宁夏银川市第十七中学2025-2026学年下学期八年级数学学科期中考试试卷

银川市第十七中学2025-2026学年第二学期 八年级数学学科期中考试试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，直线分别与、交于点M、N，点E是上一点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的平分线，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，连接，过点作于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 8. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且一次函数的图像经过一、二、四象限，则符合条件的所有整数m的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________． 10. 等腰三角形的一个内角为，则它的底角为_______． 11. 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折. 12. 不等式组的解集是，则的取值范围是______． 13. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为E．若．则________________ ． 14. 如图，在中，，，点D在上，D点在的中垂线上，，则的长为______． 15. 如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上．再将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上．将绕点按顺时针方向旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……若点，，则点的横坐标为____________． 三、解答题（共72分） 17. 解下列不等式组，并将它们的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在四边形中，，与互余，将分别平移到和的位置，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 19. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式． （1）求实数的取值范围． （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数的值． 20. 如图，在中，为边上一点，，过点作于点，，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）若点是的中点，求证：是等边三角形． 21. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接． （1）如图，的周长为18，求的长． （2）若，，求的度数． 22. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，在四边形中，，点为边上一点，，分别平分，，延长交的延长线于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 24. 一次函数和的图象如图所示，且，． （1）由图可知，不等式的解集是_____； （2）若不等式的解集是． 求点的坐标； 求的值． 25. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求的最大值． 26. 在与中，，，． （1）如图1，A，C，D三点共线，连接，，延长交于点F，则与的数量关系为 ；位置关系为 ． （2）如图2，A，C，D不共线时，连接，交于点F，试探究，的关系． （3）如图3，在（2）条件下连接，延长线交于点G，若，试用的表达式表示． 银川市第十七中学2025-2026学年第二学期 八年级数学学科期中考试试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】十边形 【10题答案】 【答案】 或 【11题答案】 【答案】七 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10126 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】，数轴表示如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2）6 【19题答案】 【答案】（1）实数的取值范围为 （2）整数的值为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：由（1）知， ∵点是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形． 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ，分别平分，， ，， ， ， 在和中， ， ， ， 是等腰三角形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标是；的值是． 【25题答案】 【答案】（1）的值为10，的值为14；（2）有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克；（3）的最大值为1.8． 【26题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $