宁夏 固原市弘文中学2025—2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

弘文中学2025-2026学年第二学期中期考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，共26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前考生务必将姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内． 3．考生答卷一律用黑色中性笔答题． 4．答卷时有残、破、缺、损及印刷不清晰的试卷及时更换． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后能得到的图案是（　　） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将数学课本放在如图所示的位置，则下列各点一定没有被书本遮住的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定，需要的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 将两个三角形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 和4之间 B. 4和之间 C. 和5之间 D. 5和之间 7. 已知的平方根是，的立方根是2，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 8. 如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分24分） 9. 64的立方根是_______． 10. 赤峰市目前已经成为水资源匮乏城市，为了缓解地下水压力，市政府决定从三座店水库引水入赤，计划在A地建蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸作，垂足为P，然后沿埋设送水管道，这样做的数学依据是________． 11. 一个正方形面积为3，则它的边长是_____． 12. 如图，已知直线相交于点平分，若，则的度数是_______． 13. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高，春分日固原正午太阳光线与水平面的夹角为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是____________． 14. 铭记历史、缅怀先烈，珍爱和平．每年的12月13日是国家公祭日，某校为了加强学生爱国主义的教育，拟开展“重走先人足迹活动”为主题的思想革命活动．如图是该学校“重走长征路”活动路线大致示意图，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 15. 若点M的坐标为，点N的坐标为，轴，则m的值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点，线段向右平移3个单位长度得到线段，线段与轴交于点．若图中阴影部分面积是21，点的坐标为，则点的坐标为________． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17. 按要求完成下列计算： （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，已知直线，相交于点，与互余，平分，． （1）的对顶角是_____________，的邻补角是_____________和_____________； （2）求的度数． 19. 《七律▪长征》生动地描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士英勇无畏的精神和革命乐观主义态度．将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应坐标为．请回答下列问题： （1）“铁”和“喜”的坐标依次是___________；___________． （2）请直接写出，，依次对应的文字___________；___________；___________． （3）若将平面直角坐标系向右平移3个单位．向上平移2个单位，诗句不动．则坐标系平移后“三”字的新坐标为___________． 20. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若在轴上，求的值； （2）点的纵坐标比横坐标大3，求的值； 21. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明： （已知）， （①________）， （已知）， ②________（等式的基本事实）， （已知） ③___________（④_____________） ⑤____________（邻补角互补）， （⑥_____________）． 22. 已知一个正数的平方根是与，的立方根是2． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 23. 为宣传“武当山”旅游资源，一所中学的七年级课外活动小组制作了精美景点卡片，并为卡片制作了特色封皮，A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．根据以下信息回答下列问题： 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 （1）求出长方形封皮的长和宽． （2）在不折叠卡片的情况下是否能将卡片放入封皮？试通过计算说明． 24. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，点O在扶手上，前支架与后支架分别与交于点和点D，与靠背交于点N，． （1）求证：； （2）当前支架与后支架正好垂直，且时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数． 25. 问题探究： 如图，已知，我们发现．我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点作，把分成与的和，然后分别证明，． 李思同学：如图③，过点作，则，再证明． 问题解答： （1）填空：请按张山同学的思路，写出证明过程． 证明：过点作 ___________， ，， （___________）， ___________（___________）， ， 即， （2）请按李思同学的思路，写出证明过程： 证明：过点作交的延长线于点…… 问题迁移： （3）如图④，已知，平分，平分，若，请直接写出的度数． 26. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且、满足．点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动，回到点，停止移动，设点运动的时间为； （1）点的坐标为_________；当点运动5秒时，点的坐标为___________； （2）在运动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点运动的时间； （3）在路线的运动过程中，是否存在某个时刻，使三角形的面积是10？若存在，求出点运动的时间；若不存在，请说明理由． 弘文中学2025-2026学年第二学期中期考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，共26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前考生务必将姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内． 3．考生答卷一律用黑色中性笔答题． 4．答卷时有残、破、缺、损及印刷不清晰的试卷及时更换． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，满分24分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】垂线段最短 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##115度 【13题答案】 【答案】 ##36度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；和 （2） 【19题答案】 【答案】（1） ， （2） 开，怕，岷 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；两直线平行，同旁内角互补；；等角的补角相等． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）长方形封皮的长为，宽为 ． （2）不折叠卡片的情况下，能将卡片放入封皮 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1），平行于同一直线的两直线平行，，两直线平行，内错角相等 （2）证明：如图③，过点B作交的延长线于点G． ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）为秒或秒 （3）存在，点运动的时间为秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $