期末提优综合练习（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以数与代数、图形与几何为核心，整合统计与实际应用，通过基础题型与综合问题培养抽象能力、空间观念和数据意识，实现知识系统性与核心素养的融合。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|填空1-2、4-5、7-8，选择1、4|质数合数判断、分数性质应用、公倍数计算|从数的分类到分数运算，构建概念-性质-应用的逻辑链| |图形与几何|填空3、6、9，选择2、5，计算4|体积容积换算、表面积体积计算、旋转角度|以棱长为基础推导表面积与体积公式，关联空间变换| |统计与概率|综合素养题|折线图绘制与趋势分析|通过数据观察培养数据意识，建立数学与现实的联系| |综合应用|应用题1-5|分组、分数应用、排水法、粉刷面积|结合生活情境，运用数学思维解决实际问题，体现应用意识|

五年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题（每空1分，共25分） 1.2026年是“十五五”规划开局之年。在数 1，2，9，15，23，30，2026 中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )，既是3的倍数又是5的倍数的有( )。 2. = 3 ÷ 5 = = =( )（填小数）。 3. 一个水桶的容积是 8.5 L，相当于( )dm³，也就是( )mL。一个正方体油箱的棱长是 4 dm（厚度忽略），它的容积是( )L。 4. 分数单位是 的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )，这三个数中，( )最大。 5. 一个分数约分后是 ，已知原分数的分子比分母小18，原分数是( )。 6. 一个正方体的棱长总和是 48 cm，它的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。若切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是( )cm³。 7. 一包糖果，平均分给8人或12人都正好分完。这包糖果至少有( )颗；如果糖果总数在 40~60 颗之间，则有( )颗。 8. 2026年亚冬会吉祥物“滨滨”和“妮妮”热销。某商店售出“滨滨”120个，“妮妮”的数量是“滨滨”的 ，则“妮妮”售出( )个，两种吉祥物共售出( )个，“妮妮”占总数的( )（填分数）。 9. 钟面上，分针从数字“3”走到数字“6”，绕中心顺时针旋转了( )°；如果从“6”走到“12”，旋转了( )°。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 两个奇数的和一定是偶数。　　　　　　　　　　　　　（　） 2. 把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变，表面积也不变。（　） 3. 分母是12的最简真分数有4个。　　　　　　　　　　　（　） 4. 一个数的倍数一定大于它的因数。　　　　　　　　　　（　） 5. 要反映某市2023—2026年空气质量变化情况，应选用条形统计图。（　） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（　　）。 A. 105 B. 120 C. 135 D. 250 2. 一个长方体长6 cm、宽4 cm、高3 cm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）cm³。 A. 27 B. 64 C. 125 D. 216 3. 有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，略重一些。用无砝码的天平至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）。 A. B. C. D. 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 四、计算题（共30分） 1. 直接写出得数（每题1分，共6分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共12分） （1） 　　　　　 （2） （3） 　　 　（4） 3. 解方程（每题2分，共6分） （1） 　　（2） - = 　　　（3） 4. 计算下面长方体的表面积和体积（单位：cm）（共6分） 8 4 5 五、综合素养题（共5分） 某市2021—2026年人均可支配收入统计如下： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 2026 收入/万元 3.2 3.6 4.0 4.5 5.0 5.6 （1）请根据上表绘制折线统计图，并描述这六年收入的整体变化趋势。（2分） （2）按照这个趋势，请你预测2027年该市人均可支配收入大约是多少万元？写出你预测的依据。（2分） （3）2026年收入比2021年增加了百分之几？（用分数表示增加量占2021年收入的几分之几即可）（1分） 六、应用题（共25分） 1.（5分）五（1）班同学分组实验，每4人一组或每6人一组都正好分完，且全班人数在40~50之间。 （1）五（1）班有多少人？ （2）如果改为每9人一组，至少再来几人才能正好分完？ 2.（5分）一块菜地，用 种白菜， 种萝卜，其余种芹菜。 （1）种白菜和萝卜共占这块地的几分之几？ （2）种芹菜占这块地的几分之几？ （3）种萝卜比种白菜多占这块地的几分之几？ 3.（5分）一个长方体水箱，从里面量长6 dm、宽4 dm、高5 dm，装满水后倒入一个棱长为8 dm的正方体空水箱中（水不溢出）。此时正方体水箱中的水深是多少分米？（结果用分数表示） 4.（5分） 【排水法】小明测量一块不规则石头的体积，操作如下： · 长方体玻璃缸从里面量长25 cm、宽20 cm、高15 cm； · 先注入一些水，量得水深8 cm； · 放入石头（完全浸没），水面上升到12 cm。 （1）这块石头的体积是多少立方厘米？ （2）放入石头后水会溢出吗？请说明理由。 5.（5分） 学校要粉刷一间教室（天花板和四壁，地面不刷）。教室长8 m、宽6 m、高3 m，门窗面积共12 m²。每平方米需用涂料0.8 kg，每千克涂料15元。 （1）粉刷这间教室需要多少千克涂料？ （2）需要花费多少元？ 参考答案 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 质数：2，23；合数：9，15，30，2026；奇数：1，9，15，23；偶数：2，30，2026；既是3的倍数又是5的倍数：15，30 （注：1既不是质数也不是合数） 2. 15，30，0.6 3. 8.5，8500，64（4³=64） 4. ，1，1，1 5. （设分子3k，分母5k，5k−3k=18，k=9） 6. 96，64，32（棱长4 cm；表面积6×4²=96，体积4³=64，切开后每个体积32） 7. 24，48（8和12的最小公倍数是24；40~60之间只有48） 8. 80，200， 9. 90，180（每个大格30°） 二、判断题（每题1分，共5分） 1. √（奇数+奇数=偶数） 2. ×（体积不变，但表面积改变） 3. √（最简真分数有、、、，共4个） 4. ×（反例：1的倍数等于它的因数） 5. ×（应选用折线统计图） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B（120能被2、3、5整除） 2. A（最大正方体棱长取最短边3 cm，体积=3³=27） 3. B（分成3、3、3，称1次确定在哪组，再称1次） 4. B（的分母含质因数3，不能化成有限小数） 5. D（体积与棱长的立方成正比，2³=8） 四、计算题（共30分） 1. 口算（每题1分，共6分） （1）　（2）　（3）　（4）　（5）　（6） 2. 简算（每题3分，共12分） （1） （2）2 （3） （4） 4 3. 解方程（每题2分，共6分） （1）x = 　（2）x = 　（3）x = 4. 图形计算（共6分） 表面积 = 2(8×5 + 8×4 + 5×4) = 2(40+32+20) = 184 cm² 体积 = 8×5×4 = 160 cm³ 五、综合素养题（共10分） 1.（5分） （1）折线统计图略（描点连线）。变化趋势：逐年上升，且增幅逐渐增大（稳步增长）。 （2）预测合理即可。示例：预计约6.2~6.4万元，因为每年增加0.4~0.6万元，且增速略有提高。 （3）增加量 = 5.6−3.2 = 2.4 万元，占2021年的 2.4÷3.2 = 。 六、应用题（共25分） 1.（5分） （1）4和6的最小公倍数为12，40~50之间的公倍数为48，所以五（1）班有 48 人。 （2）48÷9 = 5（组）……3（人），至少再来 6 人。 2.（5分） （1） （2）1 - = （3） - = - = 3.（5分） 长方体容积 = 6×4×5 = 120 dm³ 正方体水箱底面积 = 8×8 = 64 dm² 水深 = 120÷64 = dm。 4.（5分） （1）水面上升高度 = 12 − 8 = 4 cm 石头体积 = 25×20×4 = 2000 cm³ （2）不会溢出，因为放入石头后水面高12 cm，低于缸高15 cm，且水未达到缸口。 5.（5分） （1）天花板面积 = 8×6 = 48 m² 四壁面积 = 2×(8×3 + 6×3) = 84 m² 需粉刷面积 = 48 + 84 − 12 = 120 m² 需涂料 = 120×0.8 = 96 kg （2）费用 = 96×15 = 1440 元。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $