期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册知识，以烟花节礼花时间、世运会体育调查等生活情境为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率，考查数学眼光（如剪最大圆的几何直观）、思维（如公倍数推理）与语言（如统计数据分析）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|数的运算、分数性质、质数合数|通过3.72-1.5中7和5的计数单位考查运算本质| |填空题|10/20|真分数假分数、圆面积、方程|以喝牛奶加水问题融合分数意义与实际应用| |判断题|6/12|合数因数、最小公倍数|针对“数大因数多”等易混点设置辨析| |计算题|3/26|分数小数运算、解方程|注重简算技巧（如5.07连续减两数用减法性质）| |解答题|6/30|公倍数、最大公因数、统计|快递包裹分装（80多个4和6的公倍数）考查实际问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面四个算式中的“7”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．764＋358 B．3.72－1.5 C． D． 2．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．6 B．8 C．10 D．12 3．除了2以外的偶数都是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．倍数 D．合数 4．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 5．从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 6．下面的信息中最适合用折线统计图呈现的是（    ）。 A．小红家五月份各项开支的情况 B．实验小学五年级各班学生人数 C．爸爸手机各种软件占用内存的情况 D．涟源市六月份气温的变化情况 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．分母是15的最大真分数是( )，分子是15的最小假分数是( )。 8．请你写出一个比大，又比小的分数是( )。 9．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆。圆形纸片的面积是( )。 10．一个两位数，既是偶数又是3的倍数。它十位上的数是最小的质数，这个两位数是( )。 11．①8a＋9＝70；②10＋x＞3；③4y＋7；④15＋5＝20；⑤9x＋3＝21；⑥m＝0中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 12．1～20各数中，有( )个奇数，有( )个合数。 13．一个平行四边形的底是x厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米。当它的面积是20平方厘米时，x＝( )厘米。 14．在献爱心活动中，五（1）班向灾区捐款2□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最少捐款( )元。 15．这时我渴了，妈妈给我一杯纯牛奶。我喝了半杯后，接着写数学题，过了一会觉得剩下的牛奶有些凉了，就兑满了热水，又全部喝完。后来我算了一下：我喝了( )杯热水，( )杯牛奶。 16．如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的( )，如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．任何一个合数的因数里一定有质数。( ) 18．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。( ) 19．和之间只有。( ) 20．一个数越大，它的因数个数就越多。( ) 21．20的因数有：2、4、5、10、20……( ) 22．一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.46＋0.4＝          1.25×8＝          3÷12＝ 0.6×0.5＝          0.18÷0.2＝          8÷0.01＝ 24．计算下面各题，能简算的一定要简算。                  5.07－2.49－2.51 25．解方程。 0.9x－6.2＝10    x＋＝    2.5x－0.5×8＝6 五、解答题（30分） 26．快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 27．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 28．小欢喝一杯果汁，先喝了，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后全部喝完。小欢喝的果汁多还是水多？ 29．西安凉皮的“料汁”是凉皮的灵魂调味基础，融合了香料、咸鲜与复合香气。妈妈调了千克的凉皮料汁，其中大料水占，红油占，其余是香醋汁。香醋汁占几分之几？ 30．从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 31．2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D A B D 1．B 【分析】这道题主要是找数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。所以要判断“7”和“5”能否直接相加减，就是看它们的数位或分数单位是否相同。相同则可以直接相加减，不同则无法直接相加减。 【详解】A．764＋358，7在百位上，5在十位上，计数单位不同，不可以直接相加。 B．3.72－1.5，7在十分位上，5在十分位上，计数单位相同，可以直接相减。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不可以直接相减。 D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不可以直接相加。 2．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变。对于，当分子加上9时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化。 【详解】的分子加上9，分子变为12，即分子变为原分子的4倍，要使分数的大小不变，分母也应乘4，4×4＝16，分母变为16。 16－4＝12 因此把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上12。 3．D 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数是除了1和本身以外没有别的因数的数是质数，自然数2只有1和2两个因数，所以它是质数，除2以外的偶数都是合数，它最少有1、2和它本身三个因数。 【详解】A．因为是2的倍数的数叫偶数，所以除了2以外的偶数还是偶数，不是奇数，说法错误。 B．除了2以外的偶数有4、6、8、……，它们都不是质数，因为4有1、2、4三个因数，6有1、2、3、6四个因数，8有1、2、4、8四个因数，说法错误。 C．因数和倍数是相互的，如：4是2的倍数，2是4的因数，所以除了2以外的偶数都是倍数，说法错误。 D．在自然数中，除了2以外的偶数最少有3个因数，所以都是合数，说法正确。 4．A 【分析】12和16的最小公倍数即为下一次同时看到两种礼花最少需要的时间。先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数为： 2×2×2×2×3 ＝4×2×2×3 ＝8×2×3 ＝16×3 ＝48 所以至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 5．B 【分析】分别求出各选项中两个数的和，再找出和是偶数的最多的选项，偶数的个数越多，说明和是偶数的可能性越大。 【详解】A．3＋5＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），5＋6＝11（奇数），和是偶数的只有1个； B．3＋7＝10（偶数），3＋9＝12（偶数），7＋9＝16（偶数），和是偶数的有3个； C．2＋5＝7（奇数），2＋8＝10（偶数），5＋8＝13（奇数），和是偶数的只有1个； D．2＋3＝5（奇数），2＋6＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），和是偶数的只有1个。 分析可知，从3，7，9中任意选两个数，这两个数的和是偶数的个数最多，即可能性最大。 6．D 【分析】条形统计图能清楚看出各个数量的多少，折线统计图重点用来表示数据随时间变化的升降情况，据此解答。 【详解】A．各项开支是看每项花费多少钱，只需要看出数量多少，选用条形统计图，不符合。 B．各班学生人数，对比每个班人数的多少，选用条形统计图，不符合。 C．各软件占用内存大小，对比不同软件内存数量，选用条形统计图，不符合。 D．六月份气温是一天天变化的，需要体现气温上升、下降的变化，适合用折线统计图，符合。 7． 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小；据此求解即可。 【详解】分母是15，真分数的分子比分母小，那么分子最大是14，所以分母是15的最大真分数是； 假分数的分子大于等于分母，最小假分数的分子和分母相等，均为15，所以分子是15的最小假分数是。 8． 【分析】先将和通分成分母是60的同分母分数；然后根据同分母分数大小的比较方法判断出介于二者之间的分数。 【详解】 因为10＜11＜12，所以，即； 所以比大，又比小的分数可以是。（答案不唯一） 9．200.96平方厘米 【分析】用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆，剪的最大的圆的直径是16厘米，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 因此，圆形纸片的面积是200.96平方厘米。 10． 【分析】一个数除了和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；一个数只有和它本身两个因数，这个数叫做质数；在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数，的倍数特征：各个数位上数字之和是的倍数，据此解答。 【详解】最小的质数是，所以十位是，是偶数，所以个位是、、、、，这里面能被整除的是。 这个两位数是。 11． ①④⑤⑥ ①⑤⑥ 【分析】等式是表示相等关系（含有等号）的式子； 方程是含有未知数的等式，需要同时满足“是等式”和“含有未知数”两个条件。 【详解】（1）题目里带等号的是①、④、⑤、⑥，因此这几个是等式； （2）①含未知数a，是等式，是方程； ④是等式但没有未知数，不是方程； ⑤含未知数x，是等式，是方程； ⑥含未知数m，是等式，是方程； 因此方程是①、⑤、⑥。 12． 10 11 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1～20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个奇数；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，有11个合数。 13． 5x 4 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先用底x乘高5，可表示出面积为5x平方厘米；当面积是20平方厘米时，可列出方程5x＝20，解方程即可求出底x的值。 【详解】面积：5×x＝5x（平方厘米） 令5x＝20 解：5x÷5＝20÷5 x＝4 14．2070 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。根据5的倍数特征可知，个位上可以填0或5；根据3的倍数的特征可知，若个位上填5，则百位上可以填1，4，7中任意一个数；若个位上填0，则百位上可以填0，3，6，9中任意一个数。据此解答。 【详解】根据分析，要求最少捐款多少元，就要使这个四位数最小，百位上只能填0，个位上也只能填0，五（1）班最少捐款2070元。 15． 1 【分析】（1）喝的牛奶量：一开始就是1整杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以一共喝了1杯纯牛奶。 （2）喝的热水量：第一次喝了半杯（杯）牛奶后，剩下杯牛奶，兑满热水时只加了​杯热水，之后全部喝完，所以一共喝了​杯热水。 【详解】根据分析： 后来我算了一下：我喝了杯热水，1杯牛奶。 16． 【分析】（1）如图所示，的圆心角等于周角减去一个直角，即；由扇形面积公式，即；已知长方形和圆的面积相等，即，所以； （2）已知长方形和圆的面积相等，即，圆的半径等于长方形的宽相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以长等于面积除以半径，即；用长方形的长除以圆周率就可以求出半径，即；再根据，就可以求出阴影部分的面积。 【详解】（1） （2）（厘米） （平方厘米） 17．√ 【分析】除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。根据质数和合数的关系，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，因此合数的因数中必然包含质数。据此判断。 【详解】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。任何一个合数都可以分解为几个质数相乘的形式，这些质数均为该合数的因数。 例如，4的因数有 1、2、4，其中2是质数。9的因数有 1、3、9，其中3是质数。因此，任何一个合数的因数里一定有质数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，判断题干对错。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：× 19．× 【分析】在数轴上，和之间有无限多个分数点，根据分数的基本性质，将两个分数通分，可以找到介于它们之间的其他分数。 【详解】将和进行通分，可得： 可以看出在和之间，除了（即）以外，还有其他分数。 故答案为：× 20．× 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个数的最小因数是1，一个数的因数个数是有限的。 【详解】1×20＝20 2×10＝20 4×5＝20 所以20的因数有：1、2、4、5、10、20。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，原题漏掉了因数1，且错误使用了省略号，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。所以一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.86；10； 0.3；0.9；800 【解析】略 24． ； ； 【分析】，根据加法交换律进行计算。 ，计算括号内的加法，然后根据带符号搬家交换位置凑整计算。 ，根据去括号法则进行简算即可。 5.07－2.49－2.51，根据减法的性质进行计算。 【详解】 25．x＝18；x＝；x＝4 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，根据等式的性质1，方程两边同时加4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 【详解】（1）0.9x－6.2＝10 解：0.9x－6.2＋6.2＝10＋6.2 0.9x＝16.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （3）2.5x－0.5×8＝6 解：2.5x－4＝6 2.5x－4＋4＝6＋4 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 26．84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 27．16分米；11段 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，再分别用两根绳子的长度除以每段长度，最后相加即可求出总段数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，即每段最长是16分米。 80÷16＋96÷16 ＝5＋6 ＝11（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段。 28．果汁多 【分析】先确定果汁的总量，因为整个过程中没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是初始的1杯。 再计算添加的水的总量，因为每次喝掉部分液体后加的都是水，所以把两次添加的水量相加就是喝的水的总量，第一次加了杯水，第二次加了杯水，求和即可得到总饮水量。 【详解】小欢一共喝了1杯果汁； ，因此喝的果汁更多。 答：小欢喝的果汁多。 29． 【分析】把料汁总量看作单位“1”，用1减去大料水占的几分之几，再减去红油占的几分之几即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：香醋汁占。 30．小时 【分析】根据题意，用张聪用的时间加上比李乐少用的时间小时，先算出李乐用的时间，王明用的时间＝李乐用的时间小时即可。 【详解】根据分析，李乐用的时间为：（小时）； 则王明用的时间为：（小时） 答：王明用了小时。 31．(1) (2) 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【详解】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $