湖南永州市李达中学2026年上期七年级期中考试数学（试题卷）

2026年上期永州市李达中学七年级期中考试

数学（试题卷）

温馨提示：

1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

3．本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分．）

1. 下列各数中是无理数的是（    ）．

A.  B. 0 C.  D.

2. 计算的结果是（    ）．

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则的值是（   ）

A. 15 B.  C. a2 D. 以上都不对

4. 25的平方根是 （   ）

A. 5     B.     C.     D.

5. 周老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（    ）．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. 下列式子中一定成立的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

7. 如果，那么下列结论中，错误的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线，点A在直线m上，点B在直线n上，连接，过点A作，交直线n于点C．若，则的度数为（    ）．

A.  B.  C.  D.

9. 给出下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②平行于同一条直线的两直线平行；

③图形的平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置；

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

⑤对顶角相等．

其中正确的有（    ）．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 若不等式组有解，则的取值范围为（）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 永州市春季某日的最高气温是，最低气温是，则该地当日气温的变化范围是______．

12. 比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”）

13. 如果与相乘的结果是，那么______．

14. 如果多项式是完全平方式，那么m的值是______．

15. 如图，沿着由点B到点E的方向，平移到，已知，，那么的长为______．

16. 已知和的两边分别互相平行，且比的2倍少，的度数为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答题要求写出证明步骤或解答过程．）

17. 计算：．

18. 解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）．

19. 计算：，当a取2，b取1时，求原式的值．

20. 已知，．

（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；

（2）如果x，y都是同一个正数的两个平方根，求这个数．

21. 如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，，．

（1）求证：；

（2）若，，求度数．

22. 某码头现有甲种货物和乙种货物．拟用A、B两种集装箱将其运走，已知甲种货物和乙种货物可装满一个A型集装箱，甲种货物和乙种货物可装满一个B型集装箱，若共使用了50个集装箱，几种具体的运输方案？你会怎样设计？

23. 已知方程组的解满足．

（1）求a的取值范围；

（2）当a为何整数时，不等式的解集为？

24. 小杨同学在完成七年级下册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．