，最多是18分。 10． 831 108 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；从给定的四个数字中选三个，计算它们的和，找出和是 3 的倍数的组合。在符合条件的组合中，根据数位顺序组成三位数。要使数最大，将较大的数字放在较高的数位；要使数最小，将较小的数字放在较高的数位，注意0不能放在最高位。 【详解】首先根据一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以选1、3、8或0、1、8这两种组合，再从1、3、8组合中确定最大的三位数是831，从0、1、8组合中确定最小的三位数是108。 11．75 【分析】假设每盒装个或每盒装个，没有剩余，这批苹果的总个数能被和整除，就是求和的公倍数，当求苹果个数最少时，就是求和的最小公倍数。再加上3个就是这批苹果至少的个数。 【详解】和互质，最小公倍数： （个） 水果店准备将一批苹果装盒，每盒装个，剩下个，每盒装个，剩下个。这批苹果至少个。 12．生活垃圾的总质量 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”，把生活垃圾平均分成5份，厨余垃圾占生活垃圾的。 【详解】“据统计，在生活垃圾中，厨余垃圾约占”这句话中，是把生活垃圾的总质量看作单位“1”。 13． 2 99990 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此写出分数单位是的所有最简真分数，然后连加求和。既有因数5，又是2的倍数，还是3的倍数即这个数是2、3、5的倍数，这个数个位必为0，要最大五位数，高位尽量填9，再满足数字和是3的倍数。 【详解】分数单位是的所有最简真分数有：、、、 ＋＋＋＝2 同时是2、5倍数，个位是0；要最大五位数先写999□0，数字和需是3倍数：9＋9＋9＋□＋0＝27＋□，27是3的倍数，因此方框里的数也得是3的倍数，方框最大填9，这个数就是99990。 14． 216 216 【分析】由正方形的周长＝边长×4可得正方体的棱长＝24÷4＝6（dm），根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出表面积和体积即可。 【详解】24÷4＝6（dm） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 所以一个正方体纸箱，底面周长是24dm，这个正方体纸箱的表面积是216dm2，体积是216dm3。 15．/ 【分析】一个最简分数的分子与分母积是91，可得这两个数是1和91，或13和7，又因为这两个数的和是20，所以这两个数是13和7。 【详解】由分析可得，一个最简分数的分子与分母的和是20，积是91，这个分数是或。 16． 8 1 【分析】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。偶数＋奇数＝奇数，12a是偶数，109是奇数，所以13b为奇数。将b＝1，3，5，……分别代入，要使a为整数，逐一计算。 【详解】设方桌有a张，圆桌有b张，根据题意得12a＋13b＝109。 当b＝1时， 12a＋13×1＝109 解：12a＋13＝109 12a＋13－13＝109－13 12a＝96 12a÷12＝96÷12 a＝8 验证：12×8＋13×1 ＝96＋13 ＝109（个） 因此，方桌有8张，圆桌有1张。 17．√ 【分析】根据奇数、偶数的意义，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，再根据自然数的有序性，相邻的两个奇数相差2，据此解答。 【详解】由分析可得：相邻两个奇数的差是2，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数，据此解答。 【详解】根据奇数的定义可知，奇数中最大的两位数是99，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】5的1.2倍是6，但1.2是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】N是偶数，1是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，偶数＋奇数＝奇数，所以N＋1一定是奇数，据此解答。 【详解】由分析可知，如果N是偶数，那么N＋1是奇数，原题说法正确； 故答案为：√ 21．× 【分析】假设一个小正方体的棱长为1厘米，其体积为立方厘米；拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体组成，即稍大的正方体的棱长为2厘米，这个稍大的正方体的体积为立方厘米，所以这个稍大的正方体由个小正方体组成。 【详解】由分析可知，拼成一个稍大的正方体至少需要8个完全相同的小正方体，原题说法错误； 故答案为：× 22．× 【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。真分数小于1，假分数大于或等于1，据此分析。 【详解】真分数不大于1，即小于或等于1，假分数不小于1，即大于或等于1，原题关于假分数的描述正确，关于真分数的描述错误，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；0；0 【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】－＝； ＋＝＝＝； －＝－＝； 1－＝＝； ＋＝＝； －＝＝； 1－－ ＝1－ ＝1－1 ＝0； －0.375＝－＝0 24．；； ； 【分析】从左至右依次计算即可； 先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法，据此计算即可； 根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式转化为，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法，据此计算即可； 根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式转化为，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6.9 ＝ ＝2－1 ＝1 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】    解：     解： 解： 26．(1)48平方米 (2)104平方米 (3)96吨 【分析】（1）蓄水池的占地面积就是它的底面积，底面积＝长×宽； （2）抹水泥只需要抹底部和四周，一共5个面（不需要抹顶面），总面积＝底面积＋四个侧面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （3）求蓄水的质量，先算蓄水池的容积（体积），将长、宽、高（深）代入体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，用水的体积乘每立方米水的质量得到蓄水总质量。 【详解】（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）6×8＋（6×2＋8×2）×2 ＝48＋（12＋16）×2 ＝48＋28×2 ＝48＋56 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分面积是104平方米。 （3）8×6×2＝96（立方米） 96×1＝96（吨） 答：最多能蓄水96吨。 27． 【分析】用花圃区的面积加上农耕园的面积算出学校劳动教育基地的面积。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用花圃区的面积除以学校劳动教育基地的面积算出花圃区的面积占学校劳动教育基地的几分之几。 【详解】23÷（23＋35） ＝23÷58 ＝ 答：花圃区的面积占学校劳动教育基地的。 28．(1) (2) 【分析】（1）用桃树的棵数除以杏树的棵数，求出桃树是杏树的几分之几。 （2）先用减法求出杏树比桃树少的棵数，用加法求出杏树与桃树的总棵数；然后用少的棵数除以总棵数，求出杏树比桃树少的棵数占总棵数的几分之几。 【详解】（1）27÷23＝ 答：桃树是杏树的。 （2）（27－23）÷（27＋23） ＝4÷50 ＝ 答：杏树比桃树少的棵数占总棵数的。 29．18000块 【分析】统一单位，根据1米＝100厘米，把米换算成厘米，分别用心愿墙的长、高、厚除以正方体塑料积木的棱长，再把商相乘即可解答。 【详解】3米＝300厘米 2.7米＝270厘米 300÷3＝100（块） 270÷3＝90（块） 6÷3＝2（块） 100×90×2 ＝9000×2 ＝18000（块） 答：搭建这面墙一共需要18000块这样的积木。 30．24.6米 【分析】遮阳棚支架需要的钢管包含2条长、2条宽、4条高，把对应长度相加就能得到钢管总长，据此解答即可。 【详解】4.5×2＋3×2＋2.4×4 ＝9＋6＋9.6 ＝24.6（米） 答：做这个遮阳棚支架至少需要24.6米长的钢管。 31．96平方厘米。 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6；吸管总长48厘米就是棱长总和48厘米，除以棱长总数12可求出正方体棱长，棱长代入正方体表面积公式可求出正方体表面积，即是至少需要的包装纸面积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 答：至少需要96平方厘米的包装纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $